0 引言

为提高油气田开发效益，大斜度、水平井数量日趋增加，其中采用随钻测井、录井等综合数据实时评价储层参数, 确定地层产状^[1-4]，进行地质导向钻井是提高复杂储层采收率的重要工程技术^[5-10]。随钻地质导向是涉及多方面的综合性技术，其中导向软件是核心之一，其基础是对井下信息的综合实时可视化。在国外：Schlumberger公司以三维可视化为基础，整合了Techlog、Petrel、Drill Office等软件模块^[11]，形成了一体化地质导向软件系统；Halliburton^[12-13]以三维地质建模为基础推出了RoxC随钻测井地质导向软件；其他公司(如DGI)也是以CoViz、Earth Vision三维建模为基础，通过Well Architect软件来实现井下信息可视化^[14]。三维可视化为全方位展示地层模型和井眼轨迹的宏观模型轮廓提供了便利手段，但这些公司由于沿用了传统的沿一维测深对测井资料进行绘图的显示方式，因此难以对大斜度、水平井资料从细节上直观分析地层界面的垂直和水平位置；Maxwell Dynamics公司针对钻后测井静态资料给出了二维显示方法^[15]。测井资料一维显示方法的局限性、资料的单一性和显示的非实时使得地质导向存在不确定和滞后性。针对难以综合应用测、录井资料对大斜度、水平井从细节上实时精细刻画地层界面位置和产状的技术现状，面向国内实际需求，为了综合利用测录井资料，直观确定大斜度、水平井钻遇地层的界面纵横位置和产状、判定储层实况、指导钻进方向，邵才瑞等^[16-17]发明了沿井眼轨迹最大水平位移方向进行二维分解投影绘图的有效方法，对随钻测井资料实时可视化解释和地质导向技术进行了研究。二维分解显示方法为精细评价储层和判定地层产状提供了便捷有效的支撑技术，但采用这种方法绘制的图形尺寸远大于按测井深度绘制的图形尺寸，若采用将所有图形在一张内存位图全部画出的简单方法，则不仅存在严重的屏幕闪烁，而且由于难以控制巨大的时空复杂度而易出现卡顿或死机现象。利用双缓冲技术^[18-20]可解决闪屏问题，但无法减小绘图尺寸；李河等^[21]介绍了一维常规测井绘图软件中窗口滚动时局部重绘的基本思路；邵才瑞等的专利^[16]进一步提出了在窗口滚动、大小改变和数据更新三种事件驱动下的局部重绘思想，为绘制局部可视窗口内容、减小实际绘图尺寸提供了思路。二维分解实时绘图的多窗口和实时性，极大地增加了可视窗口绘图的复杂性和难度。本文针对二维分解绘图中存在的问题及其原因，基于双缓存和多窗口局部重绘和超视窗图元裁剪技术，详细介绍了不同窗口大小改变、数据更新时的局部重绘和拷屏画法，并经实验测试和软件应用，以期降低时空复杂度、提高绘图效率，为大斜度、水平井测、录井资料的储层评价和地质导向提供技术支撑。

1 二维分解实时绘图时空复杂度原因分析 1.1 图形尺度呈几何级数增大

如图 1所示，O为井口坐标原点、x为正东方向、y为正北方向、z为垂直向下方向、h为最大水平位移方向。在OAB三点决定的垂直面α内，A、B为靶点，过AB的虚弧线为设计轨迹，实钻井眼轨迹为AMB实曲线，一般呈三维蛇曲状，因此过实钻轨迹上任两点的垂直投影面(如过OAM点的α′)可有多个，但最大水平位移投影面只有一个。二维分解实时绘图的基本思想是在井眼轨迹最大水平位移垂直投影面内，将测录井资料沿井眼轨迹垂直位移(垂深)z和水平位移h方向分别显示，并根据垂直和水平位移显示二维井眼轨迹和地层模型。具体做法是采用四分窗绘制不同类型信息，如图 2所示：①号窗口为图头区，②号窗口和③号窗口分别为按照水平和垂直位移显示的测录钻井筒信息，④号窗口用于显示井眼轨迹和地层模型。

按照井眼轨迹水平和垂直位移二维投影分解绘制的图形尺寸远大于按测井深度绘制的常规图形尺寸，其中地层模型图形尺寸与井深的平方成正比。随着钻井深度的增加，绘图时空复杂度会不断增大，当图形尺寸超过内存限度时，则无法一次将所有图形在内存中全部画出。

1.2 图形冗余产生CPU和内存无效消耗 1.2.1 重复绘制造成的冗余

图 3中蓝色椭圆环表示所画图元，黑色矩形框中为图形逻辑大小，绿色矩形框为原可视区域窗口，红色矩形实线框为当前可视区域窗口；淡绿色区域为重复显示区，粉红色区域为需要重绘的更新区。当用户改变窗口大小、拖动滚动条或局部刷新时，若对整幅图形进行计算和绘制，前后两次绘图区域往往存在相同内容(淡绿色填充区域)；对相同内容的重绘不仅增加无效绘图量，且易导致重复绘制冗余。

1.2.2 矢量图形超视窗造成的冗余

在不同窗口暴露事件驱动下，更新区测井曲线、岩性剖面等矢量图形的绘制常常超出视窗以外。若每次重绘时不对图形进行裁剪，则会严重降低绘图效率；若超界区域过大，冗余的绘图操作将过多地增加绘图时间和内存消耗，造成卡顿。

1.3 实时显示增加了时空复杂度和硬件消耗 1.3.1 实时数据计算增加了时空复杂度

在实时接收并显示随钻测井和综合录井(岩屑、气测、钻时、钻压等)信息时，需要根据实测井斜和方位数据计算井眼轨迹水平和垂直位移，计算测、录井信息的图上坐标。若对每个深度点上的数据进行重新计算和绘制，则增加了绘图的时空复杂度，容易引起卡顿。

1.3.2 不断实时刷新显示增加了硬件消耗

对实时数据一般采用动态方式绘制^[22]，因此，实时更新测、录井信息时需要不断刷新屏幕绘图窗口；每次操作窗口时，都要先擦除背景，然后再重绘窗口，会导致屏幕闪烁；此外，在对图形进行实时更新显示时，会不断地驱动显卡硬件，从而引起延时和闪烁。

综上所述，二维分解绘图方式具有如下特点：与一维绘图相比，其图形尺寸会随测深呈平方关系增加，若采用将全部图形在内存一次绘出的方案，不仅内存难以满足图形尺寸要求，且存在超视窗和视窗内图形重复绘制的冗余操作；实时显示更会增加不必要的重复计算和绘图操作，不仅增加了时空复杂度，而且由于不断刷新背景和驱动显卡硬件, 也会引起延时和闪烁。

2 二维分解实时绘图效率优化方法 2.1 局部计算和基于双缓存技术的局部重绘算法

首先按照可视窗口的大小建立内存位图。由于随钻地质导向二维分解绘图尺寸巨大，且具有动态实时更新绘制的特点，因此不能直接开辟与图形尺寸大小一致的内存位图，而应采用基于可视窗口大小建立内存位图的方法，这样建立的位图最大不会超过屏幕最大尺寸，从而可控制内存位图的上限。

局部重绘就是根据视窗大小及其滚动条位置确定图形可视区域内的图元，基于双缓存技术^[18-20]对可视窗内发生变化的图形进行重新计算和重绘，对重复显示区域通过内存拷贝完成图形的重绘，对完全超出可视区域的图元(图 3空白填充区域)不予处理。这样就可减少1.2节中所述的冗余绘制，从而降低时间复杂度。不同事件驱动下的局部重绘算法如下。

2.1.1 窗滚动时的局部重绘

如图 4所示，P₀(x₀，y₀)为前一次绘图时的可视区图形屏幕坐标(窗口左上角坐标)，P₁(x₁，y₁)为当前可视区图形屏幕坐标(窗口左上角坐标)，W、H为绘图时窗口的宽和高，当滚动条移动时，前后两次绘图视窗大小一致。重绘时首先将主位图中重复显示的内容在内存拷贝平移，然后再对新暴露的内容在主位图中进行绘制，最后将整张主位图拷贝到屏幕显存上。

2.1.2 视窗大小改变时的局部重绘

窗口大小变化可归纳为如图 5所示不同情况，图中淡绿色填充区为重复显示区、粉红色填充区为更新区、灰色部分擦除释放区。定义 W₀和 H₀为前一次绘图窗口的宽和高，W₁和 H₁为当前窗口的宽和高，W_min为W₀和W₁中较小者，H_min为H₀和H₁中较小者，W_min和H_min即为重复显示区的宽和高，窗口大小改变时的局部重绘流程如下：

1) 获得当前窗口的宽度W₁、高度H₁、可视区左上角坐标P₁(x₁，y₁)。

2) 如果W₁=W₀和H₁=H₀同时成立，说明窗口大小未发生变化，结束；否则执行步骤3)。

3) 建立一张临时位图和其对应绘图DC(devices context)，临时位图大小与重复显示区一致，将重复显示区由主位图拷贝到临时位图中。

4) 重设主位图的大小，使其宽为W₁，高为H₁。

5) 将重复绘图内容由临时位图贴到新主位图中，然后删除临时位图及其绘图DC。

6) 若W₁≤W₀且H₁≤H₀，说明当前为窗口减小的情况，无更新区域，结束；若两式不同时成立，说明有新暴露的区域，执行步骤7)。

7) 检测左侧是否有更新区域，若有，则进行更新区域的绘制；若无，执行步骤8)。

8) 用步骤7)中同样的操作分别检测下、左、右3个方向是否有更新区，并执行相应操作。

9) 将主位图中的内容拷贝到屏幕上进行显示，并令P₀=P₁，至此绘图完成。

2.1.3 井场数据实时更新时的局部重绘

实时地质导向过程中当接收到随钻测、录井数据时，需要将对应绘图区域进行实时更新以及时反映井下信息。图 6为某水平井实时更新数据示意图。对于水平和垂直窗口，可根据实时接收到的最新测、录井数据的深度计算出绘图更新区的坐标，并进行局部区域重绘；对于地层模型窗口，可根据上次及当前接收到的两次钻头深度计算更新区的坐标，进而完成局部区域重绘。

2.2 超视窗边界矢量图形的裁剪

对于超出可视区的大尺寸矢量图元，通过裁剪绘图^[23]可大大减少每次绘图的时空复杂度。对于二维分解绘图，若图元超过矩形更新区或视窗边界，需要对不同矢量图元，例如格线、测井曲线、录井填充等设计相应的裁剪算法。以图 6水平窗口更新区中的测井曲线和填充绘制为例，其裁剪绘图步骤如下：

1) 根据更新起始深度和终止深度确定更新区域坐标参数，确定落在区域内的测井道编号。

2) 计算落在重绘道以及更新起至深度范围之间的测井曲线、岩性充填等图元数据各自的更新起止角标。

3) 采用相应的裁剪算法，完成各矢量图元介于更新起止角标之间的相应计算和绘制，超界部分忽略。

2.3 多窗口联动策略及高效综合绘图方法流程

为实现不同绘图窗口井筒信息及地层模型沿水平和垂直位移或测深的同步对齐，采用多窗口联动策略。基于Windows消息通讯机制，将图 2中①②号窗口的垂直滚动条进行同步联动，实现②号窗口中数据道与①号窗口中道头的对应；联动②④号窗口的垂直滚动条以及③④号窗口的水平滚动条，从而使④号窗口中的水平位移和垂直位移分别与②③号窗口一致。

综合2.1节和2.2节中更新区局部重绘和裁剪算法，根据图 7所示算法流程可实现不同事件驱动情况下各分割窗口的高效绘图。

2.4 绘图效率测试分析 2.4.1 测试环境及测试用例

为检验本算法的性能，给出了相应的实验测试分析。测试硬件环境为Intel(R) i7-7700主频2.80 GHz CPU、内存16 G，操作系统为64位Windows 10，软件开发环境为MFC VS2017。

测试用例(图 8)利用3条正弦曲线来模拟测井曲线，横向每个采样点间隔1像素、纵向振幅为50像素，图像的总大小为10⁵像素×300像素，每隔100个采样点绘制一条纵向格线。将此用例分成5种窗口事件：1为从原点(0，0)到点(500，200)矩形区域的刷新，2为向右滚动100像素，3为向下滚动100像素，4为窗口宽度和高度同时扩大50像素，5为在事件4窗口变化基础上宽度和高度同时缩小50像素。

2.4.2 测试结果

对上述测试用例中的5种窗口事件，分别采用表 1中的4种绘图方法进行测试计时，结果如表 2所示。由表 2可知，5种窗口事件中，方法Ⅳ耗时均最少。表明二维分解实时绘图方法中采用的优化算法(方法Ⅳ)综合使用了基于双缓存技术的局部裁剪和重绘策略，减少了窗口滚动、大小改变、局部刷新时的绘图耗时，从而极大提高了绘图效率，能满足大数据量、巨幅尺度图形的高效实时绘图需要。

3 应用实例及评价

利用本文绘图方法为随钻测井地质导向，大斜度、水平井测录井综合评价软件^[24-25]提供了绘图算法基础，在国内外随钻测井地质导向和水平井解释中得到了成功应用。由于该绘图方法极大地减少了对CPU和内存资源的使用，曾经历20 d连续开机实时接收随钻测井数据并进行可视化地层导向应用，未曾发生意外死机现象。现场实际应用结果表明，地质导向钻遇率平均达90%以上，导向钻进层厚最薄可达1 m左右^[17]，效果良好。图 9为利用本文二维成图方法，综合应用测、录井资料评价页岩气层的实例。如图 9所示：在垂深2 357.07 m处测、录、钻综合信息表明钻头已钻进页岩气层，实际页岩层顶界面较先导模型上移0.834 m；在垂深2 365.33 m处，综合信息表明已钻遇底部铝土质泥岩层，需将目的层与底部铝土质泥岩层界面向上平移1.056 m。

本文沿水平和垂直位移二维分解显示测井和录井资料的绘图方法，能够较为直观地判定储层真实厚度和产状，提高了大斜度、水平井储层模型评价的刻画精度和时效；通过对测、录井资料的综合显示应用，减少了地层模型判定的多解性；通过实时显示井筒信息减少了决策的滞后性。

4 结论

1) 本文二维分解实时绘图方法通过沿水平和垂直位移二维投影实时绘制测、录井资料，克服了一维绘图的局限性、非实时评价的滞后性等缺点，减少了因测井资料单一带来的不确定性，可及时直观评价储层真实厚度和产状；为随钻测、录井实时地质导向及综合测、录井资料进行大斜度、水平井储层评价提供了便利工具。

2) 本文方法与一维绘图方法相比，解决了多窗口分割协同、大尺度图形裁剪、局部实时计算和重绘等问题，控制了对CPU和内存的消耗，极大地降低了二维绘图的时空复杂度、提高了绘图时效。无论是实时接收数据还是加载静态数据文件显示，各绘图窗口都能在数据更新、窗口滚动和大小变化等事件驱动下及时流畅显示，为测、录井资料二维分解绘图软件开发提供了核心方法技术。

3) 该方法不仅可用于井筒信息与地质模型的二维绘图，也为大尺度地震剖面、井间地层对比、小层平面等值图等二维地质和地理图件以及巨尺寸工业CAD图件的绘制供了借鉴。

4) 除了进一步细化减少对无效数据的冗余操作时空复杂度外，采用硬件加速是进一步提高绘图效率的途径。

致谢: 本文相关技术在研发和完善过程中得到了中石油和中石化企业的资助，在此一并致谢！