船舶是一种复杂的交通工具，尤其是大型客船，随着造船工业的发展，船体结构越来越复杂，新型的邮轮一次能够运载几千名乘客，船舶在发生事故时，短时间内会造成大量的人员伤亡。构建合理的客船仿真疏散模型，可以为设计人员在早期设计环节中提供帮助，提高船舶的安全性。目前，疏散模型多是基于建筑物所提出的，需要适当调整才可应用于船舶领域。目前比较成熟的模型有社会力模型^[1]、元胞自动机模型^[2-3]、格子气模型^[4]以及智能体模型^[5]。在船舶领域，越来越多的学者开始采用计算机仿真方法分析客船的疏散过程。朱成华等^[6]对舰船的通达性做出了分析，但只是构建了评估系统并没有给出较好的疏散模型；陈淼等^[7]考虑了视野因素对路线选择的影响，建立了包含摩擦力、排斥力的元胞自动机模型；沈继红等^[8]提出了一种描述船舶人员疏散问题的改进型蚁群算法，但该模型并没有考虑到双向行人流；张德珍等^[9]考虑了风浪对客轮乘客行走速度的影响，建立了速度缩减概率公式，提出了基于社会力模型的疏散仿真模型，对构建复杂海况下的疏散模型有着指导意义；Ha等^[10]开发了一种包含个体行为和群体行为以及逆行避让行为的元胞自动机模型；Park等^[11]根据两艘实船疏散实验数据验证了上述模型；Yuan等^[12]提出了一种基于粒子群算法的疏散模型，考虑到了船模运动对疏散的影响；Chen等^[13]提出了一种基于元胞自动机的多网格模型，通过细分网格提升了行人运动轨迹的连续性以及边界效果的准确性；Cho等^[14]提出了一种基于速度的疏散模型，该模型考虑了群体行为，领导跟随行为以及逆行避让行为。上述模型仅Ha等和Cho等所提出的模型包含逆行避让行为，但仅是为了满足国际海事组织(IMO)海上安全委员会(MSC)所提供的逆流测试^[15]，并没有做更深入的研究。IMO除了所提供的上述逆流测试外，还提供了4种疏散场景，但所提供的场景仅考虑了8%的船员逆行到距集合站最远舱室的情况。

以往的文献并没有考虑到寻找并穿戴救生衣行为，这与实际情况是不相符合的。实际疏散过程中，甲板内人员首先需要取用救生衣，随后前往集合地点，进而通过后续的救生设备疏散上岸。如疏散开始时大量乘客位于公共区域内，则乘客需要返回住舱取用救生衣，导致较大范围的人员逆行。本文提出了一种逆流避让模型，该模型结合模糊逻辑的原理，将行人前方空间划分为3个重叠的扇形区域，构成模糊集合，根据每个扇形区域内顺行和逆行行人的位置、速度计算扇形区域的分数，进而选取一个逆行行人流最小的方向。在上述逆行避让模型的基础上模拟了乘客寻找并穿戴救生衣行为，对该行为的模拟弥补了船舶疏散仿真领域的研究空白，在考虑取用救生衣的行为条件下，为基于IMO准则要求的船舶设计优化提供了解决方法。

1 智能体疏散模型构建

为了模拟紧急疏散时乘客逆行返回住舱取得并穿戴救生衣行为，在以往工作的基础上^[16-17]，对模型进行了扩展，赋予了乘客逆行避让行为，使得相向行走的行人能够顺利地通过狭窄通道。

1.1 行人运动模型

行人运动模型采用以往研究中所提出的模型^[16]，这一部分简单的介绍一下该模型，该模型是社会力模型^[1]和操纵力模型^[18]的结合，并考虑到桌椅对行人的影响。模型假定每个行人i被期望力f_i^de、行人i与墙体W之间相互作用力f_iW、行人i和行人j之间的交互力f_ij以及来自座椅S的阻力f_iS^f所影响，行人i在任意时间t上的速度变化可以通过加速度方程得到：

${m_i}\frac{{{\rm{d}}{v_i}}}{{{\rm{d}}t}} = f_i^{{\rm{de}}} + \sum\limits_W {{f_{iW}}} + \sum\limits_{\forall j \in {B_i}} {{f_{ij}}} + \sum\limits_S {f_{iS}^{\rm{f}}} $

(1)

式中：m_i为行人i的体重；B_i表示在行人i半径R内行人的集合。行人运动模型的具体描述以及各参数的初始值见文献[18]。

1.2 逆行避让模型

上述模型并不适用于双向行人流的情况，当其他行人从前方走来的时候，2个行人会迎面碰撞，并不会做出避让动作，这与实际情形不符。因此本文提出了一种避让模型，使行人可以观察其前方的行人运动状态，并做出3种选择：向左躲避、继续前行和向右躲避。

在逆行避让模型中，根据模糊逻辑的原理，行人i将前方区域分割为3个重叠的扇形区域S_i^*={S_i^L，S_i^F，S_i^R}，使扇形存在过渡性边界，行人可以隶属于不同的扇形区域，模仿人脑对不确定性概念的判断与推理方式。3个扇形区域分别指向左侧方向u_i^L、正前方向u_i^L以及右侧方向u_i^L。如图 1所示，每个扇形区域S_i^L、S_i^F、S_i^R分别覆盖单位矢量u_i^L、u_i^F、u_i^R附近80°宽度的扇形区域。u_i^F为行人当前运动方向的单位向量。行人避让模型的核心是选取一个逆流最少的扇形区域作为其行进方向。

如果前方扇形区域S_i^F内的行人数量不为0，则模型在所有扇形区域的方向U_i={u_i^L，u_i^F，u_i^R}中选取一个总分数T最大的方向作为前进方向。对于任意一个测试方向u_i^*∈U_i其基础分数G_i^*为：

$\begin{aligned} G_{i}^{*}=& \sum\limits_{j \in S_{i}^{*}} \frac{1+\left(v_{j}-v_{i}\right) \cdot u_{i}^{0}}{d_{i j}}\left(1-\frac{9 a_{i j}^{*}}{4 {\rm{ \mathit{ π} }}}\right) f\left(u_{i}^{0} \cdot u_{j}^{0}\right)-\\ & \sum\limits_{j \in S_{i}^{*}} \frac{1-v_{j} \cdot u_{i}^{0}}{d_{i j}}\left(1-\frac{9 a_{i j}^{*}}{4 {\rm{ \mathit{ π} }}}\right) f\left(-u_{i}^{0} \cdot u_{j}^{0}\right) \end{aligned} $

(2)

式中：

$\left\{\begin{array}{ll}{f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{1, } & {x>0} \\ {0, } & {x \leqslant 0}\end{array}\right.} \\ {d_{i j}=\left|p_{j}-p_{i}\right|}\end{array}\right. $

(3)

a_ij^*=arccos(u_ij·u_i^*)为从行人i指向行人j向的方向u_ij=(p_j-p_i)/|p_j-p_i|与测试方向u_i^*之间的夹角；d_ij为行人i和行人j之间的距离。目标方向u_i⁰=v_i⁰/|v_i⁰|即行人i的期望速度方向(指向出口或者某个目标点)。与之类似u_j⁰为行人j的期望速度方向。S_i^*为测试方向u_i^*所在扇形区域内其他行人的集合。

$S_{i}^{*}=\left\{j|j \in A, j \neq i, | p_{i}-p_{j} |<R, a_{i j}^{*}<\frac{2 {\rm{ \mathit{ π} }}}{9}\right\} $

(4)

如果2个行人顺行，则其目标方向的内积u_i⁰·u_j⁰＞0，如逆行u_i^o·u_j^o＜0。模型通过f(x)函数控制基础分数，使得顺行行人仅作用于式(2)右侧的第1项，逆行行人仅对第2项起作用。式(2)中的(1-9a_ij^*/4π)部分与模糊集合隶属度函数类似，该部分使得同一行人在不同扇形区域拥有不同的隶属度，使其对于不同扇形分数的贡献不同，即与测试方向u_i^*角度越小的行人对基础分数的影响越大。

对于测试方向u_i^L来说其总分为：

$T_{i}^{\mathrm{L}}=G_{i}^{\mathrm{L}}-1 $

(5)

对于测试方向u_i^R来说其总分为：

$T_{i}^{\mathrm{R}}=G_{i}^{\mathrm{R}}+1 $

(6)

对于测试方向u_i^F来说其总分为：

$T_{i}^{\mathrm{F}}=G_{i}^{\mathrm{F}}+2 h\left(N_{\mathrm{F}}^{\mathrm{cf}}\right)\left(1+N_{\mathrm{F}}\right) $

(7)

式中：

$h(x)=\left\{\begin{array}{ll}{0, } & {x>0} \\ {1, } & {x \leqslant 0}\end{array}\right. $

(8)

式中：N_F^cf为扇形S_i^F内逆行行人的数目；N_F为扇形S_i^F内行人所有行人的数目。对于式(7)来说如果没有2h(N^cfF)(1+N_F)这一项，当行人前方无逆行行人时，会使得行人在门口处全部运动到右手边，会出现非常不真实的现象。T^R和T^L分别在其基础分数进行了加减1的偏移处理，使得行人倾向靠右躲避，加大偏移值会使得靠右行更加明显，反之，减小T^R同时增大T^L，可以模拟一些国家地区行人靠左躲避的行为。

根据计算所得的每个扇形的总分数，行人会选取总分数最大的方向作为其前进方向，如图 2中所示，右侧扇形分数最高，行人选择向右躲避。如果选取的方向为u_i^F，则行人维持当前运动方向，如果选取的方向为u_i^R，则行人将会向右侧躲避，选择u_i^L与选择u_i^R类似。

1.3 人员疏散流程

当发生紧急情况时，船内乘客会从各层甲板的舱室向舱室内指定的集合站点移动。实际情况中，乘客首先需要找到救生衣然后将其穿戴好，才开始向集合站点移动。为了使得乘客可以在任意地点规划出一条通往救生衣的路径，将船舶空间离散化，以图G(N，E)的形式存储。通过图查找算法可搜索到一条所需的最短路径^[18]。

图 3给出了人员疏散流程图，其中长方形代表不同的目标，菱形代表判断条件，箭头代表流程方向。疏散开始时乘客通过查找图G(N，E)得到一条到其房间内救生衣位置的最短路径，该路径包含了一系列的目标点，随后乘客开始跟随路径运动，选取路径上首个目标点开始运动，如果到达了目标点，判断是否取得救生衣，如没有取得救生衣则选取路径的下一个目标点作为新目标点并向其移动。如果取得了救生衣，乘客用5~10 s时间穿戴救生衣，穿戴完毕后开始规划一条通往集合站的路径，随后跟随该路径直到进入集合站为止。需要注意的是，有些时候乘客不能在预计的时间内到达当前的目标点(如被推挤)，此时需要重新规划路径。

2 智能体疏散模型的验证 2.1 基于IMO测试8的验证

为了在双向行人流的条件下验证所提出的模型，选取了IMO所提供测试8的测试环境^[15]。如图 4所示，2个长宽都为10 m房间，通过一个10 m长的走廊连接，走廊宽2 m。假定乘客为30~50岁的男性，乘客的最大行走速度在区间0.97~1.62 m/s内均匀分布^[16]。测试的第1步，100名乘客从房间1走到房间2，乘客初始位置位于房间1内的深色区域A内，从其最左侧开始排列同时尽可能使乘客保持最大密度。第2步，将房间2内的人数增加到10，50和100人分别重复以上测试。房间2内的乘客和房间1内乘客具有相同的人员特征。房间2内乘客初始位置位于深色区域B内，从房间2向房间1走动。2个房间内的乘客同时开始运动。记录房间1内最后一名乘客进入房间2的时间。预期的结果是，所记录的时间随着人数递增而增加。

图 5给出了t=23 s和t=87 s时乘客所在的位置。从表 1中可知，总疏散时间随着房间2内人数增多而增大，符合IMO的预期结果，但IMO并没有给出定量化的疏散时间。本文的疏散时间小于商业软件Evi的计算结果，大于FDS+Evac的结果，与Pathfinder的结果匹配较好，这可能是不同软件拥有不同逆行避让算法所导致的。

2.2 基于双向行人流基本图的验证

为了进一步验证模型，本节选取Zhang等^[19]所描述的实验场景进行仿真。该实验有350名参与者，其中大多数人是学生，参与者的平均行走速度为1.55±0.18 m/s。图 6给出了该实验的平面图。实验开始时，参与者分布在走廊左右两侧的等候区域。每次实验开始后，行人要走过4 m的通道进入走廊，该通道作为缓冲区以减小入口对行人的影响。当行人走到走廊的另一端时，从走廊左右两侧的出口离开。该实验总共进行了22次，选取了其中有代表性的7次实验进行仿真，相关参数如表 2所示。

在动态变化路径(DML)行人流实验中，在实验开始前，指定了行人所选择的出口(奇数编号的行人选取左侧出口，偶数选取右侧出口)，如图 7(a)所示，实验开始时路径相对稳定，随后开始动态变化。图 7(b)给出了仿真所得的行人轨迹。轨迹趋势与实验相似，仿真中行人路径不停的在改变，没有形成稳定的路径，这与实验相符合。此外，由与仿真中行人是根据离散的网格点来选择运动方向的，因此行人沿折现运动且轨迹平滑度较低。

行人流基本图给出了行人速度v、密度ρ以及流速J_s之间的关系。基本图被广泛地应用于各类规划指南与手册之中，用来评估如门口、出口以及通道等设施的通行容量。图 8给出了仿真实验所得的行人流基本图，其测量区域为走廊中心与走廊同宽2 m长的方形区域。从流速—密度图，可以看出流速随着行人密度增大而增大，而后趋于稳定。从速度—密度图可以看出，行人速度随着行人密度的增大而减小，仿真结果与实验结果匹配较好。

3 大型客船典型布局的疏散分析

本文选取了大型客船单层甲板的典型布局进行仿真分析，该层甲板较为复杂，是住舱与大型公共空间的混合层。如图 9所示, 该甲板共有一等住舱18间，满载客容量36人；二等住舱155间，满载客容量310人；餐厅1间，满载客容量291人。2个集合站位于餐厅的两侧，每个住舱内配备2件救生衣。

有别于传统的疏散仿真，该仿真过程中乘客需要穿戴救生衣才开始疏散，部分人员需要逆行返回住舱取得救生衣，假设乘客取出并穿上救生衣所需时间为5~10 s。仿真开始前，根据乘客的住舱位置为其指定集合站点，住在左舷的乘客在集合站1集合，右舷的乘客在集合站2集合。需要注意的是，该层甲板满载客人数为637人，但满载时，部分乘客需返回其所居住的甲板寻找救生衣，进而需要模拟多层甲板。为了减小计算量，仅考虑该层住舱满员(346人)的情况。综上，选取173人随机分布在餐厅内，另外173人随机分布在其居住的住舱内。根据IMO的MSC.1/Circ.1238^[16]的要求，假定乘客的最大行走速度在区间0.97~1.62 m/s内均匀分布。

图 10(a)显示t=0 s时，该甲板所有乘客和救生衣的初始位置，其中不规则分布的圆点代表乘客，每个住舱内并排放置的2个方块代表救生衣。图 10(b)为t=85 s时人员分布情况，船艏的乘客已经全部取得救生衣，向着集合站方向逃生，甲板左侧的走廊丁字交叉口处较为拥堵，此处双向行人流较为明显。图 10(c)显示, t=231 s时人员的分布情况，可以看出此时大部分乘客已经抵达集合站。

图 11给出了不同集合站点的人数随时间变化曲线。随着时间的增长，到集合站点的人数逐步增多。穿戴救生衣情况下，疏散所需要的时间明显大于不穿戴救生衣情况。根据设计的疏散方案要求，住在左舷的乘客在站1集合，住在右舷的乘客在站2集合，由于该层甲板左舷舱室数量多于右侧(左舷90个住舱，右舷83个住舱)，因此集合站1最终集合的人数多于集合站2，使得集合站利用程度不平衡，减缓了疏散过程。可以优化疏散方案，可使左舷船艉3个靠近船中轴线附近住舱内的乘客在集合站2集合。此外，乘客是按照指定集合站点集合，并非按照最短路径选择集合站点，是否穿戴救生衣并不影响每个集合站点最终集合的人数。

为了研究不同人员分布情况对疏散时间的影响，根据不同的比例将346名乘客分布在住舱和餐厅内，每个舱室内乘客是随机分布的。采用11种不同分布情况，每种分布情况都进行了50次仿真模拟，以减小仿真中随机性对结果的影响。

图 12给出了不同乘客分布情况下的平均疏散时间及其方差。传统的不佩戴救生衣条件下，随着餐厅人数所占比例的增多，疏散时间近似减小。这是因为餐厅紧邻集合站，比从住舱疏散所需时间短。在穿戴救生衣的情况下，当乘客都在住舱时其疏散时间与不佩戴救生衣疏散时间基本相同。这是因为救生衣在舱室内乘客无需逆行，可直接穿戴救生衣进行疏散，运动轨迹基本相同。不同的是，在穿戴救生衣情况下，随着餐厅人数所占比例的增多，疏散时间近似增加。当开始有部分乘客处于餐厅时，疏散时间急剧增长，该部分乘客需要逆行返回住舱取得救生衣，行进距离是从舱室疏散乘客的一倍左右，同时逆行也阻碍了其他乘客的疏散。此外，穿戴救生衣情况下，疏散时间方差较大，这是因为人员逆行引起疏散不确定性增大。实际乘客进餐条件下，部分乘客位于餐厅，穿戴救生衣疏散仿真与传统的疏散仿真的疏散时间差异较大，疏散时间近似于传统疏散的2.3~3.6倍。如果单纯考虑疏散效率，可将所有救生衣放置在集合站内，其疏散时间与不穿带救生衣疏散所需的时间基本相同。但从实际设计角度出发，将全部救生衣集中放置在集合站内会造成很大程度上的空间浪费，因此实际设计中，可以将距离疏散站较远的部分舱室(如船艉附近)内的救生衣放置在集合站内，从而减小疏散时间。例如，将较远的40个舱室救生衣放置在集合站(总救生衣数的22%)，其乘客去集合站取用救生衣，时疏散时间可减小约21%，如进一步增大集合站内救生衣数目可继续减小疏散时间，但随之而来的空间浪费也逐步增大，设计者需要综合考虑空间利用情况与疏散时间之间的关系，合理的选择二者之间的平衡点。此外，双向行人流引起的拥堵主要集中在甲板左侧走廊丁字交叉口处，适当增大该段走廊的宽度，也可以减小疏散所需的时间。

4 结论

1) 所构建的逆行避让模型不仅符合IMO测试8的要求，同时也与Zhang等试验所获得的基本图匹配较好，可以应用于包含双向行人流场景的仿真。

2) 穿戴救生衣疏散所需的时间远大于不穿带救生衣疏散所需的时间，有些情况可高达3倍，该行为是影响疏散时间的重要因素，因此在构建船舶疏散模型时考虑该行为是十分必要的。

3) 减少逆行乘客的数目，可以有效的减少疏散时间。可将距离集合站较远的一部分舱室内救生衣放置在集合站内，这样不仅可以减少疏散时间，且能够避免过多的空间浪费。

接下来的研究将进一步扩展该模型，考虑多层甲板的人员流动以及穿戴救生衣对乘客行进速度的影响。