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高能级强夯法处理深厚吹填砂土地基现场试验
苏亮1, 时伟1, 水伟厚2, 曹建萌3     
1. 青岛理工大学土木工程学院, 山东 青岛 266033;
2. 大地巨人(北京)工程科技有限公司, 北京 100176;
3. 中铁建工集团有限公司, 北京 100160
摘要: 沿海吹填砂土地基地下水位较高、常含软土夹层,地基处理难度大。为了研究高能级强夯在这类吹填砂土地基上的加固效果,在山东沿海某吹填砂土场地开展6 000和8 000 kN·m能级强夯加固试验。试验结束后分别运用标准贯入试验、静力触探试验、平板载荷试验进行现场检测。通过对比分析了设计要求深度范围内标准贯入试验和静力触探试验,发现夯前夯后标准贯入试验击数和静力触探锥尖试验阻力均明显提升,有效消除了饱和砂土和饱和粉土的液化势;通过平板载荷试验p-s曲线及夯后静力触探锥尖阻力标准值与承载力特征值的关系式,得到夯后砂土地基承载力特征值≥120 kPa,验证了高能级强夯方案的可行性。其次,对软土夹层位置和地下水位高度展开研究,发现软土层会阻碍夯击能传递,减小强夯有效加固深度,且软土层位置不同对强夯加固效果影响程度不同,强夯影响临界范围处存在软土层时,有效加固深度为软土层顶部位置处;对砂土地基进行4 000 kN·m能级强夯试验时,发现未降水强夯后有效加固深度为5 m,降水至地面以下3 m强夯后有效加固深度达到了7 m,提高了加固效果。在高能级强夯研究基础上,对现场吹填砂土地基进行了75万m2的大面积高能级强夯施工,发现处理后地基能够满足建筑用地要求。
关键词: 吹填砂土地基    高能级强夯    标准贯入试验    静力触探试验    平板载荷试验    
Field Test of High Energy Dynamic Compaction on Hydraulic Sandy Filling
Su Liang1, Shi Wei1, Shui Weihou2, Cao Jianmeng3     
1. School of Civil Engineering, Qingdao University of Technology, Qingdao 266033, Shandong, China;
2. Dadi Giant Engineering Technology Co., Ltd., Beijing 100176, China;
3. China Railway Construction Engineering Co., Ltd., Beijing 100160, China
Abstract: During coastal blowing and filling of sandy soil foundation, high water table levels and soft interlayers are often encountered, which results in the difficulty to reinforce the ground. In order to study the reinforcement effect of high energy dynamic compaction on this type of soil, a field test of high energy dynamic compaction with 6 000 kN·m and 8 000 kN·m energy levels on a blow-filled sandy soil along the coast of Shandong was conducted. After the test, standard penetration test, static cone penetration test and plate loading test were used for on-site inspection. Through analyzing, the number of SPT strokes and the tip resistance of CPT were significantly increased in the depth range required by the design before and after the dynamic compaction, indicating that high energy dynamic compaction is very effective in eliminating the liquefaction potential of saturated sand and saturated chalk soil. Through the PLT p-s curve and the relationship formula of the tip resistance standard value and the bearing capacity characteristic value, the bearing capacity characteristic value ≥ 120 kPa after dynamic compaction was obtained, proved the feasibility of the high energy dynamic scheme. The impacts of the position of the soft soil interlayer and the height of the water table were studied; And it was found that the soft soil layer impeded the transfer of the dynamic energy and reduced the effective reinforcement depth of dynamic compaction, and the different position of the soft soil layer had different influence on the effect of dynamic compaction: When there was a soft soil layer at the critical area affected by dynamic compaction, the effective reinforcement depth was at the top of the soft soil layer. In the field test of high energy dynamic compaction with 4 000 kN·m energy level, the effective reinforcement depth reached 5 m after dynamic compaction without precipitation; However, with the precipitation of 3 m below ground level, after dynamic compaction the effective reinforcement depth reached 7 m. On the basis of high energy level dynamic research, a high energy level ramming was carried out in a large area of 750 000 square meters, and it was found that the treated foundation met the requirements of the construction site.
Key words: hydraulic sandy fill    high energy level dynamic compaction    standard penetration test    static cone penetration test    plate loading test    

0 引言

强夯法具有节能、节水、节材的技术特点,符合我国工程建设“资源节约性、节约环保性”的发展方向[1]。王铁宏等[2]通过对强夯技术发展的辩证思考认为,强夯技术是一种绿色地基处理技术,是满足市场需求的市场选择。李连祥等[3]结合强夯发展现状概括强夯法在能级上有两个发展方向:一是以处理饱和软土为目的的低能级强夯技术;二是以处理高填土、深厚填土和湿陷性黄土,并以减小工后沉降和消除湿陷性为目的的高能级强夯技术。

高能级强夯法一方面利用其强大的冲击力,有效降低了地基土的压缩性,减少了工后沉降;另一方面其高能量优势增加了地基土有效加固深度,最深可达16~18 m。因此,其在开山填海地基中被广泛应用。年廷凯等[4-5]通过在滨海碎石回填土地基上进行10 000、12 000、15 000 kN·m系列高能级强夯试验,得出了相应能级强夯在处理滨海型碎石回填土地基的有效加固深度和梅纳公式修正系数建议值0.29~0.40;同时得到15 000 kN·m能级强夯加固含软弱夹层和高地下水有效加固深度为11.5 m,低于10 000 kN·m能级强夯加固滨海碎石土地基的有效加固深度为12.0~12.5 m,表明软弱夹层与地下水位对强夯加固效果有重大影响。贾敏才等[6]在地下水位较高和含软弱夹层的滨海粉细砂地基上分别开展5 000、8 000、12 000、15 000 kN·m能级试验,发现下卧软土夹层的15 000 kN·m有效加固深度低于12 000 kN·m能级,得出软弱夹层明显阻碍夯击能传递,降低加固效果;同时建议在滨海粉细砂场地中低于12 000 kN·m能级下的强夯有效加固深度按照《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79—2012)[7]中细颗粒土的标准确定。闫续屏等[8]采用12 000和15 000 kN·m能级强夯对吹填砂填海地基进行碎石置换试验,发现置换深度只能达到7 m左右,但加固深度可分别达到11和17 m左右,并证明强夯置换法只适用于非常软弱的土层。赵家琛等[9]使用FLAC3D有限差分软件模拟10 000 kN·m能级强夯试验,得到了土体参数对强夯加固深度敏感性分别为泊松比>密度>内摩擦角>弹性模量,且泊松比和密度与有效加固深度负相关,并提出了强夯有效加固深度估算公式。上述研究现状表明,高能级强夯法在开山填海加固工程中取得了很多研究成果,但是大多数研究集中在碎石回填土地基上,而对于含有软土夹层和地下水位等复杂地质情况的吹填砂土地基,高能级强夯法应用研究较少。

针对上述问题,本文依托某吹填砂土地基开展6 000、8 000 kN·m能级强夯现场试验,对这两种能级的强夯加固效果进行分析比较,从而研究软土夹层和高地下水位这两种吹填场地中常见的地质条件对高能级强夯加固效果的影响。本次高能级强夯试验针对的砂土区地基表层很硬,上人和上轻型设备没有问题,但是这些砂是从吹填水中自然沉积而成,没有经过密实的6~13 m厚的砂层,整体疏松,且存在液化问题。试验结果证明高能级强夯处理本工程地基可行,随后在吹填场地内进行了近75万m2的高能级强夯地基处理,佐证了方案的合理性。

1 工程概况 1.1 地质概况

试验区位于山东某沿海城市的人工岛吹填场地,毗邻渤海湾;场地抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度值为0.15g,所属设计地震分组为第三组。

试验场地为表层深厚砂土区(图 1)。根据现场标准贯入试验,10 m范围内土层从上往下可划分为:1)粗砂,灰黄色—褐黄色,饱和,主要由长石和石英等矿物成分组成,分布连续,层厚为2.0~6.8 m,局部可达10.0 m;2)中细砂,灰黄色—灰褐色,饱和,主要由长石和石英等矿物成分组成,局部混少量黏性土,分布连续,层厚为1.3~2.8 m;3)粉土,灰褐色,湿,干强度和韧性低,无光泽,摇振反应中等—迅速,含少量云母片,局部含少量砂粒,分布连续,层厚为0.7~3.4 m;4)粉质黏土,灰褐色—灰黑色,干强度及韧性中等,稍有光泽,无摇振反应,含少量有机质,局部见贝壳、螺壳,分布连续,层厚为0.5~4.5 m。

图 1 砂土区示意图 Fig. 1 Schematic diagram of sandy soil

根据现场试验区的标贯试验得到土样进行室内土工试验,由试验分析结果得到砂土颗粒分布曲线(图 2)。由图 2可知,粒径在0.500~ 2.000和2.000~5.000区间曲线陡,即砂土颗粒大部分分布在0.500~2.000、2.000~5.000之间,占比为60%~70%,按砂土颗粒大小分类,可划分为粗砂。土粒径较均匀,颗粒级配不良。洪勇等[10]研究发现平均粒径越大,抗剪强度越高,剪胀效应越明显,可知试验区土层抗剪能力较强。由初勘报告分析试验区软土夹层主要为饱和粉质黏土,其主要物理力学性质指标如表 1

图 2 砂土颗粒分布曲线 Fig. 2 Sandy soil particle distribution curve
表 1 软土层物理力学指标 Table 1 Physical and mechanical properties of soft soils
指标 ω/% γ/(kN/m3) γd/(kN/m3) e Sr/% GS WL/% WP/% IP IL α1-2/MPa ES/MPa
分布区间 15.2~55.3 16.9~21.4 10.9~18.1 0.494~1.545 83.0~100.0 2.71~2.77 23.3~55.2 12.9~25.9 10.1~29.3 0.03~1.82 0.13~0.90 2.3~12.0
平均值 23.7 20.1 16.3 0.684 94.0 2.72 30.1 16.4 13.7 0.54 0.33 5.6
标准差 7.1 0.9 1.4 0.188 4.7 0.02 6.2 2.5 3.7 0.33 0.15 1.9
变异系数 0.297 0.042 0.088 0.274 0.050 0.006 0.204 0.152 0.271 0.601 0.461 0.337
  注:ω. 含水量;γ. 天然重度;γd. 干重度;e. 孔隙比;Sr. 饱和度;GS. 土粒相对密度;WL. 液限;WP. 塑限;IP. 塑性指数;IL. 液性指数;α1-2. 压缩系数;ES. 压缩模量。样本容量为70。
1.2 强夯试验方案

强夯试验处理后场地应满足:处理深度范围内砂性冲填土层承载力特征值不小于120 kPa;砂性冲填土层基本消除液化。

强夯试验方案:分别在吹填场地相邻区域进行夯击能为8 000和6 000 kN·m的强夯试验,每遍强夯结束后使用辅助设备进行夯坑原地推平。具体试验方案如下(图 34)。8 000 kN·m强夯试验采取的第一遍、第二遍主夯击能为8 000 kN·m,夯点以8.0 m×8.0 m的正方形布置,每点击数按最后两击平均夯沉量不大于20 cm、击数不少于8击双控;第三遍夯击能为4 000 kN·m,在一遍、二遍主夯点间进行插点夯,每点击数按最后2击平均夯沉量不大于10 cm控制;点夯结束后满夯,施工间隙≥3 d,满夯夯击能为2 000 kN·m,每点2击,夯印1/4搭接。6 000 kN·m强夯试验采取的第一遍、第二遍主夯击能为6 000 kN·m,夯点以6.0 m× 6.0 m的正方形布置,每点击数按最后2击平均夯沉量不大于10 cm、击数不少于10击双控;第三遍夯击能为3 000 kN·m,在一遍、二遍主夯点间进行插点夯,每点击数按最后2击平均夯沉量不大于5 cm控制;点夯结束后满夯,施工间隙≥3 d,满夯夯击能为1 000 kN·m,每点2击,夯印1/4搭接。

图 3 8 000 kN·m能级夯点布置图 Fig. 3 Layout of 8 000 kN·m energy level dynamic points
图 4 6 000 kN·m能级夯点布置图 Fig. 4 Layout of 6 000 kN·m energy level dynamic points
2 高能级强夯加固效果

分别对强夯施工前及满夯后进行标准贯入试验、静力触探试验、平版载荷试验,根据试验结果判断强夯的加固效果。

2.1 标准贯入试验结果

6 000 kN·m能级的试验区夯前进行了2次标贯试验,夯后进行了4次标贯试验;8 000 kN·m能级的试验区夯前进行了3次标贯试验,夯后进行了4次标贯试验。根据试验结果,得出各能级夯前夯后标贯击数平均值和平均标贯增量随处理深度的变化关系(图 56),发现夯后标贯击数较夯前增加幅度较大,有效加固了砂土地基。从图 6夯前夯后标贯击数增加幅度上看:在0~4 m内,8 000 kN·m能级强夯比6 000 kN·m能级强夯标贯击数增量小;4~8 m内,8 000 kN·m能级强夯比6 000 kN·m能级强夯标贯击数增量大。分析原因,在0~4 m内根据图 5可知,夯前8 000 kN·m试验区比6 000 kN·m试验区标贯击数平均值大,即夯前8 000 kN·m试验区比6 000 kN·m试验区表层砂土密实度高,经过强夯后密实度小的砂土层提升效果明显,是造成图 6中8 000 kN·m试验区比6 000 kN·m试验区在0~4 m内标贯击数增量小的重要原因;而4~8 m内,因为8 000 kN·m能级比6 000 kN·m能级有效加固深度大,即相同土层条件下,强夯能级越高,深层加固效果越好,有效加固深度越大。这与水伟厚等[11]在碎石回填地基上进行的高能级强夯试验得出的结论相似,反映了不同能级强夯法处理碎石砂土地基时承载力变化的一般规律。

图 5 强夯前后标准贯入曲线对比图 Fig. 5 Comparison of SPT test curve before and after dynamic compaction tests
图 6 强夯前后平均标贯增量对比图 Fig. 6 Comparison of average slurry increment before and after dynamic compactiontests

由于设计要求,8 000和6 000 kN·m能级强夯液化判定深度范围分别为8和6 m。按照《工程地质手册》[12]中关于标准贯入试验的液化势判别方式,当饱和土标准贯入锤击数(未经杆长修正)小于或等于液化判别标准贯入锤击数临界值时,应判为液化土;而根据现场标贯试验,得到两个试验区夯前夯后在设计要求深度范围内标贯点无液化。

2.2 静力触探试验结果

在强夯试验结束一周后进行静力触探试验,对比夯前、夯后锥尖阻力的变化(图 7)。根据王铁宏等[13]提出的强夯法地基有效加固深度的判断原则,以相对夯前试验指标有一定程度的提高,及达到本次强夯地基设计要求的临界深度作为地基有效加固深度。由图 7中静力触探结果判断场地饱和砂土和饱和粉土是否液化时,按照《工程地质手册》[12]中关于静力触探试验的液化势判别方式可知,场地中饱和砂土液化的锥尖阻力基准值在5.22~6.25 MPa之间,饱和粉土液化的锥尖阻力基准值在2.35~3.75 MPa之间,当砂土层和粉土层实测锥尖阻力分别大于这两个范围时,可认为土层不液化。同时《建筑地基检测技术规范》[14]中锥尖阻力标准值qc与土层承载力特征值fak的关系式如下。

(1)
(2)
(3)
a. 8000 kN·m能级满夯区;b. 6 000 kN·m能级满夯区。 图 7 各试验区强夯试验前后锥尖阻力在深度方向的变化 Fig. 7 Change of cone tip resistance in the depth direction before and after ramming test in each test area

式中,ps=1.1qc,为比贯入阻力。

根据式(1)(2)(3)可知,设计要求fak≥120 kPa等同于砂土层和黏性土层qc>1.14 MPa、粉土层qc>1.55 MPa,由此可以确定8 000和6 000 kN·m试验区分别在8和7 m深度内满足设计要求。有效加固深度由于软弱土层存在的位置和厚度的随机性无法进行有效判断,强夯试验后标准贯入试验和静力触探试验的结果显示,试验区有效加固深度比《建筑地基处理技术规范》[7]推荐的有效加固深度小,初步分析是软弱夹层土阻碍了夯击能有效传递,具体影响效果将在高能级强夯影响因素进行针对性研究。

2.3 平板载荷试验结果

图 8中,Z1、Z2为6 000 kN·m试验区满夯后布置的两个平板载荷试验点,Z3、Z4为8 000 kN·m试验区满夯后布置的两个平板载荷试验点,采用承压板面积均为2.0 m2的刚性方板,试验分8级加荷,每级30 kPa,最大加荷值为240 kPa。从图 8中可以看出,4条p-s曲线为缓降型,最大加荷值虽然达到了设计承载力要求的2倍,但没有达到极限荷载,所以在地基处理后承载力特征值大于120 kPa,满足设计要求。

p为刚性承压板上加荷值(kPa);s为土层沉降量(mm)。 图 8 夯后载荷试验图 Fig. 8 PLT diagram after dynamic compaction tests

同时,从图 8中可以看出,Z1和Z2、Z3和Z4的沉降差相差较大,间接反映了吹填土层的地质条件复杂,砂层厚度变化较大,造成强夯处理效果有一定差异。其次,对比Z1和Z3,Z1曲线在载荷150 kPa前比Z3曲线更缓慢,沉降更小,在150 kPa后沉降才超过Z3,即6 000 kN·m试验区浅层加固效果比8 000 kN·m试验区好,与标贯试验结论相同。

3 高能级强夯加固效果影响因素

吹填砂土地基中,软土层位置和地下水位高度是影响高能级强夯加固效果的重要因素,因此需要对吹填土场地中这两种地基情况展开进一步研究。

3.1 软土层影响分析

为了进一步研究软弱夹层对强夯加固效果的影响,根据8 000 kN·m能级强夯大面积加固吹填砂土地基后的静力触探检测结果,选取了3个不同位置处含软弱夹层土的静力触探结果进行分析,判断不同深度范围内软弱夹层对强夯加固效果的影响。其中,J1为10 m范围内无软弱夹层砂土地基静力触探检测点,J2、J3、J4在10 m范围内含软弱土层,软弱土层位置见图 9,软弱土层物理力学性质指标见表 1

图 9 软土层地质剖面图 Fig. 9 Geologic profile of soft soil layer

根据检测结果,将无软弱土层J1与软弱土层不同位置的J2、J3、J4分别进行对比,得到砂土层与含软弱夹层土在强夯加固后锥尖阻力对比图(图 10)。

图 10 砂土层与软土夹层强夯后锥尖阻力对比 Fig. 10 Comparison of tip resistance after dynamic compaction test in sand and soft soil

图 10中曲线分布可知,软土层分布的不同位置对强夯加固效果有着不同的影响:对比图 10中J1和J2曲线,软土层分布在表层时,当夯击能穿过软土层后,虽然夯击能有所减小,但加固深度与无软土层相近,并没有减小太多,分析原因是由于强夯在加固表层软土时,夯击能穿透软土层到达了砂土层,使得夯击能损失较少;图 10中J1、J3和J4曲线显示,软土层分布越深,其夯击能穿过软土层后,夯击能损失越大,特别是J4曲线,软土层分布在强夯影响范围的临界深度处,使得夯击能被软土吸收,无法达到加固目的,加固深度减小至7 m范围内。

根据上述研究成果,在场地处理深度范围内存在软土夹层时,选取强夯能级应考虑软土层的影响和软土层位置。当软土层在表面或者位置较浅时,可通过增大强夯能级穿透软土层,从而提高加固效果;当软土层位置处于有效加固深度临界处时,提高强夯能级影响较小,宜选取其他地基处理方式。

3.2 地下水位影响分析

吹填砂土场地常位于沿海区域,地下水位较高,为判断地下水位对强夯加固效果的影响程度,本文进行了降水强夯与不降水强夯对比试验,分析两种情况下强夯的加固效果。

试验采用4 000、2 000 kN·m能级分别进行一、二遍插点夯,夯点布置为正方形,夯点间距5 m,止夯标准为末两击平均夯沉量小于50 mm,满夯为1 000 kN·m能级,每点2击,1/4锤印搭接。试验场地0~8 m为粗砂层,8~10 m为粉质黏土层,粗砂层和粉质黏土层与上述试验区土层性质一致。降水是采用排水板+管井复合降水方式,排水板插板深度为13.1 m,间距为1 m,管井打设深度为9 m,采用真空泵降水至地面以下3 m位置处,且深于夯坑底面。场地在未试验前进行了静力触探检测,随后将其划分为两块,分别进行不降水强夯试验和降水强夯试验,在夯击试验结束后分别进行静力触探检测,结果如图 11所示。

图 11 降水与未降水后锥尖阻力沿深度变化曲线 Fig. 11 Variation of tip resistance with depth after dynamic compaction before and after dewatering

根据上述有效加固深度判断准则,由图 11可知,未降水强夯区的有效加固深度为5 m左右,而采用了排水板+管井降水后的有效加固深度为7 m左右,且在7 m深度范围内,降水强夯后的锥尖阻力普遍比未降水强夯的锥尖阻力大,表明降水强夯的加固效果优于未降水强夯的。分析原因是由于当地下水位较高时,夯锤如果和水面接触撞击,由于水的刚度很大,冲击波将在水面形成大的面波,从而消耗大部分夯击能,使地基加固的有效夯击能大大减少[15],且排水板的存在会使强夯过程中超孔隙水压力快速消散。所以采用高能级强夯加固吹填砂土时,为了提高加固效果,应保证地下水位低于夯坑深度,且砂土地基渗透系数大,强夯加固地基时孔隙水压力上升,导致毛细水上升影响加固效果,当地下水位深度>夯坑深度+毛细水上升高度时,可大大减小地下水位的影响。

4 大面积高能级强夯处理结果

在上述研究成果下,对吹填砂土区进行了面积约为75万m2的高能级强夯施工,夯后一个星期分别进行了标准贯入试验、静力触探试验、平板载荷试验,根据试验结果统计得到表 24

表 2 标准贯入试验液化判别统计 Table 2 Statistical table of liquefaction discriminated by the SPT
液化等级 检测孔数 液化孔数占比/%
中等 9 14.5
轻微(IIE≥4) 8
轻微(IIE<4) 37 31.6
不液化 63 53.9
  IIE:液化指数。
表 3 静力触探试验结果统计 Table 3 Statistics table of the CPT results
土层类别 锥尖阻力/MPa 承载力特征值估算值/kPa
最小值 最小平均值 标准值
中粗砂 4.47 8.73 12.33 613
粉细砂 2.56 3.39 3.84 239
粉土 1.42 2.27 2.63 176
粉质黏土 0.30 0.71 1.00 108
表 4 平板载荷试验结果统计 Table 4 Statistical table of the PLT results
检测孔数 最大加载值/kPa 承载力特征值/kPa 合格率/%
50 240 120 100

表 2显示可知,中等液化和轻微液化(液化指数≥4)的液化孔数占比14.5%(<30.0%),认为基本消除液化,满足设计要求。由表 3表 4得到,砂土层承载力特征值大于120 kPa,黏土层大于80 kPa,均满足设计要求。表明高能级强夯加固深厚吹填砂土地基效果显著,场地经处理后满足建设用地要求。

5 结论与建议

通过本次试验研究及大面积施工后进行的标准贯入试验、静力触探试验、平板载荷试验这3种试验结果,判断6 000、8 000 kN·m能级强夯在深厚吹填土砂土地基上的加固效果,得到如下结论:

1) 本工程的深厚吹填砂土地基经过6 000、8 000 kN· m能级强夯试验夯后,标贯击数明显提高,有效消除了设计深度范围内砂土、粉土的液化,且处理后承载力特征值不小于120 kPa, 满足设计要求。

2) 在同等土层条件下,能级越高,深层加固效果越好,加固深度也越大。

3) 不同位置处的软土层对强夯加固效果有不同的影响,浅层软土层可通过提高夯击能增大加固效果,而影响范围临界深度处的软土层增加夯击能对地基加固效果不大,宜选取其他地基处理方式。

4) 地下水与夯锤接触时,会消耗较多夯击能,减小强夯加固效果,为消除地下水影响,可使地下水位深度大于夯坑深度和毛细水上升高度之和。

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http://dx.doi.org/10.13278/j.cnki.jjuese.20200296
吉林大学主办、教育部主管的以地学为特色的综合性学术期刊
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文章信息

苏亮, 时伟, 水伟厚, 曹建萌
Su Liang, Shi Wei, Shui Weihou, Cao Jianmeng
高能级强夯法处理深厚吹填砂土地基现场试验
Field Test of High Energy Dynamic Compaction on Hydraulic Sandy Filling
吉林大学学报(地球科学版), 2021, 51(5): 1560-1569
Journal of Jilin University(Earth Science Edition), 2021, 51(5): 1560-1569.
http://dx.doi.org/10.13278/j.cnki.jjuese.20200296

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收稿日期: 2020-12-08

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