0 引言

砾类土是道路工程中常见的路基填料，其动力特性对于路基的稳定有至关重要的影响，所以在道路领域相关砾类土动力特性的研究一直是研究路基稳定性的重点和难点问题。国内外对土的动力特性研究颇多：Cerni等^[1]对原状土和扰动土的动力特性、应力应变和阻尼比的作用规律进行研究；戴文亭等^[2-3]结合动态三轴试验及有限元分析，研究了围压、阻尼系数、应力幅值等因素对粉质黏土动力变形的影响；冷伍明等^[4-6]对铁路路基粗颗粒土填料的动应力应变进行了研究，得到了不同含水率时粗颗粒土的动应力-应变关系，并给出了临界动应力的经验计算公式；周葆春等^[7-9]研究了石灰改良膨胀土在不同含水率和不同振动频率下的动应力应变，得到了含水率对石灰改良膨胀土动应力应变影响有限、振动频率对动应力应变影响较弱的结论；刘晓红等^[10-12]研究了原状结构红黏土的动应力应变，得到了不同条件时的动应力-应变曲线，并考虑了含水比、围压和固结比的临界动应力经验计算公式；焦贵德等^[13]研究了冻结粉土的动力特性，分析了振动频率对动应力的影响规律；孔祥辉等^[14]研究了成都黏土的动应力应变，分析了加载次数、围压对动应力应变的影响规律；张勇等^[15-17]通过开展大量的循环荷载试验，研究了循环荷载下土体动应力-应变关系问题；蔡袁强等^[18-20]对GDS大型三轴试验系统进行非饱和测试模块升级，研究了非饱和路基粗粒填料的长期动力特性。砾类土路基沉降以瞬时沉降为主，易在外界因素影响下产生新沉降，导致路基不稳定，使道路无法满足车辆行驶要求。

本文依托实际工程，针对路基建设中使用的砾类土，通过室内循环作用下的动三轴试验手段，研究压实度、含水率和荷载作用频率等因素对砾类土的动力特性影响规律，以期对公路路基的修建给予一定有效指导。

依据《公路土工试验规程》(JTG 3430-2020)^[21]，通过室内试验已确定砾类土的基本物理力学性质，砾类土颗粒级配见表 1，土样基本物理力学参数见表 2。

本研究的仪器采用GDS公司的HCA扭剪试验系统，该系统可满足低围压、多振次、多种加载波形等试验要求。

车辆在路面上行驶对路基和地基的动力作用符合半正弦波变化，很多学者进行的现场测试和模型测试结果也验证了这种变化模式，所以在进行动三轴试验时，加载波形选用半正弦波。采用应力控制的加载方式进行加载，且动荷载作用频率为1和2 Hz，加载次数采用5 000次，或是轴向累积应变达到5%，认为此时试样已经破坏，则停止加载。基于现场路基和地基的实际情况，选择10、20和30 kPa 3种围压，初始静偏应力选择0和10 kPa。含水率是影响土动力特性的一个重要因素，根据土的物理参数选择了3种含水率，分别为7.5%(最佳含水率)、6.0%(小于最佳含水率)和10.0%(大于最佳含水率)。根据《公路路基设计规范》(JTG D30-2015)^[22]，高速公路路床压实度要达到96%以上，所以压实度选择96%，并且选择一组对比试样的压实度采用90%。

试验试样为高度200 mm、半径50 mm的圆柱体。制作试样根据等质量替代法用5~10 mm颗粒按颗粒比例等替换了土颗粒中大于10 mm的骨料，替代后土料的级配仍保持了原来的粗粒体积分数，细料体积分数和性质不变。图 1、2为试验试样以及试验后破坏的土样。

图 1 试验试样 Fig. 1 Test specimen

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图 2 破坏试样 Fig. 2 Destroyed sample

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试验方案如表 3所示。其中：试验11-12的荷载频率为2 Hz，其余频率均为1 Hz；试验13-16的土样压实度为90%，其余压实度均为96%；试验15-16的初始静偏应力为10 kPa，其余初始静偏应力均为0 kPa。

本文在3种围压下开展试验研究。从图 3可看出：砾类土的动应力增长，与之对应的动应变也随之增长；砾类土在3种不同围压下的动力特性均呈非线性关系，即随着动应变的增大，动应力非线性增大。比较在3种不同围压下的动应力-动应变关系，围压越大关系曲线的初始斜率越大，曲线平缓越慢，动应力越大。表明围压越大砾类土的动强度越大。

图 3 不同围压时动应力-动应变关系 Fig. 3 Dynamic stress-dynamic strain relationship under different confining pressures

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分别在含水率为6.0%、7.5%和10.0%3种情况下，研究砾类土的动应力-动应变关系(图 4)。从图 4中可以得出：动应力-动应变呈非线性关系；在含水率为最佳含水率7.5%时，关系曲线的初始斜率最大，曲线平缓最慢，说明含水率为最佳含水率时砾类土的动强度最大。比较3种含水率情况，含水率6.0%时曲线初始斜率大于含水率10.0%时曲线初始斜率，说明当土样的含水率低于最佳含水率时，含水率上升会导致土样的动强度增大；反之，含水率下降会导致土样的动强度下降。说明含水率是影响路基土样性能的重要指标；同时可知不论含水率高低，动应变均随着动应力增加而增加。其中：动应变在0~0.2区间时，动应力增加较快；动应变在0.2~0.8区间时，动应力增加速度逐渐减慢。

图 4 不同含水率时动应力-动应变关系 Fig. 4 Dynamic stress-dynamic strain relationship at different water content

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在压实度90%和96%两种情况下，砾类土的动力特性关系如图 5所示。从图 5可以得出：动应力-动应变关系呈非线性关系；压实度96%时关系曲线斜率大于压实度为90%时关系曲线斜率，说明压实度越高，砾类土动强度越大。

图 5 不同压实度时动应力-动应变关系 Fig. 5 Dynamic stress-dynamic strain relationship at different compaction degrees

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本研究设计的荷载作用频率为1、2 Hz两种, 砾类土的动应力-动应变关系如图 6所示。从图 6可知：两种荷载作用下的动应力随动应变的变化趋势基本一致；动应变在0~0.2区间上升时，动应力上升较快，动应力上升到了140 kPa左右；在随后的区间里，动应力上升逐渐变缓；当动应变到达0.9左右时，动应力达到180 kPa左右。荷载作用频率对土样的动力特性影响较小，后续试验可以扩大试验频率差值，以此来探究更广泛的频率影响。

图 6 不同荷载作用频率时动应力-动应变关系 Fig. 6 Dynamic stress-dynamic strain relationship under different load frequency

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本研究试验设计初始静偏应力有两种情况(0、10 kPa)，砾类土的动力特性关系如图 7所示。从图 7可知：在上述两种初始静偏应力下砾类土的动应力-动应变关系曲线几乎重合，说明初始静偏应力对土样的动力特性影响较小；动应变在0~0.2区间上升时，动应力上升较快，动应力上升到了130 kPa左右；在随后的区间里，动应力上升逐渐变缓；当动应变到达0.9左右时，动应力达到175 kPa左右；不同初始静偏应力对土样的动力特性影响较小。

图 7 不同荷载作用频率时动应力-动应变关系 Fig. 7 Dynamic stress-dynamic strain relationship under different initial static deviatoric stresses

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从图 3-7可以得出，动应力-动应变呈现非线性关系。本文通过Kondner双曲线模型对砾类土动应力-动应变关系进行拟合，具体模型公式如下：

式中：σ_d为动应力；ε_d为动应变；a、b为相关参数。不同试验条件的参数取值和判定系数R²如表 4所示。

从表 4中可以得出：模型R²均大于0.960 0，说明Kondner模型能够比较准确地模拟砾类土的动力特性关系；在当其他条件一定的情况下，围压为30 kPa时比围压为10 kPa和20 kPa时模型参数a、b的值小，说明围压越大a、b值越小；含水率在最佳含水率7.5%时比含水率在6.0%和10.0%时模型参数a、b值小；96%的土样压实度和90%的土样压实度相比，前者的参数a、b值较小，可知土样的压实度和参数a、b相关，土样的压实度越大会导致参数a、b值越小；荷载作用频率为1、2 Hz变化时和初始静偏应力为0、10 kPa变化时参数a、b值比较接近。

本研究借助动三轴试验探究了试验压力、土样的含水率、土样的压实度、荷载作用频率和初始静偏应力等5种条件对砾类土的动力特性作用规律，提出了不同影响因素下砾类填料土的动应力-动应变双曲线函数模型的参数及不同条件时参数的变化规律。

1) 通过实验数据分析了动三轴试验的试验压力、土样的含水率、土样的压实度、荷载作用频率和初始静偏应力等5种因素对砾类土样的动力特性的影响规律，研究得到试验压力在30 kPa、压实度在96%、含水率为最佳含水率7.5%时其动应力-动应变关系曲线更接近应力轴，砾类土的动强度更大。

2) 荷载作用频率为1、2 Hz时以及0、10 kPa的初始静偏应力对砾类土的动应力-动应变关系影响较小。

3) 针对各影响因素下的动应力-动应变关系曲线，对其采用双曲线模型拟合相关系数均大于0.96，说明该模型能够有效拟合其关系曲线。

4) 根据试验模型可知，试验中的试验压力越大会导致参数a、b值越小；同理，土样的压实度越大和含水率越接近最佳含水率，模型中a、b值也越小。