2. 河北省地震灾害防御与风险评价重点实验室, 河北 三河 065201;
3. 中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室, 河北 三河 065201;
4. 中国地震局工程力学研究所/中国地震局地震工程与工程振动重点实验室, 哈尔滨 150080
2. Hebei Key Laboratory of Earthquake Disaster Prevention and Risk Assessment, Sanhe 065201, Hebei, China;
3. Key Laboratory of Building Collapse Mechanism and Disaster Prevention, China Earthquake Administration, Sanhe 065201, Hebei, China;
4. Institute of Engineering Mechanics/Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China
0 引言
加筋土挡墙为由面板、筋材和填料组成的柔性支挡结构，因其成本低、抗震性能好[1-3]和占地面积小等优良特性，广泛应用于公路、铁路和市政等领域[4]。
加筋土挡墙的主要研究方法有理论研究、试验研究和数值模拟分析。杨圣春[5]通过对返包式加筋土挡墙相关条件进行简化和假定，建立了返包式加筋土挡墙理论计算模型，从而得出墙后土压力、筋材摩擦力、土工袋包裹层厚度和返包段长度计算方法及公式，并确定了一种潜在破裂面计算方法。Sakaguchi等[6]认为返包式加筋土挡墙抗震设计方法中的外部稳定性分析应遵循重力式挡墙设计方法。崔俊杰等[7]在离心机模型试验及原位试验的基础上，结合国内外已有研究成果，给出了一套较为完整的返包式加筋土挡墙设计方法及稳定性分析方法。Krishna等[8]通过振动台试验研究了不同激励荷载频率作用下填土密实度对返包式加筋土挡墙地震动力反应的影响。朱宏伟等[9]通过多组振动台试验对比分析发现，返包式加筋土挡墙与刚性面板加筋土挡墙在地震作用下的峰值动土压力分布规律相反。Bhattacharjee等[10]根据FLAC3D数值模拟分析结果，指出动力作用下的返包式加筋土挡墙潜在破裂面是由加筋区内的剪切变形破裂面、加筋区末端的沉降变形差破裂面和从加筋区延伸至回填区的破裂面三者复合而成的。Liu等[11]使用DIANA-SWANDYNE有限元软件建立了沿加筋方向纵深较长的返包式加筋土挡墙模型，并认为在动力作用下其潜在破裂面位置与Bhattacharjee等研究结果相同，且潜在破裂面的位置只与土体强度有关。
返包式加筋土挡墙作为柔性面板挡墙，结构形式类似于刚性面板加筋土挡墙。刚/柔之间的区别为抵抗侧向土压力的构件不再是各种刚性构筑物，而是利用土工格栅返包土工袋构成的结构物侧面，侧向土压力通过筋材传递给土体内部，利用筋土界面摩擦特性达到锚固的效果，从而保证加筋体的稳定。
现有返包式加筋土挡墙模型试验及数值模拟研究主要探究了土压力分布、加速度放大效应、侧向位移和变形模式等问题，而对于墙面坡度、土工袋填料类型和筋材强度对抗震性能影响的研究十分有限，存在若干问题亟待解决：
1) 返包式加筋土结构类型区分。目前返包式加筋土结构普遍存在坡度，且地震作用下墙面位移大于刚性面板挡墙，对其一定坡度时应按挡墙或边坡进行设计并没有明确的界定，设计方法不同会导致稳定性验算方法不同，应引起高度重视。
2) 土工袋填充物刚度对返包式挡墙的影响。土工袋填充物在实际工程中不尽相同，常见填料种类有砂、黏土和砾石3种，土工袋填充物对返包式加筋土挡墙动力特性影响情况仍需探讨。
3) 筋材强度对返包式挡墙的影响。大量处于正常运营期间的加筋土挡墙，由于施工损伤和施工质量较差等原因导致筋材拉力实测值远小于设计值[12-14]，存在工程安全隐患。
为深入了解地震作用下返包式加筋土挡墙的性能，以及推广其在地震区的合理应用; 本文开展了返包式加筋土挡墙抗震模型试验，利用FLAC3D有限差分法数值模拟软件建立返包式加筋土挡墙数值模型，通过室内振动台试验对其进行验证，由此开展一系列数值模拟分析，探究地震作用下返包式加筋土挡墙墙面坡度、土工袋填料类型和筋材强度对动力响应规律的影响，并从中提炼出对返包式加筋土挡墙抗震设计及地震区应用有指导意义的结论。
1 振动台模型试验试验在中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室的三向电磁驱动式振动台上完成。台面尺寸为1.5 m×1.5 m；最大承重2.0 t；最大水平加速度为2.0g(空载)；台面最大行程为10 cm。为减小模型试验的边界效应，在模型箱与墙面板接触的侧壁处涂抹凡士林，同时将测试元器件布设在模型中部区域，远离模型箱边界位置。在模型箱振动方向的侧壁上粘贴80 mm厚的海绵，以减小试验过程中模型箱侧壁对地震波的反射。
1.1 模型试验的相似关系为使模型试验能够真实反映地震荷载作用下返包式加筋土挡墙原型的动力响应规律，综合考虑试验装置的性能和尺寸，对返包式加筋土挡墙建立相似比为1∶1和1∶3的模型，用来分别模拟1 m和3 m高的原型挡墙。应用量纲分析法对各物理量之间的相似关系进行推导。试验采用的相似比见表 1。
| 物理量 | 相似比1∶1 | 相似比1∶3 |
| 几何尺寸(L) | 1.00 | 3.00 |
| 弹性模量(E) | 1.00 | 3.00 |
| 密度(ρ) | 1.00 | 1.00 |
| 加速度(a) | 1.00 | 1.00 |
| 时间(t) | 1.00 | 1.73 |
| 频率(ω) | 1.00 | 0.58 |
| 应力(σ) | 1.00 | 3.00 |
| 重力加速度(g) | 1.00 | 1.00 |
试验模型为直立返包式加筋土挡墙，尺寸为1.0 m×0.5 m×1.0 m(长×宽×高)，墙面由土工格栅返包土工袋构成，选用EG50R单向土工格栅(青岛旭域土工合成材料有限公司生产)。实验室实测抗拉强度为57.9 kN/m，为满足模型试验相似比要求，对土工格栅进行裁剪剔肋处理。土工格栅共铺设5层，竖向加筋间距为0.2 m；筋材水平等长布置，长度为1.63 m，其中加筋段长度为0.7 m。返包土工袋墙面厚0.1 m，土工袋采用自行裁剪缝制的聚丙烯土工袋，实测横向/纵向抗拉强度为1.1 kN/m。为保证填料的抗剪强度，土工袋内填料及墙后填料均采用中砂[15]，通过土体物理力学性质试验测得填料最大干密度为1.82 g/cm3，黏聚力为8.3 kPa，内摩擦角为41°。模型搭建过程中，由质量体积法控制，使填料夯实后相对密实度为0.7。
在各层墙面中心位置处布设顶杆位移计，记录地震作用下墙体的动位移和地震永久位移；在面板处及加筋区中部埋设加速度计，采集地震作用下不同高度、不同位置处加速度的响应情况。试验模型如图 1所示。
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| 图 1 返包式加筋土挡墙振动台试验模型 Fig. 1 Reinforced soil retaining wall with wrapped face shaking table test models |
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试验输入地震动时程为实验室处理过的2008年汶川地震期间卧龙台站采集到的卧龙波(简称WL波)。根据相似关系对WL波进行时间压缩，处理前WL波持时为58.50 s，卓越频率为2.34 Hz; 处理后持时为33.77 s，卓越频率为4.05 Hz，地震动时程曲线和傅里叶变换频谱见图 2。振动台试验加载方案见表 2。
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| 图 2 WL波时程曲线(a)及傅里叶变换分析频谱(b) Fig. 2 WL wave time history curve (a) and Fourier transform analysis spectrum(b) |
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| 工况序号 | PGA/ g | 相似比 | 工况代号 |
| 1 | 0.1 | 1∶3 | 0.1 g1∶3 |
| 2 | 0.1 | 1∶1 | 0.1 g1∶1 |
| 3 | 0.2 | 1∶3 | 0.2 g1∶3 |
| 4 | 0.2 | 1∶1 | 0.2 g1∶1 |
| 5 | 0.4 | 1∶3 | 0.4 g1∶3 |
| 6 | 0.4 | 1∶1 | 0.4 g1∶1 |
| 7 | 0.6 | 1∶3 | 0.6 g1∶3 |
| 8 | 0.8 | 1∶3 | 0.8 g1∶3 |
| 9 | 1.0 | 1∶3 | 1.0 g1∶3 |
| 注：PGA. 峰值加速度。 | |||
现有规范[16-19]建议加筋土挡墙采用某一恒定的加速度作为整体结构的设计加速度进行抗震设计，未考虑加速度在各层之间与各位置之间的分布差异。对比相似比为1∶3工况下不同位置处的峰值加速度放大系数(图 3)发现，模型内部加速度沿挡墙高度的分布不均匀，且加速度放大效应明显。此外，加筋区加速度放大系数略小于面板处加速度放大系数，其最小差值为0.01，最大差值为0.02；因此在进行抗震设计时，可不考虑同层间不同位置处加速度值的差别。
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| 图 3 峰值加速度放大系数对比 Fig. 3 Comparison of acceleration amplification coefficient |
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建立一个返包式加筋土挡墙振动台试验数值模型(图 4)，尺寸为1.0 m×0.5 m×1.0 m(长×宽×高)。填土采用Mohr-Coulomb模型，其密度由环刀法直接测得。黏聚力(c)和内摩擦角(φ)由室内三轴试验直接测得。利用FLAC3D使用手册建议的换算公式，将室内试验测得的弹性模量和泊松比(ν)代入，求得体积模量(K)和剪切模量(G)：
(1) 
(2)
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| 图 4 数值分析模型图 Fig. 4 Numerical analysis model diagram |
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返包体采用Mohr-Coulomb模型，其参数参考王博军[20]所用参数；土工格栅使用软件内置的Geogrid单元进行模拟，密度、厚度(d)和弹性模量为生产厂商给定值，切向刚度(ks)为5%伸长率时土工格栅抗拉强度与伸长率的比值；试验中地基为A3钢板，选用Elastic模型进行模拟，体积模量和剪切模量根据换算公式(式(1)(2))求得；设置面板-地基接触面及面板-填土接触面，根据经验公式，接触面参数法向刚度(kn)和切向刚度可以取周围“最硬”相邻区域等效刚度的10倍，即
(3) 式中：Δzmin为接触面法向方向连接区域上的最小尺寸，等于各加筋区间填土单元厚度0.05 m。据式(3)可求得2种接触面的法向刚度和切向刚度，求得的数值模拟相关参数见表 3所示。
| 参数 | ρ/(kg/m3) | K/MPa | G/MPa | φ/(°) | c/Pa | E/MPa | ν | d/mm | kn/(1012 Pa/m) | ks/(Pa/m) |
| 填料 | 1 910 | 40.4 | 15 | 41 | 8.3×103 | 40 | 0.3 | — | — | — |
| 返包体[20] | 2 300 | 2.9 | 1.3 | 30 | 3×104 | 3.5 | 0.3 | — | — | — |
| 土工格栅 | 1 000 | — | — | 30 | 0 | 16 000 | 0.33 | 1 | — | 8.7×105 |
| 地基 | 7 850 | 1 670 | 770 | — | — | — | 0.3 | — | — | — |
| 面板-地基接触面 | — | — | — | 20 | 5×102 | — | — | — | 18 | 1.8×1013 |
| 面板-填土接触面 | — | — | — | 20 | 0 | — | — | — | 2.18 | 2.18×1012 |
| 注：填料黏聚力和内摩擦角为含水率9.3%时三轴试验测得。 | ||||||||||
阻尼采用经调试后确认的滞后阻尼。FLAC3D是以速度作为标量进行计算的。当模型中输入速度时程时，模型直接进行计算；当输入加速度时程时，需要软件通过内置函数将其转化为速度再进行计算，在转换过程中可能会产生计算误差导致其结果不精准。因此，本数值模型在进行计算时地震波的输入选用速度时程。
2.2 数值模拟准确性验证为验证数值模型的准确性，建立返包式加筋土挡墙数值模型，并对振动台模型试验相似比为1∶3时0.2g、0.4g和0.8g工况进行模拟。图 5为数值模拟和振动台试验结果的峰值加速度放大系数和墙面地震永久位移(地震作用对墙面造成的残余位移)对比情况。由图 5可知，FLAC3D的数值模型分析结果与振动台试验结果较为吻合；说明此数值模型较为可靠。
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| 图 5 数值模拟和振动台试验结果峰值加速度放大系数(a)及墙面地震永久位移对比(b) Fig. 5 Comparison of peak acceleration amplification coefficient (a) and permanent seismic displacement of wall (b) between numerical simulation and shaking table test results |
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国内现行规范中大部分未涉及加筋土挡墙墙面设计坡度[16-18]，仅有少数作出规定，如《公路路基设计规范》[19]中规定：“加筋土挡墙相邻墙面间的内夹角不宜小于70°”。其适用范围为全部加筋土挡墙，未考虑不同面板加筋土挡墙区别，但面板类型对加筋土挡墙稳定性影响较大[21-22]。基于此，返包式加筋土挡墙不同墙面坡度动力响应研究设置8个工况，坡度分别为：直立、1∶0.25、1∶0.30、1∶0.40、1∶0.50、1∶0.60、1∶0.75和1∶0.85。输入地震动时程选用试验所用相似比为1∶3的0.4gWL波。对墙面坡度进行分析时，首先研究挡墙在自重作用下侧向静土压力的分布规律，然后再探讨地震作用下墙面坡度对挡墙的动力响应规律的影响。数值模拟结果见图 6。
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| 图 6 不同墙面坡度时侧向静土压力(a)、侧向峰值动土压力(b)、墙面地震永久位移(c)及峰值加速度放大系数(d) Fig. 6 Lateral static earth pressure (a), peak lateral dynamic earth pressure (b), permanent seismic displacement of the wall (c) and peak acceleration amplification factor (d) at different wall slopes |
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由图 6a可知：当墙面坡度大于等于1∶0.30时，挡墙自重作用下侧向静土压力随墙面坡度的增大而增大，当坡度一定时，侧向静土压力随墙高增大而减小；当墙面坡度小于1∶0.30时，挡墙侧向静土压力趋近于一条竖向直线，且墙面坡度越小，侧向静土压力曲线越竖直。图 6b可知：当墙面坡度大于等于1∶0.30时，侧向峰值动土压力较为接近，且分布规律与现有试验[23-24]较为一致；当墙面坡度小于1∶0.30时，墙后侧向峰值动土压力沿墙高分布较为均匀，且数值较小。综上可知，坡度不同的返包式加筋土结构宜采用不同的设计方法，当坡度大于等于1∶0.30时，侧向静土压力分布与假设墙面直立的朗肯主动土压力分布规律较为一致，此时应按加筋土挡墙对其进行设计；当坡度小于1∶0.30时，墙后侧向静土压力及峰值动土压力分布较为均匀，且数值较小，此时应按加筋土边坡对其进行设计。
由图 6c可以看出，随着墙面坡度的减小，地震永久位移也随之减小。当坡度大于等于1∶0.30时，顶层地震永久位移与其余层地震永久位移相差较大；当坡度小于1∶0.30时，各层地震永久位移值增加较为均匀。不同墙面坡度加筋土结构的不同位置处均存在加速度的放大效应，随着加筋土挡墙墙面坡度的减小，加速度放大系数也随之减小(图 6d)。但当墙面坡度小于1∶0.30，即结构形式为加筋土边坡时，各土层滤波作用逐渐增强，上部结构峰值加速度放大系数增幅逐渐减小；当墙面坡度小于等于1∶0.75时，上部结构峰值加速度放大系数小于下部结构的。
值得注意的是，结构形式为加筋土边坡时，侧向位移、侧向土压力和峰值加速度放大系数等与结构形式为加筋土挡墙时相比均较小，具有较高的安全性；但与加筋土挡墙相比，加筋土边坡需要更大的占地面积、更多的回填土和更高的工程造价。因此，在实际工程中需根据实际情况酌情选择。
3.2 填料类别实际工程中返包式加筋土挡墙土工袋填料往往就地取材，种类丰富多样，有砂[25]、石[26]和土[27]等，不同填充物材料间力学特性存在差异。此外，现有规范[17-20]对返包式加筋土挡墙进行设计时并未考虑土工袋填充物的影响。因此，通过数值模拟探讨不同土工袋填充物对直立返包式加筋土挡墙动力响应的影响，设置4组对照试验，其土工袋填料分别为：标准砂、砂泥岩、沙滩沙和粉质黏土，具体返包土工袋墙面参数见表 4。数值模拟结果见图 7。
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| 图 7 不同土工袋填料时震后侧向静土压力(a)、侧向峰值动土压力(b)、墙面地震永久位移(c)及峰值加速度放大系数(d) Fig. 7 Post-earthquake lateral static earth pressure (a), peak lateral dynamic earth pressure (b), wall seismic permanent displacement (c) and peak acceleration amplification factor (d) at different geobag fillings |
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由图 7a可知：土工袋填料种类不同时，挡墙震后侧向静土压力几乎一致，仅在挡墙最底部有细微差别，土压力值最大相差0.6 kPa；中间3层挡墙侧向静土压力分布规律与朗肯主动土压力较为接近，墙顶处侧向静土压力与静止土压力较为接近，墙趾处侧向静土压力明显大于朗肯主动土压力，其数值为朗肯主动土压力的2.28~2.50倍。综合对比图 6a墙面直立工况和图 7a可知，地震作用会增大墙顶和墙趾处侧向静土压力。观察图 7b得知：土工袋填料种类不同时，底层与顶层侧向峰值动土压力较为一致，在中间3层处峰值动土压力最大差值为0.95 kPa。综合图 7a、b可知，土压力分布规律不受土工袋填料种类影响。
由图 7c可知，地震永久位移基本没有区别，4种土工袋填料情况下挡墙地震永久位移曲线近似于同一条直线，地震永久位移值相差最大仅为0.03 mm。可见，土工袋填料种类不会改变挡墙位移模式，仅会对位移值有细微影响。同样，土工袋填料种类对挡墙峰值加速度放大系数影响较小(图 7d)。
综上所述，土工袋填料种类对返包式加筋土挡墙地震动力响应的影响作用较小；对其进行抗震设计时，可不考虑土工袋填料的影响。在实际工程中建议采用透水性较好的天然沙、砂、石等材料，使土体不受长期潮湿浸泡影响而弱化，并削减土体内孔隙水压力，增加其有效应力，从而提高挡墙的稳定性。
3.3 筋材强度目前国内外规范对加筋土挡墙进行设计时主要有极限平衡法和极限状态法2种计算方法，国内各行业规范均采用极限平衡法。由于极限平衡法对筋材、土体和潜在破裂面等进行了诸多假设，并使用安全系数作为结构的强度储备，导致该方法偏于保守，设计筋材强度高于实际需要筋材强度，造成经济上的浪费[29]。此外，部分工程实测结果显示：由于施工损伤和施工质量等原因，导致实测筋材强度仅为设计强度的1/3[13]。因此，本文通过数值模拟探讨筋材强度对直立返包式加筋土挡墙动力学性态的影响。筋材强度选取实际工程中常用的40、50、60、100、150和200 kN/m。此6种筋材强度考虑了筋材强度相差较小及相差较大2种情况，数值分析结果见图 8。
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| 图 8 不同筋材强度时震后侧向静土压力(a)、侧向峰值动土压力(b)、墙面地震永久位移(c)及峰值加速度放大系数(d) Fig. 8 Post-earthquake lateral static earth pressure (a), peak lateral dynamic earth pressure (b), wall seismic permanent displacement (c) and peak acceleration amplification factor (d) at different reinforcement strengths |
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由图 8a可知：筋材强度越大，震后侧向静土压力越大。当筋材强度相差较小时，侧向静土压力相差较小；当筋材强度相差较大时，侧向静土压力区别明显，但筋材强度为150和200 kN/m时，侧向静土压力区别不大，呈现“加筋作用饱和”的规律。原因是：筋材通过与土体的摩擦阻力来提高加筋体结构的强度，随着筋材强度的不断提高，筋土界面的摩阻作用趋近于饱和，此时加筋体结构强度趋近于某一稳定值。随着筋材强度的提高，使得原本与朗肯主动土压力接近的侧向静土压力逐渐增大，使其更接近于静止土压力。
由图 8b可知：峰值动土压力呈现随筋材强度增大而增大的趋势；不同筋材强度下侧向峰值动土压力差值大小随着筋材强度差值的增大而增大，同样地，在筋材强度为150和200 kN/m时，由于“加筋作用饱和”现象，峰值动土压力值相差不大。
由图 8c可知，筋材强度越大，地震永久位移越小，但筋材强度不会影响挡墙位移模式。综合图 8a、c可知，震后挡墙地震永久位移越小，墙后侧向静土压力越大，与牛笑笛等[30]等现场监测结果一致。造成这种现象的原因是：震后墙面外倾，墙后侧向土压力得到释放，墙面外倾位移越大，土压力释放越大，于是墙后侧向静土压力越小。
由图 8d可知，挡墙峰值加速度放大系数随筋材强度的提高而增大。
4 结论本文通过FLAC3D对返包式加筋土结构的墙面坡度、土工袋填充物及筋材强度进行了研究，得到如下结论：
1) 当墙面坡度小于1∶0.30时，墙后侧向土压力分布较为均匀且数值较小，近似于一条竖向直线，此时应按加筋土边坡对其进行设计；当墙面坡度大于等于1∶0.30时，侧向静土压力分布规律符合朗肯土压力理论，此时应按加筋土挡墙对其进行设计。
2) 土工袋填料种类对返包式加筋土挡墙抗震性能影响较小，因此对其进行抗震设计时可不考虑土工袋填料种类的影响，在实际工程中建议增强挡墙返包面板的排水能力以提高挡墙的稳定性。
3) 筋土界面摩阻作用会增强加筋土结构的强度，但由于“加筋作用饱和”现象的影响，加筋土挡墙抗震性能与筋材强度不成正比例，因此对返包式加筋土挡墙进行设计时，在满足筋材强度要求的情况下需注意工程的经济性。
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