2. 山东省海洋环境地质工程重点实验室, 山东 青岛 266100
2. Shandong Provincial Key Laboratory of Marine Environment and Geological Engineering, Qingdao 266100, Shandong, China
0 引言
开展多种成因海底浅表沉积物动态演化过程原位监测是我国正在实施的“透明海洋”计划的重要组成部分，也是研究海底地质灾害发育机制的重要途径。在原位监测系统构建中，特别是在近海沉积物演化过程原位监测中，电阻率测试技术已经得到应用，并在土体性态[1-3]、结构变化[4-5]、物理力学指标[6]的量测中取得良好效果。在2017年获准立项的国家重点研发计划项目“水合物开发环境原位监测与探测技术”中对3 000 m水深试采区海洋土破坏过程监测也拟采用这一技术。
研究表明，海洋土电阻率主要与土质特征(颗粒成分、结构)、含水量、含盐量和泥温等因素综合相关[7-8]。当前在对实测海洋土电阻率数据的分析过程中，对土体结构变化的描述多基于经典的Archie公式展开，主要考虑孔液、孔隙度与电阻率的关系，通常忽略粒径的影响。然而，深海海洋土中黏粒含量较高，带有负电的黏土片状颗粒会与周围的水分子、阳离子等组成双电层，双电层中的阳离子和阴离子在电场的作用下发生交换产生电场，对土体导电性产生较大影响[9-10]。虽然近年来考虑黏粒电性的影响，一些描述黏性土电阻率的模型得到构建，比如二元导电模型[11]、三元导电模型[12-13]和有效介质电阻率模型[13-14]，但这些模型在海洋土导电性研究中的适用性并没有得到具体分析，电阻率测试技术对高黏粒含量海洋土结构变化的反映能力尚不清晰。
此外，不同海域海洋土的固结状态往往差别较大。比如黄河三角洲表层沉积物主要以黏土质粉砂或粉砂质黏土为主，固结程度较好，孔隙度通常在35%~50%之间[15]；而南海北部陆坡区表层沉积物同样以粉质黏土为主，但固结程度较差，孔隙度在60%~90%之间，物理性质随水深和经纬度变化差异大[16-17]。对于近饱和的海洋土而言，固结程度会直接决定土体结构是否处于松散状态，从而从根本上影响土体导电模式。而从固结程度角度区分海洋黏性土状态，进而开展导电性研究的论文并未检索到。
基于此，本文以黄河三角洲和南海北部陆坡不同固结程度海洋土样品为样本，进行粒径分析、电阻率及其他物理力学性质测试。基于测试结果分析不同黏粒含量海洋土电阻率特征；验证经典Archie公式和多元黏性土导电公式的适用性；研究黏粒影响土体导电性的机制，根据其电阻率特征构建适合的电阻率模型。最后综合分析电阻率测试技术对不同固结程度高黏粒含量饱和海洋土结构变化的反映能力。
1 样品采集与测试 1.1 样品采集现代黄河三角洲正常固结海洋土采样测试区选定在4个不同时期形成的沉积叶瓣上，测点位置分别是三角洲西北部的大王北(118.44°E，38.08°N)、北部的东营港(118.95°E，38.11°N)、东南部的广利港(119.20°E，37.80°N)及东部的新滩(118.93°E，37.36°N)，具体分布位置如图 1a所示。根据沉积年代由新到老的次序依次为新滩研究区、东营港研究区、广利港研究区和大王北研究区。4个研究区地层层序差异大，固结程度好。
欠固结海洋土电阻率测试区选定在2015年国家自然科学基金委员会NORC2015-06共享航次南海北部陆坡区的7个站位，如图 1b所示，取样点信息如表 1所示。
| 取样 站点 | 纬度 | 经度 | 取样 水深/m | 土体 分类 |
| B1 | 18°35′ N | 112°00′ E | 541 | 砂质粉砂 |
| B2 | 17°59′ N | 111°01′ E | 1 493 | 黏土质粉砂 |
| B3 | 22°00′ N | 118°02′ E | 1 200 | 粗砂 |
| B4 | 22°00′ N | 118°03′ E | 1 248 | 砂质粉砂 |
| B5 | 19°54′ N | 115°21′ E | 1 439 | 粉砂质砂 |
| B6 | 20°07′ N | 115°14′ E | 636 | 粉砂质砂 |
| B7 | 17°16′ N | 110°12′ E | 1 108 | 粉砂质砂 |
在黄河三角洲4个测试点进行钻探，钻孔深度约为20 m，钻探过程中利用PVC管和薄壁取土器全程取心。海洋土电阻率通过原位微电极测井方式测量。电阻率探头采用对称四极装置，供电电极A、B和测量电极M、N的尺寸为：AM=BN=45 cm，MN=10 cm。测量时，将电阻率探头置于孔底，自下而上逐层对原状土体电阻率进行测量，测点间隔为0.5 m。利用测量电阻率和MN中点对应深度绘制电阻率-深度曲线。数据分析时，先根据取样资料划分地层，分析地层界面和电阻率-深度曲线的对应关系。确定不同土层对应的电阻率-深度区段后，取每层内电阻率均值作为该层土体电阻率。同时，对比分析土层其他物理力学指标和电阻率的关系。由于地层分层性良好，层间介质物性均匀，测量装置极距较小，可认为实测电阻率为土体真电阻率。
南海北部陆坡区海洋土样品利用柱状取样器原位取得。将取回的柱状样品以1 m为单位截断，利用国家海洋局第一海洋研究所多参数扫描仪进行岩心扫描测试。将扫描测试后的土样沿轴向方向剖开，其中一半样品进行电阻率测试。电阻率测试利用E60DN型电法仪、采用温纳四极法实现。测量时沿剖开样品断面的中轴线进行走线测试，A、B、M、N4个电极间距均为10 cm，测线方向沿柱状样自上而下，每组实验测试3次并记录，取3次实验平均值作为最终电阻率值。
虽然上述两种电阻率测量方法不同，但都是工程中常用的测量方法，根据测量条件都可认为是海洋土的真电阻率。两种方法测量得到电压和电流后，可计算电阻率：
(1) 式中：ρ为土样电阻率；U为M、N极测得的电位差；K为装置系数; I为电流。
(2) 式中，AM、AN、BM、BN为不同电极极距，具体数值参照不同测试方法。
海洋土粒度、天然密度、含水率、液塑限和压缩模量等指标分别采用密度计法、环刀法、烘干法、液塑限仪和固结实验等室内实验方法按照相关规范进行测试，孔隙度和饱和度根据所测得天然密度与含水率计算得出，黏粒含量(黏粒质量分数)通过颗分实验确定。
海洋土矿物成分采用日本理学D/Max-Ⅱ型X-ray衍射仪进行测试。每个样品在测量过程中制样两次，用粉末相样品完成全矿物成分分析；用半晶相样品完成黏土矿物成分分析。
2 测试结果分析 2.1 海洋土基本物性指标黄河三角洲地区海洋土颗粒组分主要为粉粒和黏粒，两者占土体总质量的87.93%，其中粉粒占63.29%、黏粒占24.64%；细砂质量分数也较高，约为11.52%。黏土矿物成分以伊利石和高岭石为主，颗粒较细，比表面积大，亲水性强。
南海北部陆坡区主要为高液限黏土和粉砂质黏土，固结程度较差，饱和度均大于90%，趋近于完全饱和，密度平均值为1.42 g/cm3。各样品实测黏粒含量差别不大，孔隙度和含水率差别较大。
2.2 正常固结海洋土电阻率特征图 2为黄河三角洲海洋土电阻率随孔隙度变化图。图 2a显示不同位置海洋土孔隙度变化范围为35%~60%，电阻率介于2~12 Ω·m之间，电阻率随孔隙度增大呈幂函数降低，但不同位置电阻率差别较大。新滩地区土中蒙脱石含量较高，颗粒细小，比表面积大，亲水性强，其黏土矿物导电双电层扩散层厚度大，导电性优于伊利石、高岭石和绿泥石等黏土矿物，所以在其他条件相同的情况下，新滩海洋土电阻率远低于其他3个位置。东营港位置海洋土黏土矿物含量较低，不导电的石英、长石等岩石颗粒含量较高，因此其电阻率较大。在孔隙度为40%时，东营港低黏粒含量海洋土电阻率高达8~11 Ω·m，但是当孔隙度增大时，其电阻率迅速减小，明显区别于其他位置高黏粒含量海洋土电阻率随孔隙度升高缓慢降低的特点；表明黏土颗粒对土的导电性有影响。
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| a.位置不同；b.黏粒质量分数不同。 图 2 黄河三角洲正常固结海洋土电阻率与孔隙度对应关系 Fig. 2 Relationship between resistivity and porosity of normal consolidated marine soil in the Yellow River Delta |
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从图 2b中可以看出，黄河三角洲海洋土电阻率与孔隙度存在负相关关系，其孔隙度介于35%~60%之间。在孔隙度50%前后，电阻率的变化规律有较为明显的差异。孔隙度低于50%时(黏粒含量总体较低)，电阻率随孔隙度的增大呈幂函数衰减；孔隙度大于50%时，电阻率随孔隙度增大而变化缓慢。
2.3 欠固结海洋土电阻率特征南海北部陆坡区高黏粒含量欠固结海洋土的电阻率随孔隙度变化规律如图 3所示。图 3显示土体电阻率和孔隙度呈明显线性变化，可对电阻率和孔隙度进行线性拟合，拟合方程为
(3)
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| 图 3 欠固结海洋土电阻率与孔隙度对应关系 Fig. 3 Correspondence between resistivity and porosity of unconsolidated marine soil |
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式中，φ为海洋土孔隙度。拟合方程相关系数为0.895。当孔隙度从60%增大至80%时，电阻率从1.0 Ω·m减小至0.4 Ω·m，变化趋势呈线性且离散性较小。电阻率变化规律符合传统的电阻率模型理论，在土体近饱和情况下，孔隙度变大，含水率升高，土体导电性主要表现为孔隙水导电，故而电阻率线性减小。
2.4 高黏粒含量海洋土电阻率特征将黄河三角洲和南海北部全部海洋土样品电阻率和孔隙度的对应关系归纳在一起，结果如图 4a所示，其中第Ⅰ、Ⅱ区段为正常固结海洋土，第Ⅲ区段为欠固结海洋土。图 4a显示：黄河三角洲正常固结的海洋土与南海欠固结的海洋土电阻率性质差异较大；总的来说，随着孔隙度增大，电阻率不断减小。将高黏粒含量海洋土电阻率随孔隙度变化特征分为3个区段进行分析。相应导电模型如图 4b所示。
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| 图 4 高黏粒含量海洋土电阻率与孔隙度对应关系(a)及导电模型(b) Fig. 4 Relationship between resistivity and porosity (a) and resistivity model (b) of marine soils with high clay content |
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第Ⅰ区段：海洋土黏粒质量分数小于30%，孔隙度小于50%。孔隙度从35%增加到近50%，电阻率从11 Ω·m减小至3 Ω·m，海洋土电阻率随孔隙度增大呈指数函数形态减小。根据土体导电理论[19]，可认为在这个区段海洋土固结程度较好，黏粒含量较低，黏土颗粒在土体中为孤立离散分布。导电途径主要为颗粒导电和孔隙水导电，黏粒含量的变化通过改变土壤微结构影响土体导电性，即黏粒含量增大，土体孔隙度增大，含水率升高，电阻率呈指数减小。
第Ⅱ区段：海洋土黏粒质量分数为30%~50%，孔隙度介于50%和60%之间，电阻率从8 Ω·m减小至4 Ω·m，海洋土电阻率仍随着孔隙度的增大而减小，但速度明显变缓。究其原因，土中黏粒质量分数升高至30%后，黏土颗粒在土壤结构中的存在形式由离散孤立逐渐变为相互连接连续排列，同时黏粒吸附孔液中的自由带电粒子形成稳定的双电层，导电途径转变为孔隙水导电和双电层导电。随着黏粒含量增大，双电层导电性将增强，但同时黏粒吸附作用会使孔液中带电粒子浓度降低，导电性减弱，所以虽然在该阶段整体上导电性增强，但增强速度会变缓。
第Ⅲ区段：海洋土黏粒质量分数大于50%，孔隙度大于60%后，电阻率断崖式降低至1.2 Ω·m后逐渐降低至0.4 Ω·m，电阻率随孔隙度增大呈明显的线性反比变化。黏粒质量分数升高至50%后，随着孔隙度增大，含水率升高，土壤结构发生巨大变化，黏土颗粒开始逐渐悬浮在孔隙水中，处于欠固结状态；当孔隙度增大至60%时，黏土颗粒完全悬浮在孔隙水中，导电途径转变为孔液导电，黏粒含量变化不再影响土体导电性，土体导电性只受孔隙度影响，电阻率随孔隙度增大而线性降低。
3 高黏粒含量海洋土电阻率模型构建 3.1 电阻率模型理论目前饱和黏性土电阻率模型主要分为二元导电模型、三元导电模型和有效介质模型。
二元导电模型将土体的电流传导假定为同时通过土颗粒和孔隙水两条路径进行。Waxman等[11]在此基础上得到了非饱和黏性土的电阻率模型：
(4) 式中：ρ为海洋土电阻率，Ω·m；a为岩性系数；ρw为孔隙水电阻率，Ω·m；m为胶结指数；Sr为含水饱和度；p为饱和度指数；BQ为土颗粒电导率，主要是黏土颗粒表面双电层的电导率，S/m。
查甫生等[20]在两相导电模型基础上，引入了串并联导电结构系数，推导出三元非饱和黏性土的电阻率结构模型为
(5) 式中：ϑ为土-水串联部分水和土的体积比；ϑ′为土-水并联部分水和土的体积比；F′为土的导电结构系数。
Ruggeman[21]基于并联导电理论和对称导电理论，建立了用于描述包含黏土颗粒、砂岩骨架颗粒和孔隙水3种成分的海洋土有效介质电阻率模型。海洋土电阻率模型的物质平衡方程和并联导电方程分别为：
(6) 
(7) 式中：Vs为砂岩骨架颗粒体积分数；Vc为黏土颗粒体积分数；ρc为黏土电阻率，Ω·m；ρs为砂土电阻率，Ω·m。
高黏粒含量海洋土包含砂岩骨架颗粒、黏土颗粒和导电的孔隙水3种不同的导电介质，对这类混合介质可应用HB导电方程建立海洋土有效介质电阻率模型：
(8) 高黏粒含量海洋土电阻率模型构建的核心是如何评价衡量黏土双电层导电性，前文提到用BQ作为黏土颗粒表面双电层的电导率，对其求取成为建立模型最重要的一步。
在海洋土达到临界孔隙度前，其交换阳离子当量电导率随孔隙水电导率的变化而变化。ρw根据实测值取0.3 Ω·m；根据Waxman等[11]的研究，BQ取值为0.290 4 S/m；根据郭秀军等[2]的研究，m取经验值1.088；F′初始值取0.5，可根据孔隙度大小的变化在0.5上下做合适的修正。ϑ和ϑ′值随孔隙度的变化而变化，当孔隙度为50%时，为简化计算，取ϑ′=ϑ=1；当孔隙度小于或大于50%时，ϑ′=ϑ=φ/(1-φ)。在有效介质模型计算过程中，黏土颗粒的体积分数取实验测试的黏粒质量分数均值进行计算。
3.3 模型构建图 4显示高黏粒含量海洋土电阻率特征呈明显分段变化，电阻率在孔隙度为60%时有一个断崖式降低，因此电阻率模型构建为正常固结和欠固结海洋土进行分段讨论。
根据模型参数取值，简化模型公式(4)(5)，建立土样电阻率和孔隙度对应方程。二元导电模型公式简化为
(9) 三元导电模型公式简化为
(10) 利用公式(8)(9)(10)及Archie型拟合公式ρ=1.97φ-1.49计算电阻率-孔隙度曲线，与黄河三角洲正常固结海洋土实测值进行对比，结果如图 5所示。
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| 图 5 黄河三角洲正常固结海洋土实测电阻率与模型公式计算曲线 Fig. 5 Curve of measured resistivity and model formula of normal consolidated marine soil in the Yellow River Delta |
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图 5显示：当孔隙度小于临界孔隙度(50%)时，实测电阻率离散性较大，但总体呈明显的指数型减小；当孔隙度大于临界孔隙度(50%)时，黏土双电层对土体导电产生影响，土壤结构发生变化，实测电阻率与理论计算结果的误差逐渐增大，电阻率降低缓慢。随着孔隙度的持续增大，F′、ϑ和ϑ′都不断增大，已有电阻率模型的理论计算值较大，不再适用于这类高液限的黏性土。总体而言，对于高黏粒含量正常固结海洋土，当孔隙度小于60%时，HB导电模型误差较大，适用性较差；二元、三元电阻率模型相差较小，均适用于对其电阻率特征的刻画，三元导电模型更为准确，二元导电模型计算更为简便。
3.4 电阻率测试灵敏度分析电阻率测试灵敏度指实测电阻率对单位孔隙度变化的响应量：
(11) 式中：S为灵敏度；Δρ为电阻率的变化值；Δφ为孔隙度的变化值；n为样品点数。
将图 4所示的全部海洋土实测电阻率和孔隙度对应数据进行整体拟合，得到拟合曲线方程ρ=0.574φ-2.89，然后对其进行求导，可得到灵敏度-孔隙度方程S=1.662φ-3.89，绘制相应曲线如图 6所示。
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| 图 6 实测海洋土电阻率灵敏度随孔隙度变化曲线 Fig. 6 Relationship between sensitivity of resistivity and porosity of marine soil |
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图 6显示，对于高黏粒含量海洋土来说，初始孔隙度越小，电阻率随孔隙度的变化曲线斜率越大，电阻率测试技术对海洋土孔隙度探测灵敏度越高。正常固结海洋土孔隙度介于35%~55%之间，其灵敏度介于100~20 Ω·m之间。当孔隙度小于临界孔隙度(50%)时，S的平均值为35 Ω·m；而当孔隙度大于临界孔隙度时，S的平均值仅有20 Ω·m。而对于欠固结海洋土来说，其孔隙度介于60%~80%之间，根据拟合曲线求导可以得出S平均值约为7 Ω·m。
虽然常用电阻率测试装置的测试精度能达到0.01 Ω·m，即1 Ω·m的测试灵敏度，但考虑探测环境影响和实验误差等因素，可以界定当S＞10 Ω·m时，电阻率测试技术能实现海洋土孔隙度变化(密实程度)的测定；当S＜10 Ω·m时，则难以测定。若以此为标准，可以确定电阻率测试技术能对正常固结海洋土孔隙度变化具有较强的探测能力，而对于欠固结海洋土、海洋表层松散沉积物和高孔隙度固结海洋土的探测能力较差，受误差和探测精度影响，难以准确推断海洋土孔隙度大小。
4 结论1) 正常固结高黏粒含量海洋土电阻率受黏粒含量控制，而欠固结海洋土电阻率主要受孔隙度大小的影响，黏粒导电性对土体导电性的影响处于次要方面。
2) 黏粒含量对不同固结程度海洋土电阻率的影响不同，高黏粒含量海洋土电阻率随孔隙度变化可分为3个阶段。对于固结程度较好的海洋土，电阻率随孔隙度变化符合二元和三元电阻率模型，二元电阻率模型计算更为简单；对于固结程度较差的海洋土，采用线性模型对其电阻率特征刻画更为准确。
3) 电阻率测试技术对正常固结海洋土孔隙度变化具有较高的探测灵敏度，而对于欠固结海洋土孔隙度变化的探测灵敏度较差。
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