2. 河北建设勘察研究院有限公司, 石家庄 050031;
3. 河北省岩土工程技术研究中心, 石家庄 050031;
4. 河北大学建筑工程学院, 河北 保定 071002;
5. 华北地质勘查局五一四地质大队, 河北 承德 067000
2. Hebei Research Institute of Construction and Geotechnical Investigation Co., Ltd., Shijiazhuang 050031, China;
3. The Technology Center of Geotechnical Engineering of Hebei Province, Shijiazhuang 050031, China;
4. College of Civil Engineering and Architecture, Hebei University, Baoding 071002, Hebei, China;
5. 514 Brigade of North China Geological Exploration Bureau, Chengde 067000, Hebei, China
0 引言
土体的抗拉强度很低，一般仅为几十千帕[1-2]，甚至更低。边坡的失稳过程往往是岩土体受到张拉和剪切破坏的复合行为，除了剪切破坏之外，边坡后缘常伴随出现一定深度的张拉破坏区[3-6]。相应地，在边坡稳定分析中也应合理反映这一现象。然而，目前在通过常用的有限元法[7-10]和有限差分法[11-12]进行边坡稳定性分析时，一般采用经典的Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则，只对抗剪强度参数c和φ进行折减，对抗拉强度的折减及张拉破坏的影响考虑不足。岳中琦等[1]指出实际边坡失稳破坏是岩土体拉张形变、孔隙增大进水所致，在边坡工程设计中应优先考虑岩土体所受到的拉张应力和破坏，目前的边坡工程分析和设计中对此还缺乏足够的重视和认识。
已有大量研究表明，在边坡稳定分析中若不考虑张拉破坏，会高估边坡的稳定安全系数[13]，从而导致分析结果偏于不安全，且得到的滑动面也与真实情况存在一定差异[14-15]。诸多学者通过有限元/有限差分强度折减法[2, 13, 16-17]、上限原理有限元法[14]、下限原理有限元法[15]、矢量和法[18-19]和变分法[20]等多种不同分析方法都得到了类似的结论。上述结果均说明了考虑张拉破坏对获得合理边坡稳定安全系数是十分必要的。
在计算分析中，人们对不同岩土性质及不同坡度的边坡安全系数受抗拉强度及张拉破坏的影响程度有不同看法。例如：徐晓惠等[21]研究认为凹形边坡稳定安全系数与坡体抗拉强度的关系不大；刘顺青等[22]分析得出高液限土坡的抗拉强度对其稳定性影响非常小，土体抗拉强度从10 kPa降至0.10 kPa或增至10 000 kPa，边坡稳定安全系数的上下变化范围均在1%左右；郭芳等[23]也认为考虑拉伸破坏与否对均质土坡的安全系数计算影响不大。
然而，尤明庆[20]采用变分法对均匀土坡进行了分析，表明边坡后缘拉应力区的存在会显著降低边坡的稳定性；刘炎等[24]研究表明动力条件下考虑土体张拉截断可能使得边坡临界加速度折减50%以上，永久位移可达M-C准则下计算值的2倍；孙聪等[14]采用上限有限元法计算得出，对于牵引式滑坡考虑与不考虑张拉破坏时，其稳定安全系数可产生10%左右的差异；戴自航等[13]对多个典型边坡算例进行了比较分析，发现若仅考虑M-C剪切破坏而不考虑张拉破坏，计算的边坡稳定安全系数比理论值可偏高1%~10%，偏于不安全；王伟等[18]对同样的典型算例进行分析得到了类似的结果；靳晓光等[2]认为对于受剪破坏为主的一般边坡考虑抗拉强度折减与否的差别不大，采用常规的“抗剪强度折减法”即可，但对于高陡边坡，考虑与不考虑抗拉强度折减相比，边坡稳定安全系数降低10%以上，此时采用“抗拉剪强度折减法”方可得到合理的安全系数；李梦姿等[25]基于Fredlund强度理论提出了抗拉强度包线部分截断的非饱和土非线性强度准则(C-F准则)，分析发现土体表观黏聚力越大，边坡稳定性评价结果受抗拉强度准则的影响越大，抗拉强度准则对黏聚力较大的浅层边坡稳定性评价有重要影响且不同坡度下的C-F准则均会导致安全系数降低，坡度越大(坡度大于60°)、深度越浅，C-F准则导致安全系数的降低越明显。
从上述研究可以看出，在均质边坡稳定性分析中何时需要考虑张拉破坏，以及由此带来多大程度的影响，目前尚无成熟统一的认识。尤其对于均质边坡，在不同坡度下是否需要考虑张拉破坏，不同学者甚至持相反意见，有必要进一步展开研究。本文基于FLAC3D有限差分计算平台，采用强度折减法(SRM)对3种不同坡度的典型均质边坡进行计算分析，共设计12种计算条件，探讨土体抗拉强度及其折减与否对边坡稳定性的影响。在此基础上，选取典型算例作为基准，考虑边坡坡度变化及土体内摩擦角变化，分别采用不考虑土体抗拉强度和取M-C准则下土体最大抗拉强度2种方法进行张拉-剪切同步折减计算，系统考察土体抗拉强度对不同坡角均质边坡稳定性的影响程度，以期为相关设计计算提供参考。
1 基本原理 1.1 FLAC3D中的Mohr-Coulomb准则FLAC3D中的土体破坏准则是带有拉伸截断的M-C剪切破坏准则，即复合剪切-张拉破坏准则。记3个主应力大小满足
(1) 在(σ1，σ3)主应力平面内，复合剪切-张拉破坏包线如图 1中的折线ABC所示。AB段由M-C破坏准则fs=0定义，BC段由张拉破坏准则ft=0定义：
(2) 
(3)
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| 图 1 FLAC3D中的复合剪切-张拉M-C准则 Fig. 1 Composite shear-tension M-C criterion in FLAC3D |
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式中：φ为内摩擦角(°)；c为黏聚力(kPa)；σt为抗拉强度(kPa); 且
(4) 根据(σ1，σ3)主应力平面内直线fs = 0与σ1=σ3的交点，可以得到M-C准则下的材料最大抗拉强度：
(5) 在FLAC3D中采用M-C模型时，若不指定材料抗拉强度，程序默认将σt取0；若指定的材料抗拉强度超过σt, max，则程序自动取σt, max=c/tan φ为抗拉强度。
1.2 强度折减方法强度折减的基本原理：将土体抗剪强度参数c、φ除以折减系数Fi(Fi为第i次强度折减计算的折减系数)，得到一组新的ci、φi值代入模型进行试算；然后根据计算结果，按一定规律调整折减系数Fi；对c、φ进行折减后重新代入模型计算，如此循环，直至某次折减后边坡计算达到临界状态，即Fi若再稍微增大，边坡将发生破坏，取F = Fi，称为边坡的稳定安全系数。传统的强度折减法仅考虑对抗剪强度参数c和φ进行折减，通常采用c、φ同比例折减策略，第i次折减得到的抗剪强度参数ci和φi表示为：
(6) 
(7) 在FLAC3D的V5.0及后续版本中，提供了抗拉强度折减选项，折减方法与抗剪强度类似，默认对c、φ和σt进行同比例折减。第i次折减后的抗拉强度σti为
(8) 强度折减法边坡失稳判据有计算收敛性判据、位移突变判据和塑性区贯通判据等[26-27]几个比较常用的判据，从应用普遍性、便捷性与精度等方面综合来看，仍以计算收敛性判据(极限运行时步+最大不平衡力比率)为佳。尤其是计算收敛性判据易于编程实现，可在强度折减计算完成时直接得到边坡稳定安全系数，而其他边坡失稳判据都需要在计算完成后通过一系列结果数据处理来作图、拟合曲线以确定边坡稳定安全系数，相对繁琐一些。本文在采用强度折减法计算时，以数值计算不收敛为边坡失稳判据，结合等效应变增量、位移分布等进行辅助判断。在FLAC3D中数值计算收敛性可通过计算步数N和系统最大不平衡力比率R这两个方面进行判定[28]。本文计算中，N=50000，R=10-5。
2 典型算例分析本文侧重于考察土体抗拉强度对不同坡度边坡稳定性影响的规律性分析，因此从文献[12]中选取3个不同坡度的典型均质土坡算例，分别为直立边坡、坡比1∶1的斜坡和坡比1∶2的缓坡(图 2)。边坡土体物理力学参数见表 1。
| 算例 | 材料属性 | |||||
| 弹性模量E/MPa | 泊松比 | 重度/(kN·m-3) | 内摩擦角/(°) | 黏聚力/kPa | 剪胀角/(°) | |
| 算例1 | 10 | 0.25 | 17.64 | 20 | 24.50 | 20 |
| 算例2 | 10 | 0.25 | 20.00 | 20 | 20.00 | 20 |
| 算例3 | 10 | 0.25 | 18.80 | 20 | 29.00 | 20 |
由于M-C准则下的材料抗拉强度最大值不超过σt, max=c/tan φ，为了考察材料抗拉强度对边坡稳定性的影响，不同计算工况中分别取σt为0，以及σt, max的10%、20%、50%和100%。此外，考虑到网格疏密程度对有限元计算精度的可能影响，以及抗拉强度折减与否的影响，共设计12种计算方案，具体见表 2。
| 方案编号 | 网格密度 | 抗拉强度 |
| 1 | 稀疏(ΔQ=H/5) | σt=0 |
| 2 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=0 |
| 3 | 加密(ΔQ=H/20) | σt=0 |
| 4 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=σt, max，不折减 |
| 5 | 加密(ΔQ=H/20) | σt=σt, max，不折减 |
| 6 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=σt, max，同步折减 |
| 7 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=0.1σt, max，不折减 |
| 8 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=0.2σt, max，不折减 |
| 9 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=0.5σt, max，不折减 |
| 10 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=0.1σt, max，同步折减 |
| 11 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=0.2σt, max，同步折减 |
| 12 | 中密(ΔQ=H/10) | σt=0.5σt, max，同步折减 |
| 注：ΔQ为网格边长；H为边坡高度。 | ||
参照图 2所示尺寸建立各算例数值模型，平面外方向取1 m。模型四周设置法向约束，模型底面设置固定约束，模型上表面自由，即实际模拟的是平面应变条件。当考虑抗剪强度和抗拉强度折减时，对c、φ和σt进行同比例折减。
2.1 边坡稳定安全系数3个算例在不同计算方案下得到的边坡稳定安全系数见表 3。为了便于比较，表中同时列出了文献中采用强度折减法[11-12]和极限平衡法(LEM)[29]的计算结果。可以看出，采用有限元强度折减法时，网格疏密程度对边坡稳定安全系数的大小有显著影响，网格越稀疏，安全系数越大; 网格越细密，安全系数越小。对于算例2(坡角45°)和算例3(坡角26.57°) 而言，抗拉强度的取值及折减与否对边坡稳定安全系数大小的影响很微弱，与网格疏密程度对安全系数的影响相比，抗拉强度的影响基本可以忽略。
| 方法和来源 | 安全系数 | |||
| 算例1 | 算例2 | 算例3 | ||
| SRM，文献[11] | 1.55 | 1.82 | ||
| SRM，文献[12] | 1.57 | 1.82 | ||
| LEM，文献[29] | 2.03 | |||
| SRM，本文方案1 | 1.25 | 1.85 | 2.19 | |
| SRM，本文方案2 | 1.13 | 1.76 | 2.09 | |
| SRM，本文方案3 | 1.05 | 1.71 | 2.05 | |
| SRM，本文方案4 | 1.58 | 1.80 | 2.10 | |
| SRM，本文方案5 | 1.50 | 1.77 | 2.06 | |
| SRM，本文方案6 | 1.58 | 1.80 | 2.10 | |
| SRM，本文方案7 | 1.45 | 1.79 | 2.09 | |
| SRM，本文方案8 | 1.54 | 1.80 | 2.10 | |
| SRM，本文方案9 | 1.58 | 1.80 | 2.10 | |
| SRM，本文方案10 | 1.41 | 1.78 | 2.09 | |
| SRM，本文方案11 | 1.49 | 1.79 | 2.09 | |
| SRM，本文方案12 | 1.58 | 1.80 | 2.10 | |
对于算例1(坡角90°)，当不考虑土体抗拉强度时，得到的安全系数与文献中的结果有显著差异；当土体抗拉强度取最大值时，安全系数与文献中的结果相近。这表明虽然文献中并未提及强度折减计算土体抗拉强度的取值，但实际上相当于采用了M-C准则下允许的最大抗拉强度。计算结果表明，抗拉强度取值大小及其参与折减与否对直立边坡的稳定安全系数具有一定影响。在相同的中密网格条件下，算例1抗拉强度取0与抗拉强度取σt, max时的安全系数差异可达39.82%(方案2与方案4)；抗拉强度参与折减与否条件下的安全系数差异为3.36%(方案8与方案11)。相比之下，对于算例2(坡角45°)这两组差异分别为2.27%(方案2与方案4)和0.56%(方案8与方案11)，对于算例3(坡角26.57°)这两组差异均为0.48%。
综上所述，对于坡比小于1∶1的斜坡来说，抗拉强度取值对边坡稳定安全系数影响较小，基本可以忽略；对于直立边坡来说，土体抗拉强度对边坡稳定安全系数具有不可忽视的影响，应根据实际情况予以考虑。
2.2 边坡变形破坏特征图 3-图 11所示为3个边坡算例在不同计算方案下的等效应变增量、位移场及塑性区分布图。强度折减法得到的等效应变增量云图可用于确定边坡潜在滑面的形态及位置。通过对比计算方案1、2、3，以及对比计算方案4、5可知，直立边坡在同一种抗拉强度取值及折减方案条件下，不同的网格疏密程度得到的边坡滑面基本一致(图 3)，并且不论是陡坡还是缓坡(图 6、图 9)都是如此。当网格疏密度达到中密时，直立边坡得到的滑面形态及变形形态已经与加密网格后的结果接近，因此考虑计算成本因素，对抗拉强度的不同取值及折减与否以中密网格模型进行分析(计算方案7-12)。
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| 图 3 算例1各计算方案下的等效应变增量云图 Fig. 3 Equivalent strain increment distributions of Example 1 under different calculation schemes |
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| 图 4 算例1各计算方案下的位移云图及位移矢量 Fig. 4 Displacement distributions of Example 1 under different calculation schemes |
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| 图 5 算例1各计算方案下的塑性区分布 Fig. 5 Plastic zone distributions of Example 1 under different calculation schemes |
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| 图 6 算例2各计算方案下的等效应变增量云图 Fig. 6 Equivalent strain increment distributions of Example 2 under different calculation schemes |
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| 图 7 算例2各计算方案下的位移云图及位移矢量 Fig. 7 Displacement distributions of Example 2 under different calculation schemes |
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| 图 8 算例2各计算方案下的塑性区分布 Fig. 8 Plastic zone distributions of Example 2 under different calculation schemes |
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| 图 9 算例3各计算方案下的等效应变增量云图 Fig. 9 Equivalent strain increment distributions of Example 3 under different calculation schemes |
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| 图 10 算例3各计算方案下的位移云图及位移矢量 Fig. 10 Displacement distributions of Example 3 under different calculation schemes |
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| 图 11 算例3各计算方案下的塑性区分布 Fig. 11 Plastic zone distributions of Example 3 under different calculation schemes |
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不同的抗拉强度取值、折减方案对直立边坡滑面形态及变形破坏特征有显著影响。当不考虑材料抗拉强度时(计算方案1-3)，直立边坡(图 3-图 5)的失稳形态类似于倾倒破坏，滑面深度距坡面较浅，以张拉破坏为主，仅坡脚附近局部为剪切破坏，坡顶位移量最大，主要表现为偏向临空面的近水平位移。当指定材料抗拉强度为σt, max时(计算方案4-6)，可以看到，直立边坡的失稳形态变为剪切滑移破坏，滑面近似为圆心半径很大的弧面，滑面附近区域仅发生剪切破坏，不发生张拉破坏，滑体上部位移不再是水平方向，而是大致平行于滑面方向斜向下滑动，只有坡脚局部区域发生水平向位移。当指定材料抗拉强度由0.5σt, max降低到0.1σt, max时(计算方案7-9)，直立边坡达到极限平衡状态时表现为剪切-张拉复合破坏。边坡滑面是由坡脚斜向上的剪切屈服段和坡顶后方一定深度内的竖直张拉屈服段组合而成。塑性区分布也可以得到相同结论，但根据塑性区分布是无法确定滑面形态及位置的，因此塑性区分布仅作为观察边坡临界破坏状态的辅助条件。当对材料抗拉强度同步进行折减时(计算方案10-12)，直立边坡达到临界状态时的张拉破坏更加显著，但对于抗拉强度取σt, max的情况，即便进行同步折减也仅会出现很少量的张拉破坏。
相比之下，对于45°斜坡和26.57°缓坡而言(图 6-图 11)，上述由于考虑材料抗拉强度与否以及抗拉强度参与折减与否所带来的边坡失稳变形破坏特征及滑面形态等的差异，比直立边坡时显著减小，这些差异随着边坡坡度变缓而越来越不明显。从边坡滑面形态和位置、变形网格以及位移场来看，45°斜坡和26.57°缓坡的临界滑面表现为典型的近似圆弧的曲面，滑体上部位移接近竖直向下，滑坡下部尤其近坡脚区域位移接近水平方向。
综上所述，对于直立边坡等陡坡，边坡土体抗拉强度对边坡变形破坏特征有显著影响，不容忽视。对于坡角45°及更缓的边坡，边坡土体抗拉强度对边坡变形破坏形态特征的影响比较小。
3 坡度影响分析前面的计算分析结果与靳晓光等[2]的结论基本一致，即对于陡坡必须考虑张拉破坏，而其他边坡则可仅考虑剪切破坏，这从破坏机理上较为合理地解释了考虑土体张拉破坏对边坡稳定安全系数影响的必要性。下面以边坡稳定安全系数的差异尝试进一步明确何种边坡仅需采用普通抗剪强度折减法，何种边坡应采用抗拉剪强度折减法。
Michalowski[30]指出，对于土体φ = 0°的情况，边坡潜在滑面为圆柱面，在边坡土体深度不加限制的条件下，当坡角(β)小于50°时，最不利破坏面将趋于无限大，此时相对滑面半径r而言，坡高基本可以忽略。这种情况(φ = 0°，β＜50°)下，边坡安全系数与坡角无关，要得到合理的安全系数，需根据实际情况对滑面深度进行限制，例如设置符合实际情况的基岩埋深。在本节计算中统一取模型底边界(基岩面)到坡脚的高度与坡高相同(即模型总高取2H)。以H=5 m、土体重度γ=20 kN/m3、c=20 kPa、基岩埋深5 m的边坡为例，φ取0°、5°、10°、20°、30°和40°，β取15°、30°、45°、60°、75°和90°，分别采用不考虑土体抗拉强度(σt=0)和取M-C准则下土体最大抗拉强度(σt=c/tan φ)两种情况，采用c、φ、σt同比例折减的强度折减法计算边坡稳定安全系数。
考虑抗拉强度与否获得的边坡稳定安全系数差异百分比DF见表 4。此外，引入无量纲稳定数c/(γHF)，绘制其随坡角及土体内摩擦角的变化规律(图 12)。同时，为便于观察，将表 4数据进行类似处理，绘制DF与无量纲数c/(γHtan φ)的变化曲线(图 13)。
| φ/(°) | DF/% | |||||
| β= 15° | β= 30° | β=45° | β=60° | β=75° | β=90° | |
| 0 | 0.83 | 1.75 | 2.83 | 6.12 | 17.50 | 49.06 |
| 5 | 0.51 | 2.58 | 3.68 | 8.62 | 18.09 | 50.79 |
| 10 | 0.78 | 1.60 | 3.82 | 8.33 | 16.04 | 45.83 |
| 20 | 0.27 | 1.22 | 3.06 | 6.21 | 12.40 | 38.64 |
| 30 | 0.63 | 0.99 | 2.99 | 5.29 | 10.60 | 32.38 |
| 40 | 0.50 | 0.82 | 2.54 | 4.07 | 8.52 | 27.42 |
| 注：DF为无抗拉强度与无张拉破坏条件下边坡稳定安全系数差异百分比(%)，计算条件为γ=20 kN/m3，c=20 kPa，H=5 m。 | ||||||
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| 图 12 无量纲稳定数随坡角变化的曲线 Fig. 12 Variation curve of dimensionless stability number with slope angle |
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| 图 13 DF随边坡条件变化的曲线 Fig. 13 Variation curve of DF with slope conditions |
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从图 12、图 13及表 4可以看到，在c值不变的条件下，随着φ值增大，由坡角变化引起的两种方法得到的安全系数差异有所减小。例如：当φ值取10°时，β从30°增大到75°，对应的DF从1.60%增大到16.04%；当φ值取30°时，β从30°增大到75°，对应的DF从0.99%增大到10.60%。在当前计算条件下，坡角越大，两种方法得到的安全系数差异越明显。具体地，当坡角β小于45°时，两种方法的DF不超过5%；当β=90°时，DF可达近51%。结果表明，对于坡角超过60°的陡坡，在计算中应特别注意张拉破坏的影响方可得到合理的边坡稳定安全系数。
上述结论是基于H=5 m、γ=20 kN/m3、c =20 kPa的边坡，变化内摩擦角和坡角计算得出，为考查其对不同边坡高度和不同土体性质条件下的均质边坡的适用性，以文献[2]给出的两个典型边坡为例，与本文结果作对比分析。第一个边坡为45°均质土坡，H=20 m，c = 42 kPa，φ=17°，抗拉强度不同取值及考虑折减与否，计算所得边坡安全系数在1.18~1.21之间，最大差异为2.54%；本文中的坡角45°均质边坡，当φ = 0°~40°时，抗拉强度取0和最大值时的边坡安全系数差异为2.54%~3.82%，与文献[2]结果基本一致。第二个边坡为坡比1∶0.20(约78.70°)的高陡边坡，H=100 m，c = 400 kPa，φ = 23°，采用强度折减法计算抗拉强度不同取值及考虑折减与否条件下的边坡安全系数在1.10~1.25之间，最大差异为13.64%；本文中的75°边坡可与之作近似比较，当φ=20°时，抗拉强度不同取值所得边坡安全系数最大差异为12.40%，与文献[2]结果基本相符。结果表明，本文结论对于不同坡高、坡角和不同强度参数的其他均质边坡也具有一定的适用性。
4 讨论强度折减法通常是对整个边坡岩土体强度参数c和φ进行折减，随着岩土体强度参数的不断弱化，边坡岩土体中出现剪切带并逐渐发展、贯通，直至边坡达到失稳状态，获得边坡的强度储备安全系数。对于节理岩质边坡及滑带明确的滑坡，则主要针对结构面或滑带强度参数进行折减。该方法无需事先假定滑移面的形状和位置，对于破坏机制复杂的边坡稳定分析具有较好的优越性和适用性。然而，实际边坡工程的岩土体种类多少、成因类型、均匀性、节理裂隙分布和地下水等条件复杂多变，边坡的稳定状态和破坏机制受到多方面地质环境因素的影响[31]，因此，在规范[32]中强调应在查明工程地质、水文地质条件的基础上，根据边坡岩土工程条件，首先对边坡的可能破坏模式及滑移方向、破坏区域、影响范围进行定性判断，然后根据边坡破坏的类型、特征、规模和复杂程度等选择适当的定量分析方法计算边坡稳定安全系数。
本文主要采用强度折减法对均质岩土体边坡的抗拉强度折减问题进行了分析，基于算例对比分析给出了坡度超过60°时需要注意土体抗拉强度取值及张拉破坏对边坡稳定性的影响。鉴于边坡岩土体成因类型、分布状态和岩土性质等工程地质条件的多样性和复杂性，虽然与文献[2]中的两个边坡案例作了对比分析，但上述结论对于边坡岩土体不同成因类型、不同强度特性和不同几何形态的情况是否具有普遍适用性，尚需更进一步的研究和验证。在分析具体边坡工程问题时，应结合实际边坡岩土体性质及地质环境条件，采用定性、定量方法进行综合分析、评价。
5 结论1) 对于直立边坡，土体抗拉强度取值对边坡稳定安全系数影响很大，抗拉强度是否参与折减带来的差异则要小得多。σt取0与取σt, max=c/tan φ时的安全系数差异可达39.82%，但σt取0.1σt, max~σt, max时其折减与否的安全系数差异不超过3.36%。相比之下，对于坡角45°及更缓的边坡，土体抗拉强度取值及其折减与否对边坡稳定安全系数的影响均较小，基本可以忽略。
2) 土体抗拉强度取值对直立边坡变形破坏特征影响较明显，对坡角45°及更缓的边坡影响相对较小。随着σt从0开始不断增大，直立边坡的破坏模式从张拉破坏为主逐渐转变为剪切破坏为主。土体抗拉强度是否参与折减对边坡破坏模式有一定影响，当抗拉强度参与折减时边坡后缘张拉区的深度要比不参与折减时更深一些，两者之间的差别随着土体抗拉强度的增大和坡度变缓而减小。
3) 土体抗拉强度取0和取c/tan φ时得到的安全系数差异随坡角增加而明显增大；同时，这一差异随土体内摩擦角增加而逐渐减弱。对于坡角超过60°的陡坡，σt取0和取c/tan φ引起的边坡安全系数的差异可达10%以上，所以在计算中应注意σt的合理取值，避免因σt的输入值过大或过小而导致计算结果偏于危险或过于保守。
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