燃料组件作为反应堆的核心部分，其内部流动与传热特性较为复杂，是堆芯热工水力研究的重点之一^[1]。采用棒束燃料元件的反应堆，燃料棒之间平行放置，将堆芯流动通道分割成互相具有动量能量交换的子通道。正常运行时，冷却剂通过堆芯不同子通道，带走燃料棒热量。当燃料棒由于辐照、机械应力等发生肿胀、变形或被堆芯碎片等外来物堆积时，便会发生流道堵塞事故。事故发生后，堵塞流道内的流动与传热特性会与正常工况有很大差异，使得流动受阻、传热恶化，甚至还可能会发生偏离泡核沸腾工况，威胁燃料棒的完整性。流动特性是研究传热特性的基础，因此有必要对堵塞条件下的棒束通道流动特性展开研究。

国内外学者针对堵塞条件下板状燃料元件流动特性已开展了相关研究。Lee等^[2]采用热工水力分析程序RELAP5对堵塞条件下10 MW板状燃料堆流道进行了讨论，说明了堵塞对流动与传热的影响。Salama等^[3]采用Fluent对10 MW MTR堆的单通道堵塞工况进行了计算，并讨论了网格划分、湍流模型、壁面模型对计算结果的影响。郭玉川^[4]、李健全^[5]等讨论堵塞组件内各流动子通道与燃料板间的流动传热特性。对于棒束通道堵塞条件的流动特性实验研究较少，Kim等^[6]研究了堵塞条件下2×2棒束通道的热现象。综上，目前对于板状燃料堵塞的相关研究较多，而对于棒束通道堵塞的研究，尤其是流场特性的实验研究较为缺乏，因此本文对堵塞条件下3×3棒束通道流场特性开展相关研究。

本文对不同堵塞率条件下3×3棒束通道流场特性与沿程阻力系数变化规律开展了实验研究，将不同堵塞率对流场、阻力特性的影响进行了对比，分析了堵塞对棒束通道内流动的影响。

1 实验装置 1.1 实验系统

实验在棒束通道可视化流动平台上进行，实验系统由流动回路、激光测量系统和数据采集系统组成，如图 1所示。

流动回路由循环水箱、离心泵、流量计、压力表、温度计、棒束实验本体、过滤器、换热器以及相应的连接管道及阀门等组成。实验工质经过水泵流入实验本体后返回水箱，完成一个循环。实验中调整至加热器功率与换热器换热能力匹配，保持流体温度恒定。

成像系统主要包括高速摄影仪以及配套的相机监视控制设备。高速摄影仪安置在高速摄影仪调节架上，用以拍摄流道内的实验图像。高速摄影仪采用Photron公司生产的FASTCAM Mini Ux100，能够实现高分辨率条件下的高速拍摄。激光器选用二极管泵浦固体连续激光器，规格型号为LR-532CP-10，拍摄区域产生的片光厚度为1~1.5 mm，有效工作范围在15 cm以上，能够很好满足实验要求。

实验本体上布置差压变送器用来采集棒束通道内的压降，差压变送器布置于同一水平高度以平衡重位压降。差压变送器(量程为2 kPa，精度为0.1%)测量。实验回路中电磁流量计的响应时间较快, 因此忽略流量计的延迟时间。差压变送器设置2个，分别测量光棒与堵塞段处的总压降，堵塞段处总压降包括了摩擦与局部压降，而光棒处总压降仅为摩擦压降，因此采用二者相减的方法即可得出堵塞物的局部压降，此消除摩擦压降影响的方法在相关文献已有说明^[7]。

1.2 实验本体

本实验设计了3×3棒束通道的实验本体，尺寸为40.9 mm×40.9 mm，棒直径为9.5 mm，棒间距为12.6 mm，流道的水力直径约为9.583 mm。

实验本体筒体由有机玻璃材料加工而成，具有高度透光性。棒束部分由9根氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)透明细管组成，该材料折射率与水(本实验工质)相近(折射率匹配误差为0.375%)，可以大幅度减小光路畸变引起的误差。棒束两端采用拉紧装置实现棒的竖直，保证了棒束内部安装尺寸准确的要求。本体壁面设置4个引压口，第1个引压孔布置在距筒体入口300 mm处以消除入口效应。引压口间距为200 mm，一对布置在光棒区域以测量沿程压降，一对布置于堵塞物区域以测量局部压降。具体棒束通道示意图如图 2所示。

实验设计了2种堵塞率的堵塞件，堵塞件由有机玻璃材料制成，堵塞件厚度为40 mm，堵塞率为50%、70%，呈对称设计。堵塞件布置于实验本体中间位置附近，由于设计形式类似，在此仅将50%堵塞件的具体尺寸及三维图展示如图 3所示。

1.3 实验误差分析

棒束通道内PIV速度测量的不确定度经日本可视化协会的计算方法得出，最大误差为5.7%^[8]。棒束通道内压降测量的误差为±2 Pa，响应时间为0.1 s。流量测量的不确定度为0.37%。采集系统采集的数据为电流信号，不存在延迟，故忽略采集系统响应时间。

2 工况设置与数据处理 2.1 工况设置

棒束流动堵塞研究实验在常温常压条件下进行，使用水作为流动工质，在不同的流速下进行了实验。速度实验参数如表 1所示。实验测量位置为堵塞段下游12倍水力直径内与堵塞段上游光棒区域处。具体的实验测量截面与坐标系如图 4拍摄截面所示。压降试验工况雷诺数范围位于500~11 000。

2.2 数据处理

流速的测量中，高速相机拍摄速度设置为4 000帧/s，像素设置为1 024×1 024于棒束全通道40.9 mm×40.9 mm，如图 5所示。图 5(a)为截面1流场拍摄原图，图 5(b)为截面2流场拍摄原图。PIV后处理程序采用LaVision公司开发的PIV后处理软件Davis，分辨率为0.032 mm/pixel，后处理过程中详细参数见文献^[9]。

对于阻力系数的处理，流体压降计算公式为：

$\Delta p = \Delta {p_{\rm{g}}} + \Delta {p_a} + \Delta {p_f} + \Delta {p_p} $

(1)

式中：Δp_g为重位压降；Δp_a为加速压降；Δp_f为摩擦压降；Δp_p为局部压降。本文Δp_g的影响已被平衡掉，视为0。稳态流动Δp_a不存在，视为0。

当计算沿程阻力系数时，不存在局部压降，因此可用达西公式^[9]得出沿程阻力系数λ：

$ \lambda = \frac{{8\Delta pA}}{{PL\rho {{\rm{V}}^2}}} $

(2)

式中：L为流道长度；V为流体入口流速；A为流道横截面面积；P为湿周。

堵塞物局部压降Δp_p与局部阻力系数ζ计算方法：

$ \Delta {P_p} = \Delta P - \Delta {P_f}, \zeta = \frac{{2\Delta {P_p}}}{{\rho {V^2}}} $

(3)

3 结果与分析 3.1 光棒流场分析

为更好地反应堵塞物对通道的影响，实验获取了光棒条件下棒束通道速度分布用以对照，文中结果均为时均结果，经PIV图片后处理数量的无关性计算，2 000张图片的时均处理结果可达到无关性，因此选取2 000张图片进行时均处理。

图 6为光棒条件下截面1速度云图。由图可见，棒束通道内呈现出子通道边缘纵向速度低，子通道中心纵向速度高的趋势。这是由于子通道边缘流道狭窄，棒壁面的粘滞作用对此处流体的阻力作用更明显。需要说明的是，由于安装误差、棒束尺寸误差、激光衰减等因素，通道速度具有较小的不对称性。

图 7(a)、(b)对比了不同雷诺数下截面1速度分布，其中v/v_max为无量纲速度。定性来看，所有工况下的速度分布趋势相似。定量来看雷诺数低(Re=2 550)时，子通道边缘与子通道中心纵向速度差约为最大速度的25%，雷诺数高(Re=10 750)时，纵向速度差约为最大速度的14%。这主要是因为雷诺数大时会提供更大的惯性力，导致惯性力与粘性力之比增加，惯性力削弱了粘性力的影响。图 7(c)、(d)对比了不同雷诺数下截面2速度分布。相比于截面1，雷诺数的增加对此截面无量纲速度分布影响不大，也就是说，对于子通道边缘雷诺数增加更多的是影响速度大小，对于速度分布形状无显著影响。这说明了在此雷诺数范围内，子通道边缘的惯性力不足以消减壁面粘滞力对流体的影响。

3.2 堵塞流场分析 3.2.1 速度分析

图 8展示了50%堵塞率堵塞件下游1、2倍水力直径D_h不同雷诺数下截面1的速度分布。纵向速度分布趋势随雷诺数增加区别不大，区别主要在于：当流速提高，波峰处的速度会明显增加，波谷处速度在下游2个D_h以内增加并不明显，且有回流现象。横向速度分布趋势随雷诺数变化大致相同。考虑到光棒时速度分布随雷诺数的变化规律，因此本文讨论了Re=2 550、Re=7 700 2类工况。

如图 9展示了截面1堵塞物下游12D_h以内的纵向速度，图 10为相同位置的横向速度。可以看出，对于纵向速度：当雷诺数提高，波峰处的速度会明显增加，波谷处速度在下游2D_h以内增加并不明显，且有回流现象。相比于光棒区域，堵塞物可流通区域后部的纵向流速大幅度增加，堵塞物正后部流速则较低，纵向速度分布呈类似于正弦变化；对于横向速度：当雷诺数提高，横向流速也会略有增加，下游3D_h以内横向流速较高，说明在此范围内有涡的存在。堵塞区后部约3D_h附近会产生左右流体交汇的现象，使得此处横向流速增加，之后横向速度会明显减小。位置处于堵塞区下游3D_h之后时，在各个雷诺数下，速度分布的形状相似，说明该雷诺数区域，改变进口流速对堵塞区后横向速度分布趋势的影响不大，主要影响其速度大小。但位置处于堵塞区下游3D_h之内时，流动较为复杂，湍流行为明显。

将70%堵塞工况下截面1堵塞物下游12D_h以内的纵向速度展示于图 11。可以看出，相比于光棒区域，堵塞物可流通区域后部的纵向流速大幅度增加，堵塞物正后部流速则较低，横向速度方向以直线x=20.45 mm为对称轴左右对称，且横向速度也会有所增加。当流速提高，横向流速也会略有增加，由于有涡的存在，使得区域横向速度较大，在3~4倍D_h附近的区域横向速度会减少，这说明了涡的影响逐渐消失，但此处仍位于涡的尾流区，依然存在较大的横向速度。随着流动不断发展，到达堵塞物下游约10倍D_h后速度分布逐渐趋于光棒速度场。

如图 12展示了50%堵塞工况截面2堵塞物下游12倍D_h以内的纵向速度。70%堵塞工况速度分布形式与此工况类似，因此不再加以赘述。相比于光棒区域，堵塞物可流通区域后部的纵向流速在2倍D_h以内大幅度减少，这是由于测量位置在堵塞物正后面，在1~2倍D_h附近未堵塞部分的流体会扩散至此处，横向速度的分布可以证明此观点。因此2D_h后纵向流速会突然提高，横向速度方向以直线x=20.45 mm为对称轴左右对称，且横向速度也会有所增加。随着流动不断发展，到达堵塞物下游4倍D_h后速度分布逐渐趋于光棒速度场。

2类堵塞工况对比可知，虽然堵塞率发生变化，但由于堵塞的形式基本相同，堵塞物对下游流场速度的影响规律也基本相似。总体来看，堵塞下游由于截面突扩，速度会有所增加，在下游10D_h附近的流场逐渐趋于光棒流场。

3.2.2 涡结构分析

将50%、70%堵塞件下游速度矢量图展示于图 13。雷诺数的提高对于堵塞物下游涡的范围影响不大，但一定程度上会使得涡的尺度减小。边子通道的流场经过堵塞区会产生涡流，这些区域标识于图 14圆圈处，这是由于图 14区域A与B喷射出的两流体交汇，导致涡流产生，但由于A处流通面积较大，导致涡有偏向中心通道的趋势。中心子通道亦会因两处B区域喷射的流体交汇1.5倍D_h内产生回流，涡存在的区域均位于堵塞件下游3倍D_h以内。

相比于50%堵塞率工况，70%堵塞率堵塞物下游涡的范围略小。一种解释为：由于涡的范围是由横向与纵向速度综合引起的，纵向速度高有利于增加涡范围，横向速度高有利于缩小涡范围。二者耦合作用引起涡范围变化，堵塞率的增加，使得横纵速度都有所增加，但此情况下横向速度对涡的影响占据主要作用，因此会产生此种现象。雷诺数提高也会造成涡范围减小，说明此时横向速度仍占据了主导作用。另一种解释为：雷诺数增加提高了流动的湍流程度，从而使涡的尺度变小，但由于本实验雷诺数范围变化有限，导致涡尺度改变有限。

将堵塞件截面2下游流线图展示于图 15。边子通道的流场经过堵塞区会产生涡流，产生的涡流范围同样不会随着雷诺数升高而明显改变。边通道的涡与回流区范围略大于中心通道范围，这是由于中心通道的流道面积小于边通道流道面积。

综上，不同堵塞率堵塞物下游会产生涡流与回流的现象。涡的范围受到横向与纵向速度同时影响，随着雷诺数增加，涡的范围会有所减小。随着堵塞率的增加，涡范围亦会减小。涡主要出现在堵塞物下游3倍D_h以内，此区域横向速度明显提高，并会出现回流。

3.3 压降特性分析

实验中测得了光棒通道内沿程摩擦压降，通过计算获得棒束通道的摩擦阻力系数，将实验的计算结果与Cheng-Todreas^[10]经验公式、李兴^[11](不同燃料棒数、相同节距比)、闫超星^[12](相同燃料棒数、不同节距比)等人的实验获得的摩擦阻力系数进行对比，对比结果如图 16所示。根据Cheng-Todreas所述，节距比为影响棒束通道沿程阻力系数的重要因素，因此本文沿程阻力系数在与李兴等得出的结果相近。与闫超星等^[13]的实验结果对比，由于本实验棒束通道的节距比大于闫超星棒束通道节距比，因此本实验测量的沿程阻力系数大于闫超星测量的沿程阻力系数。对比Cheng & Todreas经典关系式，层流区内关系式预测结果稍小于实验摩擦阻力系数，然而随着雷诺数的增加，当雷诺数大于4 000时实验结果与关系式相对误差在5%以内。

图 17(a)展示了总压降与沿程压降随雷诺数的变化情况。图中可以看出堵塞件明显的增加了总压降，增加的这部分压降即为局部压降，堵塞率与局部压降并不是线性变化的，局部压降会在堵塞率大时增加更快。将70%与50%堵塞率的局部压降作比值，该比值随雷诺数的变化展示于图 17b，局部压降比值于层流区不断下降，经转捩点后回升，并在湍流区逐渐趋近于一定值。

图 18展示了70%、50%堵塞局部阻力系数ζ随雷诺数变化以及相关对比。由于堵塞率的增加导致压降升高从而局部阻力系数ζ也变大。堵塞率增加了20%，局部阻力系数增加了约4倍，说明局部阻力系数与堵塞率并不是线性增加的。将Kim^[14]和Chun等^[15]的定位格架局部阻力系数预测结果以及文献[13]的定位格架局部阻力系数也绘于图中。实验阻力系数的转折点处于Re=1100左右，本实验通道的节距比为1.326，根据Cheng & Todreas^[11]提出的流态划分准则，可知层流向过渡流转变的临界雷诺数为1 076，二者较为吻合。

实验结果得出的局部阻力系数，主要受流动通道结构以及堵塞物形状的影响，实际情况中由于通道结构和堵塞形式不同，具体结果会有一定差异，但是分布的规律是值得借鉴的。首先，随着堵塞率的提高，同一雷诺数下的局部阻力系数会呈非线性快速增长；其次，堵塞区的局部阻力系数随雷诺数变化具有一个转捩点，该点即为层流向过渡流转变的临界雷诺数；最后，相比于定位格架局部阻力系数，堵塞产生的局部阻力系数大小其随雷诺数的变化趋势更为平缓，这是由于定位格架具有的搅浑装置对于下游流体的运动形态会有较大影响，因此随着雷诺数变化局部阻力变化会更明显。而堵塞物不具有搅浑装置，虽然流体流经堵塞物后会产生涡以及回流的现象，但在湍流区内雷诺数的增加对此类现象影响的程度并不大，因此堵塞物局部阻力系数变化会较为平缓。

4 结论

1) 流体在堵塞区下游由于惯性导致了动能增加，使得在2~3倍D_h区域内横向流速提高明显、纵向速度在5倍D_h区域也明显提高；由于增加的动能被不同尺度的涡旋耗散，出现堵塞物下游约10倍D_h后堵塞物对流场的影响逐渐消失的现象。

2) 由于堵塞件下游低压区的作用，使得在堵塞区下游3倍D_h内会产生涡流以及回流的现象；由于涡出现的范围与尺度会随堵塞物下游湍流程度增大而减小，使得堵塞物下游涡尺度随着雷诺数和堵塞率的增加，均会呈现减小的趋势。

3) 由于层流区与过渡区堵塞物下游流态对雷诺数变化的敏感度不同，使得出现堵塞件局部阻力系数于层流区下降明显、于过渡区趋于平缓这一规律。