0 引言

地震动非平稳特性包括幅值非平稳特性和频率非平稳特性。地震断层破裂滑动方向性效应是地震幅值非平稳特性的影响因素之一，指在断层破裂滑动正方向会记录到明显比破裂滑动反方向大的地震动幅值。自1966年美国Parkfield地震第一次记录到断层破裂滑动方向性效应^[1]以来，在随后的地震中，陆续记录到了地震断层破裂滑动方向性效应。比如，1979年美国Imperial Valley地震^[2]、1992年美国Landers地震^[3]和1999年台湾集集地震^[4]等。

近年来，科研工作者逐渐认识到地震动频率非平稳特性对工程结构的地震反应分析具有重要影响^[5-9]。以往普遍认为，工程场地地震动频率与震源、传播路径和场地效应有关^[7]。我们在研究过程中发现，地震动频率非平稳特性还应该与多普勒效应有密切关系，并具有普遍意义。

地震中的多普勒效应指在地震断层滑动前方接收到的地震波频率高于波源发出的地震波频率，在地震断层滑动后方接收到的地震波频率低于波源发出的地震波频率，而在地震断层滑动的垂直方向接收到的地震波频率等于波源发出的地震波频率。

近年来，在四川龙门山断层发生了两次大地震，一次是2008年5月12日龙门山断层北段映秀镇附近发生的M_s 8.0地震，另一次是2013年4月20日在龙门山断层南段雅安市发生的M_s 7.0地震。汶川地震向映秀镇的东北方向破裂距离达300多千米，向西南方向破裂距离很小，呈现出以单侧破裂为主的特征^[10]。张勇等^[11]反演汶川地震的结果表明，该地震断层走向225°、倾角39°、滑动角120°，表明汶川地震断层是以逆冲为主的右旋走滑断层。芦山地震断层走向214°、倾角39°、滑动角100°^[12-14]，表明芦山地震断层也是以逆冲为主的右旋走滑断层，但走滑分量占总滑动量的比例比汶川地震断层小，逆冲分量占总滑动量的比例比汶川地震断层大。本文借助龙门山断层近年来这两次大地震的强震记录，探讨地震频率非平稳特性与多普勒效应之间的关系。

汶川地震和芦山地震后，张勇等^[11]和刘杰等^[12]反演了地震断层的滑动分布。图 1是汶川地震和芦山地震断层滑动分布示意图。比较图 1a、b可以看出，汶川地震断层和芦山地震断层都以沿断层面向上的滑动为主，但汶川地震断层在水平方向的滑动分量比芦山断层的大。这与汶川地震断层走向225°、滑动角120°，芦山地震断层走向214°，滑动角100°的反演结果是吻合的。无论是汶川地震相关断层，还是芦山地震相关断层，其水平方向的滑动都是从西南向东北滑动。

据文献[11-12]重绘。 图 1 汶川地震(a)和芦山地震(b)断层滑动分布示意图 Fig. 1 Sketch map of fault sliding distribution in Wenchuan earthquake (a) and Lushan earthquake (b)

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图 2是汶川(左)和芦山(右)地震断层与台站分布。图 3、图 4分别是汶川地震和芦山地震的傅里叶幅值谱。汶川地震中(图 3)：①51WCW台站位于断层滑动后方，其地震波频率的东西、南北、竖直3个方向的分量在10 Hz以上均已经不存在了。②位于断层滑动前方的台站中，东西、南北方向分量51MXD、51MZD、51MXN、51JYD、51JYH台站高频成分丰富，而51JYC台站高频部分幅值略低；竖直方向分量51MXD、51MZD、51MXN、51JYD、51JYH、51JYC台站都有较高幅值的高频成分。③位于汶川断层垂直方向的51CDZ台站三方向分量高频幅值明显低于位于断层滑动前方的51MXD、51MZD、51MXN、51JYD、51JYH台站，而明显高于位于断层滑动后方的51WCW台站。

图 2 汶川(左)和芦山(右)地震断层与台站分布 Fig. 2 Distributions of faults and stations in Wenchuan (left) and Lushan (right) earthquake

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图 3 汶川地震东西方向(a)、南北方向(b)和竖直方向(c)地震波傅里叶频谱 Fig. 3 Seismic wave Fourier spectra of Wenchuan earthquake in EW direction (a), NS direction (b) and UD direction (c)

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图 4 芦山地震东西方向(a)、南北方向(b)和竖直方向(c)地震波傅里叶频谱 Fig. 4 Seismic wave Fourier spectra of Lushan earthquake in EW direction (a), NS direction (b) and UD direction (c)

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在芦山地震中(图 4)：①位于断层滑动后方的台站中，三方向分量51TQL和51LSF台站高频成分贫乏，而51YAD台站高频成分丰富；②位于断层滑动前方的台站中，三方向分量51BXD、51BXY、51CDZ、51QLY、51YAM台站的高频频率成分丰富，51BXZ台站高频成分较丰富，而51BXM台站高频成分较贫乏。

从图 3c和图 4c可以看出，无论是汶川地震还是芦山地震，其竖直方向高频部分的傅里叶幅值谱都具有较强幅值，汶川地震有的台站竖直方向高频部分的傅里叶幅值大于水平方向，芦山地震竖直方向高频部分的傅里叶幅值大都与水平方向相当。考虑到一般情况下地震动在竖直方向总体比较弱的缘故，两次地震竖直方向高频地震动幅值较强的原因应该与汶川和芦山断层以逆冲为主有关。

从图 3a、b中可以看出，汶川地震位于断层滑动前方的6个台站东西、南北方向分量的傅里叶幅值在高频部分相对于位于断层滑动后方的51WCW台站和位于断层垂直方向的51CDZ台站均较强；这是由于汶川地震断层相对于芦山地震有较大的走滑分量，使破裂前方接收到的高频成分增强，这就是多普勒效应在地震波传播过程中的体现。从图 4a、b中可以看出，芦山地震位于断层滑动前方和后方的台站东西、南北方向分量傅里叶幅值在高频部分差异总体较小；这是由于芦山地震断层几乎没有走滑分量的缘故。

对比图 3和图 4可以看出：在频率为10~20 Hz的高频部分，汶川地震三分量地震记录的傅里叶频谱幅值高于芦山地震；在大于20 Hz的高频成分中，汶川地震傅里叶幅值衰减较强，而芦山地震衰减较弱。这是高频成分随震中距的增加其衰减程度增强的缘故，汶川地震中51MZD、51MXD、51MXN、51JYH、51JYD、51JYC台站的震中距都明显大于芦山地震中记录台站的震中距(图 2)。

鉴于芦山地震同一台站三分量记录幅值相当(图 4)，为了表示出幅值在沿断层走向和沿断层向上方向上的差异，我们把芦山地震动的幅值分为两个分量，即沿断层走向分量(A_‖)和沿断层面向上方向分量(A_⊥)进行计算：

(1)

(2)

式中：φ是走向与正北方向所夹锐角；θ是斜面倾角；A_EW、A_NS和A_UD分别是东西方向、南北方向和竖直方向的傅里叶幅值。

图 5是芦山地震沿断层走向方向(左)和沿断层面向上方向(右)的傅里叶幅值。在沿断层面走向分量中：位于断层滑动后方的51TQL和51LSF台站高频成分比较贫乏，而51YAD台站高频成分较丰富；位于断层滑动前方的51YAM、51QLY、51BXZ、51BXY、51BXM、51BXD台站高频成分都很丰富。总体而言，芦山断层沿断层面向上方向分量多数台站的高频成分都很丰富。虽然51CDZ台站无论是沿断层走向分量还是沿断层面向上方向分量的高频成分都比较贫乏，可能是由于51CDZ台站离断层较远、高频成分衰减迅速、且偏离断层滑动方向大的缘故；但总体记录沿断层面向上方向分量高频成分比较丰富，显见地震断层运动以逆冲为主。

图 5 芦山地震沿断层走向方向(左)和沿断层面向上方向(右)傅里叶幅值 Fig. 5 Fourier amplitude along strike (left) and inclination (right) at Lushan fault

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据以上分析可以得出，对于以倾滑为主的逆冲断层：其沿断层面向上方向分量的高频成分比较丰富；沿断层走向方向，断层滑动前方地震台站接收到的地震波高频成分往往比较丰富，断层滑动后方地震台站接收到的地震波高频成分往往比较贫乏。

震源在一点引起地震动的傅里叶谱可以看作由震源过程、传播路径和场地效应共同决定。也就是说，由震源发出的同一频率的地震波，由于传播路径和接收场地的不同，会使得接收到的频率不同^[15-18]。图 3—图 5中，高频成分沿不同场地分布的复杂性说明了上述观点。

但高频地震动成分的分布还是有规律的，那就是，沿走滑断层滑动的前方，地震动一般会有较高的频率，尽管有少数不高；沿断层滑动的后方，地震动频率较低，尽管有少数不低；对逆冲断层来说，地震动竖直方向频率较高。

以上现象可以用多普勒效应解释。多普勒效应是当波源和接收器之间发生相对运动时，接收器接收到波的频率与波源发出频率不同的现象。当波源向接收器运动时，接收器接收到的频率比实际高；当波源背向接收器运动时，接收器接收到的频率比实际低。地震断层滑动时，震源发出一定频率的地震波，在断层滑动前方接收到地震波的频率变高，而在断层滑动的后方接收到地震波的频率变小，这就是地震波频率的非平稳特性。

地震波频率非平稳特性对指导建筑物的抗震设防有指导意义。在断层滑动前方，地震波频率相对高，应重点考虑矮小建筑物，也就是自振动频率高的建筑物的抗震设计；在断层滑动破裂后方，地震波频率较低，应重点考虑高大建筑物，也就是自振动频率低的建筑物的抗震设计。

至于有不符合上述规律的情况，很可能是传播路径和场地效应作用的结果。以相邻距离很近的3个江油地震台站51JYC、51JYD和51JYH为例，它们距离很近，频率成分不同可能主要由不同场地引起:51JYC和51JYD土层的剪切波速分别是158.0 m/s和167 m/s，都属于Ⅲ类场地，其高频相对贫乏; 而51JYH台站土层的剪切波速为253.9 m/s，属于Ⅱ类场地, 其高频成分卓越。51CDZ台站在芦山地震中位于断层滑动前方，但由于其偏离断层破裂方向角度大，且传播路径长，高频衰减迅速，其高频成分未见明显增高。

多普勒效应是由于波源运动速度大小和方向影响接收频率高低的，所以影响工程场地接收地震波频率的因素有4个：震源、传播路径、场地效应和断层滑动速度(多普勒效应)。由于走滑断层一般有明显的多普勒效应，且多数地震断层都有一定的走滑性质，所以多普勒效应对频率非平稳特性的影响有广泛意义。