2020, Vol. 41
钢管约束混凝土柱是在钢管内填充混凝土，钢管不直接承担纵向荷载，只对核心混凝土起约束作用的一种新型组合柱[1]。超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)具有超高强度、高韧性和高耐久性等优点，是一种很有前景的新型材料，对于减轻结构自重、提高结构安全性和耐久性具有重要意义[2]。在钢管约束UHPC短柱中，钢管提供的约束作用提高了核心UHPC的承载能力和延性，能充分发挥UHPC高强度和钢管的抗拉性能，且具有良好的经济效益[3]。
纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer, FRP)具有质量轻、高强、耐腐蚀和施工方便等优点[4]。在钢管约束UHPC短柱外缠绕碳纤维布(CFRP)，不仅使UHPC受到CFRP与钢管的双重约束，还可延缓钢管向外屈曲[5]；同时，CFRP有保护钢管，阻止其发生腐蚀。因此，CFRP-钢复合管约束UHPC柱可应用于超高层建筑、大跨度桥梁和处于腐蚀环境的工业厂房等结构中。
目前，国内外的学者主要对钢管约束普通混凝土柱和FRP-钢复合管约束普通混凝土柱的轴压性能进行了试验研究和理论分析，提出了钢管约束普通混凝土柱和FRP-钢复合管约束普通混凝土柱的承载力计算方法[6-11]。但对CFRP-钢复合管约束UHPC短柱的研究鲜见报道。本文对CFRP-钢复合管约束UHPC短柱进行了轴压试验研究，建立了CFRP-钢复合管约束UHPC短柱的轴压承载力计算公式，可为工程实践提供参考。
1 试验材料和试验方法 1.1 试件设计与材料共设计了9个FRP-钢复合管约束UHPC短柱、3个钢管约束UHPC短柱、2个芳纶布约束和4个未约束试件。试件长度均为300 mm，核心UHPC直径为100 mm，长径比为3。设计参数为FRP层数和钢管厚度，如表 1所示。其中，试件编号中S表示钢管约束，C/A代表碳纤维/芳纶纤维布，C/A后的数字指碳纤维或者芳纶纤维布层数；“-”后数字均为钢管壁厚；如C2-3表示2层CFRP布约束、钢管厚度为3 mm的试件。ξs为钢管约束UHPC的套箍系数，ξs=fyAy/(fcAc), fy、Ay分别为钢管的屈服强度和截面面积，fc、Ac分别为未约束UHPC的轴心抗压强度和截面面积；ξf为FRP约束UHPC的套箍系数，ξf=ffrpAfrp/(fcAc), ffrp、Afrp分别为FRP的抗拉强度和截面面积；ξ为FRP和钢管的套箍系数之和，即ξ=ξs+ξf。
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表 1 试件设计参数 Table 1 Details of specimens |
钢管为Q235钢材，屈服强度fy=260 MPa，弹性模量Es=2.0×105MPa。碳纤维布力学性能指标见表 2。
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表 2 纤维布力学性能指标 Table 2 The tensile mechanical parameters of fiber sheets |
制备UHPC时，采用的水泥为52.5级超细硅酸盐水泥，用量556 kg/m3；硅灰的比表面积为20.2 m2/kg，用量152 kg/m3；矿粉为S95级，比表面积为418 m2/kg，用量152 kg/m3；Ⅱ级粉煤灰，用量152 kg/m3；石英砂粒径10~40目，用量1 112 kg/m3；钢纤维采用直径0.2 mm、长度13 mm的直纤维，抗拉强度为2 850 MPa，用量195 kg/m3。
UHPC自然养护28 d时，3个100 mm×100 mm× 100 mm立方体试块抗压强度平均值为110 MPa。4个直径为100 mm、高度300 mm的UHPC圆柱体轴心抗压强度平均值为89.9 MPa。
1.2 试件制作钢管为无缝钢管，在钢管一端先焊接一块160 mm× 160 mm×8 mm端板。将拌制均匀的UHPC分2次倒入钢管中，在振动台上振捣密实；同时浇筑一组100 mm×100 mm×100 mm立方体试块。UHPC浇筑完成后，用塑料薄膜封堵钢管上部，在自然条件下将混凝土试块与试件养护28 d；然后用角磨机在距钢管两端30 mm处切开10 mm宽的缝隙，以保证钢管不直接承担纵向荷载，并对试件上表面进行打磨，确保其平整；再用砂纸清理钢管表面锈迹，并用乙醇清洗，然后将涂刷浸渍胶的CFRP缠绕在钢管表面，FRP的搭接长度为150 mm。
1.3 加载方式试验采用300 t MTS电液伺服实验机。试验采用分级加载，每级荷载约为极限荷载的10%，每级荷载持荷2 min；接近极限荷载时，采用位移控制加载，加载速率为1 mm/min。试验加载装置见图 1。
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| 图 1 试验加载装置 Fig. 1 Test set-up | |
试验时，为了准确地测量试件的应变，在钢管外壁和CFRP外表面的中部截面沿周长布置纵向和环向电阻应变片各2个；同时在试件两侧对称布置2个位移计，以测量试件的轴向变形。
2 试验结果与分析 2.1 试验现象 2.1.1 钢管约束UHPC短柱钢管约束UHPC短柱破坏形态如图 2(a)、(b)所示。钢管约束UHPC短柱，接近峰值荷载前，柱未见明显变形，这是因为UHPC在破坏前泊松比基本不变[12]，即达到峰值荷载前UHPC的横向变形较小，因此，接近峰值荷载时钢管约束UHPC短柱外形没有明显变化。达到峰值荷载后，UHPC内部裂缝发展迅速，将UHPC形成2个楔形块。继续加载，楔形块发生错动，使钢管局部外鼓。
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| 图 2 试件典型破坏形态 Fig. 2 Typical failure modes of specimens | |
由于套箍系数不同，CFRP-钢复合管约束UHPC短柱在达到峰值荷载后表现出不同的破坏形态。图 2(c)、(d)为套箍系数较小(ξ≤1.126)时的CFRP-钢复合管约束UHPC短柱典型破坏形态，图 2(e)、(f)为套箍系数较大(ξ＞1.126)时的CFRP-钢复合管约束UHPC短柱典型破坏形态。
对于套箍系数较小(ξ≤1.126)试件，加载初期，试件处于弹性阶段；随着荷载增加，胶体开裂，有噼啪的响声；加载至峰值荷载的80%~90%时，试件外形无明显变化，开始出现CFRP断裂的声音；达到峰值荷载时，试件体积有一定程度的膨胀，CFRP大面积断裂，并伴有爆裂声，荷载急速下降；继续加载，CFRP断裂声持续；最终，中间部分的CFRP几乎全部断裂，试件发生明显的横向变形，上部钢管切开处的UHPC被压坏。
对于套箍系数较大(ξ＞1.126)试件，从加载初期到接近峰值荷载时的试验现象与套箍系数较小(ξ≤1.126)试件基本相同。但是达到峰值荷载后，CFRP部分被拉断，断裂后的CFRP呈块状或条状，与钢管脱开；停止加载时，试件中部或上部明显膨胀。
2.2 试验数据分析试件的峰值承载力和峰值应变见表 3。表中Nu表示峰值承载力；εcc为峰值应变；括号中No和εco分别为未约束试件的峰值承载力和对应轴向应变。
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表 3 试件峰值承载力和峰值应变 Table 3 Peak bearing capacity and peak strain of specimens |
由表 3可知，相对于钢管约束UHPC，在钢管外缠绕CFRP可提高其承载力和变形能力，尤其对峰值应变的改善效果显著，如与S-2相比，C2-2、C3-2和C4-2的峰值承载力分别提高13%、19%、34%，峰值应变分别提高61%、113%和158%；钢管厚度一定时，增加CFRP层数将提高试件的承载力和变形能力；CFRP层数一定时，试件的承载力随着钢管厚度的增大而增大。
2.3 荷载-轴向变形曲线图 3给出了9个CFRP-钢复合管约束UHPC短柱和3个钢管约束UHPC短柱的荷载-轴向变形曲线。由图 3可知，钢管约束UHPC短柱的荷载-轴向变形曲线经历了弹性段、弹塑性段、下降段和强化平台段，其中，钢管厚2 mm试件无强化平台段；而CFRP-钢复合管约束UHPC短柱荷载-轴向变形曲线的形状与套箍系数有关，可分成3种类型：1)ξ≤0.861时，荷载-轴向变形曲线与钢管约束UHPC短柱相似，呈现为抛物线形；2)0.861＜ξ＜1.256时，曲线经历了上升段、下降段、二次强化段3个阶段，曲线中存在2个峰值荷载，呈现双峰值形；3)1.256≤ξ≤1.527时，在峰值荷载前，曲线中无下降段，呈现多段线性形。
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| 图 3 荷载-轴向变形关系曲线 Fig. 3 Load-axial deformation curves | |
抛物线形：加载初期，荷载与轴向变形呈线性关系，与钢管约束UHPC短柱的刚度非常接近，此阶段的比例极限荷载约为峰值荷载的80%；超过钢管约束UHPC短柱的峰值荷载后，UHPC内部出现微小裂缝，试件刚度减小，荷载-轴向变形曲线逐渐偏离直线，呈非线性变化；达到峰值荷载后，CFRP断裂，承载力急剧减小；继续加载，C2-2试件承载力下降超过40%，而C2-3试件的承载力逐渐趋于稳定，平台强度[13]约为极限荷载的60%。
双峰值形：加载初期至第1个峰值荷载时的曲线形状与抛物线形曲线相似；超过第1个峰值荷载后，荷载随轴向变形逐渐减小，原因是UHPC内部微裂缝逐渐发展，但横向变形较小，钢管和CFRP对UHPC的约束较弱；继续加载，UHPC的横向变形增大，CFRP和钢管发挥约束作用，荷载随轴向变形线性增大，直至达到第2个峰值荷载；然后CFRP断裂，荷载快速下降；持续加载，C3-2、C4-2试件承载力下降50%，而C3-3、C2-4试件承载力随轴向变形增加基本保持在峰值荷载的65%左右。
多段线性形：多段线性形曲线的弹性段与抛物线形类似；进入弹塑性段后，C3-4的刚度接近于0，荷载-轴向变形曲线呈水平直线，随着套箍系数增大，C4-3的荷载随轴向变形增加先不变后增大，C4-4的荷载随轴向变形线性增长；达到峰值荷载后，荷载缓慢下降，平台强度约为极限荷载的70%。
2.4 荷载-CFRP环向应变曲线图 4为试验测得的荷载-CFRP环向应变曲线。由图 4可知，各试件荷载-CFRP环向应变关系曲线的变化趋势基本相同，可分为3个阶段：加载初期，CFRP的环向应变发展缓慢，保持在较低的应变水平，荷载与CFRP环向应变呈线性关系；接近峰值荷载时，CFRP的约束作用逐渐被激活，CFRP环向应变增长速率变大，曲线斜率变小，荷载随CFRP环向应变呈非线性变化；继续加载，CFRP的约束作用完全激活，荷载基本保持不变或变化幅度较小，而CFRP环向应变急速增加。根据试验结果，CFRP断裂时，测点碳纤维布应变没有达到其极限应变，平均值约为0.801%，该值约为极限应变的0.48倍。
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| 图 4 荷载-CFRP环向应变曲线 Fig. 4 Load-lateral strain of CFRP | |
图 5为各试件的荷载-钢管应变关系曲线。在初始荷载阶段，钢管与UHPC接触面间的粘结和摩擦，使钢管承受一定的纵向压力，纵向应变的增加引起了环向应变的增加，荷载与钢管纵向、环向应变均呈线性关系；随着荷载的增加，纵向应变和环向应变逐渐增加，纵向应变增长较快而横向应变增长较慢；接近峰值荷载时，UHPC横向变形增大而向外挤胀，使环向应变快速增长，此时钢管中存在较大的环向应力。对于钢管约束短柱，其曲线在峰值荷载后下降，而CFRP-钢复合管约束短柱的曲线超过对比试件的峰值荷载后有不同程度的上升强化，这说明CFRP能够延缓钢管的屈曲，从而提高了短柱的承载力。
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| 图 5 荷载-钢管应变关系曲线 Fig. 5 Load-steel strain curves | |
图 6为荷载-钢管泊松比关系曲线，泊松比为钢管环向应变与纵向应变的比值。从图 6可以看出，在轴压荷载下，各试件的钢管泊松比变化趋势大致相同。加载初期，钢管处于弹性阶段，泊松比保持在0.3左右，钢管未发挥对UHPC的约束作用；继续加载，钢管泊松比增长比较缓慢；接近峰值荷载时，钢管泊松比快速增大，说明核心UHPC横向变形增长迅速，钢管发挥对UHPC的约束作用。峰值荷载前，钢管约束短柱的泊松比在加载过程中变化较大；CFRP-钢复合管约束短柱由于CFRP的约束作用，其泊松比在峰值荷载前明显减小。
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| 图 6 荷载-钢管泊松比关系曲线 Fig. 6 Load-steel poisson ratio curves | |
CFRP-钢复合管约束UHPC短柱的轴压承载力Nu可表示为：
| $ N_{\mathrm{u}}=N_{\mathrm{u}, \mathrm{s}}+N_{\mathrm{u}, \mathrm{frp}} $ | (1) |
式中：Nu，s为钢管约束UHPC短柱承载力；Nu，frp为CFRP约束核心UHPC承载力提高值。
据本文和文献[14-17]的试验结果进行回归分析。钢管约束UHPC柱承载力计算式为：
| $ N_{\mathrm{u}, \mathrm{s}}=A_{\mathrm{a}} f_{\mathrm{c}}\left(1.1+3 \xi_{\mathrm{s}}\right), R^{2}=0.98 $ | (2) |
式中：fc和Ac分别为未约束UHPC轴压强度和截面面积；ξs为钢管约束UHPC的套箍系数。
在计算FRP管约束UHPC抗压承载力时，不宜用钢管UHPC柱承载力计算公式的形式，式(2)中采用套箍系数来表示钢管的约束效果；钢管约束UHPC柱破坏时钢管轴向受压屈服，可采用套箍系数方法，而当FRP约束UHPC轴压破坏时，FRP轴向抗压贡献很小，可以忽略不计，仅考虑FRP的环向作用。因此，在回归FRP管约束UHPC柱轴压承载力时，应采用FRP实际的约束强度fr而不是套箍系数。fr计算为：
| $ f_{\mathrm{r}}=\frac{2 k \varepsilon_{\mathrm{frp}} E_{\mathrm{frp}} t_{\mathrm{frp}}}{d} $ | (3) |
式中：d为核心UHPC直径；εfrp为CFRP材料的极限应变；k为CFRP管断裂时实测平均应变与其极限应变的比值，即kεfrp是试件破坏时FRP实际的应变值。
根据本次测试结果和作者前期的试验结果[20]，k为0.48。也就是说纤维增强聚合物应力未达到其抗拉强度或部分纤维增强聚合物达到了抗拉强度。文献[18-19]通过52个试件的试验研究，得到约束柱实际碳纤维增强聚合物的破坏应变εfrp与纤维增强聚合物板材性试验测得的极限拉伸应变的比值介于47.1%~58.6%，该52个试件中混凝土强度小于C60，强度越低，横向变形越大，k值越高。本文UHPC强度明显高于文献[18-19]，试验测得的k为0.48，比较合理。
实际约束比是指FRP实际的约束强度fr与UHPC轴压强度fc的比值。结合作者前期的研究[20]，CFRP约束UHPC承载力为：
| $ N_{\mathrm{u}, \mathrm{frp}}=90 f_{\mathrm{c}} A_{\mathrm{c}}\left(\frac{f_{\mathrm{r}}}{f_{\mathrm{c}}}\right)^{1.54}, R^{2}=0.945 $ | (4) |
则CFRP-钢复合管约束UHPC短柱的轴压极限承载力计算公式为：
| $ N=A_{\mathrm{a}} f_{\mathrm{c}}\left(1.1+3 \xi_{\mathrm{s}}\right)+90 f_{\mathrm{c}} A_{\mathrm{c}}\left(\frac{f_{\mathrm{r}}}{f_{\mathrm{c}}}\right)^{1.54}, R^{2}=0.94 $ | (5) |
文献[10-11]提出了CFRP-钢复合管约束普通混凝土柱的轴压承载力计算公式，将文献[10-11]公式和本文公式的承载力计算值与试验值进行对比。文献[10]公式计算值与试验值比值的范围为1.22~1.81，平均值为1.52，整体偏大。原因是文献[10]的混凝土强度为C60-80，明显低于本文UHPC的强度，因此用文献[10]的公式计算UHPC承载力，会高估对UHPC的约束效果。
文献[11]公式计算值与试验值比值的范围为0.69~1.04，平均值为0.89，相比偏小。原因是文献[11]假定柱承载力与约束强度是线性关系，未考虑FRP-钢管约束UHPC的非线性强化效应，偏保守估计了FRP对于UHPC约束贡献。总之，目前既有的CFRP-钢复合管约束普通混凝土柱的轴压承载力计算公式不适用于CFRP-钢复合管约束UHPC柱。用式(5)得到的计算承载力与试验值比值的平均值0.94，变异系数为11.9%，吻合较好。
CFRP-钢管约束UHPC峰值荷载时的轴向压应变按照预测式进行计算：
| $ \frac{\varepsilon_{\mathrm{cc}}}{\varepsilon_{\mathrm{co}}}=\alpha+\beta\left(\frac{f_{\mathrm{r}}^{\prime}}{f_{\mathrm{c}}}\right)\left(\frac{\varepsilon_{\mathrm{u}}}{\varepsilon_{\mathrm{co}}}\right)^{r} $ | (6) |
式中：εco为未约束试件的峰值荷载时的应变值；εu为约束FRP的极限拉应变值；f′ r为钢管与FRP的总约束强度，为：
| $ f_{\mathrm{r}}^{\prime}=\frac{2 k \varepsilon_{\mathrm{frp}} E_{\mathrm{frp}} t_{\mathrm{frp}}+2 f_{\mathrm{y}} t_{\mathrm{s}}}{d} $ | (7) |
式中：fy和ts分别为钢管屈服强度和厚度；kεfrp为峰值荷载时FRP的环向应变值。
将式(6)与试验值进行了回归拟合，得到α=0.64，β=2.5，γ=1.84。峰值应变试验值与理论值比值的平均值为1.14，变异系数为14.8%，理论值与试验值吻合较好。
4 结论1) CFRP-钢复合管约束UHPC短柱在峰值荷载时的破坏形态有2种：当ξ≤1.126时，CFRP约66.7%的面积断裂；当ξ＞1.126时，CFRP约34.8%面积的被拉断，断裂后的CFRP呈块状或条状。
2) CFRP-钢复合管约束UHPC短柱荷载-轴向变形曲线的形状随着套箍系数增大，依次呈现为抛物线形、双峰值形、多段线性形。
3) 钢管厚度一定时，增加碳纤维和芳纶FRP层数将提高试件的承载力和变形能，尤其芳纶布对改善峰值应变和极限应变的效果显著。
4) 当钢管套箍系数大于0.219时，钢管约束UHPC短柱的荷载-轴向变形曲线经历了弹性段、弹塑性段、下降段和强化平台段。
5) 在试验基础上建立了CFRP-钢复合管约束UHPC短柱的轴压承载力和峰值应变的计算公式，计算结果与试验结果吻合较好，但仍需更多的试验对其进行验证和修正。
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