2. 陕西省煤矿水害防治技术重点实验室, 西安 710077
2. Shaanxi Key Laboratory of Coal Mine Hazard Prevention and Control Technology, Xi'an 710077, China
0 引言
利用抽(放)水试验数据资料求取含水层水文地质参数[1-4]，是水文地质工作者的一项基本技能和重要工作。例如：王明明等[5]利用封隔注浆分层成井技术进行了分层抽水试验，并计算了各分层的单位涌水量等水文地质参数；邵红旗等[6]利用放水试验数据计算了神府矿区侏罗纪煤田顶板砂岩含水层的渗透系数等水文地质参数；张海涛等[7]基于Visual Basic 6.0软件开发了一套抽水试验水文地质参数计算软件，并在谢桥矿东二采区A1煤层水文地质补充勘探中进行了应用；方刚等[8]利用抽水试验数据计算了巴拉素井田各含水层单位涌水量和渗透系数等；徐智敏等[9]利用群孔抽水试验数据计算了大南湖矿区侏罗系西山窑组含水层渗透系数等水文地质参数。
如何充分利用抽(放)水试验数据资料来获得含水层更多的水文地质信息，是水文地质工作者面临的挑战。近年来，笔者负责完成了黄陇煤田多个井田水文地质条件精细化勘探项目[10-13]。为了达到《煤矿防治水细则》[14]中“勘探清楚”的要求和实际防治水工作需要，从矿井水文地质角度出发，从地层岩性、厚度、孔隙度、地下水位、水温、水质、水文地质参数(如渗透系数、单位涌水量等)、富水性等方面对巨厚洛河组砂岩承压含水层进行了精细化勘探[15]。通过研究洛河组垂向地质与水文地质特征，期望找到地层中主要含水层段和底部相对隔水层段，为矿井防治水工作提供更为具体的指导。
非均质各向异性是自然界含水层的普遍特征，将含水层概化为均质各向同性的多孔介质是一种理想状态，是为了研究方便而进行的假定，而严格意义上的均质各向同性多孔介质含水层在自然界中并不存在[2-4]。鄂尔多斯盆地白垩系洛河组含水层是一种典型的巨厚层状非均质含水层，例如盆地西南缘的黄陇煤田彬长矿区高家堡井田洛河组含水层，其垂向地质与水文地质特征差异性显著[11, 15-16]。
大多学者采用观测孔水位降深和水位响应时间、地下水水化学特征等指标对含水层之间水力联系情况进行研究。例如：李超峰[15]利用多孔抽水试验和井下放水试验期间各观测孔水位变化趋势、水位降深、水位响应时间等对高家堡井田巨厚洛河组含水层内部水力联系进行了研究；方刚等[17]利用含水层之间隔水层厚度、地下水水化学特征、地下水位差及抽水试验等研究了巴拉素井田主要含水层之间的水力联系；彭涛等[18]利用多孔抽水试验期间各观测孔水位降深和水化学特征等研究了曹家滩井田各含水层之间的水力联系; 穆鹏飞[19]利用示踪试验方法研究了长平井田15#煤层顶板上石炭统太原组灰岩含水层与其底板奥陶系灰岩含水层地下水之间的水力联系；姬中奎等[20]通过对充水水源和过水通道等分析，认识到张家峁煤矿侏罗系延安组煤烧变岩与地表水库存在水力联系；郑刚等[21]通过开展抽水试验、单井回灌试验、先抽后灌试验等方法研究了基坑内外含水层之间水力联系；许蓬等[22]运用同位素技术和水化学特征分析方法研究了巴彦高勒井田各含水层之间的水力联系；蒋瑞等[23]依据观测井水位、水温、水化学和气象资料，并结合电阻率层析成像(ERT)探测结果，对我国西南喀斯特流域陈旗小流域山坡与洼地之间的水力联系进行了研究；苏小四等[24]通过水化学特征对比分析方法研究了沈阳黄家水源地地下水补给来源及强度；束龙仓等[25]利用水化学方法和物探方法综合研究了莱州湾西南岸广饶县小清河以南咸水入侵区的地下水与咸水水化学特征和咸淡水界面空间分布特征，为分析咸水入侵范围及评价入侵咸水水量等提供了依据。
以上研究表明，利用水化学、同位素以及数值模拟等方法可以分析含水层之间的水量交换或交换强度，实现对含水层之间水力联系定量评价。但是，一方面以往采用水化学和数值模拟等方法进行含水层水力联系定量化研究的尺度范围一般较大，很少用在抽水试验这样的场地尺度上；另一方面，建立水文地质概念模型、数值模型并求解，工序多、工作量大、调参复杂，对人员专业技能要求较高，推广应用受限。因此，亟需一种原理可靠、计算方法简易、可在抽水试验尺度范围上推广应用的定量评价含水层水力联系程度的方法。
笔者首次提出了水力联系系数概念，并提出了一种可对含水层之间地下水水力联系进行定量评价的方法，称之为水力联系系数法。通过对高家堡井田洛河组内部各含水层段抽(放)水试验数据的整理分析，计算了洛河组内部各含水层段水平同层不同方向、不同距离的两点之间，以及垂向上不同层段之间的水力联系系数，以实现对各含水层段之间水力联系的定量评价。
1 水力联系系数定义抽(放)水试验所获得的水文地质信息既可用来计算含水层水文地质参数，也可用来评价含水层之间的水力联系。地下水位响应时间、水位降深幅度和频次是评价含水层间水力联系的重要指标。当对某一含水层进行抽(放)水试验，如果目的含水层(需要进行水力联系分析与评价的含水层)地下水位也同步出现次数相同、降幅相近的水位降深且水位响应时间较短，则表明其间水力联系较密切；如果目的含水层地下水位(在确保目的含水层地下水位未受到除抽(放)水试验之外其他因素显著影响)未出现同步多次水位降深，或水位降幅很小，水位响应时间较长，则表明其间水力联系较弱[15, 17-18]。
地下水位响应时间一般较短，对于抽(放)水稳定期间要求的30 min或者1 h观测一次水位的频率而言，水位响应时间可能小于30 min。对水力联系相对较弱的含水层而言，目的含水层地下水位随抽水含水层抽水会有水位降幅，但可能不会出现明显的多次台阶状降幅。
笔者提出了水力联系系数C(hydraulic connection coefficient)的概念，将其定义为“观测孔目的含水层水位降深与该观测孔位置抽水含水层水位降深的比值”。含水层之间的水力联系系数，可与渗透系数等水文地质参数构成描述和表征非均质各向异性含水层地下水流场及其运动特征的指标，综合反映自然界含水层地下水运动的基本规律。构建了基于观测孔目的含水层与抽水含水层地下水位降深等指标的含水层之间地下水水力联系密切程度的定量评价方法，即水力联系系数法。
2 水力联系系数计算公式及分级标准 2.1 计算公式计算水力联系系数的前提条件：带观测孔的完整井稳定流抽水试验；当抽水时间足够长时，抽水含水层和观测孔目的含水层的地下水位(假定不受除钻孔抽水之外的其他因素影响)均处于稳定状态。
水力联系系数的物理意义：通过多孔或群孔抽水试验，获得目的含水层(可为同一含水层，也可为不同含水层)观测孔地下水位降深，将其与该观测孔位置抽水含水层地下水位降深相除得到一个比值；通过该比值大小可以定量评价抽水含水层和目的含水层之间的水力联系。
据此可得水力联系系数计算公式：
(1) 式中：So为观测孔目的含水层水位降深，m；S′p为观测孔位置抽水含水层水位降深(可以是计算值或实测值)，m。
以带一个观测孔的多孔承压含水层稳定流抽水为例，由渗透系数计算公式[26] 
(2) 式中：K为抽水含水层渗透系数，m/d；Q为抽水孔水量，m3/d；M为抽水孔抽水含水层厚度，m；Sp为抽水孔抽水含水层水位降深，m；r1为抽水孔半径，m；rw为抽水孔与观测孔平面距离，m。
水力联系系数计算原理示意图见图 1。特别说明：1)抽水含水层与观测孔目的含水层可以是同一含水层，也可以是不同含水层。当为同一含水层时，水力联系系数可以反映该含水层不同方向、不同距离钻孔之间的水力联系；当为不同含水层时，水力联系系数可以反映抽水含水层与目的含水层之间的垂向水力联系。2)当进行多次降深抽水试验时，应采用抽水孔最大降深时的数据计算观测孔位置抽水含水层水位降深。
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| 图 1 水力联系系数计算原理示意图 Fig. 1 Calculation principle of hydraulic connection coefficient |
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白垩系洛河组是鄂尔多斯盆地内的主要含水系统之一。洛河组中上段多发育巨厚中、粗粒砂岩，泥岩类地层几乎不发育，洛河组中上段同层多孔抽水试验时观测孔水位响应迅速且同步变化趋势明显，表明其中上段水平同层水力联系较密切；洛河组下段泥岩类地层数量显著增多且单层厚度显著增大，洛河组中上段或下段多孔抽水时相应下段或中上段观测孔水位响应缓慢且同步变化趋势不明显，表明其垂向水力联系较弱。笔者利用位于鄂尔多斯盆地西南缘的高家堡井田巨厚洛河组砂岩含水层抽水试验数据资料[10, 15]，计算各含水层段水平同层之间和垂向不同层段之间的水力联系系数。结合水力联系系数值，以及实际地质与水文地质条件等，给出依据水力联系系数值的含水层水力联系等级划分标准，共分为5级(表 1)。
| C值区间 | 水力联系等级 |
| 0.000 0≤C＜0.062 5 | 极弱 |
| 0.062 5≤C＜0.125 0 | 弱 |
| 0.125 0≤C＜0.250 0 | 中等 |
| 0.250 0≤C＜0.500 0 | 强 |
| C≥0.500 0 | 极强 |
其中，C值越接近0.000 0，表示含水层之间水力联系越弱；C值越接近1.000 0，表示含水层之间水力联系越强。
值得注意的是，C值受到抽水孔流量、抽水孔和观测孔位置等影响。由于自然界中含水层都具有非均质性，C值与抽水孔和观测孔位置有关，目的含水层和抽水含水层在不同位置(不同方向、不同距离)之间的水力联系密切程度可能不一样。相同的抽水孔和观测孔，不同流量的抽水试验所激发的地下水流场是不一样的，由此计算的水力联系系数也可能存在尺度效应方面的差异。
同时存在一个显而易见的问题，即由于地下水位降幅自抽水孔处向外逐渐减小，距离抽水孔越远地下水位降幅也越小，利用其计算的水力联系系数可能存在较大差异。因此，计算水力联系系数时应尽量选用距离抽水孔较近的观测孔。
通过水力联系系数可以定量评价目的含水层与抽水含水层之间的水力联系，但却不能用来定量评价其间地下水交换量(即补给量或越流量等，下同)的大小。例如含水层1和含水层2之间的水力联系系数远大于含水层1和含水层3之间的水力联系系数，这并不能表明含水层1和含水层2之间的地下水交换量也同样大。应注意区分含水层之间水力联系和地下水交换量等基本概念。
笔者提出的水力联系系数主要适用于抽水试验或群孔抽水试验这样小尺度范围，应用于更大尺度的含水层地下水水力联系评价时需要再研究。
3 应用实例高家堡井田位于鄂尔多斯盆地西南缘黄陇煤田彬长矿区，行政区划隶属陕西省咸阳市长武县管辖(图 2)。
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| 图 2 高家堡井田位置示意图 Fig. 2 Location of Gaojiabu mine field |
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高家堡矿井设计生产能力为5.0 Mt/a，服务年限62.5 a；首采工作面于2015年12月开始回采，至2016年4月底回采结束；主采侏罗系延安组4#煤层，采用综采放顶煤采煤工艺。
高家堡矿井采煤活动主要受到煤层上覆白垩系洛河组含水层(图 3)涌水影响和水害威胁。首采面回采期间最大涌水量为1 199.00 m3/h，采后初期稳定涌水量为838.00 m3/h；涌水的主要构成即为洛河组含水层水[15]。
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| 图 3 高家堡井田煤层与主要含隔水层位置关系图 Fig. 3 Position of the seam, aquifers and aquicludes in Gaojiabu mine field |
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高家堡井田洛河组为巨厚层状砂岩含水层，其水量、水位、水文地质参数、富水性等垂向上存在显著差异。为研究洛河组内部各含水层段之间的水力联系，进行了地面多孔抽水试验和井下群孔放水试验[15](表 2、图 4)。
| 试验类型 | 阶段 | 抽(放)水孔 | 抽水目的层 | 观测孔 | 观测目的层 | 备注 |
| 地面多孔抽水试验 | T1 | 洛河组中上段 | T2 | 洛河组中上段 | 洛河组中上段同层 | |
| T2 | 洛河组中上段 | T1 | 洛河组中上段 | 洛河组中上段同层 | ||
| T2 | 洛河组中上段 | T1 | 洛河组下段 | 洛河组中上段与下段 | ||
| T1 | 洛河组下段 | T2 | 洛河组中上段 | 洛河组中上段与下段 | ||
| 井下放水试验 | 阶段1 | JT2半开 | 洛河组下段 | JT1、JT3观测洛河组下段水位，T2观测洛河组中上段水位，G2、G3、G4、G5等观测洛河组全段地下水位 | 洛河组下段放水，同步观测洛河组下段、中上段及全段地下水位 | |
| 阶段2 | JT2全开 | 洛河组下段 | ||||
| 阶段3 | JT1、JT2 | 洛河组下段 | ||||
| 注：空白代表无此项；T1与T2钻孔孔口平面位置相距81.25 m。 | ||||||
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| 图 4 高家堡井田水文钻孔分布图 Fig. 4 Locations of boreholes in Gaojiabu mine field |
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1) T1钻孔洛河组中上段抽水，同步观测T2钻孔洛河组中上段地下水位
T1钻孔进行抽水试验，流量依次为22.453、17.054、9.904 L/s，地下水位降深依次为9.24、6.18、3.11 m；T2钻孔同步观测地下水位，水位降深依次为3.78、3.42、2.85 m(图 5)。
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| 图 5 T1、T2孔洛河组中上段流量-水位降深曲线图 Fig. 5 Q-S diagram of the upper-middle aquifers of Luohe Formation in T1 and T2 boreholes |
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T2钻孔与T1钻孔地下水位表现出同步的、变化趋势与幅度大致相同的变化规律，表明T2钻孔对T1钻孔洛河组中上段抽水及停泵等响应较密切；观测孔水位响应时间小于30 min(观测孔按1次/30 min测量水位)。
2) T2钻孔洛河组中上段抽水，同步观测T1钻孔洛河组中上段地下水位
T2钻孔进行抽水试验，流量依次为15.140、11.209、6.555 L/s，地下水位降深依次为10.28、7.03、3.65 m；T1钻孔同步观测地下水位，水位降深依次分别为3.79、3.45、2.62 m(图 6)。
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| 图 6 T2、T1孔洛河组中上段流量-水位降深曲线图 Fig. 6 Q-S diagram of the upper-middle aquifers of Luohe Formation in T2 and T1 boreholes |
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T1钻孔与T2钻孔洛河组中上段地下水位表现出同步的、变化趋势与幅度大致相同的变化规律，表明T1钻孔对T2钻孔洛河组中上段抽水及停泵等响应较密切；观测孔水位响应时间约为5 min(观测孔按1次/5 min测量水位)。
3) 水力联系系数法评价
利用洛河组中上段水平同层水力联系，结果见表 3。
| 抽水试验 | So, max/m | S′p, max/m | Sp, max/m | Q/(L/s) | M/m | K/(m/d) | rw/m | r1/m | C | 水力联系等级 |
| T1钻孔洛河组中上段抽水，T2钻孔同步观测洛河组中上段水位 | 3.78 | 9.134 1 | 9.24 | 22.453 | 270.58 | 0.868 5 | 0.076 | 81.25 | 0.413 8 | 强 |
| T2钻孔洛河组中上段抽水，T1钻孔同步观测洛河组中上段水位 | 3.79 | 10.161 9 | 10.28 | 15.14 | 209.24 | 0.679 2 | 0.076 | 81.25 | 0.373 0 | 强 |
| 注：So，max.观测孔目的含水层最大水位降深，m；S′p，max.观测孔位置抽水含水层最大水位降深计算值，m；Sp，max.抽水孔抽水含水层最大水位降深，m。 | ||||||||||
由表 3可知，洛河组中上段水平同层水力联系系数分别为0.373 0、0.413 8，依据表 1确定的标准，其水力联系强；观测孔水位响应时间较短，为5 min。
3.2 洛河组下段水平同层水力联系利用井下放水试验各观测孔地下水位资料，可以计算得到洛河组下段水平同层之间的水力联系系数(表 4)。
| 放水试验 | So, max/m | S′p, max/m | Sp, max/m | Q/(L/s) | M/m | K/(m/d) | rw/m | r1/m | C | 水力联系等级 |
| JT2钻孔半开闸放水，JT1、JT3钻孔观测下段水位 | 34.36 | 69.968 4 | 76.01 | 6.984 | 36.52 | 0.043 0 | 0.094 | 483.90 | 0.491 1 | 强 |
| JT2钻孔下段放水，JT1、JT3钻孔观测下段水位 | 50.47 | 114.691 1 | 125.07 | 11.998 | 36.52 | 0.043 0 | 0.094 | 483.90 | 0.440 1 | 强 |
JT2钻孔放水时，JT1钻孔水位响应时间为9 min(JT1钻孔距离JT2放水孔2.79 m)，JT3钻孔水位响应时间为20 min(JT3钻孔距离JT2放水孔483.88 m)。
洛河组下段水平同层之间水力联系系数分别为0.440 1、0.491 1，依据表 1确定的标准，其水力联系强；观测孔水位响应时间较短，为9~20 min。
3.3 洛河组中上段与下段垂向水力联系1) T2钻孔洛河组中上段抽水，同步观测T1钻孔洛河组下段地下水位
T2钻孔进行洛河组中上段抽水试验，流量依次为15.140、11.403、6.984 L/s，地下水位降深依次为11.05、7.64、4.10 m(图 7)。T1钻孔同步观测洛河组下段地下水位。T1钻孔洛河组下段地下水位随T2钻孔洛河组中上段抽水、水位恢复等分别出现微弱的下降和上升趋势，但同步性不强且降幅很小，最大水位降深仅为0.98 m(图 7)。T1钻孔水位响应时间约为60 min。
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| 图 7 T2孔洛河组中上段、T1孔洛河组下段流量-水位降深曲线图 Fig. 7 Q-S diagram of the upper-middle aquifers of Luohe Formation in T2 and of the lower aquifer in T1 |
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2) T1钻孔洛河组下段抽水，同步观测T2钻孔洛河组中上段地下水位
T1钻孔进行洛河组下段抽水试验，流量依次为0.610、0.427、0.260 L/s，地下水位降深依次为57.26、37.22、20.30 m(图 8)。T2钻孔同步观测洛河组中上段地下水位。T1钻孔抽水期间，T2钻孔洛河组中上段地下水位没有明显下降。水位恢复阶段，T2钻孔洛河组中上段地下水位无显著上升趋势。利用恢复水位数据估算T2钻孔洛河组中上段地下水位降幅约为0.41 m(图 8)。总体来看，T2钻孔洛河组中上段地下水位与T1钻孔洛河组下段抽水及停泵的同步性不强且无显著下降趋势。
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| 图 8 T1孔洛河组下段、T2孔洛河组中上段流量-水位降深曲线图 Fig. 8 Q-S diagram of the lower aquifer of Luohe Formation in T1 borehole and of the upper and middle aquifers in T2 borehole |
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3) 水力联系系数法评价
采用水力联系系数法评价洛河组中上段与下段垂向水力联系(表 5)。
| 抽水试验 | So, max/m | S′p, max/m | Sp, max/m | Q/(L/s) | M/m | K/(m/d) | rw/m | r1/m | C | 水力联系等级 |
| T2钻孔中上段抽水，T1钻孔下段观测 | 0.98 | 10.923 9 | 11.05 | 15.140 | 209.24 | 0.636 0 | 0.076 | 81.25 | 0.089 7 | 弱 |
| T1钻孔下段抽水，T2钻孔中上段观测 | 0.41 | 56.623 7 | 57.26 | 0.610 | 36.52 | 0.029 1 | 0.076 | 81.25 | 0.007 2 | 极弱 |
| JT2钻孔下段放水，T2钻孔中上段观测 | 0.04 | 165.974 1 | 180.00 | 15.174 | 36.52 | 0.043 0 | 0.094 | 869.10 | 0.000 2 | 极弱 |
洛河组中上段与下段的垂向水力联系系数为0.000 2、0.007 2、0.089 7，依据表 1确定的标准，其水力联系极弱至弱；观测孔水位响应时间为60 min，甚至更长。
4 结论与建议1) 首次提出水力联系系数C，将其定义为观测孔目的含水层水位降深与该观测孔位置抽水含水层水位降深的比值。通过C值大小可以定量评价目的含水层与抽水含水层之间的水力联系。C取值区间为0.000 0~1.000 0，C值越趋于1.000 0，表示含水层间水力联系越密切；C值越趋于0.000 0，表示其间水力联系越微弱。
2) 依据鄂尔多斯盆地白垩系洛河组各含水层段之间的水力联系系数C值，将含水层之间水力联系分为5个等级。其中，0.000 0≤C＜0.062 5，0.062 5≤C＜0.125 0，0.125 0≤ C＜0.250 0，0.250 0≤C＜0.500 0，C≥0.500 0，水力联系等级分别为极弱、弱、中等、强、极强。
3) 采用水力联系系数和观测孔水位响应时间两个指标，对高家堡井田巨厚层状非均质洛河组砂岩含水层内部水力联系进行评价，结果表明，T1、T2钻孔洛河组中上段水平同层之间及下段水平同层之间水力联系强，洛河组中上段与下段垂向水力联系极弱—弱。
4) 本文提出的水力联系系数是一个新的概念，需要通过现场实际来检验和完善。应采用抽水孔最大降深时的相关数据计算水力联系系数。为使水力联系系数计算结果具有唯一性和可对比性，在积累一定现场数据资料后，可研究和探讨将某些特定条件(例如固定抽水量、固定降深、固定抽水时长，以及固定抽水孔与观测孔间距等)的水力联系系数定义为标准水力联系系数。
致谢: 本文主要思想形成于我的博士论文撰写期间。特别感谢我的硕士生导师李云峰教授和博士生导师虎维岳研究员，两位导师对本文的修改完善提出了建设性的意见，特此致谢!
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