0 引言

磁法勘探是矿产资源勘探的重要手段之一，包括地面磁法勘探和航空磁法勘探^[1]。传统地面磁法勘探适合于小区域大比例尺勘探任务，但其工作辛苦、效率低、存在人员设备危险，且由于地形险要等原因存在很多勘探盲区。有人机航磁勘探使用大型载人飞机(固定翼、直升机)搭载高精度光泵磁力仪和实时补偿系统用于大面积小比例尺区域测量工作，但其需要大型起降场地，空域申请困难，仪器设备费用高，存在驾驶员人身安全风险。无人机航磁测量系统凭借安全可靠的无人机平台(多旋翼、固定翼、复合翼)搭载高精度光泵或磁通门磁力仪，以其轻巧便于运输，起降方便，使用、维护费用低，灵活高效，避免人员风险等优势适用于中小区域大比例尺作业。本文基于一套电动四旋翼无人机平台搭载高精度三轴磁通门磁力仪的无人机航磁系统在安徽芜湖地区进行航磁找矿研究，工区实测数据经过磁力仪转向差和载体干扰误差综合补偿、各项改正、调平后综合精度满足高精度磁测规范要求。

欧拉反褶积是一种常用的反演场源深度和位置的估计方法^[2]。该方法可以快速圈定断层、陡峭接触带、盆地等地质异常体边界，并对异常体进行深度估计，经常被用到重、磁异常反演中^[3]。该方法始于1949年，Peter基于欧拉齐次方程反演场源信息^[4]，后经Reid等^[5-6]将该方法应用到重、磁场源信息的反演中。周文月等^[7]将该方法应用到重力全张量数据联合反演中进行联合欧拉三维反演研究，并在文顿岩盖的边界信息识别中取得较好应用效果。为确定欧拉反演中的构造指数，张季生等^[8]先后使用欧拉方程与解析信号相结合求取构造指数和埋深的反演方法。

宁芜地区是长江中下游重要“玢岩”铁矿模式的成矿富集区^[9]，该区第一找矿带(0~500 m)矿床成因与中生代(燕山期)构造和岩浆活动有关^[10]，矿体主要产于岩体内部及与火山结构有关的临近接触带内^[11]。本文在安徽芜湖三山区22 km²区域内开展低空1∶20 000大比例尺无人机航磁测量工作，航磁数据经过补偿、改正、调平处理后综合精度为3.12 nT，符合高精度磁测要求。本文对航磁数据进行位场变换，按照异常大小及分布规律将工区分为高异常、稳定场、负异常3个异常区，并圈定7个异常极值点；为获取准确的断裂构造位置及深度，设置构造指数为0的欧拉反褶积方法对航磁数据进行反演以求取构造接触面的欧拉解集；最后，本文在航磁化极异常图的基础上综合工区地质资料、航磁欧拉反演结果对工区进行地质解释工作，有效划分18处断裂构造，圈定8.7 km²岩浆岩分布，并进一步推断成矿带，以期为该区矿产资源勘探和地质构造研究工作提供可靠的物探资料。

1 欧拉反褶积

欧拉反褶积基于欧拉方程，利用异常体场源数据在空间不同方向导数建立并求解超定方程组，进而算出异常体位置和深度信息的反演方法。该方法不受先验地质信息的约束，可以快速、自动反演出地下磁异常体的场源位置及深度，而且不受磁化方向的影响，特别适用于航磁数据的处理和解释^[12]。

n阶齐次函数f(x, y, z) 满足

式(1)称为欧拉齐次方程。

Reid等^[5]在公式(1)基础上给出总场磁异常的欧拉方程为

展开移项后得：

式中：(x₀, y₀, z₀) 表示异常体位置坐标；T表示异常体总场磁异常；(x, y, z) 表示测量位置点坐标；N表示异常体构造指数；B表示区域背景场，一般埋深较大、变化平缓、小区域的背景场可视为常数。

如公式(4)所示，可利用航磁数据及航磁数据在x、y、z 3个方向的偏导数，预估构造指数和测点坐标构建欧拉线性方程组，并利用最小二乘求解方程组的解集(x₀, y₀, z₀) 和背景场值B。常见地质构造类型及对应磁场构造指数如表 1所示。

2 工区地质介绍

安徽芜湖三山区航磁工区处于长江中下游宁芜铁矿潜力区(图 1)。根据区域地质找矿经验，该区域成矿位置分布在断裂构造和岩浆岩侵入接触带^[9]，使用航磁数据进行欧拉反演可以辅助圈定岩浆侵入接触带和划定断裂，对该区矿产资源精细化勘查具有很好的指导作用。

工区地质勘查程度较低，缺乏详细地质、物探资料，仅收集到该区1∶20万地质图。如图 2所示：工区多为第四系沉积层覆盖，西南部和东北部出露白垩系粗面岩、粗面质凝灰岩和侏罗系长石石英砂岩和三叠系灰岩、页岩、白云岩及石英闪长玢岩，南部偶有闪长玢岩露头，出露状况良好。

宁芜成矿区地下深部存在一个大型的中—基性闪长岩类岩浆侵入体。该岩浆岩为燕山期地质活动产物，为同一岩浆源、同一构造运动时期所形成的不同阶段的一套岩浆杂岩，它们与区内的内生矿产直接有关^[13]。燕山早期侵入的浅成—超浅成相中性岩为本区域铁矿成矿母岩，同时也是铁矿体围岩。

航磁工作区所在的宁芜成矿区区域断裂构造发育，以北北东向、北东向断裂构造为主，与北西向构造以及近东西向断裂构造交汇。根据所在区域成矿分析情况，矿化富集往往与构造角砾岩有关，成矿构造多为岩浆岩的内外接触带，或与之复合的断裂不整合面。

3 无人机航磁测量 3.1 无人机航磁设备

本文无人机航磁测量系统使用的是浙江大年科技有限公司自主研发的MAG-DN20G4四旋翼无人机航磁系统。系统主要包括稳定可靠的电动四旋翼无人机机体、高精度三轴磁通门航空磁力仪和高精度毫米波雷达高度计，如图 3所示，主要技术参数见表 2。

3.2 任务设计

根据工区已有地质资料和探测目标设计无人机航磁比例尺为1∶20 000，主测线间距200 m，切割测线间距为1 000 m，飞行高度为100 m，飞行速度7 m/s，航空磁力仪采集频率为200 Hz。遵循主测线方向垂直或基本垂直于测区内主要地质构造走向原则，测线方向145°或325°，切割测线方向55°或235°，如图 4所示。工区野外数据测量工作由3人组成的无人机航磁测量组耗时3 d完成。

3.3 航磁资料处理

有人机航磁测量发展较早，数据采集、处理技术较为成熟，有完善的国家行业规范。无人机航磁测量技术近些年刚刚兴起，缺少对应行业规范，本文参照有人机航磁规范进行处理和数据质量评估。航磁数据补偿处理方面：有人机航磁采用硬补偿或者实时软补偿，本文使用基于Tolles-Lawson补偿模型的事后综合软补偿方法进行补偿处理^[14]。补偿后航磁数据经过各项改正、调平后计算测线与切割测线交叉点均方差进行航磁精度评估，本次航磁测量总精度为3.12 nT，满足高精度磁法勘探精度要求。

3.3.1 航磁ΔT等值线图

航磁原始数据经过综合补偿、各项改正和调平处理后网格化成ΔT等值线图。如图 5所示：工区磁场信息丰富，磁异常细节反映完整清晰，表明测网布置合理，取得了预期测量效果；磁场空间分布规律性强，整体表现为南部高磁异常，北部低磁异常，工区南部高磁异常整体呈北东向展布。

3.3.2 无人机航磁ΔT化极等值线图

受倾斜磁化影响，磁异常中心沿倾斜磁化强度矢量水平投影反方向偏离地质异常体正上方，化极可以消除岩浆岩斜磁化引起的局部正负异常伴生现象，同时使异常梯度带位置更加清晰，利于揭示不同地质体分布与形态，圈定不同类型的断裂，进而确定磁性体的性质及边界^[15]。根据国际地磁场参考场IGRF12模型计算出工区中心地磁倾角为46.618 698 9°，磁偏角为-4.973 325 69°。以航磁数据为基础，采用频率域位场转换处理技术进行化极处理，获得工区航磁化极异常图(图 6)。

经过化极处理后，工区南部正磁异常中心和西北角负异常中心均向北向移动，异常的梯度带特征更加清晰。整个工区磁异常呈现东南高异常、西北低异常，高异常整体呈北东向展布。异常最大1 348 nT，异常最小-489 nT。按照磁异常大小将工区分为高磁异常Ⅰ区、平稳磁场Ⅱ区和负磁异常Ⅲ区。其中，Ⅰ区高磁异常与工区地下岩浆岩分布相关，异常变化较大，区内存在A、B、C、D、E、F 6个高异常极值点，该区按照等值线走向可细分为A—B、D—F、E北北东向和A—C—D近东西向条带分布高磁异常区；Ⅱ区异常变化缓慢围绕Ⅰ区共同反映强磁基底；Ⅲ区以中生代弱磁性地层为主，且局部发育岩体，区内异常变化大，最小值点G达-489 nT，该区较大负异常可能与剩磁有关，该区可细分为北北东向和近东西向2个异常带。

4 航磁数据欧拉反演

工区地质、地球物理工作较少，缺乏详细地质资料和先验信息，使用欧拉反褶积对航磁数据进行快速反演可以求解地下磁异常体的位置及深度，进而辅助航磁数据进行地质构造解释。

4.1 构造指数选取

欧拉反演中构造指数是一个非常重要的参数，它反映场源的形态，与场源深度信息存在很强的相关性，不恰当的构造指数可能会产生虚假反演结果，影响地质解释准确性。简单规则的场源构造指数是固定的整数，磁场构造指数范围为0~3^[16-18]。复杂地质体构造指数具有不确定性，可通过构建欧拉方程求解超定方程得出。鲁宝亮等^[19]利用磁异常值求取一组构造指数，并通过可信范围限制筛选出理想构造指数求取平均值。张季生等^[8]通过解析信号和一阶增强解析信号模的极大值求出构造指数。

本次航磁项目的目的是拟通过航磁异常圈定岩浆岩边界，划分断裂构造以圈定矿产详查区域。构造指数为0的磁异常欧拉反褶积解表示异常体接触面位置及深度。为了验证构造指数选择正确性与否，特选取工区西部E、F 2个局部异常分别进行构造指数为0、1的欧拉反演，并通过设置误差参数进行欧拉解约束，反演结果如图 7所示。

根据工区西部异常不同构造指数欧拉反演结果可知，构造指数为0的欧拉反演解很好地指示了构造接触面的位置信息，故对工区航磁数据进行构造指数为0的欧拉反演，辅助圈定工区断裂和岩浆岩接触面位置信息。

4.2 欧拉反演解

根据限制条件，本次航磁欧拉反演解共计8 651个，最小海拔高度-290 m，平均海拔高度-25 m，主要集中在-150 m以内，欧拉解的海拔高度反映断裂深度，欧拉解水平投影有效指示北北东、北东、北西及近东西的构造走向，如图 8所示。

为了验证欧拉解的准确性，将欧拉解投影在垂向一阶导数异常图上做对比，如图 9所示。航磁垂向一阶导数可以消弱磁异常体之间的叠加、干扰作用，有效压制区域背景异常，突出浅部异常体磁效应，航磁垂向一阶导数很好地展示了工区浅部异常平面分布特征。欧拉解与垂向一阶导数在异常体边界水平位置投影高度重合，特别是在浅部异常对应关系更加明显，验证了欧拉反演结果的准确性。除此之外，欧拉解可以弥补垂向一阶导数在深部断裂识别模糊的不足，进而辅助圈定异常边界，划分断裂构造。

5 地质解释 5.1 工区断裂

工区内区域断裂构造十分发肓，宁芜南段区域北北东—北东向断裂与北西向断裂交汇，构成了“格状断裂”体系，形成菱形断块，断块之间有水平及垂直位移，造成拱形隆起而形成若千个火山穹窿。这2组主干断裂控制了燕山期火山-侵入活动及与之相关的铁、铜(金)、硫矿产，为区域铁矿成矿的主要控矿断裂构造。此外，还有两组以扭性为主的北北西向(张扭性)和北东东-近东西向(压扭性)破碎裂隙带，该两组破碎带多发育于盆地南缘北部，北北西向张扭性破碎裂隙带与区内铁铜矿化关系密切^[20]。

综合区域地质资料、工区航磁异常化极等值线图和欧拉反演结果推测工区地质构造解译图(图 10)。如图 10所示：推断区内存在18处断裂，其中以北北东-北东向断裂和北西向断裂为工区主控断裂，同时发育北北西向张扭性和北东东-近东西向压扭性断裂。北北东断裂有F₁、F₅、F₆、F₇、F₁₁，北东断裂有F₉、F₁₂，北西向断裂有F₁₇、F₁₈，北北西断裂有F₂、F₃、F₄、F₈、F₁₀、F₁₃，近东西断裂有F₁₄、F₁₅、F₁₆。

早期北北东向断裂F₁、F₅与北北西向断裂F₂、F₃被后期近东西向断裂F₁₄切割，断裂截距达500 m；北北东断裂F₅、F₁₁被北西向断裂F₁₇切割，截距达400 m；近东西向F₁₄、F₁₅，北西向断裂F₁₇、F₁₈被北北西向断裂F₄切割，根据断裂切割情况可以判断断裂形成先后顺序。

5.2 工区岩浆岩

综合工区地质资料，欧拉反演结果和1∶20 000无人机航磁化极等值线异常图，可清晰圈定出工区岩浆岩范围，共计面积8.7 km²(图 10)。根据欧拉反演深源解的走向可以判定工区深处岩浆侵入体整体呈北东向和北北东向展布，浅部岩浆侵入体可细分为北北东向、北北西向、近东西向展布，工区岩浆侵入体属于燕山早期岩浆活动，从下而上顺着早期地质构造活动沿着断裂侵入，走向与相应断裂有关，其中工区东北部北北东走向的异常体埋藏较深，规模大。近东西向断裂岩浆侵入体埋藏深度较浅、范围较小，北邻白垩系灰岩，从图 2地质图和实地踏勘可见地表有岩浆岩露头。

5.3 工区成矿带圈定

区域“玢岩铁矿”的形成与火山-次火山侵入活动有关，成矿分布在火山-侵入活动中心的次火山岩体内部及周围接触带和邻近围岩中^[21]。根据区域成矿特点，结合工区地质资料和欧拉反演结果圈定工区岩浆岩分布和断裂的地质解译图，建议在解译图 8.7 km²的区域及边界开展详细地质找矿和钻探工作。

6 结论

1) 本文在安徽芜湖地质资料和物探资料匮乏区域开展无人机航磁测量工作，3 d时间完成22 km²的1∶20 000低空无人机航磁数据采集工作，数据质量达到高精度磁测要求，证明无人机航磁测量适合中小区域高精度磁法测量工作。

2) 通过推导欧拉反演求解过程，并分析对比构造指数，最后使用构造指数为0的欧拉反褶积对航磁数据进行反演求解，获得地下磁异常体构造边界解集信息。

3) 综合工区地质资料、航磁数据及欧拉反演结果资料圈定8.7 km²岩浆岩分布区，划定18处断裂构造并分析断裂形成顺序，根据宁芜区域铁矿成矿特点，指圈定岩浆岩分布区及边界为成矿详查区，为研究区域后续找矿及地质研究提供可靠物探资料。

致谢: 导师黄大年教授生前指引我的研究、关照我的生活，浙江大年科技有限公司为本文研究提供航磁数据，在此一并感谢。