2. 吉林大学计算机科学与技术学院, 长春 130012;
3. 吉林大学生物与农业工程学院/工程仿生教育部重点实验室(吉林大学), 长春 130022;
4. 吉林大学油页岩地下原位转化与钻采技术国家地方联合工程实验室, 长春 130021
2. College of Computer Science and Technology, Jinlin University, Changchun 130012, China;
3. College of Biological and Agricultural Engineering, Jilin University/Key Laboratory of Bionic Engineering(Jilin University), Ministry of Education, Changchun 130022, China;
4. National-Local Joint Engineering Laboratory of In-Situ Conversion, Drilling and Exploitation Technology for Oil Shale, Jilin University, Changchun 130021, China
0 引言
地球化学勘查是地质矿产勘查工作中获取找矿信息的重要手段。地球化学异常信息提取是确保勘查地球化学方法有效性的重要环节[1]。地球化学勘查涉及大量采样工作，在工作环境恶劣人们难以到达的地区，大范围、高精度、多尺度的地球化学数据极难获取。遥感地球化学[2]作为地球化学与遥感技术相结合的产物，是地球化学的一门分支学科，即基于物质电磁波理论，利用遥感技术快速与大范围获取数据的特点，对地球或其他行星表面化学元素含量、分布特征与规律进行研究[3]。研究表明，遥感影像的波谱特征与相对应地物中地球化学元素含量存在一定相关关系[4-5]。目前，遥感地球化学在反演矿产资源预测中逐渐受到重视。
遥感影像与地球化学数据相结合，进行矿产地质勘查研究至今已有40多年。20世纪80年代末，Aronoff等[6]和Eliason等[7]结合加拿大夸伊特湖地区遥感影像与银元素和铅元素的水系沉积物地球化学数据，进行了矿产勘查工作。吕凤军等[8]进行了冀西北地区银元素地球化学块体与遥感矿化信息的组合研究。姚佛军等[5]通过回归算法反演了西藏多龙矿集区铜元素遥感地球化学，反演结果较好。陈勇敢等[9]以内蒙古白云鄂博稀土富集地区为例，构建了定量反演钕含量的最优模型，并据此反演了区域钕元素遥感地球化学异常信息。在地外天体研究中，由于样品稀缺，波长在0.3 ~ 2.6 μm范围的紫外/可见/近红外反射光谱常用于进行月球表面元素和物质成分含量反演。Lucey等[10]提出通过分析月球土壤样品光谱和元素含量之间的非线性关系来确定月球表面钛丰度。周贤锋等[11]利用多种遥感数据获得月表铁钛含量。凌宗成等[12]利用嫦娥一号干涉成像光谱数据，开展月球表面FeO、TiO2的反演建模，获得了全月FeO和TiO2分布图。李晓芃等[13]基于嫦娥一号干涉成像光谱仪反射率影像，采用改进的角度参数法与最小噪声分离变换对FeO、Al2O3全月正面分布进行研究。
在遥感地球化学反演过程中，涉及两个关键问题：遥感影像成分与反演模型。基于物质电磁波相关理论，不同元素或其所形成的离子团在不同频段波谱的吸收特征具有一定的差异性。由于遥感特征集合中存在大量冗余信息，易引起多重共线性问题，以及增加反演模型的复杂度并且降低模型效果，因此有必要从遥感数据中提取出对反演建模贡献较大的遥感影像成分。Li等[14]基于偏最小二乘回归(partial least squares regression, PLSR)选取了与月表矿物丰度相关性高的遥感影像成分，从而进行了月球表面的矿物丰度反演。同时，由于地球化学异常分布具有不连续性、突变性、多样性等非线性特征，因此传统线性回归方法很难获得令人满意的效果，直接影响反演的可靠度。研究表明，非线性方法能较好地表征复杂地质背景下的地球化学异常[15]。在人工智能领域，极限学习机(extreme learning machine, ELM)[16]是一类基于前馈神经网络(feedforward neural network, FNN)形成的机器学习方法。ELM在输入层与隐含层之间随机生成权重参数，在训练过程中无须调整，仅需设置隐含层神经元数量和隐含层激励函数类型，即可获得较好的学习效果[17-18], 克服了传统前馈神经网络在训练过程中易陷入局部极值、速度过慢与学习速率敏感等问题。即ELM算法具有学习与计算速度快、泛化性能良好等优点，得到了广泛应用[19]。
综上所述，本文针对艰苦地区大比例尺地球化学数据难以获取的问题，结合PLSR提出了基于ELM的遥感地球化学反演模型与方法。首先，建立研究区地球化学采样数据与遥感影像对应模式；然后，利用PLSR方法选取与地球化学数据相关性高的遥感影像成分；最后，基于ELM建立遥感影像与已知地球化学数据非线性对应关系，将反演模型应用于整个研究区获取大比例尺地球化学数据，并通过已知矿点进行验证。基于本文提出的遥感地球化学反演模型，尝试解决条件艰苦地区大范围、高精度地球化学数据难获取问题，以期提高地球化学异常(特别是局部异常)提取能力，进一步提高地球化学数据在矿产资源预测中的应用效果。
1 相关理论 1.1 偏最小二乘回归PLSR是一种研究多因变量与多自变量之间相关关系的回归分析方法，在各变量间高度线性相关的情况下更加有效。其基本原理为：假设有q个因变量{y1, y2, …, yq}，p个自变量{x1, x2, …, xp}；测得样本点数目为n，则自变量和因变量分别记为X=[x1, x2, …, xp]n×p和Y=[y1, y2, …, yq]n×q。若t1是x1, x2, …, xp的线性组合，u1是y1, y2, …, yq的线性组合，即t1为X的第一个成分，u1为Y的第一个成分，则可得：如果使t1和u1分别能够很好地表示X和Y中的变异信息，则依据主成分分析的原理，t1和u1应尽可能大地携带他们各自数据表中的变异信息。从回归建模的需要来看，要求t1可以最大程度地解释u1。依据多元统计法中典型相关分析的基本思想，t1与u1之间的相关性要尽可能大。
综合考虑，PLSR实质上是要求t1和u1之间的协方差能够取得最大值。提取t1和u1后，分别求取X和Y对t1和u1的回归方程。基于回归方程可以获得每一回归方程的残差矩阵，将相应的残差矩阵分别代替X和Y，再次进行成分提取。如此循环反复，则对自变量X和因变量Y分别可获得多个成分。在PLSR建模中，通常运用“留一法”进行交叉验证，以选取最有利于因变量Y的最佳成分。针对第h个成分建立有效性评价标准；基于前h-1个成分运用所有样本点数据建立模型的拟合误差，记为Qh-1；Sh为使用n-1个样本点针对前h个成分建立模型时的预测误差。当增加一个成分th时，若建立模型的Sh在一定程度上小于Qh-1，那么模型精度将会有显著提高，即Sh/Qh-1的值越小，模型精度越高。依据经验，设定Sh/Qh-1≤0.952，视成分th对回归建模有利。根据以上分析，定义成分th的交叉有效性Ch如下：
(1) 因此，当Ch>1-0.952=0.097 5时，表明成分th对模型精度的边际贡献是显著的。
若最后对自变量X提取了g个成分t1, t2, …, tg，则将通过PLSR进行Y对t1, t2, …, tg的回归，再将因变量Y表示为关于自变量X的回归方程。
1.2 极限学习机2006年，南洋理工大学的Huang等[16]基于单隐层前馈神经网络(single hidden layer feedforward neural networks, SLFNs)提出一种快速学习算法(ELM)。ELM算法的主要特点为：SLFNs的隐含层节点和相应的节点参数采用随机选择方式，在模型训练过程中，只需利用正则化最小二乘算法调节网络的输出权值，能够在保证算法学习精度的基础下进行快速学习，最终得到唯一最优解。ELM算法的基本原理如下。
定理1：给定任意N个样本数据(xi, zi)，其中，n维输入层数据xi=x1i, x2i, …, xniT∈Rn，m维输出层数据zi=z1i, z2i, …, zmiT∈Rm，如果激励函数g(x)在任意区间无限可微，那么对输入层与隐含层的连接权重wi∈Rn和偏置值bi∈R进行任意赋值，则存在隐含层输出矩阵H可逆，且‖Hβ-ZT‖=0。(其中，β为隐含层和输出层之间的权重矩阵，Z为期望的输出层矩阵。)
定理2：给定任意N个样本数据(xi, zi)，其中，n维输入数据xi=x1i, x2i, …, xniT∈Rn, m维输出数据zi=z1i, z2i, …, zmiT∈Rm，给定任意小误差ε(ε>0)，若激励函数g(x)在任意区间无限可微，那么对输入层与隐含层的连接权重(wi∈Rn)和偏置值(bi∈R)进行任意赋值，则总会有一个隐含层神经元数目为l(l≤N)的神经网络存在，使不等式||Hn×lβl×m-ZT||<ε成立。
根据定理1，如隐含层神经元数与训练样本数相等，对于任意给定的输入层与隐含层的权重矩阵W和偏置矩阵b，SLFNs都能够以零误差向训练数据逼近，即
(2) 式中，网络的输出层矩阵oj=[o1j, o2j, …, omj]T。
但是，若出现N值过大的情况，需考虑计算成本，设定l≤N；根据定理2，SLFNs的误差可近似为任意的ε(ε>0)，即
(3) 因此，若g(x)无限可微，则不需要调整SLFNs中W及b。W的最小二乘解为
(4) 其解为
(5) 式中，H+是H的Moore-Penrose广义逆[15]。
2 反演指标选取与反演模型建立 2.1 地球化学测量数据与遥感影像对应模式建立由于地球化学测量数据与遥感影像具有不同的比例尺，故将每一地球化学数据表示为一定采样网格范围内地球化学测量数据的采样均值。本文建立一种地球化学测量数据与遥感影像相对应的模式：即按照距离最近原则，根据化探数据样本点的坐标信息，找到与该样本点距离最近的中心影像像元；同时，结合遥感影像空间分辨率，计算出化探数据样本点对应采样网格范围所覆盖的遥感影像数据。
2.2 遥感影像成分提取遥感影像各波段具有不同的矿物光谱吸收与反射特征。两波段之间的叠加与比值组合可补充或增强矿化信息，消除与减弱地形植被阴影干扰[20]。本文为充分利用原始波段以及各种波段组合所提供的信息，将选取的遥感影像波段进行相互叠加与比值组合后，与原始波段组成遥感特征集合。根据PLSR基本原理，令地球化学测量数据为因变量，遥感数波段组合为自变量，目的是为了从遥感特征集合中提取出最有利于地球化学数据反演的遥感影像成分。然后，将上述利用PLSR提取出的遥感影像成分引入ELM模型中，进行非线性遥感地球化学反演。
地球化学测量数据与遥感影像对应模式如图 1所示。
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| 图 1 地球化学测量数据与遥感影像对应模式 Fig. 1 Corresponding mode of geochemical data and remote sensing images |
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在反演模型中，按照预设比例从所对应的地球化学测量数据与遥感影像成分中划分训练数据和测试数据。基于ELM的遥感地球化学反演流程图如图 2所示。
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| 图 2 基于ELM的遥感地球化学反演流程图 Fig. 2 ELM-based remote sensing geochemical inversion model |
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基于ELM的遥感地球化学反演步骤如下。
步骤1：遥感地球化学数据对应模式建立。建立地球化学测量数据与遥感影像的对应关系，根据地球化学数据坐标信息找到与之对应的遥感影像数据。
步骤2：遥感地球化学特征提取。利用PLSR提取与地球化学测量数据贡献较大的遥感影像成分。
步骤3：遥感地球化学反演模型训练。初始化ELM参数，输入训练数据；利用ELM进行训练，获得基于ELM的反演模型。
步骤4：遥感地球化学反演模型检验。将测试数据输入到训练好的模型中以检验模型精度。具体通过计算预测误差(预测数据与测试值之间的差值)进行检验。
3 实验设计 3.1 数据描述本文研究区位于鄂尔多斯盆地三道桥地区，地理位置为106°00′E—107°00′E，40°40′N—41°20′N。研究区构造位置上属华北板块，位于内蒙古高原西部。由于后期构造的破坏和岩体的强烈侵蚀，多数地层缺失。研究区出露的地层依据形成顺序主要包括：中太古界乌拉山岩群、古元古界宝音图群、中元古界渣尔泰山群、上石炭统阿木山组、下二叠统大红山组、中下侏罗统石拐群、下白垩统李三沟组、上白垩统乌兰苏梅组、第四系更新统及全新统。其中最为发育的是中元古界渣尔泰山群，位于研究区中部；另外发育较为完整的是第四系，位于东南部河套平原[21](图 3)。
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| 1.第四系全新统；2.第四系更新统；3.上白垩统乌兰苏梅组；4.下白垩统李三沟组；5.中下侏罗统石拐群；6.下二叠统大红山组；7.上石炭统阿木山组；8.中元古界渣尔泰山群蓟县系阿古鲁沟组；9.中元古界渣尔泰山群长城系增隆昌组；10.中元古界渣尔泰山群长城系书记沟组；11.古元古界宝音图群；12.中太古界乌拉山岩群；13.侏罗纪正长花岗岩；14.侏罗纪花岗岩；15.三叠纪斜长花岗岩；16.二叠纪花岗岩；17.二叠纪花岗闪长岩；18.石炭纪花岗岩；19.泥盆纪石英闪长岩；20.志留纪闪长岩；21.志留纪伟晶花岗岩；22.中元古代花岗闪长岩；23.中元古代闪长岩；24.中元古代灰绿玢岩；25.中元古代超基性岩；26.实测地质界线；27.河流；28.平移断层；29.正断层；30.逆断层。据文献[22-23]修编。 图 3 研究区地质图 Fig. 3 Geological map of the study area |
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研究区内矿产丰富，矿种繁多。区域上矿产类型主要有霍各乞大型铜多金属矿床和炭窑口大型硫多金属矿床。已发现的矿产以铜为主，其次为铅、锌、铁、硫铁矿、白云母等。主要矿点有阿尔其图铜矿点、千德门铜矿点、乌布其力铜矿点、希露霍托勒铜矿点、毕力盖庙铜镍矿点、呼和萨拉赤铁矿点、阿贵庙毒砂矿点、布格图庙绿柱石白云母矿点、沙尔温都尔磷矿点等，区内矿点类型主要以铜矿点为主[21]。研究区已知铜矿点分布如表 1所示。
| 序号 | 矿点 | 编号 | 经度(E) | 纬度(N) |
| 1 | 铜矿化点 | C1 | 106°14′04″ | 40°42′57″ |
| 2 | 铜矿(千德门铜矿点) | C2 | 106°17′10″ | 40°43′44″ |
| 3 | 铜矿化点 | C3 | 106°18′01″ | 40°44′35″ |
| 4 | 铜矿(希露霍托勒铜矿点) | C4 | 106°18′48″ | 40°47′10″ |
| 5 | 铜矿-金矿 | CA | 106°18′20″ | 41°13′15″ |
| 6 | 铜矿化点 | C5 | 106°22′06″ | 40°44′30″ |
| 7 | 铜矿(阿尔其图铜矿点) | C6 | 106°23′00″ | 40°53′00″ |
| 8 | 铜矿化点 | C7 | 106°34′26″ | 40°52′46″ |
| 9 | 铜矿(乌布其力铜矿点) | C8 | 106°35′24″ | 41°15′36″ |
| 10 | 铜矿-镍矿 | CN | 106°56′18″ | 41 °02′14″ |
采用的地球化学测量数据为土壤地球化学数据，数据来源于1982年内蒙古自治区第一区域地质调查队对三道桥幅地区实施的1:20万区域地球化学调查项目，包括39种元素，共计1 501件样品。根据研究区已知矿点类型，选取铜元素进行遥感地球化学反演。研究区铜元素原始地球化学数据统计特征如表 2所示。
| 数据 类型 |
w(Cu)/10-6 | 变异系数 | ||||
| 最小值 | 最大值 | 均值 | 中值 | 标准差 | ||
| 原始 | 0.4 | 1 665.7 | 18.7 | 15.9 | 44.5 | 2.4 |
| 预处理后 | 0.4 | 1 665.7 | 18.2 | 15.6 | 45.5 | 2.5 |
本文选用的遥感影像来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台(http://www.gscloud.cn)提供的Landsat 8卫星数字产品。与之前发射的Landsat 1—7系列卫星相比，Landsat 8搭载陆地成像仪(operational land imager, OLI)和热红外传感器(thermal infrared sensor, TIRS)，包含11个波段, 其中:波段1—7与9—11的空间分辨率为30 m；波段8是全色波段，其空间分辨率达到15 m。研究区由4幅遥感影像(在地理空间数据云中数据标识分别为LC81290312013110LGN01、LC81290322014113LGN02、LC81300312013101LG N01、LC81300322013101LGN01)拼接裁剪而成，影像获取时间为2013年4月。
根据Landsat 8 OLI多光谱遥感影像各波段特征，本文选取波段2—7进行研究。同时，对原始6个波段进行波段组合处理，形成后续反演模型的遥感特征集合。
3.2 数据预处理首先，对地球化学测量数据中存在未达检出限的样本进行剔除。将地球化学数据和遥感影像建立对应模式，对应后地球化学数据剩余1 388个样品。预处理后的化探数据统计分析结果见表 2。
然后，对获取的研究区Landsat 8 OLI多光谱遥感影像进行预处理，包括辐射定标、大气校正、归一化处理、影像拼接裁剪、掩膜(去除植被、水体干扰)等。图 4为研究区Landsat 8 OLI遥感影像假彩色合成图。
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| 红色为5波段，绿色为4波段，蓝色为3波段。 图 4 研究区Landsat 8 OLI遥感影像假彩色合成图 Fig. 4 False color composite map of Landsat 8 OLI images in the study area |
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将点-面重心对应模式数据分为训练样本和测试样本，以检验反演模型。本文以平均绝对预测误差Ema作为反演结果的检验标准，计算公式如下：
(6) 式中：nt是测试样本数；Yp为预测地球化学数据；Yt为测试数据。
为了检验本文提出反演模型的有效性，结合已知矿点分布，基于研究区地球化学反演结果进行异常区域圈定。本文以均值加1倍标准差作为异常下限，基于反演数据圈定元素的地球化学异常区，并根据已知矿点进行检验。
3.4 实验结果与分析 3.4.1 反演误差与精度首先，基于PLSR提取与地球化学测量数据贡献较大的遥感影像成分，交叉检验结果见表 3。当第h=2步时，Ch (Cu)的值小于0.097 5，达到了模型精度要求。因此，提取前2个遥感影像成分引入到ELM模型中。然后，基于ELM进行Cu元素遥感地球化学反演。
| 步骤 | 交叉有效性 |
| 1 | 1.000 |
| 2 | 0.006 |
| 3 | -0.005 |
| 4 | -0.008 |
| 5 | -0.009 |
本文用于实验的地球化学样本共1 388个，随机选取1 287个作为训练数据，余下的101个作为测试数据。得到Cu元素遥感地球化学数据预测结果如图 5所示。通过公式(6)计算得到Cu元素平均绝对预测误差为8.268 5×10-6。从图 5a中可以看出，Cu元素的预测数据大致在原始数据范围内波动，反演结果和实际地球化学测量数据具有较好的一致性。从图 5b中可以看出，Cu元素原始地球化学测量数据与预测地球化学数据误差大致波动的范围在-50×10-6~30×10-6之间，误差图表现出较小的预测误差。反演模型预测误差结果说明构建的反演模型精度较高。
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| a. Cu元素原始地球化学数据与预测数据对比；b. Cu元素预测误差。 图 5 研究区Cu元素遥感地球化学预测结果 Fig. 5 Remote sensing geochemical prediction results of Cu in the study area |
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实验结果得到Cu元素遥感地球化学反演数据共68 970个。研究区原始地球化学测量数据以对数3倍方差剔除结果的均值加1倍标准差确定异常下限，反演数据以均值加1倍标准差作为异常下限(表 4)，圈定Cu元素的地球化学异常区，并进行对比分析。
| 数据类型 | w(Cu)/10-6 | ||
| 均值 | 标准差 | 异常下限 | |
| 原始数据 | 18.2 | 45.5 | 26.7 |
| ELM反演数据 | 17.4 | 6.8 | 24.2 |
由研究区Cu元素原始地球化学测量数据异常分布图(图 6a)可知，高异常集中在CA矿点，C1、C7、CN 3个铜矿点均未落入所圈定的异常区，体现出原始地球化学数据对于高异常具有明显指示意义。CA铜矿-金矿是狼山较有代表性大型斑岩型铜金矿床，矿体产在石英斑岩、石英闪长玢岩及其附近断裂带的围岩中，是与次火山岩浆热液作用有关的斑岩型矿床；说明原始地球化学数据反映出元素的独立富集区，对于分布范围广泛的矿区指示不显著。研究区内C1、C2、C3、C4、C5、C6这6个铜矿均产于石英斑岩或花岗斑岩中，位于阿贵庙断块北部，出露渣尔泰山群增隆昌组，呈脉状侵入于渣尔泰山群增隆昌组白云质灰岩和石英岩内，也是与岩浆热液有关的斑岩型铜矿床，断裂构造非常发育，以北东向为主。C7矿化点出露二叠纪花岗岩，北东向断裂构造发育，属于热液型矿床。C8矿点产于渣尔泰群阿古鲁沟组中，受岩性及层位控制明显[22]。从反演数据Cu异常分布图 6b可以看到，所有铜矿点均落入异常区或者位于异常区边缘。对比可知，基于反演数据可以圈定出原始数据未能体现的异常区，例如图 6b中C1、C7和CN矿点周围的异常区。
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| 图 6 研究区Cu元素原始地球化学测量数据(a)与反演地球化学数据(b)异常分布对比 Fig. 6 Cu anomalies distribution of the geochemical data (a) compared with the inversion geochemical data (b) in the study area |
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通过分析已知矿点与异常区的对应度，同时对比反演数据与原始数据所圈定异常区域的分布范围，可知本文所构建的基于ELM的遥感地球化学反演模型获得的预测数据有效补充了原始地球化学测量数据，可与原始地球化学测量数据结合分析。这项工作可为进一步的找矿工作指明方向，降低环境恶劣区域地球化学勘查工作成本，同时验证本文提出反演模型的有效性。
4 结论1) 针对大范围、大比例尺地球化学数据难获取问题，提出了基于ELM算法的遥感地球化学反演模型。
2) 通过建立地球化学测量数据与遥感影像的对应模式，并提取遥感影像有利于地球化学反演的遥感影像成分，利用ELM进行研究区大范围、高精度地球化学数据预测反演。
3) 基于ELM的遥感地球化学反演数据可有效补充原始地球化学测量数据，证明了本文所提出的反演模型的有效性；为难以采集地球化学数据地区提供一种获取大比例尺地球化学数据的途径，为勘查地球化学找矿工作提供一种有效的方法。
| [1] |
王健.基于地质统计学模拟的地球化学异常信息提取[D].武汉: 中国地质大学, 2018. Wang Jian. Identification of Geochemical Anomalies Based on Geostatistical Simulation[D]. Wuhan: China University of Geosciences, 2018. |
| [2] |
Pieters C M, Englert P A. Remote Geochemical Analysis:Elemental and Mineralogical Composition[M]. New York: Cambridge University Press, 1993.
|
| [3] |
吴昀昭, 田庆久, 季峻峰, 等. 遥感地球化学研究[J]. 地球科学进展, 2003, 18(2): 228-235. Wu Yunzhao, Tian Qingjiu, Ji Junfeng, et al. Study on the Remote-Sensing Geochemistry[J]. Advance in Earth Science, 2003, 18(2): 228-235. |
| [4] |
Swayze G A. The Hydrothermal and Structural History of the Cuprite Mining District, Southwestern Nevada: An Integrated Geological and Geophysical Approach[D]. Colorado: University of Colorado, 1997.
|
| [5] |
姚佛军, 杨建民, 陈红旗, 等. 西藏多龙矿集区铜元素遥感地球化学模型[J]. 岩石矿物学杂志, 2015, 34(5): 710-720. Yao Fojun, Yang Jianmin, Chen Hongqi, et al. A Remote Sensing Cu Geochemical Model for the Duolong Ore Concentration Area, Tibet[J]. Acta Petrologica et Mineralogica, 2015, 34(5): 710-720. |
| [6] |
Aronoff S, Goodfellow W.图像处理对区域地球化学数据的有效分析[C]//王润生.综合地学信息图像处理译文集.北京: 地质矿产部地质遥感中心, 1987: 16-23. Aronoff S, Goodfellow W. Effective Analysis of Regional Geochemical Data by Image Processing[C]//Wang Runsheng. Integrated Geological Information Image Processing Translation Collection. Beijing: Geological Remote Sensing Center, Ministry of Geology and Mineral Resources, 1987: 16-23. |
| [7] |
Eliason P T, Donovan T J, Chavez P S. Integration of Geologic, Geochemical, and Geophysical Data of the Cement Oil Field, Oklahoma, Using Spatial Array Processing[J]. Geophysics, 1982, 1(1): 474-475. |
| [8] |
吕凤军, 李锌铭, 张应刚, 等. 冀西北银地球化学块体与遥感成矿信息集成研究[J]. 地质学刊, 2014, 38(2): 259-263. Lü Fengjun, Li Xinming, Zhang Yinggang, et al. Study on Silver Geochemistry Block and Remote Sensing Metallogenic Information Integration in Northwest Hebei[J]. Journal of Geology, 2014, 38(2): 259-263. |
| [9] |
陈勇敢, 王美娟, 李鹏. 基于HJ-1A-HSI提取稀土元素地球化学异常信息研究[J]. 光谱学与光谱分析, 2015, 35(11): 3172-3175. Chen Yonggan, Wang Meijuan, Li Peng. Study on the Geochemical Anomalies Identification of REE Based on HJ-1A-HSI[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis, 2015, 35(11): 3172-3175. |
| [10] |
Lucey P G, Blewett D T, Hawke B R. Mapping the FeO and TiO2, Content of the Lunar Surface with Multispectral Imagery[J]. Journal of Geophysical Research Planets, 1998, 103(E2): 3679-3699. DOI:10.1029/97JE03019 |
| [11] |
周贤锋, 赵书河, 吴昀昭, 等. 基于光学遥感数据虹湾地区铁钛含量反演研究[J]. 中国科学:物理学力学天文学, 2013, 43(8): 987-1003. Zhou Xianfeng, Zhao Shuhe, Wu Yunzhao, et al. Research on Extraction of FeO and TiO2 Contents of the Sinus Iridum Region Based on Optical Remote Sensing Data[J]. Scientia Sinica:Physica, Mechanica & Astronomica, 2013, 43(8): 987-1003. |
| [12] |
凌宗成, 张江, 刘建忠, 等. 嫦娥一号干涉成像光谱仪数据再校正与全月铁钛元素反演[J]. 岩石学报, 2016, 32(1): 87-98. Ling Zongcheng, Zhang Jiang, Liu Jianzhong, et al. Lunar Global FeO and TiO2 Mapping Based on the Recalibrated Chang'e-1 IIM Dataset[J]. Acta Petrologica Sinica, 2016, 32(1): 87-98. |
| [13] |
李晓芃, 陈建平, 王翔. 基于嫦娥一号反射率数据月表正面FeO、Al2O3反演[J]. 中国矿业, 2018, 27(7): 150-156. Li Xiaopeng, Chen Jianping, Wang Xiang. Inversion of Lunar Nearside FeO and Al2O3 Based on Chang'e-1 Reflectance Data[J]. China Mining Magazine, 2018, 27(7): 150-156. |
| [14] |
Li S, Li L, Milliken R, et al. Hybridization of Partial Least Squares and Neural Network Models for Quantifying Lunar Surface Minerals[J]. Icarus, 2012, 221(1): 208-225. DOI:10.1016/j.icarus.2012.07.023 |
| [15] |
赵海士.基于ETM+的遥感地球化学非线性反演模型研究[D].长春: 吉林大学, 2017. Zhao Haishi. Research on a Remote-Sensing Geochemistry Nonlinear Inversion Model Based on ETM+ Data[D]. Changchun: Jilin University, 2017. |
| [16] |
Huang G B, Zhu Q Y, Siew C K. Extreme Learning Machine:Theory and Applications[J]. Neurocomputing, 2006, 70(1): 489-501. |
| [17] |
Huang G B, Wang D H, Lan Y. Extreme Learning Machines:A Survey[J]. International Journal of Machine Learning and Cybernetics, 2011, 2(2): 107-122. DOI:10.1007/s13042-011-0019-y |
| [18] |
Huang G B, Zhou H, Ding X, et al. Extreme Learning Machine for Regression and Multiclass Classification[J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics Part B, 2012, 42(2): 513. |
| [19] |
王明常, 张馨月, 张旭晴, 等. 基于极限学习机的GF-2影像分类[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2018, 48(2): 373-378. Wang Mingchang, Zhang Xinyue, Zhang Xuqing, et al. GF-2 Image Classification Based on Extreme Learning Machine[J]. Journal of Jilin University (Earth Science Edition), 2018, 48(2): 373-378. |
| [20] |
张守林.基于ETM数据矿化蚀变信息定量提取方法研究[D].北京: 中国地质大学(北京), 2006. Zhang Shoulin. A Study on Methods Used to Quantitatively Extract Mineralized Alteration Information from ETM Data[D]. Beijing: China University of Geosciences (Beijing), 2006. |
| [21] |
吴应瑞, 吴道夫, 张兰喜, 等.三道桥幅K-48-291: 20万区域地质调查报告[R].北京: 全国地质资料馆, 1982. Wu Yingrui, Wu Daofu, Zhang Lanxi, et al. Three-Way Bridge K-48-291: 200000 Regional Geological Survey Report[R]. Beijing: National Geological Data Center, 1982. |
| [22] |
刘永顺, 周世军, 杨俊泉, 等.内蒙古1: 5万那仁宝力格幅、瑙云乌苏幅、希宁乌苏庙幅、玻璃庙幅区域地质调查报告[R].北京: 全国地质资料馆, 2011. Liu Yongshun, Zhou Shijun, Yang Junquan, et al. Inner Mongolia 1: 50000 Renbao Lige, Nayun Wusu, Xining Wusu Temple, Glass Temple Regional Geological Survey Report[R]. Beijing: National Geological Data Center, 2011. |
| [23] |
冯翼鹏, 张维杰, 王根厚, 等. 阿拉善银根-额济纳盆地苏红图火山机构特征及火山喷发作用演化[J]. 矿物岩石地球化学通报, 2019, 38(24): 1-10. Feng Yipeng, Zhang Weijie, Wang Genhou, et al. Evolution of the Suhongtu Volcanic Edifice and Volcanic Effusive Activity in the Inngen-Ejin Qi Basin, Alxa[J]. Bulletin of Mineralogy, Petrology and Geochemistry, 2019, 38(24): 1-10. |