随着环境问题和能源危机的加剧，改善柴油机经济性和排放特性迫在眉睫。燃油系统是船舶柴油机的“心脏”^[1-3]，循环喷油量稳定是其稳定运行的前提^[4-7]。目前，国际上船舶低速二冲程柴油机燃油系统的“领军者”当属瓦锡兰和MAN共2家公司^[8]，我国在该领域处于空白。由于低速机燃油系统循环喷油量大、喷射时间长，喷油过程涉及多参数耦合，任何特征参数的改变势必会对系统循环喷油量产生影响。本文建立了低速机燃油系统的数值仿真模型，探究了系统结构参数变化对循环喷油量的影响，并通过量化分析确定了影响系统循环喷油量的关键因素，为低速机燃油系统的设计提供了理论支撑。

1 系统仿真模型的建立与验证

图 1为系统的工作原理示意图，包括伺服油和燃油2套子系统。当增压控制阀通电后，驱动腔与伺服油共轨连通，驱动腔内压力迅速上升，增压活塞在液压力差的作用下向上运动并关闭吸油阀对系统内的低压燃油进行增压；而后喷油控制阀通电，针阀控制腔通过出油孔与低压伺服油路连通，针阀控制腔内压力迅速下降，此时盛油槽内为高压燃油，当针阀末端所受液压力大于针阀弹簧预紧力与针阀控制腔内液压力的合力时，针阀抬起，喷孔打开，喷油过程开始；当喷油控制阀断电后，针阀控制腔再次与高压伺服油连通，进而导致针阀落座，喷孔关闭，喷油结束，此时系统内燃油仍处于高压状态；最后增压控制阀关闭，驱动腔压力迅速下降，增压活塞组件在增压腔内燃油残余压力的作用下复位，至此1个工作循环结束。

1.1 数值仿真模型

系统的工作过程涉及电、磁、机、液多物理场耦合，因此其数学模型的建立需要着重考虑控制阀电磁力、机械元件的运动以及燃油流动3方面内容^[9-10]：

1) 电磁特性方程。

电磁特性方程主要包括电磁耦合特性方程和磁力转换方程2部分。其中，电磁耦合特性方程为:

$ U_{\mathrm{c}}=i R+N \frac{\mathrm{d} \phi}{\mathrm{d} t} $

(1)

式中：U_c为线圈两端电压；i为电磁阀驱动电流；R为线圈电阻；N为线圈匝数；ϕ为磁通量。

磁力转换方程为：

$ F_{\mathrm{m}}=\mu_{0}(i N)^{2} \frac{S}{2 \delta_{e}^{2}} $

(2)

式中：F_m为电磁力；μ₀为真空磁导率；S为电磁铁磁极面积；δ_e为衔铁残余气隙。

2) 机械运动方程。

机械子系统是指在系统工作过程中运动的机械元件，机械元件运动方程的基本形式为:

$ m \frac{\mathrm{d}^{2} x}{\mathrm{~d} t^{2}}=F_{m}+\sum\limits_{i} P_{i} S_{i}-F_{d}-k\left(x+x_{0}\right) $

(3)

式中：m为运动件质量；x为运动件位移；P_i为作用于运动元件的燃油或伺服油压力；S_i为系统中运动元件的承压面；F_d为阻尼力；k为弹簧刚度；x₀为弹簧的预压缩量。

3) 液压方程。

液压方程的作用在于计算系统中液压管腔内的压力变化：

$ \begin{array}{c} \frac{\mathrm{d} P}{\mathrm{~d} t}=\frac{E}{V}\left(\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{~d} t}+\sum Q_{\mathrm{in}}-\sum Q_{\mathrm{out}}-Q_{\mathrm{leak}}\right) \end{array} $

(4)

$ Q_{\mathrm{in}}, Q_{\mathrm{out}}=\beta A \sqrt{\frac{2}{\rho} \Delta P} $

(5)

$ Q_{\text {leak }}=\frac{\pi d \delta^{3} \Delta P}{12 \rho v l} $

(6)

式中：P为系统压力；E为油液体积弹性模量；V为液压管腔的容积；Q_in和Q_out分别为流入和流出液压管腔的流动速率；β为节流结构的流量系数；A为流通面积；ΔP为液压差；ρ为油液密度；Q_leak为偶件间隙泄漏速率；d为偶件直径；δ为偶件间隙；υ为油液运动粘度；l为偶件配合间隙接触长度。

系统工作过程中出现的压力波动现象由波动方程表示为：

$ \begin{array}{c} \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{1}{a^{2} \rho} \frac{\partial p}{\partial t}+\frac{u}{a^{2} \rho} \frac{\partial p}{\partial x}=0 \end{array} $

(7)

$ \rho\left(\frac{\partial u}{\partial t}+u \frac{\partial u}{\partial x}\right)+\frac{\partial p}{\partial x}+2 \kappa \rho u=0 $

(8)

式中：u为系统内油液流速；κ为粘性阻尼系数；a为声速。

结合系统的实际结构，基于上述描述系统的特征方程，本文建立了系统的AMESim仿真模型，如图 2所示。

1.2 系统仿真模型验证

为验证所建立的系统仿真模型准确性，基于系统的实际结构搭建了低速机燃油系统单缸试验台，如图 3所示，验证模型所需的试验数据由图 3中的单次喷射仪测得。从表 1中可见，仿真模型的计算结果与试验数据的最大相对误差仅为3.38%，证明所建立的模型可以准确预测系统循环喷油量特性。

2 循环喷油量波动的影响因素分析

为研究系统循环喷油量波动影响因素，选取如表 2所示的特征参数。

为表征各特性参数对系统循环喷油量的影响情况，引入了循环喷油量波动的概念^[11]:

$ \Delta Q=\max \left\{\left|Q_{\max }-Q_{\mathrm{def}}\right|, \left|Q_{\min }-Q_{\mathrm{def}}\right|\right\} $

(9)

式中：ΔQ为循环喷油量波动；Q_max为特性参数取其最大值时的循环喷油量；Q_min为特性参数取其最小值时的循环喷油量；Q_def为特性参数取其基准值时的循环喷油量。

2.1 喷油控制阀弹簧预紧力

图 4所示为喷油控制阀弹簧预紧力从120 N变化到150 N时，系统循环喷油量波动的变化情况。喷油控制阀弹簧预紧力的变化直接影响喷油控制阀的开启和关闭速度，进而影响喷油持续期，最终导致循环喷油量波动。从图中可见，循环喷油量波动受工况变化影响不是很大。

2.2 进油孔直径

进油孔直径的变化会通过影响控制腔的建压速度而影响到喷油器的喷油持续期，进而导致循环喷油量波动。图 5所示为进油孔直径从2.4 mm增加到3.6 mm引起的循环喷油量波动。由图可见，循环喷油量波动随喷油脉宽的增加未出现明显的变化趋势，但随轨压的增加，循环喷油量波动在不同喷油脉宽下均出现了略微的增加趋势。当轨压为20 MPa，喷油脉宽为4 ms时，循环喷油量波动最小，为14.849 mm³；当轨压为30 MPa，喷油脉宽为16 ms时，循环喷油量波动最大，为107.4 mm³。

2.3 回油孔直径

回油孔直径越大，控制腔压力下降速度就越快，相应的，针阀开启延迟越短，进而导致喷油持续期缩短。图 6为回油孔直径从2.4 mm变化到3.6 mm所引起的循环喷油量波动变化。在不同轨压下，循环喷油量波动随喷油脉宽的变化而变化的趋势基本一致。在轨压为30 MPa，喷油脉宽为4 ms的工况点，循环喷油量波动为最小值37.925 mm³，当轨压为24 MPa，喷油脉宽为16 ms时，循环喷油量波动最大，为68.07 mm³。

2.4 大头直径

增压活塞组件是影响系统喷射压力的关键因素。随着大头直径的逐渐增加，系统增压比逐渐增大，即系统喷射压力越来越高。图 7所示为大头直径从43.2 mm增加到64.8 mm时，系统循环喷油量波动的变化情况。从图中可见，轨压越高，循环喷油量波动越大。且随着喷油脉宽的增加，循环喷油量波动大抵呈逐渐递增趋势。在轨压为20 MPa，喷油脉宽为4 ms的工况点，循环喷油量波动为最小值1 464.291 mm³，在轨压为30 MPa，喷油脉宽为18 ms的工况点，循环喷油量波动为最大值4 406.217 mm³。

2.5 小头直径

图 8所示为不同工况下小头直径的变化对系统循环喷油量波动的影响。小头直径的变化会导致系统增压比发生改变，当大头直径保持默认值不变时，小头直径从25.6 mm增加到38.4 mm，系统增压比从4.45 MPa减小到1.98 MPa，因此系统喷射压力发生明显变化。从图中可见，循环喷油量波动随喷油脉宽的增加而愈发显著，但受轨压变化的影响不大。当轨压为22 MPa，喷油脉宽为4 ms时，循环喷油量波动最小，为1 547.296 mm³，而在轨压为26 MPa，喷油脉宽为18 ms时，循环喷油量波动最大，为3 759.715 mm³。

2.6 针阀最大升程

针阀的最大升程决定了针阀的动态响应时间，同时对针阀与阀座之间的节流效应影响十分显著。针阀最大升程越大，针阀到达最大位移处所需的时间越长，从最大位移处回复到初始位置所需的时间也越长，因此喷油持续期增加。同时，较大的针阀升程使得针阀与阀座之间的节流效应变弱，故系统喷油速率也会因此而增加。图 9所示为针阀最大升程从0.96 mm变化到1.44 mm的过程中，循环喷油量波动相应的变化情况。随着喷油脉宽的增加，循环喷油量波动呈现出逐渐增加的趋势，但受轨压变化的影响不大。在轨压为20 MPa，喷油脉宽为4 ms的工况点，循环喷油量波动最小，为0；在轨压为22 MPa，喷油脉宽为16 ms，循环喷油量波动为最大值966.167 mm³。

2.7 针阀弹簧预压缩量

针阀弹簧预压缩量的变化会影响到针阀的开启压力，进而影响针阀的动态过程。针阀弹簧预压缩量越大，针阀的开启压力越高，到达最大位移处所需的时间越长；同时，从针阀最大位移处回复到初始位置所需的时间越短，即改变针阀弹簧预压缩量会改变喷油器的喷油持续期进而导致循环喷油量波动。针阀弹簧预压缩量从3.88 mm变化到5.82 mm对系统循环喷油量波动的影响如图 10所示，由图可知，系统循环喷油量波动在轨压较低时更为明显，而喷油脉宽对循环喷油量波动的影响不大。当轨压为30 MPa，喷油脉宽为4 ms时循环喷油量波动最小，为48.771 mm³，而当轨压为22 MPa，喷油脉宽为16 ms时，循环喷油量波动最大，为923.686 mm³。

2.8 喷孔直径

图 11所示为喷孔直径从0.496 mm增加到0.744 mm所引起的循环喷油量波动，喷孔直径的变化将直接影响喷油器内高压燃油的流通面积，进而导致循环喷油量的变化。循环喷油量波动随着轨压的升高而愈发明显，且与喷油脉宽几乎呈线性关系。当轨压为20 MPa，喷油脉宽为4 ms时，循环喷油量波动最小，为53.758 mm³，当轨压为30 MPa，喷油脉宽为18 ms时，循环喷油量波动达最大值3 129.87 mm³。

3 循环喷油量波动影响因素的量化分析

通过在全工况平面内计算特征参数引起的循环喷油量波动在总循环喷油量波动中所占的百分比可实现该参数对系统循环喷油量波动的量化分析，进而筛选出影响系统循环喷油量的关键参数。

图 12反映了各特征参数对系统循环喷油量波动的影响程度。可见，在全工况平面内，大头直径、小头直径和喷孔直径的量化率分别为30.61%~41.82%、27.90%~44.18%和1.42%~25.81%；大头直径和小头直径的量化率基本不受工况变化的影响，始终对循环喷油量波动贡献较大，但喷孔直径的量化率则随轨压和喷油脉宽的增加而呈现出明显的增加趋势。因此，大头直径、小头直径和喷孔直径是影响系统循环喷油量的关键因素。喷油控制阀弹簧预紧力的量化率为1.76%~6.56%，喷油控制阀弹簧预紧力主要影响喷油控制阀的开闭速度，间接影响喷油定时。喷油控制阀弹簧预紧力的量化率基本不受轨压变化的影响，但是会随喷油脉宽的增加而呈现出逐渐减小的大趋势，这是因为当喷油脉宽比较小时，喷油控制阀的开启过程和关闭过程在喷油控制阀位移曲线中所占的比例较大，因此对喷油持续期的影响相对明显。而随着喷油脉宽的增加，喷油控制阀的开启过程和关闭过程所占的比例越来越小，此时喷油持续期主要取决于喷油控制阀维持在其最大位移处的时间，所以随喷油脉宽的增加喷油控制阀弹簧预紧力的量化率逐渐减小。针阀弹簧预压缩量的量化率为0.61%~9.41%，其对循环喷油量波动的影响程度随轨压和脉宽的增加而逐渐减小，作用机理与喷油控制阀弹簧预紧力相似，区别在于针阀弹簧与压缩量影响的是针阀的开闭，对喷油过程的影响更为直接。针阀最大升程的量化率为0~9.04%，当轨压为20 MPa、喷油脉宽为4 ms时，针阀最大升程的量化率为0，这是因为在低轨压、小脉宽工况下针阀无法到达其最大位移。针阀最大升程会影响喷油器阀座处的节流效果，但由于喷油器主要的节流效应发生在喷孔处，所以针阀最大升程对系统循环喷油量波动的影响程度有限。进、回油孔直径的量化率平均不足1%，几乎可以忽略，这是因为进、回油孔在系统工作过程中的主要作用在于调节针阀控制腔内的液压力以控制针阀的抬起和关闭，且其控制作用又要受到喷油控制阀控制信号的约束，因此对系统喷油过程的影响微乎其微。

4 结论

1) 通过对系统循环喷油量波动进行参数敏感性分析发现，系统循环喷油量波动的最小值大多出现在喷油脉宽为4 ms的工况点，而循环喷油量波动的最大值则出现在喷油脉宽为16 ms或18 ms的工况点，这是因为当喷油脉宽较小时，针阀无法到达其最大位移处，此时喷油速率较低，喷油持续期较短，故循环喷油量对参数的变化不敏感，而当喷油脉宽较大时，喷油持续期相应变长，针阀与阀座的流通面积保持在最大值的时间也更长，此时任何参数的变化都可能导致喷油速率发生显著变化。

2) 通过对系统循环喷油量波动进行量化分析得到了各参数的量化率，增压活塞大头直径、增压活塞小头直径以及喷孔直径是影响系统循环喷油量的关键因素，全工况平面内其量化率分别为30.61%~41.82%、27.90%~44.18%和1.42%~25.81%；电磁阀弹簧预紧力、针阀弹簧预压缩量以及针阀最大升程的量化率分别为1.76%~6.56%、0.61%~9.41%和0~9.04%，为影响循环喷油量波动的次要影响因素；进、回油孔直径的量化率平均不足1%，其对系统循环喷油量波动的影响几乎可以忽略不计。