进入21世纪以来，随着我国经济的快速发展，能源问题和环境问题越来越受到人们的关注，全球各国积极研究节能减排新技术。目前，我国有大量的高炉煤气被钢铁企业浪费掉，高炉煤气是高炉炼铁过程中产生的伴生气，是典型的低热值燃料气。随着人们节能减排意识的不断加强，低热值燃料燃烧技术获得了极大的关注。低热值燃料常见的有高炉煤气、炼油伴生气、瓦斯气^[1]。由于热值低，火焰传播速度低，使得低热值气具有燃烧温度低，点火困难，燃烧稳定性差的特点^[2-3]。钢铁企业一般会采用燃机联合循环发电的方式燃用低热值气来提高能源利用率，通常情况下，在燃用低热值气的同时还需掺烧部分高热值的甲烷，或使用轻质柴油点火并作为值班火焰来稳定燃烧。这些方法以消耗一定的高品质能源为代价来稳定燃烧，其附属的燃料及控制系统庞大复杂^[4]，因此亟需寻找更经济有效的方法解决低热值燃料在燃机中的燃烧问题。

等离子体技术最先应用于航空发动机点火^[5-6]，之后被应用至燃烧领域。Bellenoue等^[7]通过实验的手段比较了火花塞放电和脉冲电晕放电作用于甲烷空气混合物的点火性能。Lance等^[8]的研究表明，2 kW的直流电弧能产生高达5 000 K且富含等离子体的射流。李智明等^[9]一直从事等离子点火系统实际应用的研究工作。除此之外各国专家学者还实验及模拟的方法研究了当量比、来流速度、来流压力、点火位置、点火能量、点火持续时间、电极直径等参数对点火性能的影响^[10-18]。

本文以某型100 kW微型燃气轮机燃烧室为模型，采用数值模拟的方法探究了该燃烧室的最优点火位置和最佳点火工况，分析了O等离子体添加对该型燃烧室燃用低热值气的点火时间、点火功率、点火延迟等方面的影响，并模拟该燃烧室燃用低热值气体时的点火及火焰传播过程。

1 燃烧室几何模型及边界条件 1.1 燃烧室模型简化方案

本文选取的燃烧室模型是某型100 kW燃气轮机燃烧室，由于该燃烧室结构比较复杂，而本文要点火动态过程，为了减小不必要的计算量，需要简化计算模型：移除火焰筒外机匣结构且舍去主燃孔后对主燃区影响较小的火焰筒尾部结构。为保证简化模型的各个进气孔进气量与原型燃烧室一致，本文对该燃烧室进行了流量监测，本文对燃烧室进气孔依次标记为1~9，图 1为燃烧室不同进气孔的流量分配。数值模拟所检测的各部分空气流量如图 1所示。以进气孔进气流量作为简化模型后流体域的边界条件进行计算，简化后的燃烧室头部结构如图 2所示。采用Realizable k-ε湍流模型，EDC燃烧模型对比原燃烧室和简化后的燃烧室头部流场，如图 3可知流场基本不变，说明该结构简化方式可行。

1.2 边界条件

以简化后的燃烧室头部为计算模型，使用Realizable k-ε湍流模型，EDC燃烧模型，采用简化的甲烷19步反应机理对低热值气的燃烧工况进行计算。进口空气流量0.98 kg/s，空气温度400 K，空气压强0.313 06 MPa；低热值气流量0.12 kg/s，低热值气温度400 K。表 1为燃用的高炉煤气的组分构成。

1.3 湍流模型、燃烧模型及反应机理 1.3.1 湍流模型

Fluent中提供很多湍流模型，其中RANS模型包括：单方程模型、双方程模型、雷诺应力模型等。其中，双方程模型又包括：标准k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型。

相对于标准k-ε模型和RNG k-ε模型，Realizable k-ε模型在湍流粘度计算公式和ε方程2方面进行了改进，能够更好地在强流线弯曲、旋流和旋转流动方面模拟出结果。因此，本文选择Realizable k-ε湍流模型。

$ \begin{array}{l} \frac{{\partial \left( {\rho k{u_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _k}}}} \right)\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_k} + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{G_b} - \rho \varepsilon - {Y_M} + {S_k} \end{array} $

(1)

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial \left( {\rho \varepsilon {u_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + \frac{{{\mu _t}}}{{{\sigma _\varepsilon }}}} \right)\frac{{\partial \varepsilon }}{{\partial {x_j}}}} \right] + \rho {C_1}S\varepsilon - }\\ {\rho {C_2}\frac{{{\varepsilon ^2}}}{{k + \sqrt {v\varepsilon } }} + {C_{1\varepsilon }}\frac{\varepsilon }{k}{C_{3\varepsilon }}{G_b} + {S_s}} \end{array} $

(2)

式中：${\sigma _k} = 1.0, \;{\sigma _\varepsilon } = 1.2, S = \sqrt {2{S_{ij}}{S_{ij}}} , {C_2} = 1.9, {C_1} = \max \left( {0.43, \frac{\eta }{{\eta + 5}}} \right), \eta = S\frac{k}{\varepsilon }$。

1.3.2 燃烧模型

EDC模型考虑了化学反应动力学细节，EDC模型是在ED模型的基础上改进得到的，不仅能够模拟不同燃料燃烧，同时也能模拟燃烧室内的点火、熄火等现象。

该模型假定化学反应发生在很小的湍流结构中，这种湍流结构被称为良好尺度ε^*，在良好尺度内化学反应发生所需时间为τ^*定义为：

$ {\varepsilon ^*} = {C_\varepsilon }{\left( {\frac{{{v_\varepsilon }}}{{{k^2}}}} \right)^{3/4}},\quad {\tau ^*} = {C_\tau }{\left( {\frac{v}{\varepsilon }} \right)^{1/2}} $

式中：C_ε=2.137 7；C_τ=0.408 2；υ_ε为运动粘性系数。反应前后良好尺度内组分质量分数分别为Y_i、Y_i^*，则在组分运输方程中的化学反应源项为：

$ {R_i} = \frac{{\rho {{\left( {{\varepsilon ^*}} \right)}^2}}}{{{\tau ^*}\left[ {1 - {{\left( {{\varepsilon ^*}} \right)}^3}} \right]}}\left( {Y_i^* - {Y_i}} \right) $

$ Y_{i,r}^* - {Y_{i,r}} = {M_{i,r}}\left( {C_{i,r}^* - {C_{i,r}}} \right) = {M_{i,r}}\int_0^{\tau _{_{i,r}}^*} - {\omega _{i,r}}{\rm{d}}\tau $

$ {\omega _{i,r}} = {k_{f,r}}\prod\limits_{j = 1}^{Nr} {{{\left[ {{C_{j,r}}} \right]}^{\eta {'_{j,r}}}}} - {k_{b,r}}\prod\limits_{j = 1}^{{N_r}} {{{\left[ {{C_{j,r}}} \right]}^{\eta _{j,r}^{\prime \prime }}}} $

式中速率常数遵循Arrhenius定律，即：k_{f, r}=A_rT^β_re^－E_r/RT, k_{b, r}=k_{f, r}/K_r。那么在每一个化学反应中化学反应净生成速率为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {R_{i,r}^\prime = \Gamma \left( {v_{i,r}^{\prime \prime } - v_{i,r}^\prime } \right){\omega _{i,r}} = \Gamma \left( {v_{i,r}^{\prime \prime } - v_{i,r}^\prime } \right) \cdot }\\ {\left( {{k_{f,r}}\prod\limits_{j = 1}^{{N_r}} {{{\left[ {{C_{j,r}}} \right]}^{\eta {'_{j,r}}}}} - {k_{b,r}}\prod\limits_{j = 1}^{Nr} {{{\left[ {{C_{j,r}}} \right]}^{\eta _{j,r}^{\prime \prime }}}} } \right)} \end{array} $

(3)

1.3.3 反应机理

本文根据高炉煤气化学反应中主要组分生成率和消耗率敏感性系数，在改进后的GRI3.0化学反应机理基础上去除多余反应，得出简化反应机理。本文将简化后的机理与Davis、Ranzi反应机理进行对比(如图 4)。由图 4可知，简化后的机理能准备模拟燃烧温度、层流火焰传播速度及主要组分含量，因此可以使用简化的19步反应机理来计算低热值气体的点火过程，提高计算效率。

2 计算分析及结果 2.1 计算方法验证

为了能准确模拟出活性粒子对燃烧室点火性能的影响以及燃烧室点火的过程，本小节对某燃烧室流场进行了数值模拟^[19]，以验证计算模型的正确性，然后进行低热值气体的点火计算。

图 5给出计算结果与实验值对比结果，计算结果与实验值吻合良好。

2.2 点火位置的确定

根据速度流线图选取一系列的点火位置。根据实验测量结果，选择火核半径为10 mm。Marchione等^[15]研究发现点火位置在负速度区时，成功率最高，故对点火位置进行选择(见图 6)：P₁(Z=131 mm，Y=95 mm)；P₂(Z=93 mm，Y=97 mm)；P₃(Z=46 mm，Y=33 mm)；P₄(Z=44 mm，Y=23 mm)；P₅(Z=50 mm，Y=25 mm)。最终只有P₅点火成功。

3 点火过程分析 3.1 边界条件

由于燃用的高炉煤气中含有的氢燃料较少，故经过点火器电离出的活性粒子主要为O，故本节将研究O对燃烧室点火性能的影响。表 2统计了不同点火功率、持续时间、点火能量和活性粒子浓度的点火情况。

本文选择火核半径为r=10 mm，点火能量最小设为1 kW，点火持续时间最短为t=10 ms，在火核区域添加活性粒子来模拟等离子体的点火效果。

表 2表明最佳点火为CaseU。具体分析如下：CaseT无活性粒子添加，点火失败；在CaseT的基础上，增加点火功率至2 kW并且保持点火持续时间不变，点火依然失败；继续增加点火功率至8 kW时，才能点火成功。因此在不添加活性粒子的前提下，当点火持续时间为20 ms时，其临界点火功率为8 kW。CaseAE点火失败则证明当点火持续时间为10 ms时，临界点火功率为10 kW；同时点火功率8 kW所对应的临界点火持续时间为20 ms。

但是在现有条件下，想要达到如此高的点火功率是不现实的。由数值模拟的结果可以看出当添加活性粒子O后，点火成功所需要的功率和能量都明显减小，同时随着等离子体浓度越高，点火性能逐渐变好，当活性粒子O的浓度达到4%时，只需要1 kW左右的等离子点火功率就能够成功将低热值气体点燃，较同等条件下的常规点火功率降低了90%左右。

综上所述，可以得到4点结论：1)当功率大于临界点火功率时，可以通过增加持续时间使点火成功；2)达到临界点火持续时间时，又可提高功率，增加点火温度，使点火成功；3)通过在燃烧室中添加等离子体可以一定程度减小临界点火功率和临界点火持续时间，且随着活性粒子浓度的增加，降低程度有所提升；4)当活性粒子O的浓度达到4%时，只需要1 kW左右的等离子点火功率就能够成功将低热值气体点燃，较同等条件下的常规点火功率降低了90%左右。

3.2 点火过程

等离子体点火器从接通电源开始到点燃燃烧室，一般经历等离子发生器放电击穿空气、初始火核点燃混合气、火焰锋面传播到燃烧室中心回流区3个过程。本节基于CaseU研究100 kW燃烧室的动态点火过程。

图 7给出CaseU点火及火焰传播过程，图 8给出了整个燃烧场内Z=125 mm截面上平均温度、H₂和CO化学反应速率随时间的变化关系，其中t=8 ms时开始点火。

1) t=8 ms开始点火后，此时能量比较大，燃烧室局部温度较高，CO、H₂反应速率急剧增加，但只出现了一个小高峰；

2)t=30 ms时，由于火核随着回流区的发展，在Z=100 mm截面处大约有1/5的区域被点燃；

3)t=50 ms时，火焰传播至燃烧室中心位置处；

4)t=70 ms时，燃烧室中心回流区形成稳定的火焰，并且燃烧面积还在不断地增大；

5)t=100 ms时，火焰逐渐向燃烧室的另一侧传播；

6)t=120 ms时，整个火焰已经封闭；

7)t=150 ms后，燃烧室温度分布呈对称状态，燃烧室被完全点燃。

为了研究不同点火功率下活性粒子对燃烧室动态点火性能的影响，本文又进行了4种工况的数值模拟研究，工况条件如表 3所示。

图 9(1)给出了CaseAG点火失败时的中截面温度场变化关系。一共进行了4次点火，但都只能使点火位置的温度短暂的提高，温度很快耗散，无法点燃低热值气；当活性粒子一定时，增大点火功率可以缩短点火延迟时间，更快的完成点火能量的累积(对比CaseAJ和CaseAH可发现点火延迟时间缩短了50 ms左右)；而当点火功率和点火能量不变时，添加活性粒子可以加快反应进程，缩短点火延迟时间(对比CaseAJ和CaseAI可发现点火延迟时间缩短了20 ms左右)。

图 10中是CaseAH、CaseAG和CaseAI 3组成功点火的最大温度和可燃组分化学反应速率随时间变化的曲线图。CaseAH的点火功率较低，最大温度的峰值较低。功率提高和等离子体的添加都可以缩短点火延迟时间，但是整体趋势没有改变。

4 结论

1) 点火位置需位于负速度区且有足够浓度的可燃气才能够点火成功，通过数值模拟确定最佳点火位置为Z=50 mm，Y=25 mm附近。

2) 通过在燃烧室中添加活性粒子可以一定程度的减小临界点火功率和临界点火持续时间，且随着活性粒子浓度的增加，降低程度有所提升；当活性粒子O的浓度达到4%时，只需要1 kW左右的等离子点火功率就能够成功将低热值气体点燃，较同等条件下的常规点火功率降低了90%左右。

3) 当等离子体浓度一定时，增大点火功率可以缩短点火延迟时间。对比CaseAJ和CaseAH可发现点火延迟时间缩短了50 ms左右；而当点火功率和点火能量不变时，添加活性粒子可以加快应，点火延迟时间因此缩短，对比CaseAJ和CaseAI可发现点火延迟时间缩短了20 ms左右。