2. 桂林理工大学广西岩土力学与工程重点实验室, 广西 桂林 541004
2. Guangxi Key Laboratory of Geotechnical Geomechanics and Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, Guangxi, China
0 引言
地震作用下软土通常呈现出大变形和非线性响应特征，这对软土地区的工程建设和抗震设防具有显著的影响与危害，因此开展软土地震动场地反应特性及其设计地震动参数确定研究具有重要意义，也是当前工程地震学的研究热点之一。
梁钟琪[1]、白冰等[2]、祝卫东[3]、缪昌林[4]等学者针对不同成因、不同强度、不同地区软土的工程特性进行了系统研究，发现我国软土整体上呈现“北强南弱，依次变化”的特点，进而发现软土的力学和动力学特性与其成因和分布条件相关。随着近年来国家南海大开发和“一带一路”倡议的推进，海洋工程的建设数量和规模得到迅猛发展，并且我国海洋资源丰富，近海蕴藏着丰富的油气资源[5]，海洋区域开展了大量的地震勘探工作[6]，海域地震动特性及工程地震安全受到了广泛的关注[7]。海域复杂介质体系之上存在一定深度的水层，与陆域自由场明显不同，因此对地震动的影响也显著区别于陆域场地，目前常用的海域地震动场地效应的理论分析方法主要有解析法[8-10]和数值模拟法[11-13]，但由于目前我国还未开展海域地震动参数区划工作，因此对于海域工程设计地震动参数没有科学可靠的标准和依据。荣棉水等[14]以渤海JZ25-1海洋石油平台为例，对比了国内外规范谱和地震安全性评价场地谱的结果，发现不同的谱即使具有相同的峰值加速度，反应谱的计算结果也有较大的差异。
相较于陆域地震观测记录，海域地震观测记录还相对匮乏[15]，现有理论分析方法无法利用强震记录进行检验，值得一提的是，近20年来随着动态离心模型技术的推广和应用，使得海域工程地震问题已可以利用模型试验进行模拟和验证[16]。鉴于此，围绕上述科学问题，本文基于离心模型试验对海域饱和软土场地地震动设计反应谱进行研究，以期深化海域地震动特征这一领域的认识，并为海域工程抗震设计提供参考。
1 动态离心模拟试验设计方案 1.1 试验设备本次试验采用交通运输部天津水运工程科学研究院的大型土工TK-C500型离心机及振动台系统，最大半径为5 m，最大离心加速度为250g，最大载荷重5 t，离心机试验系统设置了水平和垂直双向振动台，其模型尺寸为1 000 mm×600 mm×500 mm(长×宽×高)，实际质量为380 kg。试验用轻质、高强度合金铝制的叠环式层状剪切模型箱，该箱可有效降低边界效应。
1.2 试验方案为研究海域饱和软土场地地震动效应，设计了一组海域饱和软土场地的动力离心模型试验，试验模型如图 1所示。为了获取地震作用下海底地表处的加速度反应，并尽可能地减小侧边界效应，在模型土表层设置了1个微型加速度传感器(A1)，用以模拟实际的海域强震观测台站；同时在振动台基座上另设置1个微型加速度传感器(A0)，以获取基底输入地震动结果。
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| 图 1 动态离心机振动台试验设计模型图 Fig. 1 Design models of dynamic centrifuge shake table test |
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试验中离心加速度选择100g，因此，试验中的尺寸相似比为1/100(模型/原型)，相似率N=100，其他主要相似常数为：时间相似常数Ct=1/100，加速度相似常数Ca=100，位移相似常数Cl=1/100，频率相似常数为Cf=100。
1.4 输入地震动形式为充分考虑海域自由场地对地震波的非线性响应程度，本文以El Centro波作为地震动输入形式，通过调整输入加速度幅值来模拟不同强度的地震波。在输入地震波时，首先要对输入的原始地震波按照相似率N=100进行幅值和持时的缩放，整理成目标时程，进而对目标时程再进行滤波处理，按照原始波的预期峰值再进行一次缩放，成为滤波后时程，该时程为实际最终离心模型试验的基底地震动输入。输入地震动峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)由振动台基座上的加速度传感器A0通过量测获得，分别为41.13，77.57，143.00，266.60及387.40 gal，对应地震基本烈度分别为Ⅵ、Ⅵ、Ⅶ+、Ⅷ和Ⅸ度，分别代表El-1—El-5共5组不同工况，各工况时程曲线如图 2所示。
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| 图 2 输入地震加速度时程 Fig. 2 Acceleration time history of input seismic wave |
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本次试验采用产自澳大利亚的IMERYS高岭土，粒径为0.6 μm，SiO2质量分数为48.2%，Al2O3质量分数为38.5%。该土能较好地模拟黏土细颗粒的基本特征，试验土体的物理性质指标参数：液限为48%，塑限为26%，密度为1.61 g/cm3，含水率为36%，孔隙比为1.17。
2 试验结果分析 2.1 场地等效剪切波速剪切波速是计算场地土动力参数的重要指标，也是场地类别划分的依据。本文等效剪切波速的确定依据公式
(1) 式中：T′指场地基本周期，s；H指覆盖层厚度，m；Vs指等效剪切波速，m/s。依据试验方案上覆土层厚度为30 m，场地基本周期可以通过场地反应得到。自由场地表的场地反应最大值所对应的频率(一般认为是第一主阵型所对应的频率)即为场地的基本频率，场地的基本周期即为场地基本频率的倒数。我们采用相干函数与傅氏谱比相乘的方法确定自由场地表的场地反应。
Boore[17]提出傅氏谱A(M0, R, f)，由3部分构成，分别为震源机制S(M0, f)、传播路径P(R, f)以及场地效应G(f)，其表达式为
(2) 式中：M0为地震矩；R为震源距；f为频率。由于处于同一岩土台阵，所以震源及地震矩相同。而本文中傅氏谱比的确定借鉴Borcherdt[18]提出的基于传统谱比法研究场地效应的思路和方法，利用动态离心模型来还原典型海域饱和自由场岩土竖向台阵，将振动台基底作为基岩参考场地，用地表处的地震记录与井下基岩处地震记录做傅氏谱比，即可消除震源和路径项，获得稳定可靠的传递函数或者场地反应。其中，场地反应可通过放大谱频率响应函数[19]来表示：
(3) 式中：Gr(f)为地表及地下某层位的傅氏谱；Gs(f)为基底层位的傅氏谱；Ar/s(f)为层间频率反应函数的绝对值，一般用放大系数(amplification factor，AF)表示，其中下标r/s的意思是以s层傅氏谱结果为基准，与以r层傅氏谱结果为对象的比值。而相干函数的确定依据Steidl等[20]引入的相干函数公式，表示为
(4) 式中：S11(f)是在地表或地下某一深度处(d1)土层中记录的地震动自谱；S22(f)是在地下某一深度(d2)基岩参考场地记录的地震动自谱；S12(f)是在深度d1和d2记录的地震动互谱。依据上述方法，将白噪声扫频所采集的地震动加速度记录进行场地反应分析，结果如图 3所示。
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| 图 3 白噪声条件下的场地反应 Fig. 3 Site response of white noise |
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由图 3可知，场地基本频率为0.83 Hz，所以场地基本周期为1.20 s，依据公式(1)计算可得，Vs=100 m/s，根据国家标准《建筑抗震设计规范(GB 500112010)》[21]场地类别的划分依据可知，此场地类别为Ⅳ类，依据美国抗震设计规范NEHRP[22]，场地类别为E类。
2.2 场地峰值加速度根据5组离心模型试验结果，A1加速度传感器记录为地表处的加速度，将不同工况下A1记录进行整理得到海底地表处的加速度时程曲线，如图 4所示。
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| 图 4 海底地表处的加速度时程反应 Fig. 4 Acceleration time-history response of seabed surface |
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从图 4可以看出，不同工况条件下，近地表处加速度时程曲线形状基本保持一致，相比于输入加速度时程(图 2)，海床表层地震波形较稀疏；由此可知，软土有较强的滤波作用，加速度反应谱的低频成分较为丰富。
场地峰值加速度是计算设计反应谱的重要参数，不同工况下场地反应谱及放大倍数如表 1所示。由表 1可知，软土场地地表峰值加速度及放大倍数随着输入地震动峰值的增加而变化：总体上地表峰值加速度随着输入地震动的增加呈现先减小后增加的趋势。但放大倍数随着输入地震动的增加而减小：当输入地震动峰值较小时，地表放大倍数大于1，出现明显的放大作用；而当输入地震动峰值较大时，放大倍数小于1。出现这种现象的原因可能是输入峰值过大，软土场地的中间地层或已产生破坏，地震波被阻隔，无法传递到地表，因此地表放大倍数小于1。
| 工况 | El-1 | El-2 | El-3 | El-4 | El-5 |
| 峰值加速度/gal | 129.95 | 117.12 | 96.94 | 141.34 | 203.97 |
| 地表放大倍数 | 3.16 | 1.51 | 0.68 | 0.53 | 0.53 |
地球上不同地方地质条件等均有较大的差异，各国的抗震设计在不同程度上考虑了场地类型对地震动参数的影响，我国现行的《建筑抗震设计规范》(GB 500112010)[21]及美国NEHRP规范[22]等，都有自己独特的确定场地类别的方法，其地震动设计反应谱的计算方法也不尽相同。本文采用中国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)和美国NEHRP规范及工程方法对基于离心模拟试验得出的海域饱和软土场地加速度反应谱进行分析，以对比地震动设计反应谱的差异。
根据我国《建筑抗震设计规范》可知，工程场地地震动加速度设计反应谱取为
(5) 式中：Amax为峰值加速度；β(T)为设计地震动加速度放大系数谱，
(6) 式中：βm为谱平台值；T为反应谱周期，s；T0为反应谱周期起始点, s，本文取0.04 s；T1为加速度反应谱第一拐点周期, s；Tg为加速度反应谱第二拐点周期, s，也称特征周期; C为衰减系数。
通过上述剪切波速的计算结果并按照我国场地类别划分依据，动力离心模型模拟软弱场地可以确定为Ⅳ类场地，依据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)可确定场地特征周期为0.65 s。依据公式(5) (6)及表 1即可得到不同输入条件下的设计反应谱，简称规范设计谱。
美国NEHRP规范中，将场地类别划分为5类，由硬到软分别为A、B、C、D、E(表 2、3)。设计反应谱的标定依赖于实际地震动，其标定拟合参数(Ss、S1) 与短、长周期的地震动反应谱相关，即Ss和S1分别代表地震动在周期为0.20 s和1.0 s时的加速度反应谱。根据离心模拟试验中不同工况Ss及S1值，对照表 2、表 3，得到实际的场地调整系数值(Fa、Fv)。标准反应谱的计算公式如下：
(7) | 场地类别 | 周期为0.2 s反应谱加速度参数 | ||||
| Ss≤0.25 | Ss= 0.5 | Ss = 0.75 | Ss = 1.0 | Ss≥1.25 | |
| A | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
| B | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 |
| C | 1.2 | 1.2 | 1.1 | 1.0 | 1.0 |
| D | 1.6 | 1.4 | 1.2 | 1.1 | 1.0 |
| E | 2.5 | 1.7 | 1.2 | 0.9 | 0.9 |
| 场地类别 | 周期为1.0 s反应谱加速度参数 | ||||
| S1≤0.1 | S1 = 0.2 | S1 = 0.3 | S1 = 0.4 | S1≥0.5 | |
| A | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 | 0.8 |
| B | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.0 |
| C | 1.7 | 1.6 | 1.5 | 1.4 | 1.3 |
| D | 2.4 | 2.0 | 1.8 | 1.6 | 1.5 |
| E | 3.5 | 3.2 | 2.8 | 2.4 | 2.4 |
式中：
由上述计算所得剪切波速值可以确定，离心模型试验模拟的场地为E类，根据E类场地类别相关参数值，可以得到美国NEHRP规范下的加速度设计反应谱(简称NEHRP设计谱)。
除此之外，关于设计谱的确定，薄景山团队[23-25]提出的工程方法实现了对工程反应谱标定方法的统一。工程方法的思路是首先得到与场地相对应的反应谱平台值与特征周期, 然后根据平台值和特征周期用差分进化算法进行标定得出其他标定参数取值范围, 再根据实际记录来确定设计反应谱参数。
为分析离心模型试验得到的试验加速度反应谱与海域实际地震动之间的差异，首先选取日本K-net强震观测台网中的海底台站KNG206所获取的2011-03-11日本近海7.7级强震记录，该地震记录的峰值加速度为202 gal；然后将海域实测记录加速度值进行缩放，得到与离心模型试验一致的输入地震动峰值，从而进一步得出不同峰值条件的实测反应谱。
将不同输入工况下的模型试验反应谱、规范设计谱、NEHRP设计谱、工程方法设计谱及海域实测反应谱进行对比，如图 5所示，其中各类方法的设计谱拟合参数见表 4。
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| a. E1-1工况；b. E1-2工况; c. E1-3工况; d. E1-4工况; e. E1-5工况。 图 5 不同工况地震设计反应谱对比图 Fig. 5 Comparison of design response spectra under different working conditions |
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| 地震动参数 | 工况 | Amax/gal | βm | T1/s | Tg/s | C |
| NEHRP设计谱 | El-1 | 129.95 | 2.50 | 0.52 | 2.61 | 0.90 |
| El-2 | 117.16 | 2.50 | 0.63 | 3.15 | 0.90 | |
| El-3 | 96.94 | 2.50 | 0.36 | 1.79 | 0.90 | |
| El-4 | 141.34 | 2.50 | 0.59 | 2.93 | 0.90 | |
| El-5 | 203.97 | 2.50 | 0.56 | 2.78 | 0.90 | |
| 规范设计谱 | El-1 | 129.95 | 2.25 | 0.10 | 0.65 | 0.90 |
| El-2 | 117.16 | 2.25 | 0.10 | 0.65 | 0.90 | |
| El-3 | 96.94 | 2.25 | 0.10 | 0.65 | 0.90 | |
| El-4 | 141.34 | 2.25 | 0.10 | 0.65 | 0.90 | |
| El-5 | 203.97 | 2.25 | 0.10 | 0.65 | 0.90 | |
| 工程方法设计谱 | El-1 | 129.95 | 2.50 | 0.30 | 3.00 | 1.10 |
| El-2 | 117.16 | 2.70 | 0.30 | 3.00 | 1.10 | |
| El-3 | 96.94 | 2.80 | 0.30 | 3.00 | 1.10 | |
| El-4 | 141.34 | 2.80 | 0.30 | 3.00 | 1.10 | |
| El-5 | 203.97 | 2.80 | 0.30 | 3.00 | 1.10 |
由图 5可以看出，El-1—El-5这5组试验工况，海底地表处的反应谱长周期成分较丰富。规范设计谱、NEHRP设计谱与各工况试验反应谱均存在明显差异。
规范设计谱T1及Tg明显小于各工况试验反应谱，其平台值也小于各工况试验反应谱平台值，在长周期部分规范设计谱存在严重偏小的现象，给长周期成分丰富的结构抗震带来巨大的安全隐患。
NEHRP设计谱与各工况试验反应谱特征周期基本保持一致，但平台值明显偏小，NEHRP设计谱与各工况试验反应谱在高频部分差异较小，但在反应谱低频部分，NEHRP设计谱明显大于试验反应谱，工程上偏于不安全。
工程方法设计谱T1拐点周期及特征周期与试验反应谱基本一致，并且两者平台值也基本相同，由工程方法设计谱可知，不同输入下场地特征周期均在3.00 s左右，输入地震动大小对场地特征周期基本不产生影响，T1拐点周期为0.30 s，不随输入的增加而变化，为实际工程的抗震设计提供了较好的方法。
而海域实测反应谱与工况试验反应谱较为吻合，海域实测反应谱特征周期稍大于试验反应谱特征周期，海域实测反应谱T1拐点周期稍小于试验反应谱T1拐点周期，长周期成分更加丰富。
整体上，规范设计谱特征周期及平台值都与海域实测反应谱存在较大差异；NEHRP设计谱特征周期与海域实测反应谱特征周期保持一致，仅平台值差异较大；工程方法设计谱与海域实测反应谱两者的特征周期及平台值都基本保持一致；试验反应谱与海域实测反应谱较为接近，能反映实际海域地震动，对之后海域地震动的研究有一定的促进作用。
3 结论与建议1) 海域饱和软土场地峰值放大系数随着输入地震动的增加而逐渐减小。
2) 规范设计谱与试验反应谱特征周期及平台值都存在较大差别，规范设计谱长周期分量明显小于试验反应谱结果，偏于不安全；NEHRP设计谱平台值与试验反应谱也相差较大，在实际工程抗震设计也偏于不安全；而工程方法设计谱特征周期与平台值均与试验反应谱较为吻合，具有较好的工程应用性。
3) 离心模型试验反应谱与海域实测反应谱长周期成分丰富，离心模型试验反应谱特征周期稍大于海域实测反应谱特征周期。
总的来看，海域地震动设计反应谱无论采用中国抗震设计规范还是美国NEHRP与试验反应谱和海域实测反应谱相比都存在较大的差距，而根据现有研究，近海海域地震动长周期成分较为丰富，低频段所占能量值最高；因此海域饱和软土场地的地震动研究仍用陆域的地震动研究存在较大的安全隐患，海域软土场地地震动的研究仍需进行进一步的探究，其将是之后研究的热点问题。
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