2. 中国科学院大学, 北京 100049;
3. 南方海洋科学与工程广东省实验室, 广州 511458;
4. 中国科学院南海生态环境工程创新研究院, 广州 510301
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
3. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory(Guangzhou), Guangzhou 511458, China;
4. Innovation Academy of South China Sea Ecology and Environmental Engineering, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510301, China
0 引言
南海是我国西出印度洋、南下太平洋的咽喉要道，也是我国“一带一路”经济建设中海上丝绸之路的必经之地。近年来在中国南海的岛礁建设工程中，就地取材的珊瑚砂被用作“绞吸吹填”的主要工程材料，即通过开挖潟湖和航道将所取的珊瑚砂在原有岛礁基础上进一步填筑人工岛[1]。珊瑚砂通常是由珊瑚、贝壳及藻类等海洋生物的残骸经过物理、化学和生物作用形成的一种与陆相沉积有很大差异的碳酸盐沉积物，由于其中CaCO3的质量分数多在90%以上，国内外学者也将其称之为钙质砂[2]。钙质砂在我国南海海域有着广泛分布，多具有高孔隙(含内孔隙)、形状不规则、颗粒棱角度高、强度低和易破碎等特征[3]，由于其特殊的水理性质和工程力学性质，相关的研究工作一直受到各方的关注。
我国关于钙质砂的研究最早始于20世纪70年代，研究内容多集中在钙质砂的基本力学性质、颗粒形状及桩基承载力模拟等方面，关于钙质砂水理性质的研究则较少。胡明鉴等[4]通过双环渗透试验与室内试验相结合的方法给出了钙质砂渗透系数与密实度和颗粒级配间的关系；任玉宾等[5]则探讨了颗粒级配与形状对钙质砂渗透性的影响；朱长岐等[6]利用激光飞秒切割技术并结合MATLAB图像处理，探究了钙质砂的内孔隙结构特征；此外，钱琨等[7]还首次对南海岛礁人工吹填部分钙质砂的渗透特性进行了实验研究，并建立了相关渗透系数的计算模型。这些关于钙质砂颗粒形状以及渗透性方面的研究对钙质砂水理性质的分析，以及岛礁地下淡水透镜体形成机制的研究具有重要的借鉴意义。
南海岛礁多数远离大陆，由于其特殊的地质地层结构，岛上淡水资源极缺，降雨入渗能否形成有效的地下淡水资源是人工灰沙岛演化为绿色生态宜居岛屿的关键因素，是区别“礁与岛”的核心条件。关于这部分地下淡水资源，甄黎等[8]曾采用自制的室内模型装置对海岛地下淡水透镜体的演变规律进行模拟实验，并探讨了无补给条件下，开采地下淡水时的倒锥变化过程；赵林等[9]利用二维砂箱实验模拟了降水入渗补给条件下包气带中淡水透镜体的形成与消退过程以及不同土壤组合类型中淡水透镜体的维持情况；而在数值模拟方面，周从直等[10]利用Visual Modflow软件对西沙永兴岛地下淡水透镜体的特征及分布进行了刻画，并评估了透镜体的资源储量。本文选取南海典型岛礁区域的多组钙质砂样，首先通过室内实验的方法，对相关砂样的透水性、容水性和给水性等水理性质进行了研究探讨，并在此实验数据的基础上进一步结合相关数值模拟手段，系统分析了岛礁地下淡水透镜体的形成机理及过程，给出了不同水理条件下岛礁地下淡水透镜体在厚度、储量以及形成时间等方面的差异，以期为南海岛礁的生态环境建设提供一定的理论依据。
1 钙质砂粒度特征及水理性质 1.1 钙质砂的粒度分析本次实验所选取的材料主要来自于我国南沙群岛典型岛礁区域不同地点(点位A、B)的钙质砂样(图 1)。为概略判断其水理性质，室内实验前首先按照SL237—1999 《土工实验规程》[11]中的具体步骤与要求，先采用标准土壤筛或LS13-320激光粒度仪(当粒径过细时)对各样品进行了颗粒分析(图 2)，并绘制了相应的颗粒级配曲线(图 3)，其中SCS12砂样为前人在西沙永兴岛所测的钙质砂样数据[10]。从级配曲线中可以读取有效粒径d10、特征粒径d30、中值粒径d50和控制粒径d60的值，并通过相关公式计算出颗粒的不均匀系数Cu和曲率系数Cc，相关的计算公式为：
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| 图 1 南海钙质砂取样点位置示意图 Fig. 1 Sampling locations of calcareous sands in South China Sea |
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| 该组砂样采用国家标准土壤筛进行筛分，孔径范围分别为：a. >60 mm; b. 40~60 mm; c. 20~40 mm; d. 10~20 mm; e. 5~10 mm; f. 2~5 mm; g. 1~2 mm; h. 0.5~1 mm; i. 0.25~0.5 mm; j. 0.074~0.250 mm; k. < 0.074 mm。 图 2 砂样SCS1筛分后不同粒径分布情况 Fig. 2 Particle size distributions of SCS1 after sieving |
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| 图 3 研究区钙质砂的颗粒级配曲线 Fig. 3 Grain size curves of calcareous sands in the study area |
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(1) 此处，Cu反映了颗粒的不均匀程度，如Cu < 5时称之为匀粒土，级配不良，Cu>10时则为级配良好土。但有时Cu过大可能会导致砂样某些粒径的缺失，因此单从Cu一方面来判别土体的级配是否良好则不太恰当，有时需同时结合颗粒的曲率系数Cc来进行评价。一般将Cu>5且Cc=1~3的土称为级配良好土，而不能同时满足上述两条件时则为不良级配。此外，为了方便与同一粒径范围内的陆源砂土进行比较，在上述粒径特征的基础上还进一步结合了GB50021—2001 《岩土工程勘察规范》[12]中土的分类标准对以上砂样进行了分类，具体的粒度特征及分类结果见表 1。
| 点位 | 样品编号 | d10/mm | d30/mm | d50/mm | d60/mm | Cc | Cu | 分类 | 级配特征 | 数据来源 |
| A | SCS1 | 0.134 | 0.445 | 1.463 | 3.782 | 0.391 | 28.241 | 砾砂 | 级配不良 | 实测 |
| SCS2 | 0.040 | 0.085 | 0.151 | 0.208 | 0.870 | 5.620 | 粉砂 | 级配不良 | 实测 | |
| SCS3 | 0.017 | 0.046 | 0.096 | 0.146 | 0.860 | 8.792 | 粉砂 | 级配不良 | 实测 | |
| SCS4 | 0.005 | 0.023 | 0.037 | 0.045 | 2.400 | 8.800 | 粉土 | 级配良好 | 实测 | |
| B | SCS5 | 0.134 | 0.325 | 0.653 | 0.775 | 1.017 | 5.784 | 粗砂 | 级配良好 | 实测 |
| SCS6 | 0.090 | 0.245 | 0.655 | 1.033 | 0.646 | 11.478 | 粗砂 | 级配不良 | 实测 | |
| SCS7 | 0.100 | 0.275 | 0.943 | 2.972 | 0.255 | 29.720 | 砾砂 | 级配不良 | 实测 | |
| SCS8 | 0.048 | 0.154 | 0.354 | 0.527 | 0.945 | 11.070 | 中砂 | 级配不良 | 实测 | |
| SCS9 | 0.094 | 0.180 | 0.287 | 0.376 | 0.915 | 3.992 | 中砂 | 级配不良 | 实测 | |
| SCS10 | 0.084 | 0.182 | 0.356 | 0.555 | 0.708 | 6.584 | 中砂 | 级配不良 | 实测 | |
| SCS11 | 0.109 | 0.239 | 0.754 | 1.332 | 0.393 | 12.220 | 砾砂 | 级配不良 | 实测 | |
| 西沙 | SCS12 | 0.820 | 2.500 | 3.800 | 4.700 | 1.620 | 5.700 | 圆砾 | 级配良好 | 文献[10] |
岩土的水理性质是指岩土与水接触后所表现出的水文地质特性，即与水分贮存、运移等有关的性质，主要包括了岩土的给水性、容水性、持水性及透水性[13]。由于本文主要是想探讨其对岛礁地下淡水透镜体形成的影响，因此这里着重从透水性、容水性和给水性这3个方面对砂样进行分析研究[14]。根据上文的粒度特征及相关分类结果可以看出，钙质砂的粒径范围较大，其水理性质大致介于常规陆源砂土的圆砾和粉土之间。
1.2.1 透水性钙质砂的透水性是指砂样允许水透过的能力，通常表征砂样透水性的定量指标是渗透系数[13]，在计算岛礁淡水透镜体形态及流场分布等都要用到渗透系数。这里主要采用室内常水头试验的方法对从岛礁不同地点所取的钙质砂样进行测试(其中SCS3、SCS4砂样由于粒度过细，利用变水头方法进行试验，仪器为TST—55型渗透仪)，试验过程中每种砂样先设置3组平行样，分别进行实验，然后对结果取平均值，并将测试结果与其他岛礁区的前人实验数据相结合[10]，共同探讨南海钙质砂的透水性。
从表 2可以看出，研究区所取钙质砂样的渗透系数通常在0.023~110.000 m/d之间，且区域间的差异较大。之所以造成这样的差距，一方面是由于钙质砂的强度较低且容易破碎，风暴潮及海浪作用会对钙质砂造成不同程度的破碎；另一方面是由于在海浪和潮汐的搬运及人工吹填过程中，颗粒自重会对不同粒径的钙质砂起到分选作用，大的颗粒会首先沉积下来，而粒径较小的粉土颗粒或黏粒则在水中悬浮并随着水流流向低洼处，经过一段时间后沉积下来，形成一定厚度的粉土层(如砂样SCS4)，从而使得这部分砂样的渗透系数变低。
| 样品编号 | 干密度/(g/cm3) | 孔隙度 | 渗透系数/(m/d) | 给水度 |
| SCS1 | 1.721 | 0.365 | 12.730 | 0.103 |
| SCS2 | 1.352 | 0.510 | 0.910 | 0.018 |
| SCS3 | 1.556 | 0.440 | 0.640 | 0.012 |
| SCS4 | 1.668 | 0.400 | 0.023 | — |
| SCS5 | 1.490 | 0.464 | 9.137 | — |
| SCS6 | 1.668 | 0.400 | 4.088 | — |
| SCS7 | 1.506 | 0.458 | 5.771 | 0.082 |
| SCS8 | 1.557 | 0.440 | 12.263 | — |
| SCS9 | 1.247 | 0.551 | 31.740 | 0.182 |
| SCS10 | 1.204 | 0.567 | 51.217 | 0.206 |
| SCS11 | 1.506 | 0.458 | 13.465 | — |
| SCS12 | 1.230 | 0.530 | 110.000 | 0.310 |
| 注：砂样SCS12为前人在西沙永兴岛所测数据，据文献[10]。 | ||||
由于通常情况下岩土的容水度与孔隙度在数值上相等[13]，因此可以通过测试钙质砂的孔隙度来反应其相应的容水特性。孔隙度一般不易直接测定，可以先通过室内烘干的方法测定钙质砂的干密度，再在此基础上结合钙质砂的相对密度利用下列公式进行计算：
(2) 式中：n为孔隙度；ρd为干密度，g/cm3；Gs为相对密度。
研究区钙质砂的相对密度变化不大，通常在2.76~2.80之间[2, 15-16]，且在新版的《岩土工程勘察规范》[12]中指出允许根据经验值判定，因此这里选取研究区钙质砂相对密度的平均值2.78来进行计算，相关实验及计算结果见表 2。可以看出相比较于同一粒径范围内的陆源砂(表 3)，钙质砂的孔隙度较大，一般多集中在0.40~0.55之间，反映了钙质砂较好的容水特性，这也与其多孔隙且粒度不规则、棱角度高的特性相符合[3]。
| 岩石名称 | 黏土 | 粉砂 | 细砂 | 中砂 | 粗砂 | 砾砂 | 细砾 | 中砾 | 粗砾 |
| 孔隙度 | 0.4~0.7 | 0.35~0.50 | 0.25~0.50 | 0.25~0.50 | 0.25~0.50 | 0.25~0.50 | 0.25~0.40 | 0.25~0.40 | 0.25~0.40 |
| 渗透系数/(m/d) | 0.001~0.1 | 0.5~1.0 | 1.0~5.0 | 5~20 | 20~50 | 50~150 | 50~150 | 50~150 | 50~150 |
| 给水度 | 0.02 | 0.18 | 0.21 | 0.26 | 0.27 | 0.25 | 0.25 | 0.23 | 0.21 |
| 注:表中所列的给水度为常见陆源砂土给水度取值的平均值(据文献[13])。 | |||||||||
饱和岩土在重力作用下能够自由排出若干水量的性能称为岩土的给水性，通常用给水度来表示[13]。作为计算岛礁地下淡水透镜体资源储量的一个重要参数，这里采用室内筒测法的方式对钙质砂的给水度进行测试，其中由于部分砂样的缺失以及个别砂样粒度过细，在重力作用下难以有效释水，因此只获得了7组钙质砂的给水度数据，具体实验结果见表 2。
根据实验结果可以看出，钙质砂给水度的变化范围主要集中在0.012~0.310之间(表 2)，与相同粒径范围内的陆源砂土(表 3)比较，其给水度相对偏小。之所以造成这种现象，参考研究区钙质砂的扫描电镜照片(图 4)可以看出[5]，在钙质砂的表面有许多坑洼且内孔隙发育，这些区域的存在一方面使得颗粒的比表面积变大，增加了钙质砂的持水能力；另一方面，由于这些坑洼区域的底部不连通，在重力作用下并不能完全疏水，从而造成了钙质砂的给水度不像孔隙度一样偏高的结果。
2 数值模型构建 2.1 试验方案设计
本次试验旨在综合利用钙质砂的上述水理性质，通过数值方法探讨不同水理条件下岛礁地下淡水透镜体的形成差异。在前述实验数据的基础上，参考研究区岛礁概况及相关物理模型装置[8-10, 17]，构建了一个800 m×53 m的二维模型(图 5)，其中岛礁区高出海平面3 m。模型左右两侧及礁坪上部因与海水相连，设为定水头与定浓度边界，其中水头值为0 m，质量浓度值取海水中的氯离子的质量浓度19 g/L，这是因为氯离子作为海(咸)水中最稳定的标志性离子，在确定咸淡水界面位置时最敏感且最直接[18]；模型顶部则为定流量边界，以模拟大气降水的入渗补给，补给量为1.5 mm/d的淡水；模型底部设为零流量边界[19]。整个模型的初始条件为海平面以下完全被海水所充填。随着上部淡水的不断入渗补给，最终在砂体中形成一个稳定的淡水透镜体。这里以氯离子质量浓度的0.6 g/L作为岛礁地下淡水透镜体的几何边界[10]。
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| 图 5 二维模型示意图 Fig. 5 Schematic diagram of two-dimensional model |
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海水和淡水是可混溶液体，对于这类问题的求解要考虑过渡带的存在以及其中的对流弥散作用，因此必须要用2个方程加以描述控制。一个是水流方程，用来描述密度不断改变的液体(淡水和海水的混合物)流动；另一个则是溶质运移微分方程，用来描述地下水中盐分(溶质)运移[10]，具体的计算公式为：
(3) 
(4) 式中：K为渗透系数(m/d)；H为测压管水头(m)；c为混合流体的质量浓度(kg/m3)；Ss为贮水率；t为时间(d)；ρ0为淡水密度(参考密度)(kg/m3)；qs为源(汇)项单位体积流量(d-1)；η为密度耦合系数, η= ε/cs(m3/kg)；ρ为混合流体密度(kg/m3)；ui为渗透流速(m/d)；Dii为弥散系数(m2/d)；i=1、2，分别对应x、z坐标；c*为源或汇流体质量浓度(kg/m3)。
这里在考虑流体密度时，忽略了压力和温度对流体密度的影响，而将ρ处理成c的线性函数：
(5) 式中：cs为与海水密度对应的质量浓度，常取为Cl-的质量浓度(kg/m3)；ε为咸淡水密度差的相对比率，即ε=(ρs-ρ0)/ρ0(ρs为海水密度(kg/m3))。
利用多孔介质地下水变密度耦合程序SEAWAT-2000对上述方程进行求解。该程序通过交替求解地下水的水流方程和溶质运移方程，实现水流和溶质运移的耦合求解，自发布以来，已被许多学者用于各种海水入侵及岛礁淡水透镜体形成和演化过程的研究[20]。在此基础上，将模型计算结果每隔100 d输出一次，输出数据类型包括各时刻淡水透镜体的流速分布、厚度以及储量大小，直至淡水透镜体达到稳定状态。
2.3 模型参数选取由前文可知，共得到7组全套的钙质砂水理参数的测试结果(表 2)，其中砂样SCS2和SCS3由于粒度过细、透水性极差，难以进行准确模拟，故舍去，选取SCS1、SCS7、SCS9、SCS10和SCS12五组典型钙质砂样进行模拟实验；海水和淡水的密度分别为1 025和1 000 kg/m3。对于海水和淡水这种可混溶液体，它们之间的接触带通常由于水动力弥散形成一个由低矿化度水逐渐变为咸水的过渡带，要定量模拟过渡带的这种动态变化规律，还必须确定模型的弥散度，然而弥散度往往具有很明显的尺度效应，即实验室测值与野外观测值之间存在较大差距，且在岛上又无法进行大规模的弥散试验[21]；因此，为了更好地探讨钙质砂水理性质对岛礁淡水透镜体形成的影响，根据研究区域的实际尺度，参考Gelhar等[22]给出的基于数据可靠性划分的纵向弥散度统计结果，将模型所需的纵向弥散度取1 m。
3 结果分析及讨论 3.1 钙质砂中淡水透镜体的特征差异 3.1.1 淡水透镜体的厚度特征在厚度方面，不同钙质砂中所形成的淡水透镜体也呈现出明显差别(图 6)，即：SCS7砂样中的淡水透镜体的厚度最大，其水面以下的最大厚度达到了29.8 m；其次是SCS1、SCS9和SCS10，水面下的最大厚度分别为18.6、12.2和9.5 m；而SCS12砂样中所形成的淡水透镜体厚度最小，水面下的最大厚度仅为6.5 m。此外各砂样中淡水透镜体的水头值也不一样，如SCS7砂样中的最大水头值为0.76 m，而SCS1、SCS9、SCS10和SCS12砂样中的最大水头值则分别为0.52、0.33、0.25和0.18 m，两者间的比值多在36.0~39.2之间。正是由于这部分高出海平面的高度，保持了岛礁内部的淡水不断流向海洋，从而将因弥散进入的咸水向外推移，使得岛礁地下淡水透镜体始终处于一个动态平衡的状态。
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| 由于岛礁地下淡水透镜体左右对称，SCS1、SCS9、SCS10和SCS12砂样仅取模型的左半边结果。 图 6 稳态时钙质砂中淡水透镜体的厚度特征 Fig. 6 Thickness characteristics of the freshwater lens in different calcareous sands with the steady state |
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根据图 7可以看出，不同钙质砂中地下水稳态时的流速特征也不尽相同，从砂样SCS7、SCS1、SCS9、SCS10到SCS12流速依次增大，整体呈现出流速越大、渗流区越小的特点。此外随着上部降水的不断入渗补给，岛礁地下水从岛礁中央向边缘处加速流动，并带动边缘处水流，从而在岛礁边缘形成一个流速集中区及涡流区，且流速越大，这种涡流效应越明显。而当岛礁地下水的流速达到稳定状态时，不同砂样中的淡水透镜体的内部流速与下部水流之间均产生了不同规模的分层现象，即淡水透镜体的内部流速较大且从岛礁中央指向边缘，不断将因弥散进入的咸水向外推移；而下部流速较小，且几乎不与上部的淡水透镜体之间存在水量交换。
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| 图 7 稳态时淡水透镜体的流速云图及流向 Fig. 7 Groundwater seepage velocity and flow direction of freshwater lens during the steady state |
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由于钙质砂水理性质方面的差异，各砂样中淡水透镜体达到稳态所需要的时间也不尽相同(图 8)。其中SCS7砂样中淡水透镜体达到稳态所需要的时间为27×103 d(约74 a)，而SCS12砂样中淡水透镜体达到稳定态所需的时间却仅为10×103 d(约27.5 a)。一般而言，地下淡水透镜体达到稳态所需的时间t取决于地下水的运动路径长短L与地下水流速u之间的比值关系，即：t = L/u。结合图 6和图 7可以看出，不同砂样中的渗流区域存在着明显差异，这也意味着地下水的运动路径变长，另一方面，由于SCS1、SCS7等砂样中的渗流速度较小，因此使得淡水透镜体达到稳定态所需的时间更长。
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| 图 8 淡水透镜体达到稳态所需时间 Fig. 8 Time for the freshwater lens to reach steady state |
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根据岛礁地下淡水透镜体的储量计算公式，分别对不同砂样中所形成的淡水透镜体的储量进行评价[10]：
(6) 式中:Vs为钙质砂中淡水透镜体的资源储量(m3)；Sy为钙质砂的给水度；Vw为模型计算出的淡水透镜体的网格体积(m3)。需要指出的是，由于是二维模型，这里模型计算出的网格体积实际为单位宽度下的体积，其在数值上等于淡水透镜体的横截面积。据图 9可以看出，随着时间的不断推移，钙质砂中淡水透镜体的储量从无到有且不断增加，并最终达到一个稳定状态。但在相同的岛礁尺寸及入渗补给条件下，不同砂样中的所形成的淡水资源储量却有着明显的差别，此时SCS7砂样中的储量最大，为0.52×103 m3，其次是SCS9、SCS1和SCS12砂样，而SCS10砂样的资源储量最小，仅为0.37×103 m3。
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| 图 9 淡水透镜体的资源储量随时间的变化 Fig. 9 Reserves of the freshwater lens vary with time |
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根据上文的研究可知，钙质砂的水理性质在岛礁地下淡水透镜体的形成过程中起了极为重要的作用。由于钙质砂的容水性变化不大，且孔隙度与渗透系数之间存在一定的相关联系[23]，因此这里选取水理性质中的渗透系数和给水度进行分析，分别对其增加或减少10%、20%、30%、40%，以探讨其对岛礁工程所关注的地下淡水透镜体的厚度及资源储量方面的影响情况[24]。
3.2.1 透水性对岛礁淡水透镜体的影响从图 10可以看出，随着渗透系数的逐渐增大，SCS7、SCS1、SCS9等砂样中淡水透镜体的厚度呈逐渐减小的趋势。以砂样SCS7为例，其淡水透镜体的厚度为29.8 m，当渗透系数减少40%时，淡水透镜体的厚度变为36.5 m，增加22.4%；而当其渗透系数增加40%时，此时淡水透镜体的厚度为25.6 m，减少了14.1%。这是因为较高的渗透系数会促使咸淡水间的混合，从而限制钙质砂中淡水透镜体的发育，这也与前人的研究结果相符。Schneider等[25]就曾通过大量的观测数据及数值模拟方法探讨了两者间的关系，指出在入渗补给量一定的情况下，透镜体的厚度与渗透系数之间呈负相关的联系；而Stoeckl等[26]则利用一系列的物理模拟验证了这一结论，并给出了相关试验结果的示意图，具体如图 11。当砂样的渗透系数足够大时，下渗的淡水会很快融入到下部的海水之中，使得淡水难以在钙质砂中长期存留，这也是为什么许多珊瑚岛礁的全新世—更新世沉积不整合面成为了控制岛礁淡水透镜体厚度的主控因素之一(类似于图 11b)。通常珊瑚岛礁不整合面的下部是更新世或此前更为古老的礁灰岩地层，由于在地质历史时期海平面的上升或者地壳的下降运动使得礁体裸露成岛，喀斯特体系(溶洞)发育，因此礁灰岩总的渗透性反而更强，礁体外的海水更容易渗入和流通，从而限制了上部淡水透镜体向下的进一步发育[10]。
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| 图 10 淡水透镜体厚度随渗透系数的变化 Fig. 10 Thickness of freshwater lens changes with permeability coefficient |
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研究区钙质砂的给水度主要集中在0.012~0.310之间，且不同砂样间的差距较大，但给水度的变化却对淡水透镜体的形态及厚度影响甚微。尽管SCS7、SCS1等砂样的给水度增加或减少了40%，但上述砂样中最终所形成的淡水透镜体的厚度却没有产生明显变化(图 12a)；反而是不同砂样中淡水透镜体的资源储量对给水度的变化十分敏感(图 12b)。初步分析是因为给水度最早是由苏联水文地质学家从地下水的供水角度所给出的，主要是指饱和岩土在重力作用下能够自由排出若干水量的性能[13]，在其他参数保持不变的情况下，其对岛礁地下咸淡水间的对流-弥散作用的影响有限。随着钙质砂给水度的不断增加，颗粒间的持水能力变弱，尽管淡水透镜体的厚度变化不大，但颗粒空隙在重力作用下能够给出水的能力变强，即在相同的透镜体厚度条件下，给出的水量变多了，从而使得岛礁地下淡水透镜体的资源储量与给水度之间呈现出明显的正相关的联系。
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| 图 12 淡水透镜体厚度(a)和储量(b)随给水度大小的变化 Fig. 12 Thickness (a) and resource reserve (b) of freshwater lens vary with the degree of specific yield |
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目前我国在南海的岛礁建设工程中采用了“自然仿真”的总体技术思路。即模仿海洋中暴风浪吹移、搬运钙质砂等珊瑚碎屑，之后将其在浅水礁坪的综合浪流及风动力平衡点上不断堆积，从而最终演化为绿色灰沙岛的自然过程[1]，而岛礁地下淡水透镜体的形成则是其中所关注的核心问题之一。
根据笔者等人在南沙群岛某岛礁处所开挖的深度为3.26 m的典型地层剖面(图 13)可以看出，由于沉积环境及水动力作用的差异，钙质砂从上往下呈现出粗砂—泥质层和粉砂—泥质层交错的层状结构，粒度特征整体介于砂砾与粉土之间，并不以一个单一的均匀层存在，因此在研究南海典型岛礁区域淡水透镜体的形成问题中，充分考虑不同粒径特征的钙质砂的水理性质具有一定的实际意义。
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| 图 13 南沙某岛礁的典型地层剖面 Fig. 13 Typical stratigraphic profile of a island in Nansha islands of the South China Sea |
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此外虽然研究区钙质砂的粒度变化较大，但根据上文的研究可知，只要有足够的岛礁尺寸及降雨入渗补给条件，上述不同粒径特征的钙质砂样完全有能力形成一定规模的淡水透镜体，但在形成时间、厚度及资源储量等方面可能略有差异。
4 结论与建议1) 研究区钙质砂多具有级配不良、粒度不连续且不均匀的特征；此外由于物源及所处环境的不同，不同岛礁间的粒度特征差异较大，即使是处于同一岛礁的不同位置，钙质砂之间的粒径特征也存在着明显差异。
2) 钙质砂不同于一般的陆源砂土，其水理性质较为特殊，渗透系数通常在0.023~110 m/d之间，区域间差异较大；而孔隙度和给水度则主要集中在0.40~0.55和0.012~0.310之间，与同粒径范围的陆源砂相比，呈现出容水性好但给水性偏低的特征。
3) 在岛礁尺寸及入渗补给量一定的条件下，钙质砂的水理性质对岛礁地下淡水透镜体的形成具有重要影响，主要体现在岛礁淡水透镜体的流速、厚度、资源储量以及形成时间等方面；其中钙质砂的渗透系数越大，砂样中地下水的流速越快，咸淡水间的混合作用越强，导致岛礁淡水透镜体的厚度变薄储量减少；给水性则主要影响淡水透镜体的资源储量，对透镜体的形态及厚度影响较小。
4) 本文主要从钙质砂水理性质的角度探讨了其对岛礁淡水透镜体形成的影响，此外还分析了岛礁淡水透镜体的形成机理与过程，但实际岛礁地下淡水透镜体的形成还与岛礁的地层结构、气候以及植被生长情况等有关，这些因素对岛礁淡水透镜体的形成影响需待进一步的研究。
致谢: 中国科学院武汉岩土力学研究所胡明鉴研究员提供了部分钙质砂样的试验数据及样品，河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室束龙仓教授对样品水理性质的测试提供了帮助，特此感谢。
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