为适应近海领域的复杂环境，美国政府研究了一种区别于大型舰艇的高速、灵活、具备载机功能的中小型战舰，命名为濒海战斗舰(littoral combat ship, LCS)。濒海战斗舰的舰体采用稳定性极强的三体结构^[1]，具备高达3 000 t以上满载排水量的同时，其航速最大仍然可以达到50 kn，整体具备较高的平稳性，濒海战斗舰的研究借鉴了包括我国的022型导弹快艇在内的多款知名舰型^[2]，以“独立级”濒海战斗舰(LCS-2)为例，舰艇上的宽阔甲板增高了离开水面的距离，有助于直升机的起降^[3]，空气尾流场中的上下洗气流设计对直升机降落有着至关重要的影响。船体的形状通常为不规则的钝角形，船身的机库、控制塔台等结构在舰船移动过程中导致后方舰载机起降平台周围的气动环境形成因扰动造成的涡流现象^[4]。针对LCS-2的尾流场，用fluent进行数值模拟，并与典型护卫舰简化模型SFS2的相关数据进行对比，研究LCS-2的空气尾流场特性。

1 物理模型与数学描述 1.1 物理模型

濒海战斗舰分别由2家公司设计建造^[5]，针对美国通用动力公司设计的首艘采用三体结构的“独立”号濒海战斗舰(LCS-2)开展仿真分析，模型原点选取为舰船起降平台的中心点，船艉向船艏为X正方向，右舷向左舷为Y正方向，从海平面指向上方为Z正方向，LCS-2模型的机库高度h=5.5 m，飞行甲板长度l=44 m，飞行甲板宽度b=25 m，如图 1所示。

因SFS2有船艏^[6]，与LCS-2的舰身结构有相似之处，故对典型的带有船艏的简化护卫舰模型SFS2进行仿真分析，模型原点选取为舰船起降平台的中心点，船艉向船头为X正方向，右舷向左舷为Y正方向，从海平面指向上方为Z正方向。

SFS2的仿真计算工况与文献[7]中实验工况设置相同，如图 2所示，其中SFS2模型的机库高度H=6.096 m，舰载机起降平台长度L=4.5H，宽度B=2.25H。

1.2 数学模型

不同的算例使用的湍流模型也不相同，针对舰船的低速尾流扰动，使用RANS理论中的标准k-ε模型进行计算，该湍流模型由Jones和Launder共同提出，基于Boussinesq假设，是一个来源于试验的半经验公式：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial (\rho \varepsilon )}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho \varepsilon {u_i}} \right)}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right] + }\\ {{C_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}{G_k} - {C_{2\varepsilon }}\rho \frac{{{\varepsilon ^2}}}{k}} \end{array} $

(1)

$ \frac{{\partial (\rho k)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho k{u_i}} \right)}}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_k} - \rho \varepsilon $

(2)

式中：μ_t是湍动粘度；G_k是由平均速度梯度引起的湍动能k的产生项，相关表达式为：

$ {\mu _t} = \rho {C_\mu }\frac{{{k^2}}}{\varepsilon } $

(3)

$ {G_k} = {\mu _t}{S^2} $

(4)

一般条件下，模型的封闭系数的常用值为：C_ε1=1.44，C_ε2=1.92，C_μ=0.09，σ_k=1.0，σ_ε=1.3。

标准k-ε模型是一种高雷诺数模型，通常用于计算完全湍流的流动状态，模型具有较好的计算精度和收敛性能，能满足简单的湍流分析，基本可适用于管流、射流等常规湍流流动，但该模型不建议用于低雷诺数，且对于复杂湍流的适应性较差，标准k-ε模型用于文献[8-9]的研究，且取得了良好的仿真数据。综上所述，标准k-ε模型可以应用于舰船艉流场的仿真计算。

2 网格划分及无关性验证 2.1 网格模型及边界条件

使用CFD ICEM软件处理模型网格，LCS-2的网格模型如图 3所示，网格数目403万，SFS2网格模型如图 4所示，网格数目321万。计算区域入口设置为速度入口，出口为压力出口；其他边界均设置为壁面。

仿真分析时需考虑船体周围计算域具备流体充分扩散的条件，为保证仿真的计算域大小合理，规定计算域边界的长、宽、高分别为21倍船长、21倍船宽、4倍船高^[10]，船体模型位于计算域底边中心部位。

2.2 网格无关性检验

进行仿真计算之前，需通过网格无关性验证，以LCS-2船体甲板的中心标注起降部位净空度为该舰型核载的一艘CH-53军用直升机净高的O点作为参考点，该点的X、Y、Z三向坐标分别为-22、0、7.6。通过改变网格数，得到相同边界条件情况下O点V_y的变化趋势，图 5为O点的空间部位示意图。

选定的边界条件为：

1) 船艏前方为速度入口，船身所有面均为无滑移壁面，船艉后方为压力出口；

2) 入口速度角为0°，入口速度为30 kn(15.45 m/s)；

3) 基于压力的求解器；

4) k-ε湍流模型，SIMPLE算法。

计算工况的入口速度较低，可将计算域内气体近似处理为不可压缩流体，用N-S方程组求解。

从图 6可以看出，随着网格数量的增大，O点的无量纲垂直方向速度波动范围逐渐缩小，网格数目大于82万后，计算得到的无量纲速度基本稳定，综合考虑仿真效率和经济成本，可以使用82万数目的网格对LCS-2舰船模型开展下一步仿真分析计算。

3 计算结果分析 3.1 典型位置速度曲线分析

为了分析LCS-2的艉流场特性，选取了舰船甲板周围的几个典型位置，如图 7所示，分别是高度为1倍机库，长度为1.5倍甲板长度的X方向直线l_s、高度为0.5倍机库，在甲板长度中心位置，长度为2倍船宽的Y方向直线l_b以及长度方向分别取0.2和0.4倍船长，高度为1.5倍机库高度的Z方向直线l_h-0.2和l_h-0.4。整理其速度数据，做出2种船型的无量纲速度特征曲线。

图 8为甲板宽度方向(直线l_b)与甲板长度方向中点上方的速度分布情况对比图，2种船型计算结果与SFS2风洞试验^[11]均显示出了较好的对称性，且速度变化的趋势基本相同。SFS2的X方向速度受到比LCS-2更强的扰动，在中轴线附近达到最强；SFS2基本在所有数据范围内具有比LCS-2更高的Y方向和Z方向速度，SFS2的Y方向速度最高达到0.09，同一位置LCS-2的速度仅有0.06左右，增幅达到了50%；两者的Z方向速度在中轴线附近最为接近，而在左右两侧SFS2均具有更大的下洗速度，增幅最大超过80%，出现在y/b=0.25附近位置。

直升机在甲板上起飞时主要受到的是下洗气流的影响^[12-14]，图 9是2种船型在不同位置的下洗速度对比曲线，分别取距离机库底部0.2和0.4倍甲板长度的位置。如图 9(a)所示，LCS-2在1h以上的高度范围内具有相对SFS2更高的下洗速度(斜向机库门导致提前)；如图 9(b)所示，LCS-2在1h以下的高度范围内的下洗速度比SFS2更低，差值最大达到50%，出现在z/h=0.675附近位置。

图 10是2种舰船模型与SFS2的风洞试验在垂直于甲板中心线(直线l_s)的下洗速度对比曲线，由图可以看到，在甲板长度范围内，SFS2始终具有比LCS更高的下洗速度，两者的下洗速度最大差值出现在0.375 1位置，SFS2的速度增幅达到80%。而在甲板之后的范围内，LCS-2的下洗速度略大于SFS2，较好地规避了甲板平面上直升机起降的下洗气流干扰问题。

3.2 尾流场速度云图分析

因为LCS-2的舰载机主要是垂直起降直升机，其主要在甲板的中心位置进行起降任务，在飞行甲板上X方向选取x/l=0.5截面，重点分析该截面上的速度特性对直升机起降的影响。

从图 11可以看出，SFS2在截面处呈现出Y速度的方向改变，表示该截面上存在横向的气流扰动，Y速度最大值达到2 m/s；LCS-2的Y速度则是按比较标准的左右对称情况分布，Y速度最大值为0.8 m/s，相对SFS2减小了60%。

从Z方向速度云图可以看出，2种船型在截面的最大下洗速度都为1.6 m/s，最大上洗速度都为0.5 m/s，且速度分布都是呈两边对称分布。SFS2的下洗速度区宽度接近甲板宽度的90%，而LCS-2下洗速度区宽度仅为35%。SFS2的上洗速度和下洗速度分布较近，存在明显的互相扰动，而LCS-2的2类速度区划分清晰，有较宽的边界。

3.3 艉流场流线图分析

SFS2风洞试验^[9]测得的回流区长度为1.75H，由图 12(a)的艉流场流线图可知，SFS2的回流区长度1.81H，与风洞试验存在3%的误差。回流区长度为整体甲板长度的40.1%。

LCS-2无风洞试验数据，从图 12(b)可看出回流区的长度为1.733h。回流区长度为整体甲板长度的21.7%。LCS-2的回流区长度相对SFS2的更短，有利于舰载机的降落。

目前只能定性得到倾斜机库门对艉流场的扰动存在一种抑制作用，有利于直升机的起降任务。具体随倾斜角度变化大小而带来的定量分析，还需继续做深入的探讨与研究。

4 结论

1) 在甲板长度中点位置的宽度方向，LCS-2比SFS2所受到的X方向气流扰动较小；两者的下洗气流速度最大差值出现在左右0.25倍船宽位置，SFS2的下洗气流速度比LCS-2的大80%；

2) 在甲板长度方向，LCS-2的下洗速度始终比SFS2的更小，最大差值出现在0.375倍船长位置，SFS2的下洗速度比LCS-2的大80%；

3) 在甲板长度中点位置的x2截面，LCS-2的Y方向速度比SFS2的小60%；SFS2下洗速度区宽度为其甲板宽度的90%，而LCS-2仅为35%；

4) 受倾斜机库门的影响，LCS-2的下洗速度区高度相对SFS2较低，长度较长；

5) LCS-2的纵向回流区长度为甲板长度的21.7%，SFS2的回流区长度则为甲板长度的40.1%；在舰船艉流场的大部分区域，LCS-2具有明显低于SFS2的下洗气流速度和横向气流扰动程度。