0 引言

在油气田的开发过程中，随着油气水的产出，地层压力不断下降，储层有效应力增加，因此储层的许多物理性质都处于动态变化中^[1]。煤储层是一种双孔隙岩层，由基质孔隙和裂隙组成^[2]，孔隙结构更为复杂，力学强度低，应力敏感性显著大于常规储层^[3]；所以对煤储层应力敏感性特征的研究极其重要，是准确认识和预测煤储层动态的理论基础。

目前绝对渗透率的应力敏感性研究已经较为全面^[4-9]。束缚水饱和度主要受孔隙结构控制^[10-12]，而有效应力的变化会对孔隙结构产生重要影响^[13-15]，因此对束缚水饱和度的应力敏感性研究有重要意义；但目前国内外文献中尚未发现相关研究。低场核磁共振实验的T₂(横向弛豫时间)截止值可以定量反映可动水以及束缚水所占比例^[16-18]，用于煤束缚水饱和度的测量。但目前T₂截止值一般通过室内离心实验进行标定^{[16, 19-20]}，而在覆压核磁共振实验过程中无法进行离心实验，从而无法得到不同应力状态下的束缚水饱和度。

本文挑选不同煤阶的煤样，基于覆压核磁共振系列实验，采用不依赖于实验室离心实验的谱图形态经验判定法对T₂截止值进行标定，以实现不同应力状态下束缚水饱和度的定量表征，得到不同煤阶储层束缚水饱和度随有效应力的变化规律；然后基于实验结果拟合获取束缚水饱和度与有效应力的函数式，计算保德和韩城区块不同埋深的初始束缚水饱和度变化；最后对开发末期的束缚水饱和度进行动态预测，以期为更全面地认识和预测储层开发动态提供一种实用技术。

1 实验样品与方法 1.1 实验样品

本次研究从煤层气生产基地保德和韩城区块采集4套样品，用于显微组分统计分析、工业分析以及系列覆压低场核磁共振实验。其中：保德区块的煤样(B1、B2)取自孙家沟煤矿，为中低阶煤，最大镜质体反射率(R_omax)平均为0.75%，镜质组体积分数为80.0%和57.0%，含少量壳质组(3.6%、4.0%)；韩城区块煤样(H1、H2)取自星火煤矿，为中高阶煤，R_omax平均为1.89%，镜质组体积分数为83.7%和82.8%，不含壳质组(表 1)。

1.2 实验原理

核磁共振岩样分析技术的理论基础是岩石所含流体中的自旋氢核¹H在均匀分布的静磁场及射频场作用下的核磁共振弛豫行为^[20-22]。当处于均匀磁场(对应磁场强度很小)，且实验所取的回波时间T_E足够小时，T₂近似满足如下关系^[23]：

式中：ρ₂为岩石横向表面弛豫强度；S为孔隙内表面积，m²；V为孔隙体积，m³；F_s为几何形状因子(对于球状孔隙，F_s=3；对于柱状管道，F_s=2)；r为孔隙半径，m。令c=F_s ρ₂，得到

式中，c为转化系数，m/s。由式(2)可知，岩石的横向弛豫时间与孔隙半径成正比，横向弛豫时间越长，孔隙半径越大，从而可利用不同横向弛豫时间的信号强度来表征岩石的孔隙结构特征。

1.3 实验过程

为避免机械切割对煤样的损坏，将煤样用线切割方式制成直径为2.5 cm、高为5 cm的柱状样品，并在钻柱附近取适量样品进行工业分析和显微组分统计分析。在核磁共振实验开始前，将煤样浸于蒸馏水中并抽真空48 h，使煤样充分饱和水。

本次实验使用苏州泰纽测试服务有限公司研制的覆压核磁共振实验系统，仪器型号为MesoMR12-150H-I，磁场强度为0.25 T，共振频率为12 MHz，仪器工作温度为32 ℃；恢复时间为3 000 ms；回波时间为200 μs；回波数为5 000；信噪比大于30:1。在不同围压条件下进行核磁共振实验，围压加载路径为0→2→4→6→8→10 MPa。需要注意的是，每次增加围压后，需要等待20~40 min，待孔径分布稳定后再进行核磁共振T₂谱测试。由于本次实验中样品的孔隙压力为大气压，所以实验中覆加的围压近似于有效应力。

国内外有多种煤岩孔隙分类的划分方案，本次选用国内较为常用的十进制分类方案表征煤岩孔隙结构^[24]，微孔、过渡孔、中孔和大孔的孔径分别为 < 10、10~100、100~1 000、>1 000 nm。同时为定量刻画样品的孔径分布特征，本次实验采用前人对横向弛豫时间和孔隙半径对应关系的研究成果^[20]，T₂区间0.5~2.5、20.0~50.0和>100.0 ms分别代表微小孔、中大孔和裂隙。

2 实验结果及分析 2.1 不同煤阶孔径分布特征

在有效应力为0 MPa的状态下，不同煤储层样品的孔径分布特征呈现出明显的差异。保德区块样品的核磁信号强度明显高于韩城区块(图 1)，这是因为保德区块煤储层的孔隙度(平均7.4%)明显高于韩城区块(平均1.7%)。两个区块的T₂谱线均呈现两峰或三峰形态，从谱线对应的孔径分布特征来看，保德区块煤样的微小孔和中大孔空间都明显大于韩城区块(图 1)。在100~1 000 ms时，样品H2的核磁信号出现了明显大于其他样品的现象(图 1)，说明该样品裂隙较为发育。

为了比较两区块煤样孔隙结构的差异，将微小孔空间占总孔隙空间的比例作为指标进行定量刻画。结果显示，保德区块煤样的微小孔比例(平均51%)远小于韩城区块(平均72%)，反映了两区块煤层在孔隙结构上的巨大差异(表 2)。

2.2 束缚水T₂截止值标定

由于T₂截止值的标定对于束缚水的测量极其重要，很多研究者和机构尝试了不依赖于实验室离心实验的标定。根据前人研究，T₂截止值的确定还可以采用T₂弛豫谱图形态经验判定法以及岩性法等经验方法，同样能对生产起到重要的理论指导作用^[16]。所以本文采用谱图形态经验判定法进行T₂截止值的标定，计算不同应力状态下的束缚水饱和度，研究煤储层束缚水饱和度的应力敏感性。

谱图形态经验判定法是根据室内离心实验的标定结果，对不同形态的T₂谱图进行分类研究，从而得出一套确定可动流体T₂截止值的实用方法，对单峰型或以单峰型为主且主峰T₂≤10 ms、单峰型或以单峰型为主但主峰T₂>10 ms以及双峰型谱图都给出了相应的标定方法^[16]。煤样的核磁共振T₂谱图一般呈现双峰或三峰分布，所以本文采用适用于双峰型谱图的标定方法。对于双峰以及多峰型T₂谱线，截止值分布在微小孔峰与中大孔峰交汇处的凹点或其附近^[16]。根据此经验方法，可以对不同有效应力下的T₂谱线进行截止值的近似标定。样品在应力状态为0 MPa下的标定结果如图 2所示。实际上，煤的T₂截止值往往在上述凹点偏右侧^[20]，但影响不大，所以本次采用凹点处T₂值作为截止值。

根据谱图形态经验法标定的T₂截止值，把谱图分成了两部分，截止值以左代表不可动水空间，截止值以右代表可动水空间；实际上就是近似把微小孔空间作为束缚水空间，把中大孔和裂缝空间作为可动水空间。因此，束缚水饱和度可以通过计算微小孔空间所占总孔隙空间的比例得到。

2.3 束缚水饱和度应力响应

通过覆压核磁实验发现，样品的孔隙结构特征发生了明显的变化。伴随着有效应力从0 MPa递增至10 MPa，两个区块样品的微小孔空间并没有因为有效应力的增加而产生明显的下降，而大中孔以及裂隙空间明显减少，是总孔隙空间下降的主要因素(图 3)。由此可知煤中微小孔空间(甲烷吸附空间)对应力的敏感性不强，而大中孔以及裂隙空间(甲烷渗流空间)对应力的敏感性强烈。

通过计算不同应力状态下的束缚水饱和度(表 3)，研究了其应力响应特征。发现试样的束缚水饱和度随有效应力增加的升高较为明显，0~10 MPa总增加率普遍达到19.0%以上，最高达到78.5%；可见有效应力对储层的束缚水饱和度具有很明显的控制作用。在有效应力从0 MPa增加到10 MPa的过程中，束缚水饱和度在有效应力增加的初期变化最为强烈，这期间的微小孔对0~10 MPa总变化的贡献率达到56.1%~78.8%，而当有效应力从2 MPa继续增加至10 MPa，其变化速度逐渐减小(表 4，图 4)。

同时，由于保德区块煤样的中大孔以及裂隙空间比例更高(表 2)，并且中大孔以及裂隙空间对应力的敏感性更强，所以束缚水饱和度的变化(分别为28.2%，78.5%)相较于韩城区块(20.7%，19.0%)更为明显(表 4)。

2.4 束缚水饱和度动态预测

束缚水饱和度随着有效应力的增加呈现由小到大的趋势(图 5)，基本符合对数函数关系。本文应用对数函数进行拟合(由于对数函数自变量不能为0，将有效应力0 MPa改为0.1 MPa)，得到两个区块储层束缚水饱和度和有效应力的函数关系式，拟合效果较好(R²分别达到0.960 6和0.842 4)：

式中：S_wrb、S_wrh分别为保德、韩城区块储层束缚水饱和度；σ'为储层有效应力。

由于有效应力为上覆岩层压力与地层压力的差值，即

式中：γ_H为上覆岩层压力梯度；H为地层埋深；p为地层压力。所以有

根据式(6)、(7)即可定量计算两区块束缚水饱和度在整个开发过程中的准确值，提高煤层气藏数值模拟的准确性。

储层初始地层压力p₀可根据地层压力梯度γ_p 和埋深求得，即

式(6)、(7)表明束缚水饱和度的应力敏感性主要由埋深H和储层地层压力p两个参数控制，本文分别从这两个方面进行束缚水饱和度的敏感性分析。

首先，对两区块主采煤层深度分布范围内的原始束缚水饱和度进行计算。保德和韩城区块煤层气主采煤层埋深分别为450~700 m^[25]和400~1 300 m^[26]；根据水的密度，γ_p 近似取0.1 MPa/km；根据岩石的密度，γ_H 近似取0.27 MPa/km。同时设置末期1(p=1 MPa)、末期2(p=2 MPa)和末期3(p=3 MPa)3种储层开发末期的应力状态，计算在不同开发末期状态下的最终束缚水饱和度(表 5、表 6)，从而揭示开发过程中地层压力变化对束缚水饱和度的影响规律。

计算结果显示，保德和韩城区块煤储层束缚水饱和度分布范围分别为75.5%~80.3%(表 5)和84.6%~89.4%(表 6)。两区块束缚水饱和度总应力响应程度(包括埋深和气水产出导致的应力变化)都达到4.8%，可流动空间减少量占总量的比例分别为20%和31%。这将对开发过程中的气水产出状态产生重要影响，在储层开发动态预测过程中要充分考虑其对应力的敏感性。

韩城区块束缚水饱和度从埋深400 m的84.6%上升至1 300 m的88.1%，保德区块煤储层初始束缚水饱和度随埋深的增加速度大于韩城区块，但由于保德区块埋深变化范围较小，其总增加量(2.5%)小于韩城区块(3.5%)(图 6)。对比不同开发末期状态的束缚水饱和度发现，埋深小的储层束缚水饱和度从末期3到末期1的变化明显大于埋深大的储层(图 6)，所以埋深小的储层束缚水饱和度的应力敏感性更强。但随着开发过程的继续，埋深大的储层应力变化范围更大，到开发末期1，不同埋深储层饱和度从初始状态到末期1总的增长率趋于一致，其中保德区块为2.1%~2.3%，韩城区块为1.1%~1.3%(表 5、表 6)；可见保德区块开发过程中受应力变化的影响更大。

3 结论

1) 基于覆压核磁共振系列实验，采用谱图形态经验判定法对T₂截止值进行标定，可以有效实现不同应力状态下束缚水饱和度的定量表征，实现对其应力敏感性的分析。同时可以通过实验数据的拟合得到经验公式，定量刻画研究区初始束缚水饱和度的分布和动态预测，从而为储层开发动态预测提供束缚水饱和度表征的实用技术方法。

2) 有效应力对储层束缚水饱和度影响作用显著，且束缚水饱和度在有效应力增加的初期变化最为强烈，占总过程变化量的56.1%~78.8%。且不同埋深储层的束缚水饱和度在开发过程中对应力的响应强度也不相同，埋深小的应力敏感性更强；但开发过程进行到末期后，不同深度束缚水饱和度总的增加幅度基本一致，其中保德区块增加2.1%~2.3%，韩城区块增加1.1%~1.3%。

3) 由于保德区块煤样的中大孔以及裂隙空间比例更高，所以束缚水饱和度随应力的变化明显强于韩城区块；但由于其埋深变化范围较小，其变化量(2.5%)总体上小于韩城区块(3.5%)。