0 引言
分散性土作为一种特殊土，具有遇水失稳解体的特性。分散性土会导致一系列土坝、路基、渠道失效事件的发生[1]，据统计，世界上37%的土坝破坏是因土体分散形成的管涌导致的[2]。自分散性土在20世纪60年代初受到重视以来，人们对其特性的认识也逐渐加深。土体分散性的特征表现在遇水后，颗粒间彼此排斥且黏聚力降低，随即解体并长时间悬浮于水中[3]。分散过程在水力梯度很低时便可启动[4]，且侵蚀性水无需达到一定的流速条件[5]。有关土体具有分散性的原因，多数学者认为可交换钠离子[6-10]、pH值[11-13]以及蒙脱石[14-16]具主导作用。
分散性土的存在会对工程建设构成威胁，诸多学者也对此提出一系列化学、生物、物理等改良方法[1, 17-19]，但在区域性工程活动中，大面积的土体改良往往不甚可行，故而不可避免地要对天然分散性土进行利用。工程实践中，抗剪强度指标在边坡设计和稳定性分析等岩土工程设计中均作为重要参数。分散性土作为一种水敏性土，水会显著降低其力学稳定性。此外自然界中水对分散性土的破坏往往以冲刷侵蚀更为常见[4, 20-21]，当水的剥蚀力超过了土体抗剪强度时，土体侵蚀便随之发生[22]；因此分散性土抗剪特性的研究具有积极的理论和实际意义。作为土体重要的物理指标，含水率因受降雨、蒸发等气候条件影响经常处于波动状态，进而在结构上影响土体颗粒的连结和咬合状态，在宏观上表现为抗剪强度的差异。目前有关含水率影响分散性土抗剪强度的研究鲜见报道，其中唐自强等[23]于2013年通过对重塑分散性土进行三轴剪切试验得出抗剪强度及其指标均随含水率的增加而下降，并认为原因在于Na+引诱的结合水膜厚度的变化。此外，土的微观特性决定其宏观性质[24]，许多文献从结构角度解释土体的强度变化[25-27]。由于分散性的存在，分散性土中含水量的不同势必造成土颗粒初始物理状态的不同，从而导致土体结构也不同，因此从土体结构角度探讨抗剪强度随含水率的变化具有合理性。
基于以上分析，本文以吉林西部乾安地区分散性土为研究对象，通过人工制备不同初始含水率的重塑土样，对其进行直接剪切试验和扫描电镜(SEM)观察，得到了不同含水率土样的抗剪强度及其指标和土体结构特征；并借助软件对SEM图像进行处理，建立了土体结构参数和抗剪强度的关系，进一步探讨了含水率对分散性土抗剪强度的影响规律，以期拓展对天然含水状态下分散性土力学性质的认识，为分散性土地区的工程设计提供一定的参考。
1 试验土样基本性质土样于2018-06取自吉林省乾安县德建佛堂输水明渠附近，取样点地理位置为45°02′52″N，123°57′47″E(图 1)。取样点处因降雨而形成冲沟，取样深度约为0.4 m。参考高金花等[28]对乾安地区1.5 m深度以上土体溶陷性的研究结果，所取土样可能具有轻微溶陷性，表明水稳性不佳。根据GB/T 501232019《土工试验方法标准》[29]，测得土样基本理化性质如表 1所示，根据塑性图将其划分为低液限黏土。所取土样受到降雨的影响，其易溶盐总量为0.133%，低于一般规范推荐的0.3%。根据课题组前期研究成果可知，乾安地区土体具有分散性[30-32]。Fan等[3]提出的分散性评价方案计算公式为：
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| 图 1 取样点地理位置 Fig. 1 Location of sampling site |
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| 某一粒径占比/% | 比重 | 塑限/% | 液限/% | 塑性指数 | |||
| 0.075~2.000 mm | 0.005~0.075 mm | < 0.005 mm | |||||
| 2.27 | 65.71 | 32.02 | 2.6 | 18.5 | 37.2 | 18.7 | |
| 易溶盐总量/% | 易溶盐主要离子质量摩尔浓度/(mol/kg) | ||||||
| Na+ | K+ | Ca2+ | Mg2+ | HCO3- | Cl- | SO42- | |
| 0.133 | 0.036 9 | 0.003 8 | 0.001 5 | 0.000 8 | 0.021 9 | 0.004 5 | 0.001 3 |
| 钠离子正电荷占比/% | pH | 阳离子交换量/(cmol/kg) | |||||
| 81.5 | 8.61 | 16.38 | |||||
(1) 式中：Fi为分散性评分(i= 1，2，3)，按序满足任一条件均可定为分散性土；ωL为液限，%；wc为黏粒(粒径 < 0.005 mm)质量分数，%；PS为钠离子正电荷占比，%。
根据式(1)计算出试验土样分散性评分F3值为4.61。此外基于Sherard等[33]提出的分散图(图 2)，土样位于“分散区”，表明该土样具有明显的分散性。
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| TDS. 易溶盐总量。 图 2 采集土样在分散图上的位置 Fig. 2 Location of soil sample on the PS-TDS chart |
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将风干土碾散、过2 mm筛并混合均匀。工程中压实度的选择要同时考虑施工的质量和理论的要求，本文试样采用90%的压实度进行分析讨论，即干密度为1.59 g/cm3。由于天然土样易溶盐总量低于0.3%，为使土样具备盐渍性且考虑到土中主要离子为Na+和HCO3-(表 1)，故向过筛土中添加分析纯NaHCO3固体粉末使目标含盐量达到1.5%。根据计算水盐含量(已考虑风干土中的水盐含量)，并考虑天然湿度状态，设计初始含水率分别为5.0%、8.0%、11.0%、14.0%、17.0%、20.0%、23.0%和24.0%。先利用喷雾瓶向土盐混合物中均匀喷洒定量蒸馏水，喷洒的同时注意搅拌以防止结块；随后将土-盐-水混合物密封于自封袋中，静置于20 ℃的恒温箱中24 h以使水盐分布均匀；再利用金属模具静压制得直径6.18 cm、高2.00 cm的环刀试样。应当说明，考虑到低含水率(5.0%、8.0%和11.0%)土样直接制备时土-盐-水混合物胶结较不均匀，因而低含水率土样通过将预先制备的14.0%含水率土样进行风干得到。将脱模试样依次用保鲜膜和自封袋密封，置于恒温箱中备用。
2.2 直接剪切试验采用南京土壤仪器厂生产的应变控制式剪切仪进行快剪试验。各级垂直压力分别设定为50、100、200和300 kPa。剪切速率设定为1.0 mm/min，当机械位移(对应于手轮圈数)达到6 mm时停止剪切。剪应力、剪切位移根据SL 2371999《土工试验规程》[34]确定，其中剪切位移是机械位移与测力计读数之差，同时剪切强度的确定原则如下：应变软化曲线取峰值剪应力，应变硬化曲线取剪切位移4 mm时对应的剪应力。不同含水率重塑分散性土试样的直接剪切试验结果如图 3所示。不同含水率条件下试样的抗剪强度如图 4所示。
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| 图 3 不同含水率条件下试样剪应力-剪切位移曲线 Fig. 3 Shear stress-shear displacement curves of soil specimens with different water contents |
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| R为相关系数。 图 4 不同含水率试样抗剪强度随垂直压力的变化 Fig. 4 Shear strength versus vertical pressures of soil specimens with different water contents |
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土体的位移和变形主要是由土体内部结构的变化导致的[35]，为研究土体结构与抗剪性质的关系，本文采用飞纳电镜观察不同含水率条件下试样的SEM微观结构特征。为最大程度防止试样结构因失水而发生改变，采用液氮对试样进行浸润冻干处理12 h，之后置于冷冻干燥机抽真空12 h。从干燥处理后的试样中取1 cm× 1 cm × 1 cm左右的土块，利用离子溅射仪对较为平整的新鲜面镀金膜，随后立即进行SEM观察。不同含水率试样的典型SEM图像如图 5所示，可见随着含水率的增加，土的结构类型表现出类骨架状—类团状—类基质状的转变特征。原始图像尺寸为2 048像素×2 048像素。为使观察到的土体结构更能代表试样整体，选择400倍放大倍数进行研究。此外，采用南京大学刘春课题组开发的PCAS软件[36]定量化提取与统计SEM图像的形态参数，以建立土体结构参数和抗剪强度的关系。
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| a. 5.0%; b. 8.0%; c. 11.0%; d. 14.0%; e. 17.0%; f. 20.0%; g. 23.0%; h. 24.0%。 图 5 不同含水率试样的SEM图像 Fig. 5 Raw SEM images of soil specimens with different water contents |
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由图 3可知，剪应力-剪切位移曲线的形态特征与含水率和垂直压力均有关。当含水率为5.0%时，曲线在各级压力下均表现为应变软化的特性；当含水率介于8.0%~11.0%之间时，曲线在较高压力下(200 kPa和300 kPa)表现为应变硬化，而在较低压力下(50 kPa和100 kPa)仍具有应变软化的特征；当含水率达到14.0%时，曲线仅在压力为50 kPa时出现应变软化特征；此后含水率从17.0%增长至24.0%时，试样均表现出应变硬化的特性。这是因为，试样含水率从低到高，其破坏模式从脆性向韧性变化的表现。为更清晰地表述这一转变过程，选择200 kPa压力下不同含水率土样的剪应力-剪切位移曲线(图 6)，由图 6可见：含水率为5.0%时具有显著的软化特征，峰值剪应力(107 kPa)出现在剪切位移为3.62 mm时；而当含水率达到8.0%时，曲线形态开始表现为应变硬化，剪应力基本随剪切位移的增加而增大。这是因为：当含水率为5.0%时，其粒间主要以强结合水连结为主，随着含水率的增加，试样中黏粒的弱结合水逐渐出现，并逐渐增厚；当含水率达到8.0%时，其公共水化膜也随着弱结合水的增加逐渐形成较厚的公共水化膜，土体变形由脆性变成韧性变形；当含水率达到20.0%时，结合水厚度较大，形成较好的弱结合水连结，土体表现出较强的塑性，即通常定义的可塑性；随着含水率的继续增加(＞20.0%)，孔隙中开始形成较少的非结合水，非结合水均起到润滑、减小颗粒间摩擦阻力的作用，从而使试样的抗剪能力减弱。此外注意到试样含水率较低(如5.0%)时，其剪应力-剪切位移曲线形态相对不规则，这可能是由于在剪应力下试样内部土颗粒摩擦、破碎、错位的综合结果；而随着含水率增加，曲线形态逐渐光滑、连续，这是试样由于含水率的增大而塑性增强，受到剪切作用时易于形变而导致的。
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| 图 6 垂直压力为200 kPa时不同含水率试样的剪应力-剪切位移曲线 Fig. 6 Shear stress-shear displacement curve of soil specimens with different water contents under 200 kPa |
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根据图 4结果及Mohr-Coulomb定律，由剪应力-剪切位移曲线得出不同含水率重塑分散性土试样的抗剪强度特征，计算得到了内聚力和内摩擦角，结果如图 7所示。由图 7可知，内聚力和内摩擦角均随含水率的增大而下降，并且下降速率在含水率较低时更为显著，而后下降速率减缓。根据对应于含水率5.0%和24.0%的抗剪强度指标，含水率在此区间的增加使内聚力和内摩擦角降低率分别为85.8% (45.5→ 6.5 kPa)和86.1% (17.7° → 2.5°)，两者受含水率影响的程度较为明显。并且，内聚力和内摩擦角随含水率的变化表现出三段性，具有明显的拐点存在。就试验结果而言，内聚力变化趋势的拐点分别约为17.0%和23.0%，内摩擦角变化趋势的拐点分别约为11.0%和17.0%。
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| 图 7 抗剪强度指标随含水率的变化 Fig. 7 Shear strength parameters versus water content |
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图 7a所示内聚力的变化与稠度状态的变化有关。当黏性土的含水率低于塑限时，通常认为孔隙水主要由强结合水组成，无自由水存在，黏粒之间以强结合水连结为主。在含盐量一定的条件下，随着土样含水率增加且不超过塑限时，由于Na+的作用，土中弱结合水膜逐渐增厚；由于颗粒间存在的少量弱结合水及一定量的弱结合水连结，强结合水对颗粒间相互吸引起到的作用逐渐减弱，颗粒间距离有所增加，连结力下降，内聚力降低。图 7a内聚力的第一个拐点就出现在含水率接近且低于土样塑限时(17.0% < 18.5%)。含水率达到20.0%时，由于土中含水率仍接近塑限，土体呈现硬塑状态，弱结合水膜增厚不大，因而内聚力下降不显著。根据液性指数与黏土稠度状态的关系，当液性指数达到0.25时，土样稠度状态由硬塑过渡到可塑。本文试验土样塑性指数为18.7，计算得出当液性指数为0.25时对应的含水率为23.2%，并且图 7a结果表明当含水率达23.0%时，内聚力在较小的变化区间内出现明显的下降，因此，硬塑到可塑状态的转变导致第二个拐点的出现。
黏性土内摩擦角的变化机理相对复杂。如图 7b所示，内摩擦角随含水率的变化分为3个阶段，即5.0%~11.0%，11.0%~17.0%和17.0%~24.0%，拐点含水率分别为11.0%和17.0%。其中拐点17.0%与内聚力的含水率拐点之一相同。黏性土的内摩擦角主要源自两部分，一部分是源于颗粒间的摩擦力，另一部分源自于内聚力的吸引。根据实验结果分析可知：当含水率为5.0%时，黏粒间靠强结合水连结，形成的土颗粒较大，受剪切时颗粒之间相对移动或颗粒破碎相对困难，表现为内摩擦角较大；含水率增加但不超过11.0%时，土颗粒表面的薄层弱结合水逐渐增厚，强结合水对土颗粒的固定作用逐渐降低，内摩擦角减小；而后，含水率从11.0%增至17.0%，孔隙中气体体积减少，含水率的增加使土体出现微弱的膨胀，土颗粒之间的接触面积有所增大，摩擦增强，导致内摩擦角有所增大；当含水率达到20.0%，即高于塑限时，由于弱结合水膜显著增厚，水对剪切作用起到的润滑作用增强，黏滞阻力下降，导致内摩擦角再次降低。
3.3 土体结构特征如图 5所示，含水率对分散性土的土体结构具有显著影响。当含水率较低(如5.0%)时，土的结构单元体(包括集粒和单粒)较大，排列松散，孔隙较多，并且可见多孔粗糙的黏粒团位于粉/砂粒之间或表面，起到内部胶结作用；在此状态下，颗粒受到剪切作用时主要发生机械性摩擦。当含水率增加至8.0%时，黏粒团所占比例相较5.0%时有所增加，并且孔隙体积有所减小，这样的变化随着含水率的增加而一直保持。值得注意的是，当含水率达到17.0%时，结构单元体表面已相对光滑，粉/砂粒在黏粒的连结下团聚为整体状态。在含水率介于20.0%~24.0%时，黏粒团逐渐解体为细小黏粒并填充于孔隙中，粉/砂粒镶嵌在解体后的细小黏粒中，视野内大孔隙数量明显减少；此时试样受到剪切作用时，由于解体后的黏粒吸附较厚的结合水膜，结合水膜对土颗粒的相对移动起到润滑作用，土颗粒间的摩擦转为滑动摩擦，从而导致抗剪强度降低。
为进一步定量化描述含水率对土体结构的影响，对SEM图像应用PCAS软件进行处理。限于篇幅，仅选取含水率为5.0%和24.0%的SEM图像处理结果进行展示(图 8)。各含水率试样土体结构定量化分析结果如表 2所示。由表 2可以看出，结构单元体数量随含水率的增加而增加，平均面积、周长、长度及宽度则随含水率的增加而减小。此外，参考各参数的变化规律(表 2)，通过线性拟合(表 2中“变化趋势”)可知，含水率从5.0%增加到24.0%时，结构单元体的数量大致从500增至4 600，平均增长了820%；类似地，结构单元体的平均面积、周长、长度及宽度分别大致从2 700像素降至200像素、190像素降至90像素、40像素降至25像素和25像素降至15像素，分别平均下降了93%、53%、38%和40%。这些统计参数的变化共同表明含水率增加可使分散性土结构单元体由大向小转化。
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| a. 5.0%; b. 24.0%。彩色区域表示结构单元体，白色区域表示孔隙单元。 图 8 SEM图像经PCAS处理后结果 Fig. 8 Processed SEM images by PCAS software |
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| 含水率/% | 结构单元体数量 | 平均面积/像素 | 平均周长/像素 | 平均长度/像素 | 平均宽度/像素 | 分形维数 |
| 5.0 | 821 | 3 162.12 | 208.37 | 44.50 | 26.87 | 1.190 6 |
| 8.0 | 1 181 | 2 328.11 | 163.95 | 35.48 | 21.19 | 1.208 5 |
| 11.0 | 1 791 | 1 473.36 | 146.57 | 34.66 | 20.65 | 1.212 8 |
| 14.0 | 1 566 | 1 732.54 | 150.86 | 35.28 | 21.65 | 1.204 7 |
| 17.0 | 3 146 | 822.16 | 116.52 | 29.27 | 17.85 | 1.233 3 |
| 20.0 | 4 790 | 472.23 | 93.97 | 26.06 | 15.99 | 1.218 7 |
| 23.0 | 3 927 | 578.70 | 101.58 | 27.78 | 17.06 | 1.213 0 |
| 24.0 | 4 728 | 474.58 | 97.63 | 27.24 | 16.72 | 1.228 3 |
| 变化趋势 | 
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| 注：表中数据对应图 8中的彩色区域。 | ||||||
含水率的变化使结构单元体的形态特征发生改变，利用分形维数可以进一步探究结构单元体的自相似性和复杂性。在PCAS软件中，使用下式[37]计算结构单元体的分形维数：
(2) 式中：C为结构单元体周长, 像素；Df为结构单元体分形维数；S为结构单元体面积像素；c1为常数。由表 2可知，当含水率从5.0%增至24.0%时，结构单元体分形维数整体也呈增加趋势，从1.190 6增加至1.228 3，即土体结构会因含水率的增加而变得更为复杂。表明低含水率试样SEM图像中的黏粒团会因土中水量的增加而解体为细小黏粒并充填于孔隙中，含水率对分散性土土体结构起到预分散的作用。
3.4 抗剪强度指标与土体结构的关系为了分析内聚力和内摩擦角与前面提取的土体结构参数之间的关系，进一步了解土体结构对抗剪强度指标的影响，引入Pearson相关性分析(双尾)，结果如表 3所示。
| 性质 | 结构单元体数量 | 平均面积 | 平均周长 | 平均长度 | 平均宽度 | 分形维数 | |
| 内聚力 | R | -0.824* | 0.953** | 0.940** | 0.921** | 0.905** | -0.782* |
| 显著性 | 0.012 | 0.000 | 0.001 | 0.001 | 0.002 | 0.022 | |
| 内摩擦角 | R | -0.749* | 0.920** | 0.904** | 0.889** | 0.889** | -0.727* |
| 显著性 | 0.033 | 0.001 | 0.002 | 0.003 | 0.003 | 0.041 | |
| 注：**在0.01级别相关性显著；*在0.05级别相关性显著。 | |||||||
从表 3可以看出，内聚力和内摩擦角均与结构单元体数量及分形维数在0.05级别显著负相关，与平均面积、平均周长、平均长度和平均宽度在0.01级别显著正相关，并且与平均面积的相关性最高；相关性分析进一步证实黏粒团因含水率增加而解体并失去胶结功能，是导致抗剪强度及其指标降低的土体结构方面的因素。这是土体具有分散性的一种源于土体结构层面上的宏观力学表现。
抗剪强度指标与结构单元体定量参数的关系如图 9所示。可以看出：结构单元体的数量与抗剪强度指标具有明显的指数关系(R2>0.900 0，图 9a)，结构单元体数量的增加会使内聚力和内摩擦角分别趋近于7.7 kPa和4.1°；结构单元体平均面积、周长、长度、宽度均和内聚力、内摩擦角表现出良好的线性关系(R2>0.700 0，图 9b—e)，说明土颗粒的团聚(表现为结构单元体尺寸的增加)会提高内聚力和内摩擦角，进而增强抗剪特性；此外，结构单元体分形维数与抗剪强度指标也具有一定的线性关系(图 9f)，由于土颗粒分布的各向异性，R2相对较低，但仍说明黏粒从结构单元体的解体导致土体结构的复杂化会导致分散性土抗剪强度的降低。
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| a. 结构单元体数量; b. 结构单元体平均面积; c. 结构单元体平均周长; d. 结构单元体平均长度; e. 结构单元体平均宽度; f. 结构单元体分形维数。 图 9 抗剪强度指标与结构单元体定量参数的关系 Fig. 9 Shear strength parameters versus quantitative parameters of soil structural units |
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1) 含水率的增加会使分散性土剪切特性由脆性变形转为韧性变形。含水率从8.0%增长至11.0%，剪应力-剪切位移曲线从应变软化逐渐向应变硬化过渡，并且硬化首先出现在垂直压力200和300 kPa条件下；当含水率为14.0%时仅50 kPa表现为应变软化；当含水率为17.0%~24.0%，曲线在各级压力下均表现为应变硬化。
2) 内聚力随含水率的增加而下降，两者的变化表现出阶段性。其中，内聚力在含水率接近塑限时以及从硬塑状态转变为可塑状态时出现了较明显的变化，拐点处含水率分别为17.0%和23.0%；内摩擦角的变化受内聚力和黏滞阻力的共同影响，其随含水率的增加表现出减小—增大—减小的规律，拐点分别出现在11.0%和17.0%含水率条件下。
3) Na+的存在是使土体具有分散性的主要原因，并且含水率的增加可使黏粒结合水膜增厚，土体结构由大颗粒、大孔隙向小颗粒、小孔隙转变；黏粒团的解体使土中粉/砂粒失去有效胶结，从而促使抗剪强度整体降低。
4) 相关性分析表明结构单元体数量、平均面积、平均周长、平均长度、平均宽度及分形维数均与分散性土抗剪强度指标相关；结构单元体数量的增加可导致内聚力和内摩擦角以指数形式降低，平均面积、周长、长度和宽度则与抗剪强度指标具有良好的线性关系，分形维数与抗剪强度指标成反比，其增加说明分散性土黏粒从结构单元体解体。抗剪强度的降低是土体由于分散性导致结构变化的宏观力学表现。
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