0 引言

由于半刚性基层具有强度高、水稳性和冰冻稳定性好、刚性较大等优点^[1-2]，且半刚性基层材料板体性好、利于机械化施工、工程造价低^[3-4]，适应交通发展的需要，因而河北省90%以上的高等级公路沥青路面基层和底基层采用了半刚性材料^[5-6]。随着环京津冀一体化城市群建设以及河北省“一体三翼”规划，公路交通基础设施建设迎来新一轮的发展机遇，在河北省今后高等级公路建设中，半刚性基层材料仍将成为路面基层和底基层的主要材料。

我国研究人员对半刚性基层进行了大量的研究：王旭东等^[7]提出了一种基于材料非线性的沥青路面结构分析当量计算方法；王复明等^[8]建立基层性能劣化的弯沉盆指数评价方法；周浩等^[9]研究了半刚性基层材料的组成与疲劳性能间的关系；王一琪等^[10]基于MMLS3加速加载设备，综合考虑了湿度、温度、荷载耦合作用，提出了荷载-冻融试验系统；延西利等^[11]应用基于傅里叶(Fourier)热传导原理开发的“双试件平板式”热传导试验装置，分析了半刚性基层沥青路面的热传导性能，对水泥稳定碎石同样也进行了大量的研究；吕松涛等^[12]通过无侧线抗压强度及弯拉强度等试验，探究了养生期水泥稳定碎石强度、模量及疲劳损伤的特性；蒋应军等^[13]研究了试件成型方式、级配类型和水泥剂量等因素对水泥稳定碎石强度的影响；田翔宇等^[14]以室内冻融循环试验为基础，分析了水稳碎石经不同次冻融循环作用后的强度损失规律，探究了水泥稳定碎石抗冻特性。

水泥稳定碎石基层由于受到温度、湿度交替循环变化，水稳基层内部应力突出，导致水稳基层开裂^[15-16]，沥青路面在外部荷载循环的累积下，易形成反射裂缝。河北地区国省道干线公路沥青路面半刚性基层反射裂缝分布平均为5~10 m 1条，裂缝病害分布广、密度高、宽度大，成为其显著特点^[17-18]。因此，能否解决半刚性基层材料的裂缝问题是当前困扰河北省高等级公路建设的一个重要问题，这将直接影响到高等级公路的使用寿命，关系到能否减少高等级公路的大修成本。

半干旱气候区域是指年降水量小于年潜在蒸发量的地理区域，干旱指数(I_A，年降水量和年潜在蒸发量的比值)在0.2~0.5的范围，降水量一般为200~400 mm，气温变化急剧，年日照差别大，日照差常达30 ℃以上，最高气温可达75 ℃。包括内蒙古中部和东部地区、河北、山西雁北、陕西北部、宁夏南部的西海固、甘肃定西和榆中、青海的玉树和果洛，以及西藏拉萨等地区。

华北半干旱区受季风影响明显，夏季降水集中，冬季降水稀少。以北京为例，近50 a的年平均降水量为663.5 mm，其中年平均降水量>800 mm仅有10 a，< 500 mm的有15 a。并且华北地区季节降水差异大，春冬少雨，夏季多雨，一般夏季降雨量占比全年50%左右，春冬占比仅为14%左右。

本研究依托的延崇高速公路地处河北省北部，全区地势差异很大，西北部较高，东南部较低，中间横贯阴山山脉，由此分为坝上高原区和坝下中低山盆地两部分。所在地区为暖温带半干旱季风气候，春季干旱多风，夏季炎热多雨，秋季晴朗风大，冬季寒冷少雪。区内年平均气温9.1 ℃；7月平均气温23.9 ℃，极端最高气温42.2 ℃；12月至1月份平均气温-10.50 ℃，极端最低气温-23.3 ℃。年平均降水量为550 mm左右。通过路况调查分析发现，夏季高温车辙病害路段分布显著，路面横向、纵向裂缝病害分布广泛。路面病害类型多与该区域的温度、降水等关联密切。

试验选取河北省常用水稳砂石材料，选择骨架空隙型、骨架密实型和悬浮密实型3种骨架结构的代表级配，采用复合32.5硅酸盐水泥和普通42.5硅酸盐水泥两种类型。试验采用3%、5%、7%三种水泥剂量进行重型击实试验，选用重型击实法确定各水稳碎石混合料的最佳含水量及最大干密度，并采用静压法成型试件开展干缩试验(图 1、2)和温缩试验(图 3)。

图 1 干缩应变测量 Fig. 1 Dry shrinkage strain measurement

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图 2 干缩试验模具 Fig. 2 Dry shrinkage test equipment

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图 3 温缩试验 Fig. 3 Temperature shrinkage test

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成型好的试件用塑料簿膜包裹并用胶带粘贴密封后，送至相对湿度>90%、温度为(20±2) ℃的标准养护箱中进行恒温保湿养生。对不同水泥及结构的试件从60 ℃往下每隔10 ℃进行1次读数，记录试件收缩变化量。干燥收缩试验所用同一种配比的混合料平行试件数量为4个，其中3个用于测量干缩应变，1个用于测量试件在不同时间段内含水量变化；温度收缩试验所用同一种配比的混合料平行试件数量为3个，均用于测量温缩应变(图 3)。应变测量时取3个试件试验结果的平均值作为试验结果。

对不同水泥及结构的试件每天进行1次千分表读数，记录试件收缩变化量。对数据进行计算，求出不同水泥及结构试件在不同观测龄期下的干缩应变数值，可得干缩应变与观测龄期的曲线关系。图 4为不同水泥剂量、品种、级配类型随时间的干缩应变趋势。图 5为骨架空隙型干缩系数的变化规律。运用Origin对数据进行拟合，X为时间，对于图 4，Y为干缩应变，对于图 5，Y为干缩系数，如表 1所示。

图 4 干缩应变 Fig. 4 Drying shrinkage strain

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图 5 骨架空隙型干缩系数 Fig. 5 Skeletal void shrinkage coefficient

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由图 4、图 5可得，骨架空隙型、骨架密实型和悬浮密实型3种结构在0~7 d内干缩应变增幅明显，7 d后增速明显放缓；其中骨架空隙型干缩系数0~7 d增大了2倍，后续干缩系数变化不大，实验结果较其他两种更好。混合料的结构类型也是影响干缩应变的重要因素之一，在水泥用量相同时，不同结构类型的水泥碎石材料干燥收缩的程度也不同。一般情况下，悬浮密实型结构水泥碎石的变形大于骨架密实型结构水泥碎石大于骨架空隙结构水泥碎石。骨架空隙型结构可有效改善水稳碎石的干缩性能，降低开裂病害。从试验结果也可以看出在相同级配、相同水泥剂量条件下，42.5水泥的干缩变形比32.5水泥大，因此复合硅酸盐水泥在抗干缩方面比普通硅酸盐水泥要好。

由表 1拟合结果可知，R²均大于0.98，拟合效果极好，干缩应变和温度联系紧密，拟合方程可对变化趋势起到指导意义。

对不同水泥及结构的试件每隔10 ℃进行1次读数，记录试件收缩变化量。对数据进行计算，求出不同水泥及结构试件在不同观测龄期下的温缩应变数值，可得温缩应变与观测龄期的曲线关系。图 6为不同水泥剂量、品种、级配类型的温缩应变趋势。运用Origin对数据进行拟合，Y为温缩应变，X为温度，如表 2所示。图 7为不同材料温缩系数对比。

图 6 温缩应变 Fig. 6 Temperature shrinkage strain

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图 7 不同材料平均温缩系数对比 Fig. 7 Comparison of average temperature shrinkage coefficients of different materials

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由图 6可知: 水泥稳定砂砾中，结合料的用量对混合料的温度收缩变形程度有很大影响。对于结构类型相同的水泥稳定砂砾，随着水泥用量的增加各个温度段的温缩变形在逐渐增大，并且在高温区段温缩变形较大，随着温度降低变形量变小。在同种水泥剂量、级配、不同水泥标号的情况下，42.5水泥温缩应变大于32.5水泥试件，同时42.5水泥试件平均温缩系数大于32.5水泥试件(图 7)。不同材料配比情况下材料的温缩特性在一定程度上可以用平均温缩系数表示，通过上述试验，对比骨架空隙型、骨架密实型、悬浮密实型3种结构随着温度收缩情况。在同种水泥剂量、水泥标号情况下，骨架空隙型平均温缩系数最小，悬浮密实型最大，骨架密实型居中。综上选用32.5硅酸盐水泥和骨架空隙型级配可有效改善水稳碎石的温缩性能，降低开裂病害。

由表 2可知，拟合结果满足一元一次方程，个别出现R²为0.9左右，经分析可能为试验或数据读取时的试验误差所致。因此，拟合方程对温缩应变趋势具有指导意义。

本文针对河北省半干旱及大温差特殊环境下导致水稳基层开裂，沥青路面在外部荷载循环的累积下易形成反射裂缝的问题，通过对水稳基层变形影响因素中水泥剂量、品种、级配设计等方面展开系统研究，得到如下结论：

1) 运用数学统计软件，拟合了干缩应变-时间、温缩应变-温度的关系式，为之后的相关试验提供了参考依据。

2) 在水泥用量相同时，悬浮密实结构水泥碎石干燥收缩的程度大于骨架密实型结构水泥碎石大于骨架空隙结构水泥碎石，因此骨架空隙结构水泥可有效降低水稳基层开裂。

3) 水泥稳定砂砾中，随着水泥用量的增加各个温度段的温缩变形在逐渐增大，并且在高温区50~60 ℃段温缩变形最大，随着温度降低变形量变小，0~10 ℃段温缩变形最小，因此水泥稳定碎石更适合北方低温地区。

4) 同种水泥剂量、水泥标号，骨架空隙型平均温缩系数最小，悬浮密实型最大，骨架密实型居中，因此骨架空隙结构水泥可有效降低水稳基层开裂。