2019, Vol. 40
2. 哈尔滨工业大学 复合材料与结构研究所, 黑龙江 哈尔滨 150001
2. Center for Composite Materials and Structures, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China
作为理想的聚合物填料，碳纳米管(carbon nanotubes，CNTs)及碳纳米纤维(carbon nanofibers，CNFs)具有电学、热学、力学、光学等方面的优异特性，赋予复合材料高强度、高电导率、高热稳定性等优异的物理性能，是制备高性能、多功能复合材料的理想增强相[1-3]。实验发现：当聚合物中的纳米填料含量增加时，聚合物混合体系黏度上升，由此产生了纳米填料有效分散和复合材料成型困难等问题[4-5]。碳纳米纤维或碳纳米管纳米纸，又称巴基纸(buckypaper，BP)的产生，创新性地解决了纳米填料在聚合物基体中的均匀分散问题，使纳米填料优异的性能在宏观结构或功能材料中得到应用[6]。并且BP/聚合物基复合材料具有较高的力学、电学、热学及磁学特性，在导电、防火、防雷击及轻量级的电磁干扰屏蔽涂层材料等领域具有广泛的应用前景。
形状记忆聚合物(shape-memory polymer, SMP)是指具有初始形状，在一定外界条件下(如光、电、热或改变PH值)发生变形并暂时固定形状后，当再次进行外界刺激时，能够恢复到初始状态的聚合物[7]。SMP具有密度低、形状恢复率高、易加工成型、成本低等优异性能[8-9]。作为一类极其重要的形状记忆材料，SMP优异的性能在航空航天和医学等重要领域具有开创性和广阔的应用[10]。由于BP是具备优异的导电、导热性能的复合材料，SMP是具有形状记忆效应的聚合物材料[11]。因此，BP/SMP复合材料同时具备电响应能力、良好的热传导性能和形状记忆效应[12]。研究电致驱动BP/SMP复合材料的热传导及温度场分布具有重要意义。此外，通过理论计算和数值模拟等方法对微尺度下热传导性能进行研究，可以避免大量重复性实验、节约昂贵的原材料，并可进一步指导新结构新实验的设计。有限元软件FLUENT是目前常用的商用CFD软件包，适用于流体、热传递、电磁及相关物理场全面综合仿真解决方案，由于FLUENT提供了用于设计和优化的工具，FLUENT仿真框架中固有的参数化集成功能可以实现工程应用的优化，因此FLUENT在航空航天、汽车设计、石油天然气和涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。
本文采用FLUENT有限元软件模拟研究BP埋入方式、尺寸参数等因素对BP/SMP复合材料加热达到稳态时温度分布和加热均匀性的影响规律，对于指导BP/SMP复合材料加热工况的优化设计及新型形状记忆聚合物纳米复合材料多功能传感器及驱动器的应用起到基础研究的重要作用。
1 BP/SMP复合材料模型建立由于BP具有导电性，因此通电后BP产生热量并传导至SMP基体，经过一定时间后BP传递到SMP基体的热量和SMP基体外表面与外部空气环境间的对流换热量不再变化，即BP/SMP基复合材料达到热稳定状态。图 1为加热装置示意图，d为BP的厚度，L、T、W分别为BP/SMP复合材料的长度、厚度和宽度, A为弯曲周期，h为弯曲高度。
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| 图 1 BP/SMP复合材料加热试验 Fig. 1 Heating experiments of BP/SMP | |
图 2为由PROE 5.0建立的BP/SMP复合材料模型。如图 2所示，总高度T=10 mm，总长度L=36 mm，总宽度W=5 mm，矩形弯曲BP包含3个弯曲周期，弯曲周期A=12 mm，弯曲高度h=6 mm。BP厚度d=0.8 mm。表 1为BP及SMP的参数。
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| 图 2 BP/SMP复合材料模型 Fig. 2 Model of BP/SMP composites | |
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表 1 BP及SMP参数 Table 1 Parameters of BP and SMP |
采用有限元软件FLUENT开展加热过程数值模拟研究时，主要考虑SMP基体外表面和周围环境空气之间由于温差而产生的自然对流换热过程及BP通电后产生的热量在SMP基体内部的传导过程。本文研究了SMP基体导热系数不同时平板形、矩形弯曲BP/SMP复合材料加热达到稳态时温度场和加热均匀性。计算分别考虑以下几个影响因素：
1) BP形状：平板形、矩形弯曲。
2) SMP基体导热系数：0.1、0.15、0.2、0.25 W/(m·K)。
3) BP厚度：0.4、0.8、1.2 mm。
采用有限元软件FLUENT模拟通电后BP对SMP基体加热过程的计算中，加热功率取为0.3 W，自然对流换热系数设为10 W/(m2·K)，环境温度设为300 K。
2 模拟结果与讨论 2.1 不同形状BP的影响为了研究不同埋入方式BP对复合材料加热达到稳态时温度分布规律的影响，以矩形弯曲及平板形BP为例进行分析。BP厚度d=0.8 mm，加热功率取为0.3 W。通电后，BP的单位体积内热源qV等于加热功率与BP体积的比值，矩形弯曲BP加热片的单位体积内热源为：
| $ \begin{array}{l} {q_{{\rm{ Vpulse }}}} = \frac{{0.3{\rm{W}}}}{{(0.8 \times 5 \times 22.4 \times {{10}^{ - 9}}){{\rm{m}}^3} \times 3}} = \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;11160714{\rm{W}}/{{\rm{m}}^3} \end{array} $ |
平板形BP加热片的单位体积内热源为：
| $ {q_{{\rm{ vline }}}} = \frac{{0.3{\rm{W}}}}{{(0.8 \times 5 \times 36 \times {{10}^{ - 9}}){{\rm{m}}^3}}} = 2083333{\rm{W}}/{{\rm{m}}^3} $ |
表 2为通过FLUENT计算当加热达到稳态时，矩形弯曲及平板形BP/SMP复合材料在x=0截面上的温度值。计算结果表明：平板形BP/SMP复合材料加热达到稳态时在x=0截面上的最高温度及平均温度均高于矩形弯曲BP/SMP复合材料；最低温度则相对较低。这是由于平板形BP的单位体积内热源大于矩形弯曲BP，因而其产热量也相对较大。
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表 2 BP/SMP复合材料在x=0截面计算温度 Table 2 Calculation temperature of BP/SMP composites along the section x=0 |
计算结果表明，加热达到稳态时平板形及矩形弯曲BP/SMP复合材料在x=0截面上的最高温度和最低温度的温差分别约为7 K和12 K。由于截面上最高温度和最低温度的温差可反映温度分布的均匀性，因此可知矩形弯曲BP/SMP复合材料的温度分布均匀性相对更好。分析结果表明：如果工况要求温度较高，而对温度分布均匀性要求较低，相对于矩形弯曲BP/SMP复合材料而言，可选择平板形BP/SMP复合材料。
图 3为采用FLUENT计算当加热达到稳态时，矩形弯曲及平板形BP/SMP复合材料在x=0截面的温度分布云图。
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| 图 3 BP/SMP复合材料在x=0截面温度分布云图 Fig. 3 Temperature cloudy map of BP/SMP composites along the section x=0 | |
分析结果表明：与平板形BP/SMP复合材料相比，矩形弯曲BP/SMP复合材料加热达到稳态时在x=0截面的最高温度和平均温度相对较低，但是加热范围更大且温度分布均匀性相对更好。
2.2 单位体积内热源的影响表 3为采用FLUENT计算单位体积内热源为1.5×106 W/m3的加热工况条件下，当加热达到稳态时，矩形弯曲及平板形BP/SMP复合材料在z=0截面上的温度值。
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表 3 BP/SMP复合材料在z=0截面计算温度 Table 3 Calculation temperature of BP/SMP composites along the section z=0 |
计算结果表明：在单位体积内热源相同的工况条件下，加热达到稳态时，矩形弯曲BP/SMP复合材料在z=0截面上的最高温度、最低温度及平均温度均高于平板形BP/SMP复合材料。且矩形弯曲及平板形BP/SMP复合材料最高温度与最低温度均相差较大，分别约为15 K和11 K左右。矩形弯曲BP/SMP复合材料加热达到稳态时在z=0截面的最高温度与最低温度差相对更大些。
图 4为采用FLUENT计算在相同体积内热源作用下，当加热达到稳态时，矩形弯曲及平板形BP/SMP复合材料在z=0截面的温度分布云图。
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| 图 4 BP/SMP复合材料在z=0截面温度分布云图 Fig. 4 Temperature cloudy map of BP/SMP composites along the section z=0 | |
图 4表明，加热达到稳态时，在体积内热源相同条件下，矩形弯曲BP/SMP复合材料在z=0截面上的加热范围更大、典型温度值更高。表 4为相同单位体积内热源作用下，矩形弯曲BP/SMP复合材料及平板形BP/SMP复合材料加热达到稳态时外表面平均热流量。由表 4可知，和平板形BP/SMP复合材料相比，矩形弯曲BP/SMP复合材料外表面的平均热流量相对较大，因此其典型温度值较高。
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表 4 BP/SMP复合材料在外表面平均热流量 Table 4 Average thermal flow of BP/SMP composites along external surface |
在BP形状、厚度、加热功率等条件相同情况下，分析了SMP基体的导热系数发生变化时，矩形弯曲BP/SMP复合材料及平板形BP/SMP复合材料加热达到稳态时温度分布规律。采用FLUENT模拟计算时，BP纸加热片导热系数λ=1.5 W/(m·K)，SMP基体材料导热系数λ分别为0.1、0.15、0.2、0.25 W/(m·K)。
图 5为采用FLUENT计算加热达到稳态时，矩形弯曲及平板形BP/SMP复合材料在z=0截面上的温度值随SMP基体导热系数的变化曲线。从图 5可知，加热达到稳态时，当SMP基体导热系数增大时，矩形弯曲及平板形BP/SMP复合材料最低温度逐渐升高，最高温度和平均温度逐渐下降。分析认为：随着SMP基体导热系数的增大，SMP基体的导热能力也增强，有助于基体扩散BP产生的热量，因而SMP基体的导热系数增大时，温度分布更加均匀。
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| 图 5 BP/SMP复合材料在z=0截面上温度随基体导热系数变化曲线 Fig. 5 Temperature of BP/SMP composites with the thermal conductivity of the matrix along the section z=0 | |
以矩形弯曲BP/SMP复合材料为例，采用FLUENT计算当加热达到稳态时，BP厚度发生变化时复合材料温度变化趋势。BP厚度d分别设为0.4、0.8、1.2 mm；计算模型其他条件同上。
表 5为加热达到稳态时，当BP厚度发生变化时，矩形弯曲BP/SMP复合材料在z=0截面的计算温度。由表 5可知，加热达到稳态时，矩形弯曲BP/SMP复合材料z=0截面上的最高温度和平均温度随着BP厚度的增加呈降低趋势，最低温度呈增大趋势。
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表 5 不同厚度BP基复合材料在z=0截面计算温度 Table 5 Calculation temperature of composites reinforced by different thickness BP along the section z=0 |
表 6为当BP加热片厚度发生变化时，矩形弯曲BP/SMP复合材料加热达到稳态时外表面上的平均热流量。
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表 6 不同厚度BP基复合材料外表面平均热流量 Table 6 Average thermal flow of composites reinforced by different thickness BP along external surface |
由表 6可知，BP厚度相同条件下，流经BP外表面的平均热流量大于流经SMP基体外表面的热流量，分析认为，这主要是因为BP的导热系数要远大于SMP基体的导热系数，导致BP的导热能力高于SMP基体；随着BP厚度的增加，BP单位体积内热源下降，因此流经BP和SMP基体外表面的热流量均有所下降。
3 结论1) 平板形BP/SMP复合材料加热达到稳态时, 最高温度及平均温度均高于矩形弯曲BP/SMP复合材料，但是最低温度则呈减小趋势，因此相同加热工况条件下，平板形BP/SMP复合材料加热达到稳态时温度分布均匀性差。
2) 在单位体积内热源相同条件下，加热达到稳态时，矩形弯曲BP/SMP复合材料温度值均高于平板形BP/SMP复合材料；且矩形弯曲及平板形BP/SMP复合材料加热达到稳态时, 最高与最低温度的温差均较大。
3) BP/SMP复合材料加热达到稳态时，SMP基体导热系数越大，最高及平均温度越低，最低温度则呈增大趋势。即SMP基体材料的导热系数越大，温度分布越均匀。
4) 相同加热工况条件下，BP厚度越小，其单位体积内热源越大，BP/SMP复合材料加热达到稳态时的平均温度水平越高。
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