0 引言

隧道偏压是指由于地形、地质、施工等原因造成的两侧围岩压力呈现明显的不均匀性，即一侧压力大、一侧压力小，使得围岩左右两侧受力不均匀的现象，其会导致初期支护和二次衬砌受到偏压荷载的作用，给施工和支护造成困难^[1-4]。近年来，针对偏压隧道的设计、施工、维护方法及围岩稳定性的研究成为热点^[5-9]。

目前，国内外关于偏压隧道的研究很多。程旭东等^[10]利用ANSYS有限元程序计算和分析了在不同埋深、坡角、覆土厚度下，马鞍形浅埋偏压软岩隧道开挖中围岩的应力应变规律。王兵等^[11]以模型实验及可靠度理论为基础，对偏压隧道开挖产生松动荷载的坍落范围、地表裂缝、松动土体的力学行为、荷载的统计特征及偏压隧道衬砌结构可靠度分析进行了研究，分析了偏压隧道的可靠指标及失效概率。姜勇等^[12]对岩石隧道，尤其是偏压隧道的围岩压力确定方法及其结构计算方法进行了研究。彭琦^[13]通过偏压小净距隧道围岩压力的理论与数值计算方法，对新奥法中围岩与支护的共同作用力学原理、小净距偏压公路隧道围岩压力的计算方法、隧道围岩的竖向应力和水平侧压力的分布规律以及不同斜坡坡度、不同埋深和不同净距条件下围岩压力的分布特征及变化规律等方面进行了研究。张建^[14]从理论分析、现场监测和数值模拟等角度，对浅埋双侧偏压小净距隧道的围岩压力及施工力学效应等进行了较为深入的研究。钟新樵^[15]结合宝中线老头沟隧道进行了土质偏压隧道衬砌的模型试验，结果表明偏压隧道的形成与围岩性质、地表的倾角、隧道覆土厚度、洞室形状及尺寸及施工方法均有关。姜汶泉等^[16]运用数值模拟计算研究了地表倾斜引起的偏压对隧道洞口浅埋偏压地段受力、变形特性的影响。刘小军等^[17]针对地形偏压隧道研究了围岩类别、横坡坡度、侧覆土厚和最大埋深等因素对偏压隧道的影响。王磊^[18]分析了偏压隧道的成因、判别方法及不同成因下围岩压力的计算方法，并研究了硬岩和软弱围岩分界面与地面夹角90°时围岩压力的计算方法，采用数值模拟方法，分析了不同地质条件下的隧道二衬结构。

上述对偏压隧道的成因、稳定性、应力应变分布规律及施工影响规律进行了研究，但没有针对偏压隧道偏压应力比，以及公路、铁路设计规范给出条件的偏压应力比进行研究；此外，铁路和公路设计规范中给出了偏压隧道对应的坡面倾角和隧道埋置深度，但并没有相关理论来支撑规范^[19]。本文对鹤大高速公路回头沟隧道浅埋偏压段展开研究，通过数值方法定量分析规范对应坡面倾角和埋深的偏压应力比，采用MIDAS软件建立偏压隧道数值模拟模型，分析了不同坡面倾角和埋置深度下偏压隧道对称两侧的竖向应力比，提出用偏压应力比的判断隧道偏压的特征值，力图找出偏压隧道的力学规律，以期为偏压隧道的设计、施工、支护提供参考。

1 工程实例 1.1 回头沟隧道概况

回头沟隧道位于吉林省白山市江源区与通化市柳河县交界处，洞口位于回头沟。隧道左幅起止桩号为LK315+655—LK316+275，全长620.00 m，右幅起止桩号RK315+680—RK316+340，全长660.00 m；隧道断面净空高度、宽度分别为10.25 m和10.00 m。山区内相对高差大于500.00 m，山体的整体坡度为25°~30°，隧道通过海拔高度为814.00~930.40 m的地段。隧道洞身穿过的岩性主要为角砾岩、强风化片麻岩、中风化花岗片麻岩、中风化片麻岩。洞口段节理裂隙发育程度:Ⅳ、Ⅴ级围岩节理裂隙发育，岩体破碎；Ⅲ级围岩节理裂隙较发育，岩体较破碎。

1.2 回头沟隧道现场应力监测

选取鹤大高速公路回头沟隧道进出口浅埋段隧道进行现场应力监测，地质条件如图 1所示。现场分别在拱顶、左侧拱肩、左侧拱脚、右侧拱肩、右侧拱脚处安装YT-ZX-0100系列应变传感器进行测量，传感器安装位置及编号如图 2所示。

传感器测量应变结果通过多通道数据采集处理器采集，按照传感器标定值将测量应变转变为应力值，应力值测量结果如表 1所示。

2 数值模型

本次研究以典型的双线铁路隧道回头沟隧道为例，进行偏压应力比特征分析，该方法同样适用于其他类型的隧道。参照铁路设计规范，结合鹤大高速公路回头沟隧道工程浅埋偏压段的设计参数，建立双线隧道模型如图 3所示，隧道高度为10.00 m，跨度为12.30 m。整个模型的宽度为44.00 m，下边界距离中心为28.00 m。地应力场为自重应力场，左右边界为水平约束，下边界为双向约束，地表为自由面。

围岩本构模型选用弹塑性模型，根据设计规范，Ⅲ级、Ⅳ级(石)、Ⅳ级(土)和Ⅴ级围岩的物理力学参数^[19]见表 2。

3 偏压应力比特征分析 3.1 偏压应力比定义及计算方法

《铁路隧道设计规范》^[19]提出铁路偏压隧道的判定方法为：作用于隧道衬砌上的偏压力，应视地形、地质条件以及外侧围岩的覆盖厚度确定。一般情况下，Ⅲ—Ⅴ级围岩，地面倾斜、隧道外侧拱肩至地表的垂直距离h等于或小于表 3所列数值时，应按偏压隧道设计^[19]。本文按照《铁路隧道设计规范》，选取表 3所对应数值，以回头沟隧道为工程依托建立数值模型，对双线铁路隧道偏压应力比特征值进行分析。

定义偏压应力比为：同样埋深情况下隧道左右侧洞壁上对应点的竖向应力比值。为了计算偏压应力比，如图 4所示，在隧道壁选取典型的1~8个点作为应力分析点，分别对应隧道顶部(点1)、左右拱肩(点2、3)、左右边墙(点4、5)、左右墙角(点6、7)和底部(点8)。研究主要计算了左右拱肩的应力比(Δ₁)和左右边墙的应力比(Δ₂)：

式中：σ_y2、σ_y3、σ_y4、σ_y5分别为点2、3、4、5处的竖向应力。

3.2 各级围岩偏压应力比特征分析

按照定义的分析条件，应用建立的分析模型，对隧道一次开挖进行了数值模拟分析，分析获得的Ⅴ级、Ⅳ(土)、Ⅳ(石)、Ⅲ级围岩各分析点竖向应力结果分别见表 4、5、6、7。

根据定义的偏压应力比计算方法，计算各级围岩的偏压应力比，结果见表 8。

由表 8各级围岩偏压应力比计算结果可知：

对于Ⅴ级围岩，按照铁路隧道设计规范，坡度为1:1.50、1:2.00、1:2.50时，拱肩处偏压应力比和边墙处偏压应力比的值都基本在1.00左右，基本没有偏压。

对于Ⅳ级土围岩，坡度为1:1.25、1:1.50、1:2.00、1:2.50时，拱肩处的偏压应力比为2.23~3.20，出现明显偏压；而边墙处偏压应力比为1.00左右，几乎没有偏压。

对于Ⅳ级岩石围岩，坡度为1:1.50和1:2.00时，拱肩处的偏压应力比为4.31和3.34，出现明显偏压；而边墙处偏压应力比为1.00左右，几乎没有偏压。

对于Ⅲ级围岩，坡度为1:0.75、1:1.00和1:1.50时，拱肩处的偏压应力比为8.69、11.55和7.45，偏压比值较大，隧道出现明显偏压；而对于边墙处，偏压应力比为1.00左右，没有明显偏压。

从以上分析结果可以看出：在规范给定条件下，拱肩处竖向应力比随着围岩级别的提高而逐渐增大；拱墙处竖向应力比随着围岩级别的提高，值基本在1.00左右，变化不大。拱肩处竖向应力比随着围岩级别、坡度的不同有较大变化，故可用拱肩处竖向应力比特征值来界定隧道偏压，为安全起见，Ⅲ级围岩拱肩竖向应力比取7.45、Ⅳ(土)级围岩拱肩应力比取2.23、Ⅳ(石)级围岩拱肩应力比取3.34、Ⅴ级围岩拱肩处应力比取1.06，当隧道两侧拱肩处所受竖向应力大于此值时可视为偏压隧道。

结合回头沟隧道进出口浅埋段的地质情况及现场应力监测结果：Ⅴ级围岩，拱肩处竖向应力比为1.14＞1.06，符合回头沟隧道进出口浅埋段为偏压隧道的工程实际，侧面验证了数值模拟的正确性，从而为偏压隧道的定量界定提供参考。

4 结论

1) 在规范给定条件下，拱肩处竖向应力比随着围岩级别的提高，逐渐增大。

2) 在规范给定条件下，边墙处竖向应力比均在1.00左右，即在规范给定条件下，边墙处不存在偏压。

3) 可以将拱肩处应力比作为定量判别隧道是否偏压的特征值。

4) 在保证安全的前提下，当Ⅲ级围岩拱肩应力比大于7.4、Ⅳ(土)级围岩拱肩应力比大于2.2、Ⅳ(石)级围岩拱肩应力比大于3.3、Ⅴ级围岩拱肩处应力比大于1.1时，可将隧道考虑成偏压隧道。