0 引言

东营凹陷深部有利储层主要发育在南坡，其孔店组—沙四下亚段沉积时期，古气候干湿频繁交替，以干旱、氧化环境为主，发育大量紫红色、棕红色泥岩或砂岩，俗称始新统红层^[1-2]。红层地层老、埋深大，勘探难度大，勘探程度也最低。2010年，高94井首次在孔店组钻遇较厚油层(64 m)，红层油气勘探得以在南坡西段得到突破。2017年以来，随着王古9、官斜23等井的成功钻探，南坡东段的勘探展示出良好前景。

对于东营凹陷深部红层，已有学者开展研究。文献较多的是地质规律总结及认识，如：董大伟等^[3]研究了红层沉积特征、成岩作用类型、储集空间类型及储层物性控制因素等；王健等^[4]研究了红层有效储层的物性下限及控制因素；杨勇强等^[5]研究了红层这种“哑地层”的地层对比方法；李继岩^[2]研究了红层成岩环境时空演化及孔隙演化规律；刘传虎等^[6]将红层的沉积相划分为冲积扇、河流-漫滩和洪漫砂坪等相带。另外，李继岩等^[7]还总结了红层8种测井相特征。红层预测主要用反演方法，研究实例均选用南坡西段。例如，刘书会等^[8]考虑到红层中夹有火成岩，常规波阻抗反演无法准确预测储层，将伽马反演小于30 API的火成岩置零，再与测井约束波阻抗反演相乘，较好地实现了红层储层预测；潘兴祥^[9]用大角度和小角度的振幅与主频差、拟泊松比，通过多元回归较好地预测了红层中的砂岩储层；才巨宏^[10]研究认为红层具有层速度大、密度高、伽马值低等特征，叠前泊松比与密度反演的乘积能较好地反映储层。

总的来看，东营凹陷深部红层主要研究成果在西段，东段研究还比较薄弱。本文以东段的主力储层——孔一中红层为例，从地震剖面特征及典型井的录井特征分析出发，明确红层的地质和地球物理机制，优选出适合红层描述的常规地震属性，研发了优势频段储层流度因子新属性，比较了单属性估算、多元线性回归、支持向量机等多种储层厚度预测效果，指明3个有利储层分布区，为其他油田深部储层的预测提供借鉴。

1 东营凹陷深部储层地球物理特征及机理分析 1.1 地震剖面典型特征

东营凹陷南坡东段红层三维工区资料面积为414 km²，选取过关键井Wg9的L6497地震主测线进行分析(图 1)。沙四下、孔店组红层是一套具有特殊地震相的地层，具有薄互层反射特征，振幅具有中等强度反射、连续性较差的地震相特征。

1.2 录井特征及机理分析

选取Wg9井目的层段及上下录井资料进行对比，为了便于比较，各取120 m(图 2)，测井曲线包括声波时差(AC)、自然伽马(GR)、自然电位(V_SP)、补偿中子(CNL)、密度(DEN)、电阻率(R₂₅)、井径(CAL)等7种。可以看到：在红层段，各种测井曲线变化非常频繁，集中反映了红层古气候干湿频繁交替的特征，而红层上下地层变化都比较缓慢；从其中的岩性柱上看，红层砂泥交互频繁，而红层上下地层变化则较小。从以上分析可知，红层从厚度和岩性上来看都符合薄互层的特征，加上横向的非均质性和断层影响，决定了红层具有频率较高、连续性较差、幅度中等的地震相。

2 东营凹陷深部储层地震属性优选及井震厚度关系建立 2.1 地震属性优选

地震属性是指原始地震数据经过数学变换导出的有关地震波的几何形态、运动学特征、动力学特征和统计学特征^[11]。通常而言，振幅(如最大振幅、均方根振幅)和主频是常用的地震属性。对于本文这样具有薄互层特征的红层，值得优选考虑的还有能量半时和弧长^[12]。近来我们在研究砂砾岩期次时，发现过零点数也是薄互层研究很好的特色属性^[13]。从2010年开始，有学者将低频端振幅谱变化率的平方(流度因子)用于储层预测，效果明显^[14-17]。经过试验后发现，直接将低频端流度因子应用于本工区效果并不好，而使用优化后的基于优势频率(35 Hz)的流度因子属性效果非常好。

图 3给出了研究区孔一中储层各属性切片和储层厚度图。比较来看，最大振幅(图 3a)、流度因子(图 3b)、过零点数(图 3d)、能量半时(图 3e)与储层厚度(图 3h)特征比较类似，效果较好；而均方根振幅(图 3c)、弧长(图 3f)、主频(图 3g)则分带特征比较明显，东南高、西北低，整体特征不理想。

2.2 井震厚度关系建立

对优选出的7种地震属性分别与37口井的储层厚度做交会图，结果如图 4所示。比较图中井点分布、拟合曲线和相关系数发现，最大振幅(图 4a)、流度因子(图 4b)井震关系较好，均方根振幅(图 4c)、过零点数(图 4d)、能量半时(图 4e)、弧长(图 4f)次之，而主频(图 4g)较差。

3 储层厚度预测及效果比较

本文通过单一最佳属性法、多元线性回归法、基于学习型的非线性储层预测法3种方法对研究区孔一中储层进行储层厚度预测，并对3种方法预测效果进行比较。

3.1 单一最佳属性法

通过井震关系分析，流度因子属性无论是形态还是与储层厚度的相关度都比较好，所以采用该属性进行单属性储层厚度预测。在渗流力学中，流度因子定义为渗透率与黏滞系数之比，其计算可从频谱导数的平方近似得到^[14-17]：

式中：m为流度因子；C为一近似常数；A(f)为振幅谱；f为频率。通过井震关系拟合(图 4b)，储层厚度(H)与流度因子的直接关系式为

由流度因子单属性得到的储层厚度预测结果如图 5a所示，图 5b给出了其与储层厚度的相关分析，相关系数为0.506 4，井Wx132高值区还是不太吻合。这说明单属性储层厚度预测还是主要依赖原始属性，要改变厚度分布的特征、更准确地描述厚度还是不行的。

3.2 多元线性回归法

深部储层无论是横向还是纵向变化都很大，用单一属性预测其厚度误差较大。对于本研究区，即使用流度因子优势属性，井点相关度也只有0.506 4。不同属性物理含义不同，能否利用多个属性取长补短，达到较好预测储层厚度的目的，实际应用还比较少。

对于多属性储层厚度预测，多元线性回归(multiple linear regression, MLR)是比较简单而实用的方法^[18-21]。拟定厚度与地震属性MLR经验公式为

式中：x₁，x₂，…, x_k为地震属性；a₁，a₂，…, a_k+1为回归系数；k为属性数目；i=1, 2, …, n对应不同观测点即井号。根据最小二乘原理，采用乔里斯基分解法可以编程解出回归系数。

用MLR法给出2种储层厚度预测结果，一种是7种属性全部参与预测，另一种是去除井震关系不好的弧长、主频属性，用5种较好属性来预测，结果如图 6所示。对比图 6a、c，从形态上很难区分谁更好；统计分析井点的预测值，七属性的相关系数为0.481 8(图 6b)，五属性的为0.505 4(图 6d)，后者略好于前者，但差别不大。

综上所述：1)储层预测属性优先是必要的，不是属性越多越好，毕竟里面有好有坏；2)对于MLR法，并不是减少不好的属性就能大大改进预测效果，本质原因是不好的属性已在回归系数上体现了较小的权重；3)单属性(流度因子)和五属性预测的储层厚度相关系数几乎相同，但从形态上看，多属性预测结果明显要好于单属性。

3.3 基于学习型的非线性储层预测法

用单一属性预测深部储层厚度有很大不确定性，MLR也难以精细描述复杂地质情况下储层与地震属性之间的关系。目前常用的非线性储层预测方法主要有协克里金、非参数回归、随机森林、支持向量机、常规的神经网络和各种深度学习方法^[18-21]。支持向量机(support vector machine, SVM)^[22-23]具有以下优点：1)综合考虑分类器的经验风险和置信风险，在一定意义下具有最好的泛化能力；2)具有全局最优解，不会陷入局部最优；3)利用核函数解决非线性问题。本文选用SVM进行深部储层小样本储层厚度预测(37口井)。

3.3.1 SVM储层预测基本原理

将井点属性值作为输入数据x_i, 储层厚度作为标签y_i, i=1, 2, …, n (n=37)进行训练。由于样本是非线性的，需要用核函数φ(x) 将其映射到高维空间，再构建回归函数f(x)：

式中：x为输入向量；w是权重向量；b是偏置项。

SVM回归是一个二次凸优化问题，需满足

式中：y为目标向量，y_i为y中第i个数据点；ε是决定边界宽度的参数。

引入松弛变量ξ和拉格朗日因子α、α^*，α、α^*均大于0，且α·α^*=0，SVM的优化函数^[24-26]可以归结为

式中，φ(x_i)·φ(x_j)为核函数，可记为k(x_i, x_j)。式(6)的约束条件为

式中，C为惩罚因子。根据KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件进行求解，得到SVM回归函数：

核函数多种多样，本文采用可以映射到无限维的径向基函数：

式中：核函数参数g>0；σ为径向基函数的扩展常数，反映了径向基函数函数图像的宽度，σ越小，宽度越窄，函数越具有选择性；‖·‖为取模运算符。

SVM训练过程中主要有2个超参数：C和g，且其取值影响预测精度。在机器学习中，超参数是在开始学习过程之前设置值的参数，而不是通过训练得到的参数数据。通常情况下，需要对超参数进行优化，给学习机选择一组最优超参数，以提高学习的性能和效果。本文采用K折交叉验证方法对二者进行选取，得到最佳参数，其原理如图 7所示。将训练样本随机等分为K份，每次选取一份作为测试集，其他K-1份为训练集进行训练构建模型；从第一份开始迭代，得到K组测试结果，其平均值作为当前超参数对应的模型精度估计，从而优选出精度最高的预测模型对应的超参数；再对全部样本重新训练得到最终的模型，用于全工区的储层厚度预测。

3.3.2 不同属性数、常规SVM储层厚度预测及结果对比

用SVM方法给出2种多属性储层厚度预测结果，5种和7种地震属性选取同前。从图 8所示的预测结果看，五属性无论是形态还是相关性均比七属性好，这与MLR讨论一致。经与图 6比较，SVM的相关系数好于MLR。

3.3.3 基于交叉验证的SVM方法改进及应用效果分析

利用5种井震关系较好的属性，采用交叉验证SVM(cross validation SVM, CV-SVM)法预测储层厚度。设置C=22.5，g=10，在一定范围内，通过网格搜索选取最佳超参数。图 9为预测结果，可以看到CV-SVM预测的储层厚度与井点处储层厚度相关性最高，厚度分布也比较合理。

通过单一最佳属性、多元线性回归、支持向量机3种方法预测储层厚度，综合来看：1)从方法上，非线性的支持向量机方法好于多元线性回归法和单一最佳属性法，符合深部储层复杂的地层结构和储层物性特征；2)从地质和地球物理关系上，实测厚度只有井点的认识，横向精度有限，而依据地震属性预测的厚度含有全区域的地球物理特征，分布特点更加合理、精度更高；3)从预测成果上分析，W66井以北较大范围钻井少、预测值有利、构造部位较高，是比较有利的资源区，西南侧的Gx23井区和西北侧的Gx17井区周围也值得扩边滚动勘探。

4 结论与认识

1) 研究区深部储层测井曲线变化频繁，信噪比低，地层具有薄互层反射特征，振幅具有中等强度反射、连续性较差的地震相特征，储层预测有较大的难度。

2) 通过属性优选和井震交会分析，发现流度因子、最大振幅、过零点数、均方根振幅、能量半时等5种地震属性对研究区储层的响应效果比较好，能够较好反映出储层厚度与位置的对应关系。

3) 用单一属性——流度因子对研究区储层厚度进行预测，虽然井点吻合比较高，但整体形态受属性制约大，还不是很好。

4) 多元线性回归利用了多属性信息，效果比单属性好，但属性数不是越多越好，也不是减少不好的属性就能大大改进预测效果，因为回归系数起到了调控权重的作用。

5) 基于非线性的支持向量机方法，特别用交叉验证优选C和g，可以进一步提高储层厚度预测精度。

6) 通过厚度预测和综合分析，认为W66井以北、Gx23井区和Gx17井区周围区域是有利储层分布区，是下一步油气勘探重点区域。