环境噪声是海洋信道、航船、生物和自然噪声源等动态混合的结果，是声呐信号处理和声呐性能预测的背景干扰场。风速、波高、降雨、航船、声速和海底等海洋环境和噪声源分布均影响着噪声强度，且其随海区变化而变化。不同噪声源机制的持续时间或时间占比，主导着噪声谱级的统计结果^[1]。针对噪声谱级和风速、降雨率的相关性^[2]、噪声谱级月平均和小时平均等统计特性^[3]，国内外学者开展了大量研究工作。Knobles等^[4]发现了500~3 000 Hz的频段内新泽西大陆架噪声谱级比东北太平洋深海海域的噪声谱级高6~9 dB；Buckingham等^[5]指出菲律宾海临界深度以下噪声谱级比临界深度以上低10 dB，50 Hz谱级随深度下降率为-9.9 dB/km^[6]；Asolkar等^[7]给出了噪声谱级与海表温度之间的相关系数，并得到了基于海表温度的噪声谱级概率密度函数模型；Valge等^[8]比较了墨西哥湾常规海况下的噪声谱级、台风期间噪声谱以及Wenz谱之间的差异；Wilson等^[9]指出台风期间高频噪声谱与风速的三次方成正比关系并可用于反演与估计海表气象参数^[10]；利用自组织映射网络^[11]等方法，可提取海表参数和噪声数据之间的非线性关系，实现噪声谱级预测；Ma等^[12]给出了噪声谱级与风速、降雨量之间的半经验表达式；40~800 Hz频段内，东北太平洋本底噪声频谱斜率服从f^-2特征^[13]；一般海况下，高频噪声谱与f^-1成正比，而受热带风暴影响，噪声谱与f^-2成正比^[14]；基于长期观测数据，史阳等^[15]分析了南海东北部噪声均值、百分位数、昼夜变化等统计特征。然而，关于南海南部深海海域的环境噪声的统计特征还未见报道。基于某深海站位实测海洋环境噪声数据，本文对比分析了夏季和冬季南海南部海域深海环境噪声的统计特性，给出了噪声谱级与风速、波高、参考频谱之间的经验参数化公式，提出了基于Weibull和Burr分布的噪声谱级概率密度分布拟合方法。针对统计特性的季节差异，从风速海况、航船噪声源强度、涡旋分布和声信道传播损失等方面给出了物理解释。

1 深海环境噪声数据获取与处理

2014年夏季和2016年冬季课题组在南海南部某深海站位分别进行了连续6 d和16 d的海洋噪声观测实验，水听器灵敏度为-168 dB(带前置放大)，采样率为48 kHz和20 kHz，该站位海深约4 480 m。噪声接收锚系结构如图 1(a)所示。16个自容式水听器布放于50~680 m的深度内，并通过重块锚定，以防止因海流漂移。如图 1(b)、(c)所示，噪声观测期间环境气象参数随时间的变化，风速、海表温度、气压、降雨量等数据来源于美国环境预测中心(NCEP)再分析数据库，有效波高(波高)数据来自于WAVEWATCHⅢ数据库。夏季观测期间，接收位置风速基本上集中在4级风速以下，最大有效波高不超过2 m，没有降雨的出现；而冬季风速主要为在4级风和5级风，还有相对持续时间不长的3级风和6级风出现，最大波高达到了4 m左右，有连续8 d的降雨。

接收噪声谱级时频结果如图 2所示。在原始噪声时间序列中，每2 min抽取20 s数据段计算1/3倍频程噪声谱级。本文夏季和冬季噪声谱级样本数分别为4 368和10 543。

2 深海实测噪声数据统计分析 2.1 噪声深度垂直分布特性

图 3给出了夏季和冬季噪声谱级中值和最小值随接收深度的变化。夏季海面附近50~200 Hz噪声谱级随深度轻微增大，200 m处的谱级比海面附近增大了约2 dB；而500 Hz以上谱级随深度几乎不变；在整个接收深度上，50 Hz和8 000 Hz谱级中值与最小值相差约2 dB，频率100~4 000 Hz谱级中值比其最小值高了约5 dB。而在冬季，所有频率谱级中值随深度不变；50 Hz谱级最小值随深度轻微增加，其他频率的噪声谱级最小值随深度几乎不变；在所有接收深度上，500 Hz以上的噪声谱级中值比最小值高了约8 dB以上，而50~200 Hz其中值与最小值之差均小于5 dB。

2个季节相比，在所有的接收深度上，小于400 Hz时，夏季谱级中值比冬季时高了6 dB，1 kHz以上2个季节谱级中值基本相符；200 Hz以下的夏季谱级最小值比冬季时高了10 dB以上，2个季节的噪声谱级最小值在800~4 000 Hz近似一致。这种季节差异与航船噪声源空间分布和海洋信道传播特性均密切相关。基于上述深度分布规律，下文选取680 m接收深度的噪声数据用于后续分析。

2.2 噪声谱级参数化表示以及与Wenz曲线对比

图 4给出了不同风速条件下，接收深度680 m噪声谱级均值的季节对比结果。对于夏季，1 kHz以上噪声谱级均随风速增大而增加，2级和3级风之间的谱级差值小于3 dB，3级和4级风之间的谱级差值约为10 dB，4级和5级风之间的谱级差值约为4 dB；夏季3~5级风时，1 kHz以上噪声谱随频率的下降斜率近似相等，但小于2级风时谱级下降斜率，这是由于低风速和低海况条件下的高频环境噪声中依然包含有航船噪声成分导致的；而对于100~600 Hz噪声谱级，夏季时2~4级风的谱级几乎一致，5级风时谱级最高。对于冬季，500 Hz以上噪声谱级也随风速的增大而增大，3级和4级风之间的谱级差值最大为5 dB左右，4级和5级风之间的噪声差值小于2 dB，5级和6级风之间谱级差值约为3 dB；冬季4~6级风时500 Hz以上谱级随频率的下降斜率近似相等，但小于3级风时的噪声谱级下降斜率，这是由冬季高风速高海况时航船密度减小决定的；相比于3级风时的谱级，冬季4~6级风时100~200 Hz低频噪声谱级近似相等，比3级风时低了约3 dB。

实测的海洋噪声谱级可采用多参数对数模型进行参数化拟合，该模型可以表示为^[17]：

$ \mathrm{NL}(f)=\mathrm{NL}_{0}+10 \log \left\{\frac{\left[1+\left(\frac{f}{f_{0}}\right)^{m_{0}}\right]}{\left[1+\left(\frac{f}{f_{1}}\right)^{m_{1}}\right]\left[1+\left(\frac{f}{f_{2}}\right)^{m_{2}}\right]}\right\} $

(1)

式中：NL₀是恒定的参考海洋噪声谱级；f₀、f₁、f₂是对应于3个频段的临界频率；m₀、m₁、m₂是对应的3个频谱斜率因子。3个频段的噪声谱级斜率取值如下，频段1和频段2，斜率分别为3m_i dB/倍频程；频段0，斜率为3(m₀-m₂) dB/倍频程。

图 5给出了噪声谱级与Wenz曲线的对比结果。当风速为3级风时，夏季时谱级与冬季基本吻合，且均比Wenz曲线高约4 dB。当风速为4级风时，冬季时谱级与Wenz曲线近似吻合，而夏季时谱级几乎在所有频率上比冬季时的噪声谱级高了约10 dB。当风速为5级风时，冬季时谱级与Wenz近似吻合，但夏季时谱级比Wenz曲线高10 dB左右。

此外，基于噪声谱级的参数化拟合模型，由于不同噪声源机制的影响，将噪声分为3个频段分析处理，第1个频段为50~400 Hz，第2个频段为500~800 Hz，第3个频段为1~8 kHz。在不同分速下和不同季节，每个频段的噪声谱级随频率变化的斜率如表 1所示。拟合结果如图 5所示，该参数化模型能够准确拟合从50 Hz~8 kHz的噪声谱级，其中，f₀、f₁、f₂取值分别为400、800和1 000 Hz，斜率m₀、m₁、m₂取值来自于实测噪声谱级的拟合斜率。

2.3 广义线性回归拟合结果

本文采用互相关函数来定量分析海洋环境噪声谱级与风速或波高的关系，互相关系数定义为^[18]：

$ r_{x y}=\frac{\mathrm{E}[(\mathrm{NL}-\overline{\mathrm{NL}})(U-\bar{U})]}{\sigma_{\mathrm{NL}} \sigma_{U}}=\\ \frac{1}{N-1} \sum\limits_{k=1}^{N}\left(\frac{\mathrm{NL}_{k}-\overline{\mathrm{NL}}}{\sigma_{\mathrm{NL}}}\right)\left(\frac{U_{k}-\bar{U}}{\sigma_{U}}\right) $

(2)

式中：NL和U分别为某一频率下的海洋环境噪声谱级时间序列和风速(或波高等其他海洋参数)时间序列；NL和U分别为NL和U的均值；σ_NL和σ_U分别为NL和U的标准偏差。

如图 6所示，整个噪声观测期间的噪声谱级与风速和波高的相关系数。无论夏季还是冬季，其相关系数均随着频率的升高而增大，在1 kHz以上，相关系数均大于或接近0.5；谱级与风速的相关系数要高于噪声谱级与有效波高的相关系数，这与风关噪声源机制密切相关；中高频段，夏季时相关系数比冬季时高，这是由于夏季噪声观测期间海况较好，而冬季噪声观测期间，海况较差，还有降雨噪声等其他噪声源存在引起的。

风速对海洋噪声的影响可采用参数化对数表达式进行定量研究，该式描述了3个风速段内的不同噪声源机制。第1个风速段是低于临界风速U_c的噪声区域，此时波浪没有破碎。高于临界风速U_c后，噪声谱级随着风速的增大而增加，增加率由风速相关因子k。高于饱和风速U_s后称为高风速段，在高风速段，海况充分发展，噪声谱级趋于饱和。噪声谱级风关特性参数化拟合模型可以表示为^[17]：

$ \mathrm{NL}(U)=\mathrm{NL}_{0}+10 \lg \left\{\left[1+\left(\frac{U}{U_{c}}\right)^{k}\right] /\left[1+\left(\frac{U}{U_{s}}\right)^{k}\right]\right\} $

(3)

式中NL₀为恒定的噪声谱级。

基于实测数据，图 7和图 8分别给出了夏季和冬季噪声观测谱级与风速和波高的分段线性拟合结果。夏季噪声观测期间，由于有低风速和波高条件的存在，即有临界风速和临界波高的存在，临界风速和临界波高分别取值为4.5 m/s和1 m，因此采用分段线性拟合方法拟合噪声谱级与风速和有效波高的关系；而冬季噪声观测期间，风速较高，海况较差，不存在临界风速和临界波高，因此直接采用线性拟合的方法分析噪声谱级与风速或波高的关系。

表 2给出了噪声谱级与风速的定量拟合结果。夏季时，当风速小于4.5 m/s时，实验海域噪声谱级几乎不随着风速的增大而变化，谱级整体上保持不变；当风速大于4.5 m/s时，噪声谱级随着风速的增大而增大，噪声谱级与风速的对数存在线性关系；谱级与风速的拟合斜率在1 kHz左右达到了最大值，拟合斜率为4.18。冬季时，在100 Hz~8 kHz的频段范围内，谱级与风速的拟合斜率随着频率的升高的增大，而后基本保持不变；拟合斜率在4 kHz时，噪声谱级与风速的拟合斜率达到最大值1.51，此时斜距值为40 dB左右。

表 3给出了噪声谱级与波高的拟合结果。与风速拟合相似，当波高小于1 m时，夏季噪声谱级几乎不随着波高的增大而增大，谱级整体上保持不变；当有效波高大于1 m时，噪声谱级随着波高的增大而增大，噪声谱级与波高的对数存在线性关系；谱级与波高的拟合斜率在1 kHz左右达到了最大，拟合斜率取值为7.83。冬季时，在整个噪声观测期间，波高值均大于1 m，噪声谱级与波高的拟合斜率随着频率的升高而增大，而后基本保持不变；拟合斜率在2 kHz时达到最大值0.44，此时斜距值为58 dB左右。

2.4 噪声频间特性研究

海洋环境噪声谱级与参考频率上噪声谱级的经验关系满足：

$ \mathrm{NL}(f)=a_{0} \mathrm{NL}_{f_{0}}+a_{1} $

(4)

式中a₀、a₁为线性拟合系数。根据Wenz曲线结果，1 kHz的噪声谱级主要是由风关噪声源决定。图 9给出了夏季和冬季时接收深度680 m的噪声谱级与1 kHz谱级的频间特性拟合结果。无论夏季还是冬季，500 Hz~8 kHz的噪声谱级与1 kHz谱级均呈明显线性关系，与夏季的拟合结果相比，冬季时500 Hz以上的拟合结果更好，实测噪声数据集中在拟合直线左右，分散程度较小，这是由于冬季时实验区域的海况较差，风速和波高值较大，风关噪声源占据主导地位，而夏季时实验海区的海况较好，风速和有效波高值较低，接收到的环境噪声中包含远处航船噪声成分，导致夏季噪声谱级数据相对分散；对于100 Hz的噪声谱级，夏季时100 Hz与1 kHz的噪声谱级呈微弱线性关系，冬季时100 Hz噪声谱级与1 kHz的噪声谱级几乎无关，这表明冬季时100 Hz和1 kHz噪声谱级是由不同噪声源主导的。

表 4给出了噪声谱级与1 kHz谱级拟合结果。无论在夏季还是冬季，拟合斜率值均随频率升高而增大，达到极值后，逐渐减小，在1 kHz以下斜率值均小于1，当频率高于1 kHz，斜率值大于1，在4 kHz处，斜率达到最大值，其在夏季和冬季的取值分别为1.16和1.11，接收深度680 m谱级与1 kHz谱级的定量拟合结果如表 4所示；拟合斜距值均随频率升高而减小，当频率低于1 kHz时，斜距为正值，当频率高于1 kHz时，斜距为负值，夏季时，在4 kHz处，斜距达到了最小值，此时拟合斜距值为-21.6 dB，而在冬季，也在4 kHz时斜距取值最小，此时斜距取值为-16.8 dB。

2.5 概率密度函数

Weibull分布广泛用于风速、波高等海洋随机变量的统计分布，其概率密度函数(PDF)可写为：

$ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;f(x ; k, \lambda, a)=\\\left\{\begin{array}{l} \frac{k}{\lambda}\left(\frac{x-a}{\lambda}\right)^{k-1} \exp \left[-\left(\frac{x-a}{\lambda}\right)^{k}\right], \quad x \gg a \\ 0, \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x<a \end{array}\right. $

(5)

式中：k，λ，a为待定参量；x为随机变量；k>0为形状参数；λ>0为比例参数。

Burr分布可以拟合大量的经验测量数据，并且可以通过不同参数实现宽范围的峰度、偏度分布，三参数的Burr分布PDF可表示为：

$ f(x ; c, p, \eta)=\frac{c p}{\eta}\left(\frac{x}{\eta}\right)^{c-1}\left[1+\left(\frac{x}{\eta}\right)^{c}\right]^{-p-1} $

(6)

式中c、p、η分别为Burr分布的第1形状参数、第2形状参数和比例参数。

图 10给出了夏季和冬季实测谱级的PDF拟合结果。夏季时，100和500 Hz谱级的PDF近似服从于Burr分布，此时谱级偏度均为正值，即左偏态；2 kHz谱级的概率密度比较复杂，不满足具体的高斯分布、Weibull分布或Burr分布，满足于多个自由度的卡方分布或者高阶的高斯混合模型，2 kHz谱级的PDF与风速和波高的PDF相似，2 kHz谱级主导噪声源为风浪搅拌，由于夏季噪声观测时间限制，风速和波高的样本值有限，实测噪声样本数量少，因此统计特征不明显。冬季时，100 Hz谱级的PDF近似与服从Burr或Weibull分布，此时谱级偏度为负值，即右偏态；500 Hz以上的噪声谱级PDF基本服从于高斯分布，同时更接近于服从Burr分布，Burr分布的峰值和偏度值与实测噪声数据更吻合。

2.6 季节差异分析

由上文可知，南海南部海域深海噪声谱级夏季和冬季统计特性存在明显的差异。如图 11所示，噪声观测期间海表高度(SSH)结果，SSH数据和声速剖面来自于HYCOM再分析数据库(https://www.hycom.org)，SSH可表征中尺度涡旋的空间分布，圆圈表示接收位置。夏季噪声观测期间，接收站位西南方向为热涡，海水声速和温度较高，正西方向和西北方向(靠近越南附近海域)为冷涡，海水声速和温度较低；在冬季噪声观测期间，观测站位北部和西部海域存在中尺度冷涡，冷涡范围大，海水温度和声速相对较低。根据VOS航船数据库(https://www.pmel.noaa.gov/co2/story，如图 13所示)，南海海域航船主要分布在主航道附近，即连接马六甲和巴士或台湾海峡、珠江口的航道等。

本文利用抛物方程模型，计算得到了航船噪声源与接收水听器之间的传播损失结果，如图 12所示，其中，航船噪声源有效深度假设为10 m，频率100 Hz，可以看出，30°和300°方位，距离接收位置200 km以上(正北方向为0°，顺时针方向)，冬季时信道传播损失比夏季高约3 dB，且航船噪声源主要位于冷涡上，东北方向热涡对噪声强度几乎无影响，因此接收航船噪声贡献较小，而在夏季，航船噪声源位于西部或西北部强度低的冷涡和西南部热涡上，加上海洋信道传播条件要好于冬季，因此航船噪声贡献较大。

另外，如图 13所示，圆圈表示接收水听器位置，与冬季相比，观测海域航附近航船密度要高于冬季，因此夏季航船噪声源强度比冬季高；而夏季海况较好，风速相对较小(如图 1所示)，夏季时的风关噪声源强度相对较低，这是噪声季节差异的另一个原因。综上，实验海域噪声谱级夏冬2季统计特性差异的主要因素为涡旋导致的声信道传播损失差异、风速和海况大小以及航船噪声源强度共同决定的。

3 结论

1) 本文基于某深海站位实测数据研究了南海南部海域夏季和冬季海洋环境噪声的统计特性，分析了噪声谱级深度分布、环境参数相关性、经验表达式和概率密度分布等统计特征，发现了显著的季节差异。当频率小于400 Hz时，夏季噪声谱级中值比冬季高约6 dB，1 kHz以上谱级差异小于2 dB。

2) 本文利用接收深度680 m的噪声数据分析2个季节的统计特性差异，获得了不同风速条件下的噪声谱级参数化经验公式；当风速大于3级风时，冬季噪声谱级与Wenz曲线基本吻合；

3) 文中定量对比分析了噪声谱级与风速、波高之间的互相关系数，利用参数化模型等获得了噪声谱与风速、波高、参考频率谱级之间的经验关系；提出了基于Weibull分布和Burr分布的噪声谱级概率密度函数拟合方法，受航船噪声主导的低频噪声谱级服从Burr分布，而由破碎波浪和风速主导的高频噪声谱级同时服从于Burr分布和高斯分布。

此外，基于HYCOM和VOS数据，本文从海洋环境中的冷涡和热涡分布、信道传播损失变化、航船噪声源分布等角度，给出了实验海域深海噪声谱级季节统计性差异的物理解释。下一步，将更深入研究噪声源作用机制和频带对海域噪声谱级的影响以及数值建模研究。

致谢: 感谢为海上实验数据获取付出辛勤汗水的全体调查队员和“向阳红14”、“实验1”号全体船员。