旋喷泵是一种小流量高扬程的极低比转数泵，其效率较普通离心泵高10%~25%左右^[1-4]，由于旋壳与叶轮同步旋转，这使高速摄像、PIV等现代测试设备难以测试转子腔内流场，数值计算是目前研究旋喷泵的主要方法，如王晓东^[5]、朱洋等^[6]通过数值计算指出集流管的扩散角一般不要超过5°，集流管内部加装导流板可以改善了集流管的受力。王云芸等^[7]、邓庆健^[8]认为封闭式叶轮更适合旋喷泵，提出转子腔流场的切向速度和压力在径向方向是变化的，轴向速度变化不大的定性结论。程云章等^[9]、刘宜等^[10-11]、卢静^[12]、邬国秀等^[13]认为旋喷泵中液体能量损失绝大部分发生在叶轮出口到集流管进口之间。王春林等^[14]从减小流道的扩散度和控制尾流区形成的角度，提出叶轮短叶片设计理念。杨军虎等^[15]、许洪元等^[16]并指出集水管的设计尤为重要。旋喷泵生产企业美国贝克休斯公司通过改变旋喷泵的转速和集流管进口直径来调整旋喷泵的性能^[17]，说明集流管进口直径也是影响旋喷泵性能的关键因素之一，但是集流管进口直径对旋喷泵性能如何影响却鲜有文献报道，置于转子腔且固定不动的集流管属于钝体绕流，集流管既是尾迹涡的发生体，又是尾迹涡接受体。因此，研究集流管形状、进口当量直径对转子腔内液体流动特性的影响规律显得格外重要。

1 计算模型的建立 1.1 实体模型

以兰州理工大学流体机械中心试验用旋喷泵为对象建立实体模型，该旋喷泵工作介质为清水，额定流量Q₀=7.5 m³/h，额定扬程H₀=80 m，额定转速n₀=2 900 r/min，额定效率η₀=25.8%，必须汽蚀余量NPSH_r=1.8 m。叶轮半径r₂=121 mm，叶片数z=5，叶片出口宽度b₂=6 mm，叶片出口角β₂=25 °，转子腔内半径r₃=153 mm，集流管进口直径为d=15 mm的圆形截面。用solidworks按照试验泵几何参数1∶1建模，记为模型A。在模型A的基础上：首先，保持集流管的长度、扩散度以及集流管进口当量直径不变，设计了2种外形整体为椭圆形和翼形的集流管，记为模型B和模型C。其次，保持集流管的长度、扩散度和圆形集流管外形不变，设计了进口直径为10 mm和20 mm这2种集流管，记为模型D和模型E。所有模型计算域如图 1所示。

1.2 网格划分

计算模型采用ICEM四面体非结构网格划分，模型A生成网格总数为7911042，(其余模型略有差异)。模型中的关键部件进行局部加密以提高计算精确度，局部网格如图 2所示。并在额定工况点进行网格无关性试验验证。

1.3 数值模拟方法及边界条件

旋喷泵内部流动为绕固定轴旋转的三维不可压流动。根据模型特点，选择对复杂流动有更高预测精度的雷诺应力RSM linear pressure-strain模型。泵进口采用质量流量进口，无滑移壁面假设，标准壁面函数法，采用动静结合双参考系来处理集流管与转子腔内液体流动问题。旋壳与叶轮采用旋转坐标系，集流管采用静止坐标系，出口采用自由出流边界条件，压力与速度耦合SIMPLE算法，标准格式压力亚松弛项，动量、湍动能、耗散率均为二阶迎风格式离散差分方程，应用Fluent 16.0进行定常数值计算，取残差10^-5作为评判计算收敛程度的判据之一。

2 集流管对旋喷泵外特性的影响分析 2.1 集流管进口直径对旋喷泵性能的影响

性能试验结果的准确性对验证数值计算结果尤为重要。图 3(a)为旋喷泵性能试验台及其测试系统，主要包括试验旋喷泵、电机、精度为0.5级的转矩转速传感器，并配套一台转矩转速仪显示转矩和转速，精度为0.5级压力传感器、精度为0.5级智能涡轮流量计、调节阀、管路及其附件组成。为了对比分析集流管进口当量直径对旋喷泵性能的数值计算结果与试验结果，加工了如图 3(b)所示的可更换的集流管进口嘴。

试验时分别将内径d为10、15、20 mm进水嘴安装在集流管，采用变频器保持旋喷泵转速稳定为2 900 r/min，对流量为4.5~10.5 m³/h (0.6Q₀~1.4Q₀)工作区域分别测量泵的扬程、效率等性能参数。试验泵和模型A、D、E数值计算得出旋喷泵的水力特性曲线如图 4所示，数值计算的结果没有包括机械效率，该泵机械效率引起的误差最大为4.22%。

由图 4可知，在所测试工作区域，扬程和效率的试验结果与数值计算结果基本吻合，旋喷泵扬程随流量的增加均降低，这符合后弯式叶轮做功规律。流管进口直径d=10 mm时，旋喷泵扬程和效率明显较低。其原因是，液体基本以切向速度进入集流管后，在集流管进口及其后的转弯处液体流动较为紊乱，集流管进口直径太小会阻碍腔体内流体介质顺利进入集流管内部，集流管进口节流阻力损失增大，集流管效率下降，引起旋喷泵扬程和效率的降低。集流管进口直径d=15 mm和d=20 mm的扬程变化趋势和效率变化趋势都比较接近。同一流量工况下，d=15 mm所对应旋喷泵扬程和效率的试验结果与模拟结果均大于d=20 mm的试验结果。扩散度和长度不变的情况下，集流管进口直径过大会使集流管的迎流面积增大，绕流阻力损失增加，造成旋喷泵效率降低。这也说明合理的集流管进口直径会改善集流管内流损失，有利于提高旋喷泵的性能。集流管进口直径过小或者过大都会导致旋喷泵扬程和效率的下降。在Q₀=7.5 m³/h设计工况点，集流管进口直径d=10、15、20 mm时，旋喷泵扬程的试验值和数值计算值相对误差分别为2.53%、1.25%、3.13%，效率的试验值和数值计算值相对误差分别为7.7%、3.8%、4.6%，说明数值计算结果是可信的。

2.2 集流管外形对旋喷泵的影响

集流管外形对旋喷泵外特性曲线的试验和数值计算结果如图 5所示。为更加直观，横坐标相对流量Q′表示流量Q和额定流量Q₀的比值。图 5中Q′ < 1.0小流量工况扬程曲线较平稳，Q′>1.0大流量工况扬程下降明显。在Q′=1.0工况点试验泵和模型A扬程相对误差为1.25%，最大相对误差出现在Q′=1.4工况点，其值为4.1%。0.6 < Q′ < 1.4所测试工况范围内，均有模型C扬程高于模型B，模型B扬程高于模型A，说明集流管外形对旋喷泵扬程影响较明显。效率作为旋喷泵性能影响的综合指标，通过图 5发现，集流管外形对旋喷泵效率有明显影响。Q′=0.6工况点，模型A比试验泵效率低1.2%，模型B、C分别比试验泵效率低1.1%和0.72%。Q′=1.0工况点，模型A比试验泵效率低0.5%，模型B、C分别比试验泵效率高0.93%和2.3%。0.6 < Q′ < 1.4所有测试工况点，3种模型效率从高到低依次排列为模型C、模型B和模型A。由于集流管在腔内形成高雷诺数钝体绕流，绕流阻力通常包括摩擦阻力和压差阻力，摩擦阻力是由液体剪切应力形成并与接触壁面面积成正比。由边界层分离引起的压差阻力是集流管绕流阻力的主要来源，绕流物体为钝头体时，边界层分离点越靠后，绕流前后压强差越小，压差阻力也越小。文献[18]研究表明，圆柱截面和流线型的翼形截面阻力系数分别为1.2和0.06，相差20倍之多。本文数值计算也表明，椭圆形集流管和翼形集流管相对于圆形集流管而言，有利于减小腔体内部流动损失，提高旋喷泵的扬程。

3 集流管对旋喷泵内流特性的影响

本文选取了垂直于泵轴中心线的3个特征横截面，其中Z₂截面通过集流管进口面积的中心点且垂直于泵轴中心线，Z₁和Z₃截面位居Z₂截面两侧，且与Z₂截面的轴向距离分别为-15 mm和15 mm。在每个横截面上选取了7个极半径，记为θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅、θ₆、θ₇，任2个极半径之间的夹角为45°，如图 6所示。

在被测旋喷泵内部设置了一个测压管，测压管上设有4个测压孔，测压孔直径为3 mm，且测压孔对准来流方向，测压孔中心距泵轴心线的半径r分别为135、114、93和72 mm，如图 7所示。

3.1 集流管进口直径对转子腔液体压力分布的影响

图 8为模型A、D、E额定转速和流量下Z₁截面压力沿θ₁~θ₇分布的数值计算均值分布，横坐标r′表示半径r和叶轮半径r₂的比值。在额定工况，液体压力沿径向以抛物线形状以先慢后快的上升趋势，这是因为旋壳旋转速度对核心流动区液体的旋转效应，旋转效应是通过液体的内摩擦力传递的，当半径增大时，旋壳旋转效应随之增大，液体受到的压力也随之增大。不同进口直径集流管模型在r′＞1.0(r＞r₂=121 mm)范围内，d=10、15和20 mm 3条曲线融合在一起，水体压力基本相同，r′＜1.0(r＜r₂=121 mm)，水体压力有所不同，同一相对半径d=10 mm压力较大，d=15 mm位居其中，d=20 mm压力最低。额定工况下压力试验值曲线与模拟曲线变化趋势几乎一致，试验结果与数值计算结果最大相对误差在半径r为72 mm处，分别为4.1%、5.3%、4.9%，进一步验证了数值计算的可靠性。这说明集流管进口直径对转子腔内液体压力梯度有细微影响，但是对旋喷泵的外特性影响较为明显。

3.2 集流管外形对转子腔内液体压力分布的影响

3种外形集流管模型A、B、C在额定工况下，Z₁截面、Z₂截面Z₃截面压力分布如图 9所示。

从图 9可以看出，转子腔内压力分布具有规律性。在同一模型中，3个特征截面液体压力沿径向随半径的增大而增加，但相同半径液体压力基本不变，说明转子腔内液体流动的轴向速度几乎为零，腔内液体流动可简化为平面流动，Z₁截面和Z₃截面上的等压线形状基本相同，其原因是，由旋壳的内侧壁面和叶轮前盖板的外侧壁面构成了一个旋转腔体，当介质粘性很小时，旋转腔体液体流动的雷诺数较大，流体与壁面相对速度降几乎发生在贴近固壁的微薄附面层内，旋转腔体内液体流动是由附面层和核心区组成，而Z₁截面和Z₃截面上位于流动核心区，导致二者等压线分布近似。对不同的模型泵，在相同特征横截面上的集流管外壁面附近等压线波峰差别明显，压力变化大，装有翼形体集流管的转子腔内等压线波动小，说明翼形体集流管对改善转子腔内压力分布、提高泵效率、降低泵振动有积极的作用。

3.3 集流管结构对其尾流雷诺应力的影响

雷诺应力作为流体微元表面脉动动量的输运，其数学表达式为-ρ〈u′_iu′_j〉^[19]，可以理解为时均速度不同的流层之间由于脉动作用引起的动量传递，它使低速层被加速，高速层被减速。湍流运动中其数值远大于液体粘性应力，是反应腔体内部流动状态很好的因素之一。对5种模型按照图 6在每个极半径上等距离提取30个雷诺应力数据，由于转子腔内液体流动的轴向速度几乎为零，重点研究u_x和u_y的速度脉动，旋喷泵使用均质不可压缩流体，密度为常数，将- < u′_xu′_y > 作为雷诺应力标示在横坐标，如图 10所示。

由图 10可知，5种模型同一Z截面从极半径θ₁~θ₇，雷诺应力曲线形态各异。同一θ极半径从截面Z₁到Z₃，雷诺应力曲线形态十分接近。同一Z截面同一θ极半径，雷诺应力曲线没有因为集流管结构不同的表现出太大的差异。由此说明集流管结构以及轴向的位置坐标对转子腔内雷诺应力分布影响不明显，圆周方向的位置坐标对雷诺应力- < u′_xu′_y > 分布起决定作用。对雷诺应力数据按照相对半径进一步细分，在任一Z截面，r′＞1.0范围，u′ _x和u′ _y从θ₁~θ₇其值依次呈现负相关、正相关、正相关、负相关、负相关、正相关、正相关，在0.5＜r′＜1.0范围内-u′ _xu′ _y≈0，在r′＜0.5范围，u′ _x和u′ _y从θ₁~θ₇其值依次呈现负相关、负相关、正相关、负相关、正相关、负相关、负相关。雷诺应力之所以出现以上这种正负交替的变化形式，是由于二维剪切流中，湍流是以雷诺应力- < u′_xu′_y > 来维持，当u′ _x < 0时，大部分的u′ _y必须大于零。当u′ _y>0时，必须有大部分的u′ _x小于零。也正是由于这种特性，使得雷诺切引力- < u′_xu′_y > 从θ₁到θ₇正负交替徘徊，引起低速层和高速层之间的动量传递。相对半径0.5＜r′＜1.0处于湍流核心区，旋壳效应影响较小，动量传递较弱，在r′＜0.5和在r′＞1.0受边界区流动影响较大，而边界区流动主要受旋壳效应影响，造成该区域动量传递剧烈。

5种模型在同一位置坐标的数值大小差异普遍在10^-4量级，这种量级本身比较细微，流体介质的平均运动变形率张量和雷诺应力之间存在线性关系，由于二者之间的比例系数不恒为常数，导致雷诺应力梯度关系在相同流动模型中随空间坐标而变，梯度系数在不同流动形态中也有差异。这种差异是否和集流管结构有关尚不明确。

4 结论

1) 集流管进口直径对旋喷泵的外特性影响显著，不合理的集流管进口直径会导致试验泵扬程和效率的下降，但引发原因有所不同，过小的集流管进口直径阻碍流体介质顺利进入集流管内部，降低集流管过流效率。过大的集流管进口直径使得集流管迎流面积增大，增加转子腔内局部绕流损失。

2) 受旋壳旋转效应影响，旋喷泵转子腔内压力沿径向以抛物线形状先慢后快增加，不同进口直径集流管模型在转子腔内r′＞1.0(r＞r₂=121 mm)，水体压力基本相同，集流管进口直径对该区域水体压力影响细微，在r′＜1.0(r＜r₂=121 mm)，集流管出口水平圆柱段直径越大，区域压力会越低。

3) 集流管外形对旋喷泵的扬程、效率影响明显，翼形集流管扬程、效率较高，椭圆形集流管其次，圆形集流管较低。翼形体集流管对改善腔体压力分布、提高泵性能、降低泵振动有积极的作用。

4) 旋喷泵尾流区相对半径0.5＜r′＜1.0，雷诺应力-u′ _xu′ _y≈0，流层之间动量传递比较弱，在r′＜0.5和r′＞1.0受旋壳效应影响明显，高速层和低速层之间动量传递剧烈。u′ _x和u′ _y的正负相关性由转子腔内圆周方向位置坐标决定的，与集流管结构无关。不同集流管模型在同一位置坐标雷诺应力数值差异普遍在10^-4量级，研究结果可为集流管设计及选型提供重要基础。