政府和社会资本合作(public-private-partnership，PPP)投资组合增信既是国际结构化融资的通行惯例，也是中国基础设施建设规模扩大与公共产品生产服务水平提升的创新尝试。PPP项目投资组合增信国际通行惯例是：自筹10%~30%资本金，设计10%~20%夹心资金，再继续获得110%~20%的开发性或多边银行的资金借贷，最后形成了40%~60%债务结构的投资组合^[1]，着力解决流动性供给不足问题。PPP项目通过投资组合增信方式，为决策者风险投资选择确立了风险损益平衡可掌控^[2]的参考点，观测PPP投资组合增信而产生的镜像效应，提供了学理性思路^[3-4], 即反映风险决策在博弈棋局中对风险收益与风险损失的偏好反转。心理核算理论^[5-6]展示了决策者行为选择的风险态度图谱，显示了鲁棒性(稳定性)特征，增强了现实问题的理论解释力。当PPP投资组合增信产生的风险溢价足够补偿风险损失时，投资者的中长期回报前景激励结构，更加关注风险损益平衡，把投资风险与结果不确定情况变化刻画为“放弃某东西的负效应是得到该东西的正效应的2倍”^[7-8]经验曲线。该经验曲线强调，投资者选择投资组合增信经验，其风险偏好变化的镜像效应现象，能够通过历史数据加以拟合重现与主要参数实验模拟和可视化再现。在风险规避与风险寻求权重中，决策者更加倾向风险溢价的行为选择，故存在1个不依赖期望原则而又满足激励相容计划^[9]。选择投资组合增信决策要与心理账户水平相匹配^[10]。PPP投资组合增信属于资产证券化和政策流动性功能放大范畴^[11-12]，其风险损益平衡匹配，借助资本资产定价模型刻画镜像效应经验的解析方式^[13-14]。

本文建立了PPP投资组合风险溢价的镜像效应模型，选用政府国债、银行基准利率、A股市场收益、人民币外汇等4种投资项目数据，分析了年度、季度和月度增信风险溢价镜像效应，以及对决策者的风险决策影响。

1 镜像效应模型构建 1.1 功能界定与风险损益平衡

PPP投资组合增信既具有实现风险分散的功能，又具有保持跨期投资的风险损益平衡的功能。PPP投资组合增信在关注资产定价波动与市场组合收益变化之间保持动态平衡，其投资者笃信的风险损益平衡关系是：只有适度承担高风险损失，才能伴随高期望的风险溢价回报，但需要剔除非市场风险部分^[15]。PPP风险投资者存在一种理性的心理认同：在不完备市场中，PPP投资组合增信遵守“一价定律”^[16-17]，即市场风险溢价与投资组合收益之间的动态性平衡是自我修正的结果。

PPP投资组合增信通过资本市场或信用等级持续提升的方式，或将其风险资产证券化，或将其资本作出资产性流动分割等，使跨期期望收益转化为公开交易的优良资产收益，把“死资产”(dead capital)转化为“活资产”(live capital)^[18-19]。当PPP投资组合增信资源供给充分时，外部流动性比内部流动性存在着更多的激励空间与可挖掘潜力。而K-T-T模型^[20]给出了3个反映风险投资决策者的心理账户：最小账户(minimal account)、局部账户(topical account)、综合账户(comprehensive account)。

1.2 模型构建 1.2.1 确定识别镜像效应类型

假设存在4种投资组合情形，即在正前景激励目标作用下，2种投资组合行为对应风险态度都是在风险厌恶大前提下表现的风险偏好与风险规避；

本文基于正负前景激励情形，推导出了不同类型的投资组合镜像效应类型：

$w(u)=\left\{\begin{array}{l} u_{1}\left(\$ x_{1}, p_{1}\right) \\ u_{2}\left(\$ x_{1}, p_{2}\right) \\ u_{3}\left(-\$ x_{1}, p_{1}\right) \\ u_{4}\left(-\$ x_{1}, p_{2}\right) \end{array}\right. $

(1)

式中：u₁(＄x₁, p₁)、u₂(＄x₁, p₂)为目标效用函数；＄x₁为给定的正前景激励目标值；p₁为低水平发生概率；p₂为高水平发生概率，p₁+p₂=1；在负前景目标，u₃(-＄x₁, p₁)、u₄(-＄x₁, p₂)为目标效用函数)-＄x₁给定的负前景目标值的作用下，p₁、p₂具有正前景激励一致的政策涵义。

风险偏好反转不仅适应于投资组合选择的风险态度观察，也客观反映了风险投资决策者在盈利与损失之间的风险厌恶心理特征：通过超常的行为决策，偏好反转能够改变被动的博弈困境。在正前景激励结构中体现风险规避，而在负前景激励结构中却出现风险偏好^[21-23]。于是，投资者期待较高期望值的风险收益率和较小风险方差前景的投融资心理特征显现^[24-26]。由式(1)得知，PPP投资组合增信经验镜像效应归并2大类：1)镜像效应Ⅰ，显示出投资者在正前景激励目标引导下风险偏好与风险规避行为选择的投资决策的积极与谨慎态度；2)镜像效应Ⅱ，显示出投资者在负前景激励目标引导下风险偏好与风险规避之间行为选择的积极与谨慎态度。

1.2.2 建构镜像效应均衡模型

PPP投资组合增信风险溢价经验模型是以观测其镜像效应的正负前景激励并满足正态分布展开的，效用函数符合二次项，即均值-差方有效的投资组合增信，可提供精确、最优的效用组合^[18]，考虑到不确定性与有限可能的预期结果的权重、匹配，投资组合增信的风险溢价效用函数呈现出基于45°线的镜像“S”曲线^[27-29]，遵循高低概率增减匹配、决策权重次比例性、次可加性原则，保持投资组合复合不变性。其数学表达式为：

$w\left(p_{t}, \delta_{t}, \gamma_{t}\right)=\exp \left\lfloor-\delta_{t}\left(-\ln p_{t}\right)^{\gamma_{t}}\right\rfloor $

(2)

式中：P_t∈[0, 1]为风险决策发生概率，其中P_t∈[0, 1/4], P_t∈[1/4, 1/2], P_t∈[1/2, 1]分别为风险决策低、中、高概率发生区域；r_t代表投资超额收益率，界定为$r_{t}=\frac{r_{p}-r_{i}}{\sigma_{p}}$；r_p代表投资组合收益率，界定为$r_{p}=\sum\limits_{i=3}^{N} \omega_{N} r_{i}$，其中$\sum\limits_{i=3}^{N} \omega_{N}=1$；r_i分别为国债收益率、银行基准利率、股票平均收益率和人民币基准汇率；$\delta_{t}=\frac{\mathrm{d}^{2} r_{t}}{\mathrm{~d} t^{2}}$, t=1, 2，…, n代表投资组合标的的收益变化率。

1.2.3 估值投资组合增信的风险溢价

对于投资组合的收益率的权重作出经验估计：主要包括建构PPP结构化融资的投资组合，其投资组合收益率是包括30%的国债资本金、30%的行业借贷、30%的股票融资和10%的外资进入。由此，推出投资组合的风险溢价估算为：

$r_{p, t}=\sum\limits_{i=1}^{4}\left(\omega_{1} r_{1 t}\right)\left(\omega_{1} r_{2 t}\right)\left(\omega_{3} r_{3 t}\right)\left(\omega_{4} r_{4 t}\right) $

(3)

$\left\{\begin{array}{l} \omega_{1}=\omega_{2}=\omega_{3}=0.3 \\ \omega_{4}=0.1 \\ \sum\limits_{i=1}^{4} \omega_{i}=1, i=1, 2, 3, 4 \end{array}\right. $

(4)

$t \in\left\{\begin{array}{l} {[1, 2, 3, \cdots, 10]} \\ {[1, 2, 3, \cdots, 40]} \\ {[1, 2, 3, \cdots, 120]} \end{array}\right. $

(5)

2 各类投资组合数据处理 2.1 投资组合风险溢价中的镜像效应观测

本文根据国家财政部、中国人民银行、国家统计局、国家外汇管理局、证监会等部门的数据中心披露的数据，对中国PPP各类投资的收益率进行采集。根据表 1中的3个不同观测视角的时间维度看，验证了本文获取的数据符合统计观测、测度分析和参数实验需要，具有较高的可靠性与稳健性。从图 1(a)示意得知，在10 a的时间跨度中，中国PPP增信的投资组合风险溢价存在1个风险态度长期反转的随机游走态势，其镜像反转呈现1个倒“S”形状，表明中国宏观政策相对稳定，公益事业规模增长加速，但增长方式转变驱使其投资组合增信的风险溢价通过2014-2015年的反转期，进入风险溢价适度收缩，风险损失逐步减少的阶段。从图 1(b)得知，按40个季度观察看，中国PPP投资组合增信的风险溢价产生的镜像效应显著性增强，从其点状折线图变化刻画出了2个倒“S”曲线，即存在2个投资组合的镜像反转：即首季到26季度的先避险、后冒险的镜像反转；26季度到30季度的先避险然后再适度冒险。从图 1(c)得知，按120月度观测，存在比较强烈的月度处置效应，可以细化为约4个镜像反转现象，表现为76个月度前的3个变化剧烈的镜像反转与76月度后1个变化相对平缓的镜像反转。

2.2 异象分析 2.2.1 镜像效应的类型研判

中国PPP投资组合增信首先面对风险损益平衡的行为选择权重。从年度的数据看，从10 a间的投资组合增信风险溢价经验看，存在着1个镜像效应Ⅰ现象，即风险溢价是1个长期反转，投资组合产生了超额收益，这表明在正的前景框架激励下，中国PPP投资组合决策者再现了积极与稳进平衡的风险态度，它契合了中国宏观政策的连续性与经济增长的红利释放的基本条件；按40个季度的投资组合增信风险溢价经验中的2个镜像效应看，一个属于镜像效应Ⅰ，另一个属于镜像效应Ⅱ，前者反映投资者的在盈利区的注重风险溢价对冲风险损失的积极态度，后者则反映经济下行出现后，风险偏好的镜像反转表明投资者对于中国宏观经济长期利好的心理预期较为强烈；按120个月度经验生成4个镜像效应现象看，有2个属于镜像效应Ⅰ、2个属于镜像效应Ⅱ，表明中国宏观政策的时间效应显现，即通过资本市场波动与宏观政策微调之间互动，引导和影响中国PPP投资组合增信的投资者始终守住不发生系统风险底线。

2.2.2 风险溢价变化中心理账户开闭

风险溢价变化有利于揭中国PPP投资组合增信的决策者心理账户开闭情况，进而刻画其风险溢价对冲风险损失的风险态度变化。本文仅就年度风险溢价经验观测结构进行分析：1)确定10个前景激励参考点。从2009年依次延续到2018年，风险溢价数字连接，构造了一个倒“S”型投资组合的镜像反转的曲线，即表明PPP投资组合增信产生的资产服从标准化储蓄理论的生命周期模型^[30-31]；2)心理账户类型描绘。从2009年至2018年的10年间，其投资组合决策者的心理核算是基于综合账户的考虑，实际是开启了综合账户，既考虑了当前财富缩水最小化，也关注未来收益出现好转，以及中国PPP规模水平提升的因素，笃信PPP投资属于国家公共事业有利可图，风险损失可控，并通过制度化有效治理，使损失结果最小化；3)开立最小账户与关闭局部账户。因为兑现账面损失导致投资决策者心理不安，故10年间PPP投资组合增信的决策者关闭了局部账户，即放弃了1个风险损益水平的参考点，利用风险厌恶的心理机制启动和开设了最小账户，通过两两最小账户的开设，使投资组合增信以风险溢价对冲风险损失，引导激励风险投资决策者适度在风险损失区域攫取风险收益，进而降低风险损失。

3 经验曲线拟合与参数试验分析 3.1 投资组合收益率与风险溢价相关性

由图 2(a)得知，中国PPP投资组合增信产生的风险溢价以及由此衍生的投资镜像效应是有条件的。其风险溢价与组合收益率之间呈现高度正相关的线性分布，10年观测的经验散点分布图，集中分布区间为：组合收益率X∈[7%, 10%]，对应的风险溢价收益率Y∈[3.5%, 9%]，表明当风险损失达到鲁棒性控制后，投资组合收益增加是显现风险溢价水平提升的内生变量，呈现出资本市场线(capital market line, CML)经验特征^[32]。

从图 2(b)的散点分布得知，40个季度中的组合收益率与风险溢价收敛的区间为：X∈[6.5%, 8.5%]，Y∈[3.5%, 6%]，表明风险损失达到鲁棒性控制的最佳投资组合增信是以无风险收益率提升为前提的，但组合收益率与初始点存在黏性关系，反映了投资组合的决策者的风险厌恶心理特征。

从图 2(c)得知，其经验数据的散点分布与图 2(b)的政策涵义极其类似。

3.2 三维视角的镜像效应实验参数模拟 3.2.1 基于年度角度的参数检验

由图 3(a)得知，10年观测期中国PPP投资组合增信风险溢价镜像效应分布在1个非常规则三角椎体上，设定p_t=0.1，即风险决策发生概率为10%(色泽定为深色)，在风险规避情形下，中国PPP投资组合增信的风险溢价的镜像效应分布局在三角椎体的下1/3之处，表明投资组合增信的风险溢价更青睐于风险损失厌恶，其决策者期待中国宏观经济稳定和政策连续性。

由图 3(b)得知，10年观测期的中国PPP投资组合增信风险溢价产生的镜像效应如同图7相似，但由于风险决策发生概率进入到中等水平(p_t=0.175)，即风险决策的决策者风险态度趋于中性时，维系了镜像效应的稳定性。

由图 3(c)得知，当风险决策处于高水平发生概率区间(p_t=0.25)，10年观测期的中国PPP投资组合增信的风险溢价适度提升，而投资超额收益率适度下降，出现了此消彼长的现象，表明PPP增信是受中国资本增信与宏观政策增信双重约束的，一旦风险溢价失控，投资超额收益率提升不支持风险溢价增长，即不能得到风险溢价对冲风险损失的目的。

3.2.2 基于季度角度的参数检验

从图 4得知，确定40个季度观测期，中国PPP的投资组合增信风险溢价产生的镜像效应的由三角椎体演化成为带有长尾形状的准三角椎体。表明其风险溢价的镜像效应区集中在准三角锥体的底部，即维系低风险溢价与对应的低水平投资组合收益率和投资超额收益率的三维时空，表明尽管存在处置效应^[33]，但镜像效应严格控制决策者在风险损失区间过度赌博。

当风险决策发生概率处于中性水平时，镜像效应分布区相对收缩(长尾分布区域被风险厌恶的心理账户关闭排除)，表明投资组合收益率与超额收益率与风险溢价水平适度提升但是有限度的，即把投资作为消费活动，其决策者更倾向于无风险参考点显现边际效应^[34]，显示其风险损失可控适中，风险溢价相对提高。

当风险决策发生概率水平较高时，浅色代表的镜像效应在其准三角锥体的底部分布区相对上升，即在投资组合收益率与超额收益率不变情形下，风险溢价仍然有提升的空间，表明中国资本市场稳健性、宏观经济基本面稳中求进和宏观政策组合协同仍然有可挖掘的潜力空间。

3.2.3 基于月度角度的参数检验

图 5是观测期界定为120月度范畴，中国PPP投资组合增信风险溢价产生的镜像效应的参数实验结果。

从风险决策低水平发生概率角度实验分析看，中国PPP投资组合增信风险溢价产生的镜像效应的分布区在1个带有长尾的三角椎体的底部，其涵义与图 4(a)类似。

从风险决策中等水平发生概率(色泽浅色)角度实验分析看，中国PPP投资组合增信风险溢价产生的镜像效应的分布区相对图 5(a)发生一定变化，镜像效应分布区总量收缩，长尾部分出现“翘尾”现象，表明在短期处置效应显现了风险偏好的镜像效应^[35]。

当风险决策高水平发生概率角度实验分析看，中国PPP投资组合增信风险溢价发生的镜像效应分布与图 4(b)相当，其长尾的“翘尾”现象更加突出，表现为超额收益率下降，投资组合收益率提升，以达到巩固和维系适度风险溢价水平之目的。

4 结论

1) 风险投资会固定在大量公益事业投资领域，而结构性融资的投资组合分散风险损失，进而显现适度风险溢价，这样必然会引发投资者规避风险与寻求风险的异常行为选择。

2) 以风险溢价对冲风险损失的风险态度在风险损益秩序上会产生偏好反转，并在盈利区间呈现出风险规避的态度，而进入非盈利区间又显现出风险偏好的倾向。

3) 风险溢价能够补偿风险损失并产生足够的经济剩余，但主要集中在决策者对风险投资回报率预期的心理账户开立与关闭上。

4) 中国PPP投资者增信的风险溢价产生的镜像效应大量存在，中国PPP投资组合的增信风险可控，但是这种风险溢价产生镜像效应是有条件的，其风险溢价源自于宏观经济稳定性与政策的连续性。

由于选取的经验数据与样本限定，研究结论在其它领域内的适用性还需要进一步验证。同时由于样本主体的选取的局限性，本文对中国PPP政府增信治理中的适度管制与政策组合作用、具有价值的政策协同参考点等问题没有涉及，对政府和社会资本合作投资组合的镜像效应分析仅仅停留在PPP投资组合增信而未扩展到其它领域，这些局限将是后续分析重点。