2. 延长集团国际勘探公司, 西安 710075;
3. 中石油川庆钻探工程技术研究院, 西安 710021
2. Shaanxi Yanchang Petroleum International Exploration & Development Engineering Co., Ltd., Xi'an 710075, China;
3. CNPC Chuan-Qing Research Institute of Drilling Engineering Technology, Xi'an 710021, China
0 引言
裂缝是油田开发研究的热点和难点问题之一[1-4]。其研究的方法很多，常用的有成像测井、微地震、露头和岩心观察、地质统计方法、地球物理特征参数方法、地层恢复变形分析方法、地质力学方法、示踪剂跟踪、动态监测和数值模拟等[5-11]。每种方法都各有侧重、各有利弊，用单一的方法很难将裂缝特征刻画准确，目前裂缝研究越来越多地采用多种方法相结合、多学科综合运用，相互补充、相互印证，裂缝研究正朝着地质、工程和开发相结合的方向发展[12-13]。
鄂尔多斯盆地Y区块位于川口油田、甘谷驿油田和青化砭油田之间，面积约7 km2, 油水井300余口，以长6为主力产层，平均渗透率为0.722×10-3μm2，平均孔隙度为8.47%，是致密油层。Y区块裂缝发育，目前单井产能低、水淹和水窜现象严重、部分水井注水困难，严重影响了开发效果。实现该油田精细开发、提高最终采收率是该油层亟待解决的问题。笔者针对鄂尔多斯盆地Y区块长6裂缝发育的致密油层开发过程中存在的一些严重影响开发效果的现实问题，尝试性地把水淹井情况、注水指示曲线、压降试井、瞬时停泵压力数据、岩石力学测试、露头和岩心宏观与微观观察及沉积环境综合分析，进行天然裂缝、人工裂缝发育特征等方面的研究，以期为油田下一步开发措施的制定和调整提供依据。
1 天然裂缝特征 1.1 宏观特征 1.1.1 露头裂缝特征根据陕北延河剖面露头裂缝分布规律统计分析[14-15]，长6油层发育的裂缝主要为区域性构造裂缝并呈东西向分布，裂缝具有分布规则、规模较大、延伸较远、发育范围广、间距较宽和产状较稳定等特点，裂缝面平直光滑，裂缝两侧伴有羽列现象，裂缝中一般无矿物充填，个别裂缝局部具有被铁质浸染迹象。此外，还发育一些顺层延伸的水平缝，尤其在交错层理发育的砂岩中较常见。
裂缝发育程度与砂岩规模具有一定关系。统计发现：裂缝在中厚层砂岩中90%为垂直缝，且不穿层，缝宽0.5~1.5 mm；在巨厚及块状砂岩中，裂缝规模大，密度较小。
1.1.2 岩心裂缝特征在延长组6口取心井的岩心中发现裂缝12条，裂缝密度为0.079条/m。岩心上的裂缝长度多数为小于0.5 m的规模较小的裂缝，产状以高角度斜缝或垂直缝为主，倾角大于70°的裂缝占裂缝总数的81.5%。据观察，裂缝多数能够在岩性自然状态下张开，无次生矿物充填，缝面平直，含油迹。从裂缝发育的岩心来看，裂缝主要在砂岩中存在。裂缝多数以单条裂缝形式出现(图 1)。
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| 图 1 研究区Y286井长62-2天然裂缝发育 Fig. 1 Natural fracture development diagram of Chang 62-2 of Well Y286 in the study area |
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对本区露头及取心井6块薄片进行了显微镜下微裂缝观测。长6储层中可见到少量的微裂缝，其面孔率为1%~2%，但对储层渗透率具有较重要的影响。其主要有2种形式：一种是沿碎屑颗粒之间分布的微裂缝，主要分布于长石、石英等各种碎屑颗粒之间，其裂缝面多呈不规则的锯齿状，可能是压溶成因的缝合线缝；另一种是软碎屑内部或边缘延伸分布的微裂缝，该类型是本区微裂缝的主要类型，一般分布在黑云母等软碎屑的内部或边缘，裂缝面比较平直，可能是因压实受力不均而造成沿黑云母等软碎屑发生滑脱形成的滑脱缝(图 2)。无论是差异压实形成的滑脱缝，还是压溶作用形成的缝合线缝，它们均属于压实成因的成岩缝，且多为水平微裂缝。
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| 图 2 研究区Y286井长6微裂缝 Fig. 2 Chang 6 microfracture of Well Y286 in the study area |
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微裂缝方向有两类：一类与层面呈高角度相交或近于垂直，另一类与层面平行，前者约占38%，后者约占62%，平均面密度为0.09 mm/mm2。微裂缝形态各异，缝面平直或弯曲，延伸长短不一，多数较短，集中在0.5~1.0 mm范围内。宽度为5~40 μm，主要集中在5~15μm。微裂缝多呈孤立状态，一端或两端与孔隙相连的微裂缝仅占裂缝总数的22.6%。观察表明，微裂缝的发育方向比较散乱，但主要方向为近平行于主裂缝的方向，即与主裂缝的夹角小于10°(图 3)。
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| a.长62-2; b.长63-1。 图 3 研究区Y286井长6微裂缝发育玫瑰图 Fig. 3 Chang 6 microcrack growth rose diagram of Well Y286 in the study area |
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实测了3口未经压裂的注水井的注水指示曲线(图 4)。吸水指数在9.71~28.65 m3/(d·MPa)之间(即注水指示曲线斜率0.10~0.03的倒数)。
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| a. J268-2井；b. J268-4井；c. J410-4井。R为相关系数。 图 4 研究区注水指示曲线 Fig. 4 Water injection indicative curve in the study area |
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1) 初始直线段假设为基质渗流。
(1) 式中：q为日注水量，m3/d；J为吸水指数，m3/(d·MPa)；
Δp为注水压力差，MPa。
式(1)与丘比公式结合可得
(2) 式中：k为基质渗透率，μm2；h为砂体厚度，m；μ为流体黏度，mPa·s；re为供给半径，m；rw为生产井半径，m。
取re为80 m，rw为0.07 m，μ为1 mPa·s，h取各井层的具体厚度(按照主频厚度11 m左右)。求解式(2)，可得到渗透率在(9.8~29.2)×10-3 μm2之间。该值是本区基质平均渗透率0.72× 10-3μm2的13倍以上，更远高于水的相对渗透率，显然砂岩基质并不是主要的渗流通道。
2) 初始直线段假设为裂缝渗流。
假设初始直线段为裂缝流动，根据流体力学原理，当作用在板两端压力差(水头)不太大时，流体的流动阻力基本上是黏性力(摩擦力)，此时雷诺数一般较小，流动属于层流，其流量Q与压力差Δp满足线性关系，根据平行平板泊谡叶流动(即Poiseuille)方程得到以下公式：
(3) 
(4) 式中：W为微裂缝宽度，μm；L为微裂缝长度，μm。
由于注水量有限，设微裂缝的长宽比Ar为0.5，μ为1 mPa·s，对9.71~28.65 m3/(d·MPa)的吸水指数值，根据式(4)可推导出微裂缝的宽度W为1.5~2.6 μm，本区基质平均喉道半径为0.8 μm，最大为4.83 μm。微裂缝的宽度和孔隙喉道尺寸比较接近，也说明在这个尺寸上大的孔隙喉道也可是渗流的通道。但是闭合的天然裂缝显然比基质喉道的连通性要好。从实践中来看，有些井注水一直注不进，除了基质物性较差外，主要是天然裂缝不发育的缘故。
总体上，该区注水时地层的渗流规律可总结为：当注水压力较低时，本区属于裂缝/微裂缝、大孔隙喉道共同渗流；当注水压力提高到一定程度，大于砂岩的最小主应力后，微裂缝被撑开并相互连通，导流能力迅速提高，此时，微裂缝变为显裂缝，渗流基本为裂缝流动，裂缝宽度每提高2倍，吸水能力提高4倍。
1.3.2 压力降落试井典型压裂井的压力恢复双对数曲线形态如图 5所示[16]。这种有限导流裂缝不稳定曲线可分成续流段、双线性流段、线性流段、过渡段和拟径向流段5段。
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| 图 5 研究区有限导流裂缝压力及其导数双对数曲线 Fig. 5 Fracture pressure of finite conductivity and its derivative double logarithmic curve in the study area |
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续流段特征与无限导流裂缝相类似。双线性流是一种不稳定渗流，存在有限导流裂缝时的特征曲线，双线性流模型井底压力拉氏空间解为
(5) 式中：C为井储系数；z为井深，m；η为导压系数；Sxf为表皮系数。
对式(5)做长时间近似，并取Laplace逆变换得
(6) 式中：FCD为CD处的渗流断面面积，m2；tDXf为基于裂缝半长的无量纲时间。
两边取对数，得
(7) 这一段曲线在双对数坐标上是一条斜率为1/4的直线。
对tDXf求导数，得
(8) 式(7)与式(8)相减，得到lgpD－lg(p′D·tDXf)=0.602。
由此可见，在双线性流阶段，压力的变化和导数曲线表现为平行的直线，两者纵坐标的差值为0.602(对数周期)。线性流段类似于无限导流裂缝，其压力和导数均呈1/2斜率的直线，两线纵坐标的差值为0.301(对数周期)。过渡段完全类似于无限导流裂缝。拟径向流段也类似于无限导流裂缝，
J255-5井是一口注水井，根据压力降落测试解释，1/2段的裂缝导流能力为25.9×10-3 μm2·cm(图 6)。这和注水指示曲线得到的结果是类似的(图 4)。
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| 图 6 研究区J255-5井压力降落试井双对数曲线 Fig. 6 Double logarithmic curve of pressure drop test of Well J255-5 in the study area |
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目前对裂缝的平面分布规律评价主要采用岩心描述统计法和模拟法[14-15]。岩心描述统计法只是点上的认识，不能对整个平面上的分布规律进行评价；裂缝模拟评价方法主要有最大曲率法、地质统计方法、地球物理特征参数方法、地层恢复变形分析方法和地质力学方法[17-18]，各种方法各有其特点、应用条件和局限性。
利用压裂后的压降速度可进行天然裂缝分布规律研究。图 7是4口代表井的压降曲线，可以看出，压降速度有快有慢，快的应为天然裂缝发育的地层。
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| a.压降速度最快；b.压降速度较快；c.压降速度平稳；d.压降速度较平稳。 图 7 研究区4种压降曲线类型 Fig. 7 Four types of typical falloff curves in the study area |
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因为油层必须通过射孔段来和井筒连接，而且由于压裂后裂缝高度要延伸，裂缝延伸能突破的泥岩隔层一般为2 m。如果把2 m隔层(岩性或者物性)做为连续砂体的界限，那么储层间距离小于2 m认为是连续的砂体，大于2 m的就不考虑。这样就可以研究射孔段周围的砂体与压裂的关系。
压降速度与储层厚度回归表明：随厚度增加，压降速度在减小(图 8a)，而且二者回归公式的R2接近0.5。为了增加可信度，回归压降速度与单层最大厚度(垂深厚度)、孔隙度、渗透率的关系(图 8b、c、d)也得到了相似的结论，全部呈负相关。上述现象说明：砂体厚度越薄，孔隙度和渗透率越差，天然裂缝就越发育。
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| mD(毫达西)非法定计量单位，1 mD=0.987×10-3 μm2。 图 8 研究区砂体厚度(a)、垂深厚度(b)、孔隙度(c)、渗透率(d)与压降速度关系曲线 Fig. 8 Curves of sand thickness(a), vertical depth thickness(b), porosity(c), permeability(d)and pressure drop velocity in the study area |
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砂体厚度越薄，天然裂缝越发育。主要原因是砂体厚度越薄越难抵御构造应力，更易错位断裂的缘故。如果泥质体积分数升高，则岩石的塑性增强，不易形成裂缝，易形成变形构造。
从砂体厚度分布图可以看出，目的层砂体厚度主频为9.50~12.28 m(图 9a)，水淹井(日产液量>2m3/d，含水量>85%)连续砂体厚度主频为6.65~9.03 m，水淹井砂体厚度明显小于全区平均砂体厚度；这也说明了砂体厚度越薄，天然裂缝越发育。
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| 图 9 研究区目的层(a)及水淹井压裂段(b)砂体厚度分布直方图 Fig. 9 Histogram of thickness distribution of target stratum (a)and water flooded fracture section(b) in the study area |
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需要注意的是，如果砂体厚度太薄，其往往属于沉积的边缘部分，砂层泥质体积分数高、岩性细、塑性成分增多，容易变形，不利于天然裂缝发育。此外，层厚越薄，则砂体宽度越小，则会影响井间连通性，对注水效果也造成一定的影响[19]。由图 10可知，细砂岩比粉砂岩、泥质粉砂岩等裂缝密度和面缝率更高。
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| 图 10 研究区不同岩性的裂缝密度与面缝率 Fig. 10 Fracture density and surface seam rate of different lithology in the study area |
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分别统计全区井、高含水井、注不进水井的厚度与泥质体积分数(表 1)发现，注不进水井的平均砂体厚度、平均单层砂体厚度都是最小的，但平均泥质体积分数却是最大的，也说明了泥质体积分数高不易形成天然裂缝。
| 井类型 | 统计井数 | 平均泥质 体积分数/ % |
平均砂体 厚度/ m |
平均单层 砂体厚度/m |
| 全区井 | 261 | 17.71 | 11.67 | 3.29 |
| 高含水井 | 56 | 16.95 | 9.98 | 3.18 |
| 注不进水井 | 28 | 21.63 | 6.95 | 2.97 |
一般认为小于600 m为水平缝，否则为垂直缝[20]，但这种观点缺乏事实支持。例如美国Nolte Smith公司对埋深200 m的地层进行水力压裂后挖掘发现，其裂缝为垂直缝，而大庆油田对1 000多m深地层压裂后发现，裂缝为水平缝[21-22]。所以要了解裂缝是水平缝还是垂直缝，必须首先考察其地应力特征。本区的层埋深较浅(射孔段深度515.59~788.18 m)，其裂缝性质应在考察其地应力特征之后再确定。
2.1.1 应力特征及裂缝性质对2个岩心样本进行了声发射凯赛尔效应应力测定，结果如表 2所示。可以看到，三向应力中，最小应力依然是水平应力，但3个应力差很小，基本都在2.00 MPa以内。这样小的应力差，足以形成各种可能形态的裂缝。
| 编号 | 埋深/m | 岩性 | 垂直地应力/MPa | 最大水平地应力/MPa | 最小水平地应力/MPa |
| 1 | 536.95 | 砂岩 | 14.20 | 13.80 | 11.70 |
| 2 | 541.09 | 砂岩 | 13.30 | 14.50 | 12.50 |
| 平均 | 539.02 | 砂岩 | 13.75 | 14.15 | 12.10 |
| 应力梯度/(MPa/m) | 0.025 5 | 0.026 3 | 0.022 4 | ||
由于实验室测定的应力点数有限，且易受实验室操作误差影响，而停泵压力数据量比较多，大量的数据统计结果比较可靠，其结果更为可信。瞬时停泵压力代表了施加在整个裂缝上的最小主应力，结合上覆应力梯度，可以判断裂缝性质。114口井停泵压力统计表明停泵压力梯度平均为0.024 6 MPa/m。
上覆岩层应力一般是垂直的、近似等于上覆岩层压力，可利用密度测井积分来确认：σν=
从停泵压力梯度与射孔段中部垂深的关系(图 11)可以看出，二者之间呈负相关，相对于岩心测定上覆应力梯度，有2/5以上井的停泵压力大于上覆压力梯度，这些井大部分埋深小于750 m。而相对于区域平均上覆应力梯度，约有2/3井的停泵压力大于上覆压力梯度，这些井极有可能形成水平缝。
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| 图 11 研究区射孔段中部与停泵压力梯度关系图 Fig. 11 Relationship between perforation section and pump pressure gradient in the study area |
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要了解天然裂缝对人工裂缝的影响，必须先研究岩石的启裂条件。
1) 欠发育天然裂缝的岩石。设缝内裂缝延伸压力为p，水平最大主应力为σHmax，水平最小主应力为σHmin，岩石抗张强度为T。岩石所受的应力δ超过岩石的抗拉强度时，岩石本体启裂形成水力裂缝(图 12)。启裂的条件为δ=-T，岩石本体的启裂条件为δ≥σHmin +T，可使岩石产生裂缝并延伸。当岩石中存在裂纹时，岩石的强度必然被削弱，因此，天然微裂缝的开启压力小于岩石的抗拉强度。
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| Ⅰ.张开型；Ⅱ.滑开型；Ⅲ.撕开型。 图 12 破裂的3种形式 Fig. 12 Several forms of rupture |
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2) 发育天然裂缝的岩石。存在裂纹时，岩石的张性破坏计算如下：
对于二维裂缝，模式I张开型的裂缝应力强度因子表达为
式中：KI为模式I张开型的裂缝应力强度因子; L为裂缝长度，m；ptip为裂缝端部的延伸压力，MPa；pN为缝内N点处的延伸压力，MPa；α为缝宽, m。
此外，根据Nolte和Smith研究成果，垂直于最小主应力的天然微裂缝开启条件为
式中：popen为天然微裂缝开启净压力, MPa；υ为岩石泊松比。
天然裂缝往往与人工裂缝有一定的夹角(图 13)，壁面正应力为
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| 图 13 天然裂缝与最大主应力夹角 Fig. 13 Angle between the natural crack and the maximum principal stress |
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式中：σ为壁面正应力，MPa；σH1为水平方向应力，MPa；σH2为垂直方向应力，MPa；θ为天然裂缝与人工裂缝夹角，度。
当θ＝90°时σ达到最大，即σH1。
垂直于最大主应力的天然裂缝开启压力最大，平行于最大主应力的天然裂缝开启压力最小(净压力接近于0)，斜交于最大主应力的天然裂缝介于二者之间。根据注水指示曲线测定，天然裂缝的开启压力基本上等于水平最小主应力，即净压力为0，就可开启天然裂缝。总之，如果地层发育天然裂缝则不考虑岩石抗张强度，否则必须考虑。
岩石的抗张强度远小于抗压强度，岩心测试也证实了这一点(表 3)。而垂向上的抗张强度又小于水平抗张强度。根据前人[23]岩石力学测试，岩石水平抗张强度是垂向抗张强度的2~3倍。
| 编号 | 取心井段/m | 岩性 | 抗压强度/MPa | 水平抗张强度/MPa | 弹性模量/GPa | 泊松比 |
| 1 | 536.95 | 砂岩 | 112.96 | 7.6 | 15.5 | 0.26 |
| 2 | 541.09 | 砂岩 | 103.21 | 8.2 | 14.7 | 0.18 |
| 平均 | 539.02 | 砂岩 | 108.09 | 7.9 | 15.1 | 0.22 |
表 3显示水平抗张强度平均为7.9 MPa，则计算可知垂向抗张强度为2.63~3.95 MPa，为了方便后面讨论，不失一般性，取均值3.3 MPa；此外3个主应力之差为2.0 MPa左右。这几个数据(7.9，3.3，2.0 MPa)是人工裂缝形态特征论证的基础。
3 人工裂缝形态特征及分布规律通过以上研究，知道了人工裂缝受地应力、天然裂缝以及岩石抗张强度等方面的控制，所以根据应力+天然裂缝+抗张强度可对人工裂缝形态进行分类：
3.1 人工裂缝形态分类 3.1.1 目的层垂深小于700 m当目的层垂深小于700 m时，垂向应力值在3个应力中为最小值，此时易形成水平缝。分以下两种情况。
1) 井筒附近欠发育天然裂缝，水平岩石抗张强度(7.9 MPa)>垂向岩石抗张强度(3.3 MPa)+应力差(2.0 MPa)，形成水平缝。
2) 井筒附近发育天然裂缝，根据天然裂缝走向与最大主应力方位夹角又可分为3类：天然裂缝走向与最大主应力方位平行，形成垂直缝；天然裂缝走向与最大主应力方向垂直，形成水平缝的净压力为3.3 MPa，而开启天然裂缝的净压力为0 MPa(最大水平主应力与垂向应力接近)，形成垂直缝；天然裂缝与最大主应力方向呈一定夹角，也形成垂直缝。
3.1.2 目的层垂深大于700 m当目的层垂深大于700 m时，水平最小主应力为最小值，此时易形成垂直缝。分两种情况。
1) 井筒附近不发育天然裂缝，根据应力+抗张强度又可分为2种：①当垂向应力+3.3 MPa < 水平最小主应力+7.9 MPa时，形成水平缝；②当垂向应力+3.3 MPa>水平最小主应力+7.9 MPa时，形成垂直缝。
2) 井筒附近发育天然裂缝，根据天然裂缝走向与最大主应力方位夹角又可分为3类：①天然裂缝走向与最大主应力方位平行，形成垂直缝；②天然裂缝走向与最大主应力方位垂直，分为2.0 MPa+最小水平主应力>垂向主应力+ 3.3 MPa时，形成水平缝，2.0 MPa+最小水平主应力 < 垂向主应力+3.3 MPa时，形成垂直缝；③天然裂缝与最大主应力方向呈一定夹角，既可形成水平缝，又可形成垂直缝，具体要进行计算。
3.2 人工裂缝平面分布规律人工裂缝类型主要受控于天然裂缝的发育程度，天然裂缝主要受控于砂体厚度与泥质体积分数。研究区主要开发层位长62-2、长63-1，本次绘制了这两个小层的人工裂缝类型平面分布规律图(图 14)。
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| a.长62-2; b.长63-1。 图 14 研究区长6人工裂缝类型平面分布图 Fig. 14 Plane distribution map of artificial fracture type of Chang 6 in the study area |
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1) 主河道砂体厚度一般大于11 m，泥质体积分数 < 20%。这些部位不发育天然裂缝，易形成水平缝，该类井约占1/7。
2) 河道侧翼砂体厚度一般介于7~11 m之间，泥质体积分数 < 20%。这些部位发育天然裂缝，人工裂缝易形成垂直缝，该类井占多数，约占4/7。
3) 河道间砂体厚度一般小于7 m，泥质体积分数大于20%。这些部位不发育天然裂缝，且储层横向非均值性强，易形成“T”型、“工”型等复杂缝，该类井约占2/7。
4 结论1) 长6油层宏观裂缝主要是以垂直缝为主的区域性构造裂缝；微裂缝主要为差异压实形成的滑脱缝，次为压溶作用形成的缝合线缝，均属于压实成因的成岩缝，多为水平缝。
2) 人工裂缝主要受控于天然裂缝，天然裂缝主要受控于砂体厚度与泥质体积分数。砂体厚度大、泥质体积分数少的主河道不发育天然裂缝，人工裂缝易形成水平缝；砂体厚度较薄、泥质体积分数较高的河道侧翼发育天然裂缝，人工裂缝易形成垂直缝；砂体薄、泥质体积分数高的河道间不发育天然裂缝，人工裂缝易形成复杂缝。
3) 砂体厚度越薄，越难抵御构造应力，更易错位断裂形成天然裂缝。泥质体积分数越高，岩石塑性越强，越易形成变形构造。
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