0 引言
俯冲成分由沉积物与蚀变洋壳组成，二者在地球化学成分、迁移形式方面存在明显差异[1-9]，所以它们可以当作是弧下地幔两个相对独立的影响因子。
目前，主要通过微量元素与放射性同位素特征来识别或区分俯冲沉积物与蚀变洋壳组分。多数学者认为蚀变洋壳(>25 Ma)在俯冲过程中只会发生脱水反应形成富水流体。通常洋壳脱水流体具有较高的Ba/La值、Ba/Th值，较低的Th/Nb值[3, 6, 10]。沉积物在俯冲带的迁移形式以沉积物熔体为主而非沉积物脱水[11]。沉积物熔体具有较高的Th/Nb值、Th/Yb值、LREE/Nb(light rare earth element, LREE)值[2]。虽然俯冲沉积物与蚀变洋壳表现出不同的微量元素特征，但其在上升迁移至地幔楔的过程中，微量元素必然受同化混染和结晶分异作用影响[12]，导致俯冲沉积物与蚀变洋壳之间的异同关系变得模糊。俯冲沉积物与蚀变洋壳来源不同，同位素特征有差异，如，俯冲沉积物相比蚀变洋壳87Sr/86Sr高、143Nd/144Nd低[4]。同位素只受自身衰变规律的影响，对区分俯冲沉积物与蚀变洋壳组分有着得天独厚的优势，但前人通常只在一维或二维空间下比较同位素差异[2]，忽略了总体数据结构特征。
独立成分分析正好弥补了这一空缺，使我们能在多维同位素空间下对比俯冲沉积物与蚀变洋壳之间的差异。Iwamori等[13]首次将独立成分分析(independent component analysis, ICA)应用于地球化学领域，破译地幔同位素信号，并成功地从同位素数据结构中提取出独立的地球化学信号。而且Iwamori等[13-16]之后又利用ICA处理全球同位素数据，并阐述了全球地球化学组成结构及地幔动力学。另外，Yasukawa等[17]也利用ICA处理海底沉积物中的主、微量数据解释了深海稀土元素的富集特征以及其地球化学指标在空间和时间上的变化规律。因此，可尝试利用独立成分分析从弧后盆地Sr-Nd-Pb同位素数据中提取出俯冲沉积物与蚀变洋壳这两个影响因子。
在本次研究中，从目前关注度高且地球化学数据丰富的劳盆地与马努斯盆地，以及太平洋与印度洋洋中脊的Sr-Nd-Pb五维同位素空间中，成功地提取了能反映弧下地幔中俯冲沉积物与蚀变洋壳的独立成分。独立成分能反映无法由Sr-Nd-Pb同位素体现或在Sr-Nd-Pb同位素空间中不明显的特征，这对解释地球化学特征不均一成因存在积极作用。
1 地质背景及数据方法 1.1 区域地质背景本文的主要研究对象为劳盆地与马努斯盆地。劳盆地是太平洋板块向澳大利亚板块俯冲过程中形成的弧后盆地，呈倒三角形，处于劳脊(残余火山弧)和汤加弧(活动火山弧)之间。劳盆地南部发育有3条近直线分布的扩张中心：中劳盆地扩张中心(CLSC)、东劳盆地扩张中心(ELSC)、Valu Fa脊(VFR)。在这3条扩张中心中，CLSC距离岛弧最远，由北至南为185~160 km，ELSC与岛弧的距离由北至南为110~63 km，VFR距离岛弧最近，由北至南为63~45 km。由此看出，这3条扩张中心与岛弧的距离是由北向南逐渐减小的。CLSC、ELSC、VFR的扩张速率由北向南分别为85~90、95~63、63~40 mm/a。虽然北部的CLSC的扩张速率低于ELSC的最高值，但整体高于ELSC[18]。因此，3条扩张中心的扩张速率也有由北向南逐渐减小的趋势。劳盆地北部同样发育了一些扩张中心(NLSC)，包括与CLSC相连的拉张转换带(LETZ)和Peggy脊(PR)、西北扩张中心(NWLSC)、东北扩张中心(NELSC)、Fonualei扩张中心(FRSC)和被称为Mangatolu三联点(MTJ)的三叉状洋脊。其中，FRSC与ELSC类似，与岛弧的距离由北向南逐渐减小。
马努斯盆地位于西南太平洋，巴布新几内亚北部，俾斯麦海的东北部，是一快速扩张弧后盆地，其地形主要受构造作用的影响，呈近似菱形形态，水深2 000~2 700 m[19]。马努斯盆地的扩张中心包括马努斯扩张中心(MSC)、扩张转换带(ETZ)、东部裂谷(ER)及南部裂谷(SR)。MSC是马努斯盆地主要的扩张中心，全长约120 km，距离岛弧275 km左右，呈北东—南西走向。MSC的扩张速率由南至北逐渐减小，南端的最小扩张速率为92 mm/a。ETZ是一雁行裂谷，长度约为90 km，距离岛弧与MSC相差不大[20]。东南与MSC的西南端相连。ETZ与MSC整体呈“V”形。ER位于马努斯盆地东部，是一个初期开裂的裂谷，其火山活动主要发生在拉张盆地，并伴随有一系列弯曲的雁行裂谷[7]。另外，ER发育有一系列活动的热液喷口。SR位于马努斯盆地南部，发育在两个重叠的裂谷地堑带，伴随有轴向的熔岩流。该区域没有广泛的熔岩区，火山活动较少，深部地幔岩浆活动不明显。
1.2 数据来源本次研究共利用了634组Sr-Nd-Pb同位素，如图 1。其中：劳盆地数据138组，主要分布在中—南部劳盆地扩张中心与北部劳盆地扩张中心；马努斯盆地数据39组，包括弧后的扩张转换带、扩张中心、东部裂谷；太平洋数据289组，以东太平洋洋中脊(EPR)为主；印度洋数据168组，包括中印度洋洋中脊(CIR)、西南印度洋洋中脊(SWIR)、东南印度洋洋中脊(SEIR)。所有同位素数据以及讨论过程中涉及的微量元素均下载于PetDB数据库(http://www.earthchem.org/petdb)。
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| 4种颜色分别对应了4个区域：太平洋洋中脊(黑色圆点)，印度洋洋中脊(红色圆点)，劳盆地(蓝色圆点)，马努斯盆地(绿色圆点)。 图 1 研究数据在各个区域的分布位置图 Fig. 1 Map showing the distribution of the samples used for ICA |
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ICA的关键点在于能从多元观测数据中提取出最大化非高斯性的独立成分(independent components, ICs)，ICs代表整体数据结构中分歧较大的方向。根据中心极限定理，随机分布的独立变量的和比任意原始随便变量更具高斯性。相反，当随机分布的独立变量的和极大程度的偏离高斯分布时，就可以认为它等同于其中一个独立的原始信号，即IC。
将ICA应用于太平洋、印度洋、劳盆地以及马努斯盆地同位素数据时，认为同位素数据特征是多个独立信号共同作用的结果。因此，ICA可以理解为一个线性混合模型，表达式为
式中：X为观测到的同位素矩阵，矩阵的行与列分别对应单个的样品与观测的多维变量(Sr、Nd、Pb同位素质量分数)；s为独立成分矩阵，矩阵的列对应独立成分(ICs)；A为线性混合矩阵，即各种使同位素产生差异的地球动力学过程。除X以外，A与s均未知，因此必须根据ICs的最大化非高斯性与中心极限定理进行估算，从而求出s：
其中，W被称为解混合矩阵且未知。因此，问题成为找到合适的W使s中各变量间统计独立且具有最大化非高斯性。本文采用负熵J(y)估算非高斯性，可表示为
式中：E是数学期望；y是具有零均值与单位方差的随机变量(如白化后和旋转后的数据)；c 表示任意常数；ν是具有零均值与单位方差的高斯变量。函数G被定义为
最终，基于MATLAB平台利用FastICA算法实现上述数学过程，更多关于ICA的细节可参考文献[13-17, 21]。
2 结果利用ICA处理中心化、单位化后的Sr-Nd-Pb同位素数据，共得到5个独立成分(IC1—IC5)。表 1记录了Sr-Nd-Pb同位素在各个独立成分中的百分比载荷，其中正负号表示载荷方向，值表示载荷大小。IC1中87Sr/86Sr载荷最大(-33.85%)，143Nd/144Nd载荷最小(-7.23%)，207Pb/204Pb、208Pb/204Pb具有正载荷，其他同位素比值为负；IC2中208Pb/204Pb载荷最大(37.59%)，87Sr/86Sr载荷最小(2.06%)，206Pb/204Pb、207Pb/204Pb为负载荷，其他同位素比值为正；IC3中207Pb/204Pb载荷最大(28.37%)，206Pb/204Pb载荷最小(-9.99%)，206Pb/204Pb、208Pb/204Pb为负载荷，其他同位素比值为正；IC4中208Pb/204Pb载荷最大(-44.97%)，143Nd/144Nd载荷最小(-8.59%)，87Sr/86Sr、206Pb/204Pb具有正载荷，其他同位素比值为负；IC5中206Pb/204Pb载荷最大(-41.19%)，207Pb/204Pb载荷最小(2.01%)，206Pb/204Pb是IC5中唯一的负载荷，其他均表现为正载荷。IC1与IC3中各同位素载荷相对均匀，尤其是IC3，甚至没有同位素载荷超过30.00%，IC2、IC4与IC5中各同位素载荷差异较大，IC2中的87Sr/86Sr与IC5中的207Pb/204Pb载荷极低，都只有2.00%左右，而IC4中的208Pb/204Pb与IC5中的206Pb/204Pb载荷极高，都大于40.00%。
| 独立成分 | 87Sr/86Sr/% | 143Nd/144Nd/% | 206Pb/204Pb/% | 207Pb/204Pb/% | 208Pb/204Pb/% |
| IC1 | -33.85 | -7.23 | -24.26 | 21.56 | 13.11 |
| IC2 | 2.06 | 31.01 | -12.51 | -16.83 | 37.59 |
| IC3 | 19.45 | 22.72 | -9.99 | 28.37 | -19.47 |
| IC4 | 18.36 | -8.59 | 10.26 | -17.82 | -44.97 |
| IC5 | 9.58 | 12.77 | -41.19 | 2.01 | 34.45 |
由图 2可知，太平洋与印度洋具有一样的IC2、IC3、IC4值，而劳盆地与马努斯盆地或弧后盆地与洋中脊间的IC2、IC3、IC4值却有明显差异。如，劳盆地IC2与洋中脊一致，变化范围为-5.0~2.1，而马努斯盆地IC2变化范围却为-1.0~1.0(图 2a)；虽然劳盆地与马努斯盆地IC3一致，但相比洋中脊，两盆地表现出高IC3的特征(图 2b)；劳盆地相比马努斯盆地具有较低的IC4，而两盆地总体IC4的变化范围与洋中脊类似，为-3.1~2.0 (图 2c)。特别的是，IC1与IC5表现出两个重要特征(图 2d)：洋中脊(太平洋与印度洋)与弧后盆地(劳盆地与马努斯盆地)具有不同IC1，75.1%洋中脊IC1>0，87.6%弧后盆地IC1 < 0；太平洋与印度洋具有不同的IC5，95.8%太平洋IC5 < 0，99.4%印度洋IC5>0，而弧后盆地IC5基本处于太平洋与印度洋之间，平均值为0.1。
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| 图 2 ICs二维协变关系图 Fig. 2 Scatter plot of ICs |
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由于IC1与IC5的特殊性，基于IC5-IC1协变关系图(图 3)，将样品数据按象限投影到同位素二维协变关系图中发现，在208Pb/204Pb-206Pb/204Pb协变关系图(图 3a, a’)中：206Pb/204Pb一样时，第三、第四象限数据相比第一、第二象限数据208Pb/204Pb更低，第三象限与第四象限数据具有几乎相同的206Pb/204Pb和208Pb/204Pb，而且它们的变化趋势也一致，对应了太平洋；第一象限与第二象限数据206Pb/204Pb、208Pb/204Pb之间的协变关系存在明显差异，第一象限数据的变化趋势与印度洋类似，而第二象限数据仅一部分与第一象限相同，对应了印度洋；另一部分则具有相对较低208Pb/204Pb，呈更平缓的变化趋势，对应了弧后盆地。在207Pb/204Pb-206Pb/204Pb协变关系图(图 3b, b’)中，所有象限数据具有相同的变化趋势，但206Pb/204Pb相同时，各象限207Pb/204Pb含量按“第三象限—第四象限—第二象限—第一象限”顺序增大。87Sr/86Sr-206Pb/204Pb协变关系图(图 3c, c’)中，第一象限与第二象限数据具有相同的变化趋势，与印度洋类似；而第三象限与第四象限数据也表现出同样的变化趋势，对应太平洋。而在143Nd/144Nd- 206Pb/204Pb协变关系图(图 3d, d’)与143Nd/144Nd- 87Sr/86Sr协变关系图(图 3e, e’)中，第一象限与第二象限数据表现出与其他二维关系图中一样的特征，存在印度洋与弧后盆地两种变化趋势，但是第三象限与第四象限数据表现出不同的变化趋势，显然，第四象限数据的变化趋势与太平洋类似，而第三象限数据一部分与第四象限相同，对应了太平洋；另一部分则表现出不同的变化趋势，对应了弧后盆地。
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| 图 3 Sr-Nd-Pb同位素二维协变关系图 Fig. 3 Scatter plot of Sr, Nd and Pb isotope ratios |
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总之，第二、第三象限相比第一、第四象限数据具有较高的87Sr/86Sr，而第三、第四象限相比第一、第二象限数据具有较低的207Pb/204Pb、208Pb/204Pb，意味着IC1更多地反映了Sr同位素特征，而IC5则主要反映了Pb同位素特征。至于IC1、IC5所反映的地球动力学过程值得进一步研究。
3 讨论 3.1 独立成分的地质意义 3.1.1 IC1指示俯冲沉积物IC1主要体现了Sr-Nd-Pb同位素中87Sr/86Sr的差异(图 3)，IC1 < 0的样品相比IC1>0的样品具有更高的87Sr/86Sr(平均值分别为0.703 1与0.702 7)。沉积物一般具有较高87Sr/86Sr，如Othman等[22]发布的沉积物数据显示，太平洋沉积物平均87Sr/86Sr为0.709 8，印度洋沉积物平均87Sr/86Sr为0.709 4。因此，推断IC1可能反映地幔中的沉积物组分。
在87Sr/86Sr-IC1关系图(图 4a)中，太平洋IC1较大，平均值为0.4，变化范围为-1.5~3.1，87Sr/86Sr平均值为0.702 6，变化范围主要为0.702 3~0.702 7，IC1与87Sr/86Sr线性关系不明显。印度洋IC1与太平洋类似，主要分布于-1.1~2.0，87Sr/86Sr比太平洋高，平均值为0.703 1，变化范围为0.702 7~0.703 7，IC1与87Sr/86Sr负相关。劳盆地与马努斯盆地IC1较小，平均值分别为-0.6与-2.3，尤其马努斯盆地IC1最小为-4.4，两者87Sr/86Sr值比太平洋与印度洋高，平均值分别为0.703 3与0.703 5，甚至劳盆地有5%的87Sr/86Sr值高于0.704 0。两盆地IC1与87Sr/86Sr均负相关，劳盆地IC1与87Sr/86Sr的斜率更加陡峭，马努斯盆地IC1与87Sr/86Sr之间的线性关系更明显。总体上，IC1与87Sr/86Sr负相关。沉积物进入地幔后，势必会与周围地幔发生化学平衡反应，导致“沉积物特征”减弱[12]。洋中脊与沉积物发生平衡反应的地幔量远大于弧后盆地，所以一般弧后盆地相比洋中脊“沉积物特征”较强，这与洋中脊与弧后盆地之间IC1的差异吻合。印度洋相比太平洋具有较高的87Sr/86Sr(图 3, 4a)，也可能是沉积物造成的[23-24]，但太平洋与印度洋IC1相同，说明IC1对沉积物影响程度低的地幔灵敏度低。劳盆地与马努斯盆地之间同位素差别不大(图 3, 4a)，而马努斯盆地IC1较小，说明IC1对沉积物影响程度高的地幔灵敏度高。
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| 图 4 87Sr/86Sr-IC1 (a)和Th/Nb-IC1 (b)协变关系图 Fig. 4 Scatter plots showing (a) 87Sr/86Sr vs. IC1 and (b) Th/Nb vs. IC1 |
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在Th/Nb-IC1关系图(图 4b)中，包含了397组相对应的IC1与Th/Nb数据。太平洋与印度洋具有类似的IC1、Th/Nb，两者IC1与Th/Nb线性关系均不明显。劳盆地平均IC1为-0.5，变化范围为-2.3~0.9，20%劳盆地Th/Nb低于0.1，这部分数据IC1与Th/Nb正相关；另外，80%劳盆地Th/Nb平均值为0.2，变化范围为0.1 ~1.2，且IC1与Th/Nb负相关。马努斯盆地IC1较小，平均值为-2.3，Th/Nb较大，平均值为1.5，变化范围为0.3~4.4，IC1与Th/Nb负相关。总体上，IC1与Th/Nb负相关。沉积物脱水实验表明，沉积物在俯冲带的迁移形式主要为沉积物熔体[11]，Th的流体迁移能力较弱，熔体迁移能力较强，故受沉积物影响程度高的地幔Th/Nb高[2-3, 25]。这表明IC1反映了地幔中的沉积物熔体组分的影响，IC1越小表示地幔受沉积物熔体影响程度越高。
3.1.2 IC5指示俯冲蚀变洋壳IC5体现了Sr-Nd-Pb同位素空间中所有同位素的差异(图 3)，IC5>0的样品相比IC5 <0的样品具有较高的87Sr/86Sr(平均值分别为0.703 2与0.702 7)、207Pb/204Pb(平均值分别为15.504与15.497)、208Pb/204Pb(平均值分别为38.07与37.71)和较低的143Nd/144Nd(平均值分别为0.513 0与0.513 1)、206Pb/204Pb(平均值分别为18.24与18.42)。IC5所反映的同位素特征与Dupal异常[23, 26]相似。研究表明，再循环蚀变洋壳以及沉积物是造成Dupal异常的可能原因之一[23-24]。因此，推断IC5可能反映地幔中的蚀变洋壳组分。
在κ-IC5协变关系图(图 5a)中，共包含了388组相对应的IC5与κ值数据。κ值由1.03Th/U计算所得。太平洋IC5较小，平均值为-0.8，变化范围为-1.5~-0.5，κ平均值为2.7，变化范围为2.1~3.4，IC5与κ值之间线性关系不明显；印度洋具有较高的IC5、κ值，IC5平均值为1.2，变化范围为0.5~1.5，κ平均值为3.2，变化范围为1.5~4.5，IC5与κ呈正相关，且线性关系明显。劳盆地与马努斯盆地IC5、κ类似，IC5平均值分别为0.1与0.4，变化范围为-0.9~1.9，κ平均值均为2.5，变化范围均为1.5~3.5。根据IC5与κ之间的分布特征，劳盆地与太平洋类似，线性关系不明显；马努斯盆地与印度洋类似，明显呈正相关。κ值反映了地表与地幔之间的Th-U循环，利用κ值可以简单估算地幔中再循环洋壳的年龄[27-29]，特别的是，俯冲过程中洋壳脱水形成的富水流体中U的迁移能力比Th强，导致Th、U分馏[10]，意味着利用κ值估算蚀变洋壳年龄的方法在弧后盆地并不适用。因此，洋中脊IC5 < 0，说明地幔不受再循环蚀变洋壳影响；洋中脊IC5>0，说明该地幔受再循环蚀变洋壳影响，且IC5越大表示蚀变洋壳年龄越老。
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| 图 5 κ-IC5 (a)和Ba/Th-IC5 (b)协变关系图 Fig. 5 Scatter plots showing (a) κ vs. IC5 and (b) Ba/Th vs. IC5 |
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在Ba/Th-IC5关系图(图 5b)中，包含了397组相对应的IC5与Ba/Th数据。太平洋IC5平均值为-0.8，变化范围为1.6~0.0，Ba/Th平均值为65.5，变化范围为23.5~130.9，IC5与Ba/Th线性关系不明显。印度洋IC5、Ba/Th均高于太平洋，平均值分别为1.1与90.5。20%印度洋Ba/Th大于100，且这部分数据IC5与Ba/Th负相关，另外80%印度洋IC5与Ba/Th不相关。劳盆地、马努斯盆地的IC5与Ba/Th具有相同的分布特征，IC5的变化范围为-0.9~2.0，Ba/Th的变化范围为10.0~500.5，IC5与Ba/Th呈明显负相关。Ba在流体和熔体中均有较强的迁移能力，而Th只在熔体中迁移能力较强，导致洋壳脱水形成的富水流体中通常具有较高的Ba/Th值[3]。因此，弧后盆地IC5反映了俯冲洋壳脱水流体组分，且IC5越小表示弧下地幔受洋壳脱水流体组分影响程度越高。
3.2 劳盆地与马努斯盆地间IC1和IC5的差异在IC1频率统计图(图 6a)中，劳盆地IC1具有单峰分布特征，41%分布于-0.5~0.0，而马努斯盆地IC1表现出双峰分布特征(峰a1：-4.5 < IC1 < -1.5；峰a2：-2.0 < IC1 < -0.5)。经统计，ER的IC1全部小于-2.0，且表现为峰a1特征的IC1中ER占64%，表现为峰a2特征的IC1全为MSC & ETZ，且占总MSC & ETZ数据的67%，说明双峰特征主要反映了ER与MSC & ETZ之间IC1的差异。8%劳盆地IC1 < -1.5，40%劳盆地IC1为-2.0~-0.5(图 6a)，所以ER的IC1明显低于劳盆地，MSC & ETZ的IC1与劳盆地类似。换句话说，马努斯盆地ER相比劳盆地受更多沉积物熔体组分影响，MSC & ETZ受沉积物熔体组分影响与劳盆地类似。这可能对应了New Britain trench与Tonga trench沉积物厚度的差异，New Britain trench(~950 m[30])远大于Tonga trench(~70 m[4])。
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| 图 6 劳盆地和马努斯盆地IC1与IC5频率统计图 Fig. 6 Histograms showing the distribution of the (a) IC1 and (b) IC5 values of the Lau and Manus basins |
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在IC5频率统计图(图 6b)中，劳盆地IC5也具有单峰分布特征，38%分布于0.0~0.5，而马努斯盆地IC5分布极不均匀，且表现出明显双峰分布特征(峰b1：-1.0 < IC5 < 1.0；峰b2：0.5 < IC5 < 2.5)。经统计，马努斯盆地ER的IC5全部小于0.0，且表现为峰b1特征的IC5中ER占69%，表现为峰b2特征的IC5全为MSC & ETZ，且占总MSC & ETZ数据的67%，说明双峰特征主要体现了ER与MSC & ETZ之间IC5的差异。18%劳盆地IC5>0.5，89%劳盆地IC1分布于-1.0~1.0，所以ER具有与劳盆地类似的IC5，MSC & ETZ的IC5明显高于劳盆地。意味着，ER受俯冲洋壳脱水流体组分影响与劳盆地类似，而MSC & ETZ相比劳盆地受更少俯冲洋壳脱水流体组分影响。这与弧后扩张中心距俯冲带的距离大致吻合，ELSC距离岛弧60~110 km，VFR距离岛弧40~60 km[18]，ER距离岛弧约150 km，与ELSC、VFR差别不大，MSC & ETZ距离岛弧约275 km，明显大于ELSC、VFR[19]。
4 结论本文利用劳盆地、马努斯盆地以及太平洋与印度洋共634组206Pb/204Pb、207Pb/204Pb、208Pb/204Pb、87Sr/86Sr和143Nd/144Nd同位素数据，通过独立成分分析得到如下结论：
1) 通过对比马努斯和劳盆地岩石中IC1与IC5间的差异，发现马努斯盆地相比劳盆地整体受更多俯冲沉积物熔体组分影响(马努斯盆地平均IC1小)，劳盆地相比马努斯盆地整体受更多俯冲洋壳脱水流体组分影响(劳盆地平均IC5小)。
2) 独立成分分析从同位素数据中提取了能反映俯冲作用的独立成分，且提取的独立成分仅指示了俯冲作用对地幔的影响，简化了研究工作，相比传统的俯冲指标更敏感、有效，进一步验证了独立成分分析在地球化学研究工作中具有可行性与优越性，这可能为解决地球化学领域难题提供了新手段、新思路。
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