﻿ 基于深度加权的多分量重力梯度数据联合相关成像方法
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1. 东北大学资源与土木工程学院, 沈阳 110819;
2. 东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室, 沈阳 110819

Correlation Imaging Method with Joint Multiple Gravity Gradiometry Data Based on Depth Weighting
Zheng Yujun1,2, Hou Zhenlong1,2, Gong Enpu1,2, Zhang Yongli1,2
1. School of Resources and Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China;
2. Key Laboratory of Ministry of Education on Safe Mining of Deep Metal Mines, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Abstract: Aiming at the problem of low vertical resolution of correlation imaging in gravity exploration, the authors propose a correlation imaging method with joint multiple gravity gradiometry data based on depth weighting. Compared with gravity anomaly, the gravity gradiometry data have a higher signal-to-noise ratio, and contain more frequency information. Combined with multiple tensors of gravity gradiometry data, based on correlation imaging principle, a depth weighting function is introduced with the prior information. Using the theoretical model of the prism combination, the optimal gradiometry data group is determined, and the improvement of the vertical imaging results is verified by depth weighting function. Through dividing research area, the effect of depth weighting is further improved. The proposed method is also proved to be anti-noised. The method is applied to the measured gravity gradiometry data of Vinton Dome, and the results clearly show the location of the cap rock.
Key words: gravity gradiometry data    data combination    depth weighting    correlation imaging

0 引言

1 方法 1.1 重力梯度数据相关成像

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j个质点重力梯度的相关系数可表示为

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1.2 基于深度加权的相关成像

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Commer等[20]提出了另一种加权函数——空间梯度加权函数, 它通过引入先验深度信息改善反演结果, 这一加权函数包括x, y, z 3个方向。对于z方向, 其表达式为

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2 模型建立与验证

2.1 张量梯度数据组合试验

 图 1 模型一空间位置示意图 Fig. 1 Spatial location of Model One

 图 2 模型一重力梯度数据 Fig. 2 Gravity gradiometry data of Model One

 a. x=200 m；b. x=1 000 m；c. x=1 700 m；d. y=500 m；e. y=1 400 m；f. z=300 m。黑色矩形框表示模型位置。C.相关系数。 图 3 模型一重力梯度数据Gxz|Gyz成像结果 Fig. 3 Gravity gradiometry data Gxz|Gyz imaging results of Model One

 a. x=200 m；b. x=1 000 m；c. x=1 700 m；d.y=500 m；e. y=1 400 m；f. z=300 m。黑色矩形框表示模型位置。 图 4 模型一重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz成像结果 Fig. 4 Gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzzimaging results of Model One

 a. x=200 m；b. x=1 000 m；c. x=1 700 m；d. y=500 m；e. y=1 400 m；f. z=300 m。黑色矩形框表示模型位置。 图 5 模型一重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz|Gxy成像结果 Fig. 5 Gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzz|Gxy imaging results of Model One

2.2 基于深度加权的成像水平分辨率试验

 a. x=200 m；b. x=1 000 m；c. x=1 700 m；d.y=500 m；e. y=1 400 m；f. z=300 m。黑色矩形框表示模型位置。 图 6 模型一结合深度加权函数的重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz成像结果 Fig. 6 Combined with depth weighting function gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzz imaging results of Model One

 a. x=200 m；b. x=1 000 m；c. x=1 700 m；d.y=500 m；e. y=1 400 m；f. z=300 m。黑色矩形框表示模型位置。 图 7 模型一结合空间梯度加权函数的重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz成像结果 Fig. 7 Combined with spatial gradient weighting function gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzzimaging results of Model One

 a. x=200 m；b. x=1 000 m；c. x=1 700 m；d. y=500 m；e. y=1 400 m；f. z=300 m。黑色矩形框表示模型位置。 图 8 模型一结合空间梯度加权函数并分块处理的重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz成像结果 Fig. 8 Combined with spatial gradient weighting function and block processing, gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzz imaging results of Model One

 a. x=200 m；b. x=1 000 m；c. x=1 700 m；d.y=500 m；e. y=1 400 m；f. z=300 m。黑色矩形框表示模型位置。 图 9 模型一结合空间梯度加权函数含5%高斯噪声的重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz成像结果 Fig. 9 Combined with spatial gradient weighting function, gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzz (with 5% Gaussian noise) imaging results of Model One
2.3 基于深度加权的成像垂直分辨率试验

2.2节中的理论模型试验反映了该方法能够很好地圈定水平方向存在多个密度体的情况。为了验证该方法在垂直方向上分布多个密度体的效果, 设计一组垂向上分布多个密度体的组合模型。

 图 10 模型二空间位置示意图 Fig. 10 Spatial location of Model Two

 a. x=600 m；b. y=900 m；c.结合深度加权函数, x=600 m；d.结合深度加权函数, y=900 m；e.结合空间梯度加权函数并分块处理, x=600 m；f.结合空间梯度加权函数并分块处理, y=900 m。黑色矩形框表示模型位置。 图 11 模型二垂直方向分布多个密度体的Gxz|Gyz|Gzz相关成像 Fig. 11 Corrolation imaging of multiple density bodies distributed vertically with Gxz|Gyz|Gzz of Model Two
3 实际数据处理

 图 12 实测数据重力梯度分量图 Fig. 12 Gravity gradient component map of measured data

 a. x=442.56 km；b. y=3 334.44 km；c. z=400 m。 图 13 重力梯度数据Gxz|Gyz应用于实测数据 Fig. 13 Gravity gradiometry data Gxz|Gyz applied to measured data

 a. x=442.56 km；b. y=3 334.44 km；c. z=400 m。 图 14 重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz应用于实测数据 Fig. 14 Gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzz applied to measured data

 a. x=442.56 km；b. y=3 334.44 km；c. z=400 m。 图 15 重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz|Gxy应用于实测数据 Fig. 15 Gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzz|Gxy applied to measured data

 a. x=442.56 km；b. y=3 334.44 km；c. z=400 m。 图 16 重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz结合深度加权函数应用于实测数据 Fig. 16 Gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzz combined depth weighting function applied to measured data

 a. x=442.56 km；b. y=3 334.44 km；c. z=400 m。 图 17 重力梯度数据Gxz|Gyz|Gzz结合空间梯度加权函数应用于实测数据 Fig. 17 Gravity gradiometry data Gxz|Gyz|Gzz combined depth weighting function applied to measured data
4 结论

1) 本文提出了基于深度加权的重力梯度数据联合相关成像方法, 该方法通过组合不同重力梯度数据并引入深度加权函数, 增强了相关成像方法对目标体的识别能力。

2) 理论模型试验证明Gxz|Gyz|Gzz组合效果最好, 成像分辨率得到了显著改善, 特别是能够准确地呈现出目标体的底部位置, 且具有抗噪性。

3) 将该方法应用于文顿盐丘区域的实测数据, 证实了方法的有效性和可行性。

http://dx.doi.org/10.13278/j.cnki.jjuese.20190123

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文章信息

Zheng Yujun, Hou Zhenlong, Gong Enpu, Zhang Yongli

Correlation Imaging Method with Joint Multiple Gravity Gradiometry Data Based on Depth Weighting

Journal of Jilin University(Earth Science Edition), 2020, 50(4): 1197-1210.
http://dx.doi.org/10.13278/j.cnki.jjuese.20190123