随着海洋油气开采环境越发复杂及纤维材料的深入应用，以热塑性材料为基体构成的纤维缠绕管道在近几年逐渐被应用到海洋工程领域^[1-3]。对于纤维缠绕结构本构关系的建立是目前研究的重点，国内外许多专家学者针对该领域展开研究。Chouchaoui等^[4-5]采用经典层合板理论对拉、压、弯、扭载荷下的复合材料管道进行了应力求解，并分析了缠绕角度和径厚比对管道应力状态的影响。Xia等^[6-9]基于三维各向异性弹性理论，对内压作用下多层缠绕纤维缠绕复合管进行了应力分析，分析了缠绕角度对管道力学性能的影响，并引入了温度载荷产生的热应力分析。Bai等^[10-14]针对不同荷载工况下热塑性玻纤增强柔性管(thermoplastic flexible pipes，RTP)的应力应变关系，分别采用理论分析、有限元模型及实验相结合的方法开展相关研究，为后续复杂荷载工况下RTP的本构关系研究奠定了一定的理论基础，但相关研究由于没有考虑材料非线性计算结果与试验结果相比误差偏大。Kruijer^[1]基于平面应变特性，建立了纤维增强管(RTP)在静水压力下的多层平面应变模型。Tamer等^[15]通过实验的方法分析了RTP缠绕角对其力学性能的影响，得到最优缠绕角为±55°。Li等^[16]对RTP在拉伸及多种载荷作用下的力学性能进行了实验研究，得到了RTP内部破裂压力、弯矩作用下的最小弯曲半径和外部压力作用下的破坏压力。邢静忠等^[17-18]基于正交各向异性本构关系和轴对称厚壁筒原理，研究了纤维缠绕压力容器各层的应力应变关系以及纤维的应力状态，并对多角度结构进行了研究。

尽管目前对RTP的分析方法多采用经典层合板理论或有限元分析模型。在经典层合板理论中，由于忽略了相邻层的层间正应力和层间切应力，其计算精度较差^[3]。有限元建模方法相较于经典层合板理论虽然计算精度较高，但仅考虑柔性管轴向和环向构成的二维平面内应力，忽略了径向应力。综上所述，关于RTP的本构关系分析，需要更为准确和快捷的方法。本文基于三维缠绕厚壁圆筒理论，考虑了材料非线性，并引入了RTP变形引起的缠绕角度的变化，建立了RTP本构模型，分析外压作用下RTP的应力分布状态。计算结果与有限元模型计算结果相互验证，在此基础上分析了缠绕层数与缠绕角度对RTP本构关系的影响。

1 理论模型 1.1 模型概况

本文研究的柔性管以热塑性树脂聚乙烯(polyethylene，PE)为基体，玻璃纤维为增强材料。该管道由热塑性聚合物挤出管和多层纤维增强复合材料带缠绕粘结而成，其截面结构由4层组成，由内而外分别为内衬层、纤维增强层、功能单元和外保护层。管道内衬层和外保护层为聚乙烯材料，功能单元是供光缆、信号传输等作用的，并不影响管道整体性能，因此本文研究的RTP无功能单元，其简化模型见图 1。增强层由聚合物基体中嵌入玻璃纤维构成的玻璃纤维带构成，其按照一定的角度缠绕在内衬层上，各层之间通过加热融合的方式粘结在一起，构成一种粘结型的热塑性纤维缠绕复合管道。

(z, θ, r)为柔性管整体柱坐标系，(1, 2, 3)为纤维带的局部材料坐标系。其中(1, 2, 3)坐标系可视为(z, θ, r)坐标系绕r轴旋转φ_i角，φ_i为第i层缠绕层的1方向与柱坐标z方向的夹角，简称缠绕角。其径向、环向和轴向位移分别为u(r)、v(r, z)、w(z)。

1.2 理论模型求解

在轴对称荷载作用下，应力分布及各点位移只是坐标r和z的函数，与θ无关，因此柱坐标系下的RTP应变几何方程可以简化为：

$ \left\{\begin{array}{l} \varepsilon_{r r}=\frac{\partial u}{\partial r}, \quad \gamma_{\theta r}=\frac{\partial v}{\partial r}-\frac{v}{r}=0 \\ \varepsilon_{\theta \theta}=\frac{u}{r}, \quad \gamma_{\theta z}=\frac{\partial v}{\partial z} \\ \varepsilon_{z z}=\frac{\partial w}{\partial z}=\varepsilon_{0}, \quad \gamma_{z r}=0 \end{array}\right. $

(1)

式中：ε_rr、ε_θθ、ε_zz、γ_θr、γ_θz和γ_zr代表应变分量。

增强层铺层的平衡方程可以简化为：

$ \left\{\begin{array}{l} \frac{\partial \bar{\sigma}_{r r}^{(i)}}{\partial r}+\frac{\bar{\sigma}_{r r}^{(i)}-\bar{\sigma}_{\theta \theta}^{(i)}}{r}=0 \\ \frac{\partial \tau_{r \theta}^{(i)}}{\partial r}+\frac{2 \tau_{r \theta}^{(i)}}{r}=0 \\ \frac{\partial \tau_{z r}^{(i)}}{\partial r}+\frac{\tau_{z r}^{(i)}}{r}=0 \end{array}\right. $

(2)

在理论模型中，内衬层和外保护层为各向同性材料，增强层为正交异性材料。增强层各向异性铺层的正轴应力-应变关系可由胡克定律表达为：

$ \begin{array}{c} \boldsymbol{\sigma}=\left[\begin{array}{c} \sigma_{1} \\ \sigma_{2} \\ \sigma_{3} \\ \tau_{23} \\ \tau_{31} \\ \tau_{12} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc} \frac{1}{E_{1}} & \frac{-v_{21}}{E_{2}} & \frac{-v_{31}}{E_{3}} & 0 & 0 & 0 \\ \frac{-v_{12}}{E_{1}} & \frac{1}{E_{2}} & \frac{-v_{32}}{E_{3}} & 0 & 0 & 0 \\ \frac{-v_{13}}{E_{1}} & \frac{-v_{23}}{E_{2}} & \frac{1}{E_{3}} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{G_{23}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{G_{31}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{G_{12}} \end{array}\right]^{-1}\cdot\\ \left[\begin{array}{c} \varepsilon_{1} \\ \varepsilon_{2} \\ \varepsilon_{3} \\ \gamma_{23} \\ \gamma_{31} \\ \gamma_{12} \end{array}\right]=\boldsymbol{C \varepsilon} \end{array} $

(3)

式中：E为拉伸模量，MPa；v为泊松比; G为增强层剪切模量，MPa。

鉴于增强层以一定的缠绕角缠绕在内衬层上，因此力学性能分析过程需要一个材料坐标系与柱坐标系之间的应力应变变换矩阵，即偏轴应力应变关系：

$ \begin{array}{c} \boldsymbol{\varepsilon}=\left[\begin{array}{c} \varepsilon_{1} \\ \varepsilon_{2} \\ \varepsilon_{3} \\ \gamma_{23} \\ \gamma_{31} \\ \gamma_{12} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc} m^{2} & n^{2} & 0 & 0 & 0 & m n \\ n^{2} & m^{2} & 0 & 0 & 0 & -m n \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & m & -n & 0 \\ 0 & 0 & 0 & n & -m & 0 \\ -2 m n & 2 m n & 0 & 0 & 0 & m^{2}-n^{2} \end{array}\right] \cdot\\ \left[\begin{array}{c} \varepsilon_{z} \\ \varepsilon_{\theta} \\ \varepsilon_{r} \\ \gamma_{\theta r} \\ \gamma_{z r} \\ \gamma_{z \theta} \end{array}\right]=\boldsymbol{T}_{\varepsilon} \bar{\boldsymbol{\varepsilon}} \end{array} $

(4)

式中：m=cosφ, n=sinφ。

根据应变能守恒有：

$ \left\{\begin{array}{l} \boldsymbol{U}=\frac{1}{2} \overline{\boldsymbol{\varepsilon}}^{\mathrm{T}} \overline{\boldsymbol{C \varepsilon}}=\frac{1}{2} \boldsymbol{\varepsilon}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{C} \boldsymbol{\varepsilon}=\frac{1}{2} \overline{\boldsymbol{\varepsilon}}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{T}_{\varepsilon}{ }^{\mathrm{T}} \boldsymbol{C} \boldsymbol{T}_{\varepsilon}\overline{\boldsymbol{\varepsilon}} \\ \overline{\boldsymbol{C}}=\boldsymbol{T}_{\varepsilon}{ }^{\mathrm{T}} \boldsymbol{C} \boldsymbol{T}_{\varepsilon} \\ \boldsymbol{\sigma}=\boldsymbol{T}_{\varepsilon}{ }^{-\mathrm{T}} \overline{\boldsymbol{\sigma}} \end{array}\right. $

(5)

综上可得RTP整体应力应变关系为：

$ \left[\begin{array}{c} \sigma_{z z}^{(i)} \\ \sigma_{\theta \theta}^{(i)} \\ \sigma_{r r}^{(i)} \\ \tau_{\theta r}^{(i)} \\ \tau_{z r}^{(i)} \\ \tau_{z \theta}^{(i)} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc} \bar{C}_{11}^{(i)} & \bar{C}_{12}^{(i)} & \bar{C}_{13}^{(i)} & 0 & 0 & \bar{C}_{16}^{(i)} \\ \bar{C}_{21}^{(i)} & \bar{C}_{22}^{(i)} & \bar{C}_{23}^{(i)} & 0 & 0 & \bar{C}_{26}^{(i)} \\ \bar{C}_{31}^{(i)} & \bar{C}_{32}^{(i)} & \bar{C}_{33}^{(i)} & 0 & 0 & \bar{C}_{36}^{(i)} \\ 0 & 0 & 0 & \bar{C}_{44}^{(i)} & \bar{C}_{45}^{(i)} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \bar{C}_{54}^{(i)} & \bar{C}_{55}^{(i)} & 0 \\ \bar{C}_{61}^{(i)} & \bar{C}_{62}^{(i)} & \bar{C}_{63}^{(i)} & 0 & 0 & \bar{C}_{66}^{(i)} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \varepsilon_{z z}^{(i)} \\ \varepsilon_{\theta \theta}^{(i)} \\ \varepsilon_{r r}^{(i)} \\ \gamma_{\theta r}^{(i)} \\ \gamma_{z r}^{(i)} \\ \gamma_{z \theta}^{(i)} \end{array}\right] $

(6)

根据平衡方程和应变几何方程可以求得轴向位移和环向位移的一般表达式为：

$ \left\{\begin{array}{l} w=\varepsilon_{0} {\rm{z}} \\ v=H r {\rm{z}} \end{array}\right. $

(7)

径向位移方程可以表示为：

$ \begin{aligned} &\frac{d^{2} u^{(i)}}{d r^{2}}+\frac{1}{r} \frac{\partial u^{(i)}}{\partial r}-\frac{\overline{C}_{22}^{(i)}}{\overline{C}_{33}^{(i)}} \frac{u^{(i)}}{r^{2}}= \\ &\frac{\overline{C}_{12}^{(i)}-\overline{C}_{13}^{(i)}}{2 \overline{C}_{33}^{(i)}} \frac{\varepsilon_{0}}{r}-\frac{2 \overline{C}_{36}^{(i)}-\overline{C}_{26}^{(i)}}{\overline{C}_{33}^{(i)}} H \end{aligned} $

(8)

式(8)是典型的欧拉方程，径向位移的表达式可以写为齐次方程通解和特解的形式:

$ S_{i}=\sqrt{\overline{C}_{22}^{(i)} / \overline{C}_{33}^{(i)}} $

(9)

其中S_i的值不同时，其各项应变的表达式也不相同:

$ \gamma_{r \theta}^{(i)}=0, \gamma_{r \theta}^{(i)}=0, \gamma_{z \theta}^{(i)}=H r_{i}, \gamma_{z r}^{(i)}=0 $

(10)

当S_i=1时(典型情况为各向同性材料)：

$ \left\{\begin{array}{l} \varepsilon_{r r}^{(i)}=D_{1}^{(i)}-D_{2}^{(i)} r_{i}{}^{-2}-\left(\frac{C_{31}^{(i)}-C_{21}^{(i)}}{C_{33}^{(i)}} \varepsilon_{0}\right) . \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(\ln r_{i}+1\right)-\frac{2\left(2 C_{36}^{(i)}-C_{26}^{(i)}\right)}{3 C_{33}^{(i)}} H r_{i} \\ \varepsilon_{\theta \theta}^{(i)}=D_{1}^{(i)}+D_{2}^{(i)} r_{i}{}^{-2}-\frac{C_{31}^{(i)}-C_{21}^{(i)}}{2 C_{33}^{(i)}} \varepsilon_{0} \cdot \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ln r_{i}-\frac{2 C_{36}^{(i)}-C_{26}^{(i)}}{3 C_{33}^{(i)}} H r_{i} \end{array}\right. $

(11)

当S_i=2时：

$ \left\{\begin{array}{l} \varepsilon_{r r}^{(i)}=2 D_{1}^{(i)} r_{i}-2 D_{2}^{(i)} r_{i}^{-3}-\frac{C_{31}^{(i)}-C_{21}^{(i)}}{3 C_{33}^{(i)}} \varepsilon_{0}- \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{2 C_{36}^{(i)}-C_{26}^{(i)}}{4 C_{33}^{(i)}} H\left(r_{i}+2 r_{i} \ln r_{i}\right) \\ \varepsilon_{\theta \theta}^{(i)}=D_{1}^{(i)} r_{i}+D_{2}^{(i)} r_{i}^{-3}-\frac{C_{31}^{(i)}-C_{21}^{(i)}}{3 C_{33}^{(i)}} \varepsilon_{0}- \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{2 C_{36}^{(i)}-C_{26}^{(i)}}{4 C_{33}^{(i)}} H r_{i} \ln r_{i} \end{array}\right. $

(12)

当S_i1且S_i2时：

$ \left\{\begin{aligned} \varepsilon_{r r}^{(i)}=& S_{i} D_{1}^{(i)} r_{i}{}^{S_{i}-1}-S_{i} D_{2}^{(i)} r_{i}{}^{-S_{i}-1}+\\ & \frac{C_{31}^{(i)}-C_{21}^{(i)}}{C_{33}^{(i)}-C_{22}^{(i)} \varepsilon_{0}}-\frac{2\left(2 C_{36}^{(i)}-C_{26}^{(i)}\right)}{4 C_{33}^{(i)}-C_{22}^{(i)}} H r_{i} \\ \varepsilon_{\theta \theta}^{(i)}=& D_{1}^{(i)} r_{i}{ }^{S_{i}-1}+D_{2}^{(i)} r_{i}{}^{-S_{i}-1}-\\ & \frac{C_{31}^{(i)}-C_{21}^{(i)}}{C_{33}^{(i)}-C_{22}^{(i)}} \varepsilon_{0}-\frac{2 C_{36}^{(i)}-C_{26}^{(i)}}{4 C_{33}^{(i)}-C_{22}^{(i)}} H r_{i} \end{aligned}\right. $

(13)

式中D₁⁽ⁱ⁾与D₂⁽ⁱ⁾为积分常数。

假定相邻层交界面处的径向应力和径向位移都连续，可以得到：

$ \left\{\begin{array}{l} \left.\sigma_{r}^{(i)}\right|_{r=r_{i}}=\left.\sigma_{r}^{(i+1)}\right|_{r=r_{i}}, i=1,2, \cdots, n-1 \\ \left.u_{r}^{(i)}\right|_{r=r_{i}}=\left.u_{r}^{(i+1)}\right|_{r=r_{i}}, i=1,2, \cdots, n-1 \end{array}\right. $

(14)

轴向平衡方程:

$ 2 {\rm{ \mathsf{ π} }} \sum\limits_{i=1}^{k} \int_{r_{i-1}}^{r_{i}} \sigma_{z}^{(i)} r \mathrm{~d} r=T_{Z}+q_{a} {\rm{ \mathsf{ π} }} r_{0}^{2}-q_{b} {\rm{ \mathsf{ π} }} r_{k}^{2} $

(15)

k为总层数(增强层的层数加上内衬层和外保护层)。位移函数中未知数共2k+2，同时有2k+2个方程，可以求得位移参数δ，进而得出整个应力场及应变场:

$ \boldsymbol{K \delta}=\boldsymbol{q} $

(16)

式中：K为刚度矩阵; δ为位移参数; q为载荷矩阵。

$ \begin{aligned} &\boldsymbol{\delta}=\left[\begin{array}{llllllll} D_{1}^{(1)} & D_{2}^{(1)} & \cdots & D_{1}^{(i)} & D_{2}^{(i)} & \cdots & D_{1}^{(k)} & D_{2}^{(k)} & \varepsilon_{0} & H \end{array}\right]^{\mathrm{T}} \\ &\boldsymbol{q}=\left[\begin{array}{llllll} q_{a} & q_{b} & 0 & \cdots & 0 & T_{z} / {\rm{ \mathsf{ π} }}+q_{a} r_{0}^{2}+q_{b} r_{k}^{2} & M_{R} / 2 {\rm{ \mathsf{ π} }} \end{array}\right]^{\mathrm{T}} \end{aligned} $

(17)

本文通过实验确定HDPE的应力应变曲线，并代入求解模型，同时引入管道受力变形引起的缠绕角度变化。

采用单层增强层玻纤带的剪切变形近似为缠绕角度的增量。RTP增强层第i层受力变形的剪切变形可表示为：

$ \gamma_{12}^{(i)}=-2 m n \times \varepsilon_{z}^{(i)}+2 m n \times \varepsilon_{\theta}^{(i)}+\left(m^{2}-n^{2}\right) \times \gamma_{z \theta}^{(i)} $

(18)

因此缠绕角度φ的变化可以表示为：

$ \varphi_{i+1}=\varphi_{i}+\gamma_{12}^{(i)} $

(19)

1.3 模型求解

模型求解的主要步骤包括：

1) 确定参数：确定初始状态下各层的铺层角度、几何参数、材料参数以及载荷P，并给定一个微小的初始载荷P_i，以该初始载荷开始初始迭代;

2) 应力场及应变场求解：基于三维缠绕厚壁筒原理构建非线性方程组，进行数值求解直至收敛，即可得到相应位移场函数，进而得到管道整体的应力场和应变场;

3) 缠绕角度变化以及弹塑性判断：基于应力状态得到各层的缠绕角度变化，基于应变状态确定材料的弹塑性状态，将这些参数用于下一步迭代计算;

4) 终止条件判断：若P_i < P，则P_i=P_i+ΔP，转到步骤2)，并同时更新铺层角度、材料参数；若P_i≥P，则程序结束，此时输出的应力场和应变场即为P载荷下的应力场和应变场。

2 有限元验证

以4层增强层的热塑性复合材料柔性管为研究对象，建立有限元分析模型以验证上述理论模型的准确性。

2.1 模型参数

本文采用的RTP内衬层和外保护层所用材料为高密度聚乙烯(high density polyethylene，HDPE)，增强层由纤维和HDPE基体组成的玻纤带以55°正负交替缠绕而成。RTP有限元模型内径为48 mm，内衬层厚度为4 mm，单层增强层厚度为0.25 mm，外保护层厚度为2 mm。其中RTP材料参数如表 1所示。

2.2 数模验证对比

采用有限元软件Abaqus进行建模分析，由于C3D8R节点单元在处理接触、塑性、大变形等线性和非线性问题时的计算效率高，因此采用C3D8R节点来模拟内衬、层合板和涂层。有限元模型的长度设置为1 000 mm，施加1 MPa外压荷载。模型的两端截面的中心分别创建2个参考点RP₁和RP₂。参考点与相应横截面上的所有节点进行运动学耦合。模型一端固定，一端只能沿纵向平移。

分别对理论模型数值解与有限元模型的计算结果进行了纤维纵向应力(S₁₁)、垂直于纤维方向的横向应力(S₂₂)、层间应力(S₃₃)以及纤维与基体的剪切应力(S₁₂)的对比验证。为简化横坐标(径向位移r)，对其进行无量纲化处理，采用径厚比来表示：

$ R=\frac{r-r_{i}}{r_{o}-r_{i}} $

(20)

图 2为RTP理论模型与有限元模型计算结果对比。根据对比结果可知，在单位外压载荷下理论模型数值解和有限元计算结果具有良好的一致性。RTP在外压作用下，增强层承担了大部分外压载荷作用。在外压荷载作用下增强层不同方向的应力分布不同：纤维纵向压应力从内到外逐渐减小，垂直于纤维方向的横向压应力从内到外逐渐增大，可知柔性管在受外压载荷时，增强层内侧更易发生纤维失效，增强层外侧更易发生基体受压开裂；层间应力为压应力且从内到外逐渐增大，在载荷较大时易发生层间失效；纤维和基体剪切应力在各层间呈现正负交替，这是由于相邻铺层呈正负角度交替缠绕。

3 结果与讨论

在各向同性材料的管道应力分析中，通常关注其整体柱坐标系下的应力场(即轴向应力(S_ZZ)、环向应力(S_OO)、径向应力(S_RR)及轴向/环向剪切应力(S_ZO))。然而对于各向异性的复合材料管道，还需关注其局部坐标系下的应力场(即纤维纵向应力(S₁₁)，垂直于纤维方向的横向应力(S₂₂)，层间应力(S₃₃)及纤维/基体剪切应力(S₁₂))。

3.1 缠绕角度敏感性分析

由于缠绕角度接近0°和90°都不利于柔性管的连续缠绕成型，因此选择缠绕角的范围为±15°~±80°。单位外压工况下缠绕角度的变化对柔性管应力场分布的影响如图 3所示。由图可知，在局部坐标系下，缠绕角度为±15°~±60°，纤维纵向压应力迅速增大，缠绕角度±60°~±80°时，纤维纵向压应力略有减小；垂直于纤维方向的横向压应力在缠绕角度为±15°~±60°时迅速减小，缠绕角度为±60°~±80°略有增大；层间压应力随着缠绕角度的增加，应力值变化不大，可以忽略；纤维/基体剪切应力随着角度的增加，先增大后减小，在±35°时达到峰值。在整体坐标系下，随着缠绕角度的增加，轴线压应力先增大后逐渐减下，在缠绕角度为±50°时达到峰值。环向压应力随缠绕角度的增加逐渐增大，但在±60°~±80°增长趋势都有所变缓，几乎保持不变。轴向/环向剪切应力随着缠绕角度的增加先增加后减小，±50°左右达到峰值。径向压应力变化很小，可以忽略。

随着RTP缠绕角度的增加可以更充分发挥纤维的承载能力，减少增强层基体和层间破坏的风险。当缠绕角超过±60°以后，增加缠绕角无法明显提高RTP的承载能力。

3.2 缠绕层数敏感性分析

为分析缠绕层数对RTP应力分布的影响，选择缠绕角度为±55°，缠绕方式为交替缠绕，增强层总层数范围为4~30层。

图 4为外压工况下缠绕层数对RTP局部坐标系下应力场的影响结果，从图中可以看出，随着缠绕层数的增加，纤维纵向压应力，垂直于纤维方向的横向压应力、纤维基体剪切应力值都得到了不同程度的降低。但这种降低的效果并不是线性的，在一定范围内，随着层数的增加，RTP的承载能力能得到较大的提高，但超过这个范围后增加层数的贡献很小。在外压工况下随着缠绕层数的增加，增强层最外侧的层间压应力逐渐增加且接近给定外压荷载，增强层最内侧的层间压应力逐渐减小且接近于0。外压荷载施加在RTP外表面，随着缠绕层数的增加，RTP的外压载荷主要由增强层承担，内衬层所承担的荷载减小，因此增强层的最外侧层间压应力增大，最内侧层间压应力减小。

单位外压工况下缠绕层数对RTP整体坐标系下应力场的影响如图 5所示，从图中可以看出整体坐标系下和局部坐标系下的规律基本相同，只是在数值上略有区别。

综上所述，缠绕角度和缠绕层数均对RTP在不同坐标系下的应力分布有显著影响，其中纤维纵向应力变化最为明显。对比图 3、图 4与图 5可知，缠绕角度与缠绕层数对RTP应力分布的影响趋势相反，且缠绕角度的影响更为复杂。因此在RTP的结构设计过程中，需要综合考虑两者的相互作用。

4 结论

1) 复合材料柔性管在承受外压载荷时，增强层的应力值(纤维纵向应力、垂直于纤维方向的横向应力、纤维/基体剪切应力)明显大于内衬层和外保护层的应力值，说明增强层是承担外压载荷的主要结构。

2) 在外压荷载工况下，随着RTP缠绕角度的增加可以更充分发挥纤维的承载能力，减少增强层基体和层间破坏的风险。当缠绕角超过±60°以后，增加缠绕角无法明显提高RTP的承载能力。

3) 增加增强层缠绕层数，可提高RTP的承载能力。但RTP承载能力随着缠绕层数的增加并非呈现线性增长，超过一定范围增长趋势逐渐放缓。