光纤传感器的微型化、集成化以及高灵敏度化是目前光纤传感领域的重要发展方向之一^[1-3]。随着光纤传感微结构的制作工艺以及特种光纤制备工艺等方面的提升，光纤微结构干涉仪的发展得到了有力的促进，所体现的独特传感特性更丰富了其应用潜力。基于各种不同光纤的Michelson、Mach-Zehnder和Fabry-Perot (F-P)干涉仪的光纤传感器已经被广泛用于物理、化学和生物参数的测量^[4-7]。相比其他光纤干涉仪，光纤法布里-珀罗干涉仪(F-PI)具有更高的稳定性，更小的传感器尺寸和易于制造等特点，引起了研究者们极大的关注^[8-9]。

制作F-P干涉仪结构的方法分为很多种，根据F-P腔内的材料，主要可以分为空气腔F-P干涉仪和石英腔F-P干涉仪。微结构光纤中空气孔这种类型的F-P干涉仪更能有效增强光与物质的相互作用从而满足传感器件高灵敏，微尺寸要求^[10]。通过简单切割和熔接，使用多芯光纤和大空气孔光纤制成的并联空气腔F-PI已经被用作折射率和弯曲传感器^[11-14]。

本文通过在七芯光纤和D形光纤中间连接双孔光纤，形成开放的两端反射面形成的密闭空气腔，利用封闭空气腔的两端反射面形成一个密闭的空气腔F-P干涉仪。

1 双孔光纤传感器的制作

该F-PI结构的示意图如图 1所示，由七芯光纤、双孔光纤、D形光纤熔接形成一个开放的空气腔和封闭的空气腔。利用AB胶封闭开放空气腔构成F-PI₁, 已经被D形光纤封闭的空气腔构成F-PI₂。本实验用到的七芯光纤、双孔光纤和D形光纤的横截面图像分别为图 2所示。七芯光纤包含了7个纤芯和1个公共包层，其中1个芯位于中心轴线处，其它6个芯围绕中心轴线对称分布。纤芯和包层的直径分布为6.4和125 μm，纤芯的间隔为35 μm，确保了不同纤芯之间没有耦合。用到的双孔光纤由1个椭圆芯和2个大空气孔组成。纤芯的长轴和短轴的长度分别为11.4和8.7 μm，2个空气孔的和包层的直径分别为40和125 μm。D形光纤的纤芯直径为4 μm，包层最大和最小的直径分别是138和87.814 μm。

使用保偏光纤熔接机的手动模式熔接七芯、双孔和D形光纤。双空气孔光纤F-P干涉仪过程为：1)用切割刀分别将七芯光纤和双孔光纤切好；2)将切好的七芯光纤和双孔光纤放置在100P保偏光纤熔接机上。在光纤焊接之前，手动旋转光纤和移动相对位置；3)将七芯光纤的一端通过七芯扇入扇出耦合器与1个三端口光纤环形器相连，环形器的1端口连接宽谱光源，3端口连接光谱仪；4)旋转双孔光纤并记录下干涉信号完全消失到开始产生所转过的角度θ，调节使七芯的1个芯与双孔光纤的1个空气孔相对准。由于空气孔直径为40 μm，可以计算获得θ为30°左右。由于双孔和所选双纤芯均具有对称性，即只需观察其中1个芯的状态，另外一芯与之相同；5)将七芯光纤与双孔光纤熔接，其中熔接程序的参数设置为：放电功率标准-60 bit，放电时间900 ms，该参数设置是为了避免光纤熔接过程中双孔光纤空气孔坍塌带来的干扰；6)将焊接好的双孔光纤在合适的位置切断，与1段D形光纤熔接。同样利用4步骤中的调节过程，使D形光纤封闭1个空气孔，而双孔光纤的另1个空气孔露出来；7)利用AB胶把双孔光纤开放空气孔的一侧封闭，形成F-PI₁。这里，双孔光纤长度为660 μm。最终，双孔光纤上构成了2个相互独立的并联F-PI。

2 双孔光纤传感器的工作原理

根据菲涅尔反射理论，胶水腔和空气腔的反射面具有较低的反射率，因此，忽略干涉中的多次反射，每个F-P干涉仪可以视为双光束干涉。2个干涉仪的输出信号强度可以表示为：

$ {{I_1} = {I_{11}} + {I_{12}} + 2\sqrt {{I_{11}}{I_{12}}} {\rm{cos}}(2k{n_1}{L_1})} $

(1)

$ {{I_2} = {I_{21}} + {I_{22}} + 2\sqrt {{I_{21}}{I_{22}}} {\rm{cos}}(2k{n_2}{L_2})} $

(2)

式中：I₁₁和I₁₂是胶封F-P干涉仪的前后2个反射面的反射光强；L₁是胶封F-P干涉仪的物理长度；I₂₁和I₂₂是光纤封F-P干涉仪的前后2个反射面的反射光强；L₂是光纤封F-P干涉仪的物理长度；k=2π/λ是波矢。当相位满足π的奇数倍时，干涉信号的强度达到最小，对应干涉仪光谱的波谷及波长为：

$ {{\lambda _{1p}} = \frac{{4\pi {n_1}{L_1}}}{{(2p + 1)\pi - {\varphi _1}}}} $

(3)

$ {{\lambda _{2q}} = \frac{{4\pi {n_2}{L_2}}}{{(2q + 1)\pi - {\varphi _2}}}} $

(4)

式中：n₁和n₂是2个F-P腔中空气的折射率(n₁=n₂=n)；L₁和L₂是F-P腔的物理长度；φ₁和φ₂是2个F-P干涉仪干涉信号的初始相位，m是整数。2个相邻干涉波峰具有2π的相位差。因此2个F-P干涉仪的F_S为：

$ {{F_{S{R_1}}} = {\lambda _{1(p - 1)}} - {\lambda _{1p}} = \frac{{{\lambda _{1(p - 1)}}{\lambda _{1p}}}}{{2n{L_1}}}} $

(5)

$ {{F_{S{R_2}}} = {\lambda _{2(q - 1)}} - {\lambda _{2q}} = \frac{{{\lambda _{2(q - 1)}}{\lambda _{2q}}}}{{2n{L_2}}}} $

(6)

当温度和应力同时改变时，2个F-P干涉仪对应的波长漂移Δλ₁和Δλ₂可以表示为：

$ \begin{array}{*{20}{l}} {\Delta {\lambda _1} = \frac{{4\pi n}}{{(2p + 1)\pi - {\varphi _1}}}\left( {\frac{{\partial {L_1}}}{{\partial T}}\Delta T + \varepsilon } \right) + }\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \frac{{4\pi {L_1}}}{{(2m + 1)\pi - {\varphi _1}}}\left( {\frac{{\partial n}}{{\partial T}}\Delta T + \frac{{\partial n}}{{\partial \varepsilon }}\Delta \varepsilon } \right) = }\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \frac{{{\lambda _{1p}}}}{{{L_1}}}\left( {\frac{{\partial {L_1}}}{{\partial T}}\Delta T + \varepsilon } \right) + \frac{{{\lambda _1}}}{{{L_1}}}\left( {\frac{{\partial n}}{{\partial T}}\Delta T + \frac{{\partial n}}{{\partial \varepsilon }}\Delta \varepsilon } \right)} \end{array} $

(7)

$ \begin{array}{*{20}{l}} {\Delta {\lambda _2} = \frac{{4\pi n}}{{(2q + 1)\pi - {\varphi _2}}}\left( {\frac{{\partial {L_2}}}{{\partial T}}\Delta T + \varepsilon } \right) + }\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \frac{{4\pi {L_2}}}{{(2m + 1)\pi - {\varphi _2}}}\left( {\frac{{\partial n}}{{\partial T}}\Delta T + \frac{{\partial n}}{{\partial \varepsilon }}\Delta \varepsilon } \right) = }\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \frac{{{\lambda _{2p}}}}{{{L_2}}}\left( {\frac{{\partial {L_2}}}{{\partial T}}\Delta T + \varepsilon } \right) + \frac{{{\lambda _2}}}{{{L_2}}}\left( {\frac{{\partial n}}{{\partial T}}\Delta T + \frac{{\partial n}}{{\partial \varepsilon }}\Delta \varepsilon } \right)} \end{array} $

(8)

式中：∂L₁/∂T和∂L₂/∂T分别是单位温度变化引起的F-P腔长的变化，与材料的热膨胀系数有关。对于胶封F-P腔，其腔长变化由双孔光纤热膨胀引起的F-P腔长度的增加和AB胶热膨胀引起的F-P腔长度减小，可表示为∂L₁/∂T=α_SiL₁-α_GlL_Gl(α_Si和α_Gl分别是石英和AB胶的热膨胀系数，L_Gl是填充的AB胶的长度)，其中α_Gl>>α_Si，因此胶封F-P腔长度是随着温度的增加而减小的。对于D形光纤封F-P腔，其腔长变化只由双孔光纤的热膨胀决定，表示为∂L₂/∂T=α_SiL₂，因此其腔长随着温度的增加而变长。∂n/∂T表示单位温度变化引起的空气折射率的改变量，是空气的热光系数，∂n/∂ε是空气的光弹系数。式(7)和(8)可以简化为：

$ {\Delta {\lambda _1} = \frac{{{\lambda _{1p}}}}{{{L_1}}}[({\alpha _{Si}}{L_1} - {\alpha _{Gl}}{L_{Gl}})\Delta T + \varepsilon ]} $

(9)

$ {\Delta {\lambda _2} = \frac{{{\lambda _{2p}}}}{{{L_2}}}({\alpha _{Si}}{L_2}\Delta T + \varepsilon )} $

(10)

并可以进一步表示为：

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta {\lambda _1} = K_T^1\Delta T + K_\varepsilon ^1\Delta \varepsilon }\\ {\Delta {\lambda _2} = K_T^2\Delta T + K_\varepsilon ^2\Delta \varepsilon } \end{array}} \right. $

(11)

式中：K_T¹和K_T²为2个F-PI的温度灵敏度，K_ε¹和K_ε²为2个F-PI的应力灵敏度。根据上面的公式推导，当温度和应力同时测量时，可以由矩阵形式求得：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta T}\\ {\Delta \varepsilon } \end{array}} \right] = {\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {K_T^1}&{K_s^1}\\ {K_T^2}&{K_\varepsilon ^2} \end{array}} \right]^{ - 1}}\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta {\lambda _1}}\\ {\Delta {\lambda _2}} \end{array}} \right] $

(12)

3 实验结果和分析

实验获得的胶封的F-P干涉仪(F-PI₁)和光纤封的F-P干涉仪(F-PI₂)的反射谱如图 3所示。2个输出光谱的对比度分别为0.8 dB和1.5 dB，自由光谱范围F_SR分别为2 nm和1.8 nm。F-PI₁的F_SR略大于F-PI₂的F_SR，这是因为AB胶封闭开放空气腔的过程中，利用的是AB胶的毛细作用填充该腔，使得该F-P腔变短，F_SR变大。同时F-PI₁的对比度也略低，是因为AB胶构成的反射弧面的反射率相对较低所致。

本文对该传感器结构的温度和应变响应特性进行了实验研究，实验装置图如图 4所示。整个系统光路传输过程如下：宽带光源(amplified spontaneous emission，ASE)发出的光通过3 dB耦合器一分为二，分别与2个环形器的1端口相连，而后2个2端口分别与七芯扇入扇出模块(seven-core coupler，SCC)单模端对应纤芯1和2相连，3端口分别接2个OSA光谱仪。2个并联独立的F-PI干涉信号可以通过七芯光纤传回，经过七芯扇入。扇出模块这2束干涉信号即可由2个光谱仪分别检测。值得注意的是，本文所涉及的传感器，只用到了七芯光纤中的一对对称芯，故在实际应用中可以用对称双芯光纤代替，只是实验室没有合适的对称双芯及相应的扇入扇出设备，故而用七芯研究其传感特性。同时，用2个光谱仪来进行监测信号，只是便于实验方便和直观观察光信号。在实际的应用中，可用CCD和1×2光开关来实现时分复用和双通道的同时测量。

为了获得该传感器的温度响应特性。为了获得该传感器的温度特性，我们把传感探头放入温控箱中，实验装置如图 4所示。在25~65 ℃，每隔10 ℃记录一次光谱数据。图 5为F-PI₁和F-PI₂的反射光谱随温度的变化图。随着温度的增加，F-PI₁的光谱发生蓝移，而F-PI₂的光谱发生红移。对于F-PI₁，因为随着温度的增加，空气腔的长度增加，同时AB胶膨胀导致空气腔长度压缩，但由于AB胶的热膨胀系数远大于空气和石英的热膨胀系数，因此空气腔长度实际是被压缩，使得光谱往短波方向漂移。对于F-PI₂，空气腔长度会随温度升高而变长，光谱往长波方向漂移。

图 6为F-PI₁和F-PI₂传感器的温度灵敏特性，波峰的波长与温度呈现良好的线性关系，F-PI₁和F-PI₂的灵敏度分别为-110.4和3.4 pm/℃。

本文研究了F-PI₁和F-PI₂的应力响应特性。图 7为F-PI₁和F-PI₂反射光谱随轴向应力的变化图。从图中可以看出。随着轴向应力的增加，二者的光谱均向长波方向漂移，这是因为随着应力的增大，腔的长度会相应的变长。

图 8为F-PI₁和F-PI₂传感器的应变灵敏特性，由图可知，波峰波长随着应力的增大而线性的增大，且F-PI₁和F-PI₂的灵敏度相近，分别为1.1和1.4 pm/με。将实验测量所得温度灵敏度和轴向应力灵敏度数值代入式(12)中，可以同时获得其温度和应力值关系为：

$ \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta T}\\ {\Delta \varepsilon } \end{array}} \right] = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 110.4}&{1.1}\\ {3.4}&{1.4} \end{array}} \right]^{ - 1}}\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {\Delta {\lambda _1}}\\ {\Delta {\lambda _2}} \end{array}} \right] $

(13)

4 结论

1) 由于AB胶具有较高的热膨胀系数，该F-P干涉仪可以实现高灵敏度的温度测量。

2) 基于石英封闭空气腔的F-P干涉仪由于石英相对较小的热膨胀系数，其温度灵敏度较小，可以作为补偿。

3) 该传感器具有高稳定性，易于制造和尺寸紧凑等优点，使其成为实现高温监测的优良选择。

4) 因为2个F-PI相互独立且具有相近的应变灵敏度，该传感器可以消除轴向应变对温度测量的影响实现高灵敏度温度测量中的应变补偿。

下一步的工作将针对2个并联F-P腔的线性关系，从AB胶的热膨胀系数与石英玻璃不同的角度，分析AB胶的热膨胀系数与温度灵敏度之间的定量关系。后续将开展2个以上空气孔的光纤传感器设计工作。