随着排放法规的发展，对发动机污染物排放限制越来越严格，尤其是欧六、国六出台后，颗粒捕集器成为柴油机、直喷汽油机后处理系统的标配^[1]。目前颗粒捕集器结构设计的主要目标之一是降低压降^[2-3]，因此不少制造商提出了非对称孔道结构颗粒捕集器, 康宁和NGK公司在用的捕集器已经以非对称结构为主。美国康宁公司的做法是采用进口孔道直径比出口孔道直径大的方形非对称结构来控制捕集器压降升高率^[4-5]。日本揖斐电公司开发了“OS”结构，其特点是将进口孔道设计成八边形，出口孔道是方形^[6]；在此基础上，揖斐电公司进一步提出了“VPL”结构，将其中1个八边形孔道作为出口孔道，其余孔道作为进口孔道，碳载量比“OS”结构提高了16%左右^[7]。日本住友化学开发了六边形孔道颗粒捕集器，已经投入批量生产；但这种结构存在1个缺点是2个相邻进口孔道之间的过滤壁面过滤速度较小，此类型过滤壁面利用率不高^[8]。德国清洁陶瓷柴油机公司提出了一种三角形孔道颗粒捕集器，与方形对称孔道相比，能够提高部分过滤面积，但无法增加进口孔道容积^[9]。目前国内尚未提出具有代表性的非对称孔道结构，赵昌普等^[10-11]对方形及六边形非对称孔道的压降及微粒沉积特性进行了研究，龚金科等^[12]研究了八边形非对称孔道的工作特性, 李志军等^[13]研究了方形非对称孔道内的流场及压力分布情况。国内外研究表明非对称结构是控制过滤体背压升高率、延长清灰里程最有效的措施之一。

本文提出了一种新型非对称孔道结构，其孔道横截面形状由六边形、矩形及三角形组成，因此给新型非对称孔道命名为“HRT”结构。“HRT”结构的优势在于: 1)避免出现类似其他非对称结构进口孔道部分过滤壁面相邻的情况，过滤壁面利用率达100%，降低壁面渗透速度；2)有效提高进口孔道开孔率，增加捕集器的过滤容积，加强灰分储存能力，延长清灰里程；3)增加过滤面积，在同等碳烟量情况下，累积在捕集器过滤壁面上的碳烟厚度将减小，降低背压升高率；4)能够根据需求任意调整进口孔道容积和出口孔道容积的占比，市场适应性高。本文通过对“HRT”结构的数值模拟，对比分析了流场特性和压降特性。

1 数学模型及验证 1.1 孔道结构

目前国内外应用最广的颗粒捕集器结构主要是方形对称孔道和方形非对称孔道，其结构的横截面示意图如图 1(a)、(b)所示。“HRT”非对称结构的孔道横截面形状由六边形、矩形和三角形组成，其中六边形、三角形孔道作为进口孔道，矩形孔道作为出口孔道，“HRT”非对称孔道的横截面结构示意如图 1(c)所示。图中虚线框为选取的对称边界计算单元。

1.2 数学模型 1.2.1 “HRT”非对称孔道数学模型

为了便于理解整个建模过程，图 2给出了“HRT”结构计算单元的部分关键建模参数示意图。

流体在孔道内流动遵循质量守恒定律和动量守恒定律，具体如下所示:

质量守恒方程:

$ \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}z}}\left( {{\rho _g}{u_1}{A_{1\left( t \right)}}} \right) = - {\rho _g}{v_{w13}}{C_{1\left( t \right)}} $

(1)

$ \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}z}}\left( {{\rho _g}{u_1}{A_{1\left( t \right)}}} \right) = - {\rho _g}{v_{w13}}{C_{1\left( t \right)}} $

(2)

$ {A_3}\frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}z}}\left( {{\rho _g}{u_3}} \right) = {\rho _g}{v_{w31}}{C_{31}} + {\rho _g}{v_{w32}}{C_{32}} $

(3)

式中: t表示时间；ρ_g表示流体密；u₁表示六边形进口孔道速度；u₂表示三角形进口孔道速度；u₃表示方形出口孔道速度；v_w13表示六边形过滤壁面表面渗透速度；v_w23表示三角形过滤壁面的表面渗透速度；v₃₁表示六边形至方形方向的出口孔道壁面表面渗透速度；v₃₂表示三角形至方形方向的出口孔道壁面表面渗透速度；C_1(t)表示六边形进口孔道湿周；C_2(t)表示三角形进口孔道湿周；C₃₁表示六边形至方形方向的出口孔道壁面湿周；C₃₂表示三角形至方形方向的出口孔道壁面湿周；A_1(t)表示六边形进口孔道实时横截面积；A_2(t)表示三角形进口孔道实时横截面积；A₃表示方形出口孔道横截面积。

动量守恒方程^[14]:

$\begin{array}{l} \frac{{{\rm{d}}\left( {{\rho _g}u_1^2{A_{1\left( t \right)}}} \right)}}{{{\rm{d}}z}} = - {A_{1\left( t \right)}}\frac{{{\rm{d}}{p_1}}}{{{\rm{d}}z}} - {u_1} \cdot \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {{F_1}\mu + {\rho _g}{v_{w13}}{C_{1\left( t \right)}}} \right) \end{array}$

(4)

$\begin{array}{l} \frac{{{\rm{d}}\left( {{\rho _g}u_2^2{A_{2\left( t \right)}}} \right)}}{{{\rm{d}}z}} = - {A_{2\left( t \right)}}\frac{{{\rm{d}}{p_2}}}{{{\rm{d}}z}} - {u_2} \cdot \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {{F_2} \cdot \mu + {\rho _g}{v_{w23}}{C_{2\left( t \right)}}} \right) \end{array}$

(5)

${A_3}\frac{{{\rm{d}}\left( {{\rho _g}u_3^2} \right)}}{{{\rm{d}}z}} = - {A_3}\frac{{{\rm{d}}{p_3}}}{{{\rm{d}}z}} - {u_3}{F_3}\mu $

(6)

式中: p₁表示六边形进口孔道静压；p₂表示三角形进口孔道静压；p₃表示方形出口孔道静压；μ表示气体粘性系数；F₁表示六边形进口孔道摩擦系数；F₂表示三角形进口孔道摩擦系数；F₃表示方形出口孔道摩擦系数。

渗透速度方程^[15]:

${v_{w13}} = \left( {{p_1} - {p_3}} \right)/\left( {\frac{{\mu {W_w}}}{{{k_w}}} + \frac{{\mu {W_{s1}}}}{{{k_s}}}} \right)$

(7)

${v_{w23}} = \left( {{p_2} - {p_3}} \right)/\left( {\frac{{\mu {W_w}}}{{{k_w}}} + \frac{{\mu {W_{s2}}}}{{{k_s}}}} \right)$

(8)

式中: W_w表示洁净壁面厚度；W_s1表示六边形孔道滤饼层厚度；W_s2表示三角形孔道滤饼层厚度；k_w表示过滤壁面渗透率；k_s表示滤饼层渗透率。

滤饼层厚度方程:

${W_{s1}} = 0,\int {{v_{w13}}{\rho _g}\varphi {\rm{d}}t \le {m_{{\rm{deep1}}}}} $

(9)

${W_{s1}} = \left( {\int {{v_{w13}}{\rho _g}\varphi {\rm{d}}t - {m_{{\rm{deep1}}}}} } \right)/{\rho _s}$

(10)

${W_{s2}} = 0,\int {{v_{w23}}{\rho _g}\varphi {\rm{d}}t \le {m_{{\rm{deep2}}}}} $

(11)

${W_{s2}} = \left( {\int {{v_{w23}}{\rho _g}\varphi {\rm{d}}t - {m_{{\rm{deep2}}}}} } \right)/{\rho _s}$

(12)

式中: φ表示气流中颗粒物质量分数；ρ_s表示颗粒物密度；m_deep1表示六边形孔道壁面深层捕集的最大颗粒物量；m_deep2表示三角形孔道壁面深层捕集的最大颗粒物量。

湿周方程:

${C_{1\left( t \right)}} = {C_1} - \frac{{{W_{s1}}}}{{\sqrt 3 }}$

(13)

${C_{2\left( t \right)}} = {C_2} - \sqrt 3 {W_{s2}}$

(14)

式中: C₁ 表示六边形孔道洁净壁面时的湿周；C₂表示三角形孔道洁净壁面时的湿周。

进口孔道横截面积方程:

${A_{1\left( t \right)}} = {A_1} - \frac{{\left( {{C_1} + {C_{1\left( t \right)}}} \right){W_{s1}}}}{2}$

(15)

$ {A_{2\left( t \right)}} = A - \frac{{\left( {{C_2} + {C_{2\left( t \right)}}} \right){W_{s2}}}}{2} $

(16)

式中: A₁表示六边形孔道洁净壁面下的横截面积；A₂表示三角形孔道洁净壁面下的横截面积。

边界条件:

${p_3}\left( L \right) = 0,{u_1}(0) = {u_2}(0) = {u_0}$

(17)

式中: p₃(L)表示出口孔道出口截面压力；u₁(0)、u₂(0)表示进口孔道进口截面速度。

1.2.2 方形孔道数学模型

质量守恒方程:

$\frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}z}}\left( {{\rho _g}u{A_{1\left( t \right)}}} \right) = - {\rho _g}{v_{w12}}{C_{1\left( t \right)}}$

(18)

${A_2}\frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}z}}\left( {{\rho _g}{u_2}} \right) = {\rho _g}{v_{w21}}{C_2}$

(19)

式中: u₁表示进口孔道速度，u₂表示出口孔道速度；v_w12表示进口孔道壁面的表面渗透速度；v_w21表示出口孔道壁面的表面渗透速度；C_1(t)表示进口孔道壁面湿周；C₂表示出口孔道壁面湿周；A_1(t)表示进口孔道实时横截面积，A₂表示出口孔道横截面积。

动量守恒方程^[14]:

$\begin{array}{l} \frac{{d\left( {{\rho _g}u_1^2{A_{1\left( t \right)}}} \right)}}{{{\rm{d}}z}} = - {A_{1\left( t \right)}}\frac{{{\rm{d}}{p_1}}}{{{\rm{d}}z}} - {u_1} \cdot \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {{F_1}\mu + {\rho _g}_{w12}{C_{1\left( t \right)}}} \right) \end{array}$

(20)

${A_2}\frac{{{\rm{d}}\left( {{\rho _g}u_2^2} \right)}}{{{\rm{d}}z}} = - {A_2}\frac{{{\rm{d}}{p_2}}}{{{\rm{d}}z}} - {u_2}{F_2}\mu $

(21)

式中: p₁表示进口孔道静压；p₂表示出口孔道静压；F₁表示进口孔道摩擦系数；F₂表示出口孔道摩擦系数。

渗透速度方程^[15]:

${v_{w12}} = \left( {{p_1} - {p_2}} \right)/\left( {\frac{{\mu {W_w}}}{{{k_w}}} + \frac{{\mu {W_s}}}{{{k_s}}}} \right)$

(22)

式中: W_w表示洁净壁面厚度；W_s表示滤饼层厚度。

滤饼层厚度方程:

${W_s} = 0,\int {{v_{w12}}{\rho _g}\varphi {\rm{d}}t} \le {m_{{\rm{deep}}}}$

(23)

$ {W_s} = \left( {\int {{v_{w12}}{\rho _g}\varphi {\rm{d}}t - {m_{{\rm{deep}}}}} } \right)/{\rho _s} $

(24)

式中m_deep表示深层捕集的最大颗粒物量。

湿周方程:

$ {C_{1\left( t \right)}} = {C_1} - 2{W_s} $

(25)

式中C₁表示洁净壁面时的湿周。

进口孔道横截面积方程:

$ {A_{1\left( t \right)}} = {A_1} - {C_{1\left( t \right)}}{W_s} - W_s^2 $

(26)

式中A₁表示进口孔道洁净壁面时的横截面积。

边界条件:

$ {p_2}\left( L \right) = 0,{u_1}(0) = {u_0} $

(27)

式中: p₂(L)表示出口孔道出口截面压力；u₁(0)表示进口孔道进口截面速度。

1.3 模型验证

由于“HRT”非对称孔道包含六边形、方形、三角形孔道结构，因此分别参考六边形结构^[8]、方形结构^[14]、三角形结构^[9]颗粒捕集器的试验值进行模型标定和验证。六边形和三角形结构的计算模型基于方形孔道数学模型修正湿周方程和进口孔道横截面积方程得到。图 3是3种类型颗粒捕集器的压降试验值和计算值对比。可以看到，搭建的数学计算模型能够精确的预测捕集器内压降的变化情况，满足六边形、方形和三角形孔道结构的要求。

1.4 边界条件

图 4是“HRT”非对称孔道颗粒捕集器的整体结构示意图。计算的颗粒捕集器体积为2.47 L，其中捕集器材质为碳化硅，尺寸为144 mm×152 mm，孔道壁厚为0.304 8 mm，适用于排量为1.6~1.9 L的发动机。在额定工况下该排量的发动机排气流量大概为0.06 kg/s，排气温度大致在250 ℃，碳烟密度为91 kg/m³，因此在计算过程中以上述参数作为排气的基准状态。过滤体的孔隙率为48%，壁面渗透速率为10^-12 m²，滤饼层渗透率为10^-14 m^{2[14, 16]}。

2 “HRT”孔道的a∶b比例优化

计算了排气流量都为0.06 kg/s、孔道目数都为171目下“HRT”非对称孔道HRT2.0、HRT2.5、HRT3.0、HRT3.5(系数代表“HRT”结构三角形孔道边长a和六边形孔道边长b之比)的压降和流动特性。

2.1 不同a∶b比例下的压降和流动特性

图 5是不同a∶b比例下的总压降对比。结果表明HRT3.0结构的总体压降性能最好。比例比3.0小时，前期压降性能较好，因为2.0、2.5比例下出口孔道容积比3.0大，摩擦损失更小；比例比3.0大时，其过滤壁面表面积增加了，但出口孔道容积较小，因此出现初始压降较大，但压降升高率减小的现象。

HRT3.0结构压降性能最好的原因在于: 除HRT3.0结构外，其余a∶b比例下三角形和六边形进口孔道的孔道容积与过滤面积之比存在差异，导致六边形进口孔道和三角形进口孔道气流分布均匀性不一致，出现六边形或三角形孔道的进口孔道速度偏大的现象，从而带来更大的滤饼层及孔道壁面压降。以HRT2.0和HRT3.0为例，图 6中可以看到HRT2.0结构的六边形和三角形进口孔道的速度分布存在明显偏差，HRT2.0结构中三角形进口孔道速度偏大，只有a∶b比例为3.0时六边形和三角形进口孔道速度保持完全一致。

2.2 不同a∶b比例下的孔道内碳烟分布特性

气流分布不均匀同时还会导致捕集器内碳烟颗粒分布不均匀，再生过程中较容易出现热应力不均的情况，损坏捕集器。如图 7所示，在碳载量为8 g/L时HRT2.0结构的三角形孔道和六边形孔道的碳烟滤饼层厚度存在明显差异，而HRT3.0结构两类孔道碳烟分布基本完全一致。可以看到尽管HRT2.0结构的三角形进口孔道速度偏大，但其滤饼层厚度反而低于六边形孔道，这是因为进气量的差异不足以弥补孔道容积与过滤面积之比的差距。

综上所述，当a∶b=3.0时“HRT”非对称孔道的压降最小，且整体流场分布最均匀，即六边形和三角形进口孔道内在单位容积上的进气流量和碳烟分布基本保持一致。因此，a∶b的最佳比例为3.0。

3 捕集器的压降和流动特性 3.1 捕集器结构特性对比

表 1是基于1.4节边界条件的前提下计算得到的HRT3.0、方形对称孔道(SQ)、方形非对称孔道(SQ1.4)3种结构的孔道结构特性。本文选取的方形非对称孔道非对称度为1.4，即进口孔道边长与出口孔道边长之比为1.4。非对称度选用1.4的原因是该值接近方形非对称孔道的极限值，继续增加则对角进口孔道会互相贯通，代表了方形非对称孔道所能优化的最佳值。由于HRT3.0的结构特点，其孔道目数只能是单数，在本文中选取的孔道目数为171目，为了便于比较，SQ和SQ1.4选取的目数为172目。

从表 1中可以看到，3种结构进口孔道壁面面积从大到小依次为: SQ1.4、HRT3.0、SQ。HRT3.0结构的进口孔道表面积仅比SQ1.4结构小1%，比SQ结构的过滤壁面表面积增加了14%。由于碳烟和灰分主要是附着在进口孔道壁面上，因此HRT3.0结构能够有效的增加过滤壁面表面积，提升碳烟和灰分储存能力，其效果基本与非对称孔道的理论极限值相当，优于方形对称孔道结构。

过滤壁面容积占比从大到小依次为: HRT3.0、SQ、SQ1.4。HRT3.0结构的过滤壁面容积占比比SQ结构大9.5%，比SQ1.4结构大18.5%。尾气渗透进入过滤壁面后，若过滤壁面容积占比越小，则其渗透速度越大。根据达西定律可知，过滤壁面压降与渗透速度成正比，因此SQ1.4和SQ结构的过滤壁面压降将会高于HRT3.0结构。

进口孔道容积占比从大到小依次为: SQ1.4、HRT、SQ；出口孔道容积占比从大到小依次为: SQ、HRT、SQ1.4。进出孔道容积越大，则进出孔道速度越小，根据动量守恒方程可知则孔道带来的压降损失越小。但由于进口孔道压降损失在几十帕到几百帕所有，其对总压降的影响较小，因此在本文中为节省篇幅，不详细分析进出口孔道速度分布。

3.2 HRT3.0与方形对称孔道结构的压降和流动特性对比

由于发动机的工况是不断变动的，选取了排气流量为0.02、0.04、0.06 kg/s的工况进行对比。图 8是不同排气流量下HRT3.0和SQ结构的总压降对比结果。从图中可以看到，不同排气流量下捕集器压降随碳载量变化均呈现两段变化，斜率较大的是深层捕集阶段，斜率较缓的是碳烟滤饼层捕集阶段。由于深层捕集阶段碳烟颗粒物会渗入过滤壁面孔穴中，导致过滤壁面的渗透性急剧下降，因此过滤体在该阶段的压降升高较快。在深层捕集阶段，HRT3.0结构的压降要高于SQ结构，原因在于HRT3.0结构的出口孔道容积比SQ结构小，导致其出口孔道内的速度更大，带来较高的出口孔道压降。但进入滤饼层捕集阶段后，不同排气流量下HRT3.0结构的总压降均低于SQ结构，说明HRT3.0结构与方形对称孔道结构相比在发动机各工况下均具有更优越的压降性能。根据颗粒捕集器技术条件标准(JB/T 13202.4-2017)可知，碳化硅颗粒捕集器的碳载极限为8 g/L。因此在碳载为8 g/L时，排气流量为0.06、0.04、0.02 kg/s下HRT3.0比SQ的绝对压降分别下降3.26、2.60、1.19 kPa，相对下降20.9%、25.6%、23.9%。综上所述，HRT3.0结构的压降性能要明显优于目前市场上最常用的方形对称孔道结构。

图 9比较了HRT3.0和SQ结构在碳载量为8 g/L时滤饼层厚度随排气流量的变化情况。相同的排气流量下，SQ结构的滤饼层要比HRT3.0结构更厚，HRT3.0结构的碳烟颗粒偏向于在孔道后端堆积。随着排气流量增大，HRT3.0和SQ结构的碳烟颗粒都呈现偏向于在孔道后端堆积的情况，主要是排气流量大孔道内碳烟颗粒迁移系数较大。

图 10对比了HRT3.0结构和SQ结构在排气流量为0.06 kg/s时孔道壁面渗透速度变化情况。HRT3.0结构的整体渗透速率要比SQ结构低很多，这是因为HRT3.0结构的过滤面积增加了，因此单位面积上的渗透速率减小。HRT3.0结构的渗透速率在孔道后端比前端大，这也是导致其碳烟更易在孔道后端堆积的原因。

3.3 HRT3.0与方形非对称孔道结构的压降和流动特性对比

图 11是HRT3.0和SQ1.4结构在不同排气流量下的总压降随碳载量的变化情况。计算结果表明，不同排气流量下HRT3.0结构的压降在全碳载范围内均低于SQ1.4结构，主要原因在于HRT3.0结构的过滤壁面容积和出口孔道容积占比要比SQ1.4结构低很多，因此在深层捕集阶段就表现出了良好的压降性能。在8 g/L碳载下，排气流量为0.06、0.04、0.02 kg/s下HRT3.0结构的绝对压降分别比SQ1.4结构的下降了1.15、0.97、0.67 kPa，相对下降7.2%、9.4%、13.3%。可以看到，相对SQ结构，差距有所缩小，但HRT3.0结构的压降性能依然全方面优于SQ1.4结构。综上所述，HRT3.0结构的压降性能要优于目前市场上的非对称孔道结构。

根据3.2节可知，不同排气流量下碳烟滤饼层的厚度和分布趋势基本一致，因此本节中仅对排气流量为0.06 kg/s的工况进行对比分析。图 12是HRT3.0和SQ1.4结构在碳载量都为8 g/L时的碳烟滤饼层分布情况。从结果可以看到HRT3.0结构和SQ1.4结构的碳烟分布趋势基本一致。其中HRT3.0的碳烟滤饼层厚度在孔道前端要稍微比SQ1.4厚一点，主要原因在于HRT3.0结构的进口孔道壁面面积要稍小于SQ1.4结构。但总体差距不大，因此HRT3.0和SQ1.4结构的碳烟滤层压降基本是相同的。

图 13所示，是HRT3.0和SQ1.4结构的孔道壁面平均渗透速率；SQ1.4结构的平均渗透速率要明显高于HRT3.0结构，甚至与图 10中的SQ结构相比也要更高，原因在于SQ1.4结构的过滤壁面容积占比最小，因此其渗透速度增加。根据压差公式可以知道，渗透速率与压降成正比，渗透速率越大则压降越大，因此HRT3.0结构的过滤壁面压降性能要明显优于SQ1.4结构。

4 结论

1) 计算了不同a∶b比例下HRT结构的压降特性，其中性能最好的是HRT3.0结构，且六边形和三角形孔道内碳烟分布均匀，因此将HRT3.0结构作为主体结构。

2) 计算了HRT3.0、SQ、SQ1.4过滤体的孔道结构特性，HRT3.0能够有效增加过滤壁面面积和过滤壁面容积占比，因此有利于降低碳烟滤饼层压降和壁面压降。

3) HRT3.0结构的压降性能要明显优于目前市场最常用的方形对称孔道。在发动机额定工况下，8 g/L碳载下其绝对压降比SQ结构下降3.26 kPa，相对下降20.9%。

4) 与国际上主流的方形非对称孔道结构相比，HRT3.0结构有效降低了孔道壁面内的平均渗透速度，表现出更优越的压降性能。在所有碳载范围内，HRT3.0结构的压降均低于SQ1.4结构。