随着全球气候变暖，南北极冰盖逐渐融化，北极航线开通的可能性提高，这将大大改变世界海运航线的结构。另外，南北极蕴藏着丰富的自然资源，是未来重要的能源和资源基地，具有重要的战略意义。目前，随着北极航道的开通以及各国对北极资源的开发，冰区航行船舶作为在低温多冰、气候恶劣的北极地区进行资源勘探、开发、运输及科考的重要装备，越来越受到各国的重视。冰区航行船舶在破冰航行过程中，大部分碎冰处于自由表面附近与船舶作用并滑行至船艉离开船体，也会在球鼻艏和艏柱连接处产生碎冰堆积现象^[1]，随着船舶航行以及冰块之间的挤压和碰撞，导致部分碎冰滑向船底或处于自由面以下一定深度滑行至螺旋桨前流场中。对于大块的浮冰，海冰易卡在船体与桨叶之间，使螺旋桨与海冰之间以铣削的形式发生相互作用，易造成螺旋桨桨叶发生变形和损坏，对螺旋桨的结构性能和水动力性能产生严重的影响，同时，也会引起轴系破坏、噪声、振动以及空泡等问题。因此，开展螺旋桨-冰切削方面的试验研究对螺旋桨的设计以及强度的研究具有十分重要的意义。

国外在螺旋桨-冰切削方面的研究起步的比较早，已积累了丰富的研究经验。Edwards等^[2-3]在车床上开展了螺旋桨-冰在空气中的切削试验，对螺旋桨-冰相互作用的机理进行了研究。Newbury等^[4]将螺旋桨-冰铣削过程中载荷分类进行了描述，并验证了水动力非接触载荷的存在。Veitch^[5]在冰水池中对大侧斜螺旋桨与冰相互作用时的接触力和运动响应进行了试验和预报。Soininen^[6]简化了螺旋桨桨叶形状，用冻结模型冰开展了一系列冰桨接触试验。Mooresc等^[7]在冰水池中对大倾斜螺旋桨进行了试验，测量了螺旋桨推力和扭矩随螺旋桨进速系数的变化，同时，观察到桨叶破坏的现象。Wang等^[8]开展了吊舱推进器与冰相互作用的试验，分析了阻塞和切削状态下对螺旋桨水动力性能的影响。Norhamo等^[9]对冰冲击碰撞桨叶过程中短时间的高峰冲击载荷和最大负载的严重性进行了详细描述。Sampson等^[10]利用泡沫聚苯乙烯模型冰开展了螺旋桨-冰切削和空泡问题的研究。Huisman等^[11-12]利用EPS、E-POR以及乙烯泡沫与石蜡混合制成的模型冰，测定了冰桨接触过程中的切削力，并验证了选用模型冰开展螺旋桨-冰切削试验的可行性。

目前，国内对螺旋桨-冰的研究尚处于起步阶段，在螺旋桨-冰切削方面的试验研究还没有正式开展。因此，作者在哈尔滨工程大学拖曳水池内开展了螺旋桨-冰在空气中和在水中的切削试验，以期填补国内螺旋桨-冰切削试验方面的空白。

1 螺旋桨-冰切削试验设施 1.1 模型冰推送装置

在试验过程中为了更加真实地模拟冰的运动状态设计了模型冰推送装置，该推送装置在运动过程中需要经受螺旋桨的抽吸力，同时，能够精确控制模型冰推送速度、推送方向和移动距离，模型冰推送装置如图 1所示。

1.2 螺旋桨模型

选用的螺旋桨是某海事巡逻船原型桨按一定缩尺比并进行局部修正得到的。螺旋桨直径D为150 mm，叶数为4，后倾角为10°，盘面比为0.7，模型的缩尺比为6，螺旋桨旋向为右旋，材料为铝，螺旋桨模型如图 1所示。

1.3 模型冰

在模型冰选择过程中，既要防止因模型冰强度过大造成桨叶变形，又要保护试验测量设备，并要求模型冰不易吸水。经过验证，最终选择酚醛保温板作为模型冰，如图 1所示。选择的模型冰尺寸为200 mm×280 mm×80 mm。

试验开始前，在哈尔滨工程大学力学测试中心开展了模型冰单轴压缩强度和密度的测量，测量后的模型冰应力-应变曲线如图 2所示。其变化趋势与Sampson等^{[10, 13]}使用的模型冰应力-应变曲线的变化趋势相似，测量的模型冰密度ρ为0.036 4 g/cm³，弹性模量E为3.2 MPa，破碎强度σ为165.953 kPa。

1.4 模型律

模型冰特性转化为实际冰的过程和冰水池中采用的方法相同，以螺旋桨直径为基础的弗鲁德数被广泛运用到螺旋桨-冰的切削过程中。弗鲁德数法则表示为

$ Fn = \frac{{{U_f}}}{{\sqrt {g{D_f}} }} = \frac{{{U_m}}}{{\sqrt {g{D_m}} }} $

(1)

式中：f为实尺度，m为模型尺度，缩尺比为λ=D_f /D_m。

模型冰和实际冰之间关于压缩强度和弹性模量的缩尺运算公式如下

$ {\sigma _{c, f}} = \frac{{{\rho _f}}}{{{\rho _m}}}\lambda {\sigma _{c, m}} $

(2)

$ {E_{c, f}} = \frac{{{\rho _f}}}{{{\rho _m}}}\lambda {E_{c, m}} $

(3)

根据Zufelt等^[14-15]提出的冰的缩尺运算式(2)、(3)以及模型冰的特性，计算出冰的压缩强度和弹性模量分别为24.89 kPa和480 MPa(实际海冰：100 kPa≤σ≤2 500 kPa，E=500 MPa)，与实际海冰的特性存在差异，但是仍然可以定性地分析螺旋桨-冰相互作用的试验研究。

2 试验结果与分析

本文分别进行了螺旋桨-冰在空气中和水中的切削试验。在水中进行试验时满足雷诺数Re=3×10⁵的要求，使螺旋桨处于充分湍流的流动状态。在试验过程中分别测量了不同模型冰推送速度、切削深度、螺旋桨转速和进速系数时螺旋桨的推力和扭矩。

螺旋桨-冰在空气中切削时，螺旋桨进速系数J=0，在水中切削时，螺旋桨进速系数J=0和J=0.4。模型冰推送速度V=5 mm/s和V=15 mm/s，切削深度H=25 mm和H=55 mm，螺旋桨转速n=1 000 r/min和n=800 r/min，螺旋桨在模型冰内的运动距离X=150 mm。螺旋桨推力为T，扭矩为Q。

2.1 螺旋桨与模型冰在空气中切削

螺旋桨-冰在水中切削时螺旋桨周围的环境十分复杂，通常会受到敞水水动力载荷、阻塞水动力载荷、切削冰载荷和碎冰挤压载荷等。为了分析螺旋桨-冰相互过程中只有冰载荷的情况，开展了螺旋桨-冰在空气中的切削试验。试验过程中分别测量了6个试验工况下，3个不同变量时螺旋桨的推力和扭矩，工况设置如表 1所示，测量数据(以工况4为例)如图 3所示。

图 3给出了螺旋桨推力和扭矩随时间的变化曲线。图中可以看出，在t=58 s时螺旋桨开始切削模型冰(如图中A点所示)，此时，螺旋桨导边与模型冰开始接触。当螺旋桨叶梢与模型冰切削时螺旋桨进入稳定的切削阶段(如图中方框所示)，整个过程大约持续8 s。切削完成后(如图中B点所示)螺旋桨进行稳定的旋转阶段。图中可以看出，在整个时间域内测量数据震荡十分明显，特别是在切削阶段，数据震荡更加剧烈。为了进一步分析不同状态下螺旋桨推力和扭矩的变化，对切削过程中的测量数据进行了提取。由于试验测量过程中平均值更多地应用于船舶结构设计和疲劳寿命的评估，所以在数据处理过程中分别提取了螺旋桨推力和扭矩的平均值，提取后的数据如表 1所示。

表 1为螺旋桨-冰切削过程中6个不同工况下，3个不同变量时螺旋桨的平均推力和扭矩。为了分析不同模型冰推送速度、切削深度、螺旋桨转速时螺旋桨推力和扭矩的变化，采用控制变量法对每一个变量进行对比分析。首先，保持推送速度和切削深度不变，研究不同螺旋桨转速时桨推力和扭矩的变化。通过对比分析工况1和工况3、工况2和工况4可以得出，在螺旋桨-冰切削过程中，螺旋桨转速改变时，螺旋桨推力和扭矩变化不明显，该测量结果和Huisman等^[11]的测量结果相似。

其次，在保持螺旋桨转速和模型冰推送速度相同时，对比分析不同切削深度与螺旋桨推力和扭矩的变化关系。通过对比工况3和工况5、工况4和工况6可以得出，切削深度越深，螺旋桨推力越小，扭矩越大。螺旋桨推力减小的主要原因是机械地卸载了螺旋桨与冰的接触力，且切削深度越深卸载的轴向力越大，正如表 1中工况5和工况6中螺旋桨轴向力出现了负值，表明切削深度越深，卸载的轴向力越大，螺旋桨扭矩增加则归因于机械的冰接触载荷。

再者，通过对比分析工况1和工况2、工况3和工况4、工况5和工况6可以得出，在保持螺旋桨转速和切削深度相同时，模型冰推送速度越快，螺旋桨推力和扭矩越大，当模型冰推送速度V=15 mm/s时，螺旋桨推力约为推送速度V=5 mm/s时螺旋桨推力的1.8倍，扭矩的2倍，产生这种现象的主要原因是螺旋桨抽吸力增加，扭矩增加同样是螺旋桨与模型冰的物理接触。在试验过程中为了进一步分析螺旋桨-冰在空气中切削时的物理过程，以工况5和工况6为例进行分析，试验过程如图 4所示。

图 4给出了不同模型冰推送速度时螺旋桨-冰的切削过程，图中可以看出，模型冰推送速度不同，切削后的碎冰的破碎形状不同(如图 4中方框2所示)，挤压喷射出的碎冰速度也不同(如图 4中方框1所示)。当模型冰推送速度V=5 mm/s时，切削后的模型冰碎片为碎屑状，且被挤压喷射出来时的速度较小。当模型冰推送速度V=15 mm/s时，切削后的模型冰碎片为片状，与螺旋桨桨叶形状相似，且挤压喷射出的速度较大。切削后的模型冰如图 4(a)中方框所示。此外，可以得出碎冰被挤压喷射出来的速度大小与螺旋桨受到的碎冰挤压载荷成正比，碎冰被挤压喷射出来的速度越大，螺旋桨受到的碎冰挤压载荷越大，螺旋桨受到的推力越大，同时再次确定了表 1得出的结论：模型冰推送速度越快，螺旋桨受到的推力越大。

2.2 螺旋桨与模型冰在水中切削

螺旋桨-冰在水中进行切削试验时分别讨论了8种试验工况下，4种不同变量时螺旋桨推力和扭矩的测量，测量的螺旋桨推力和扭矩如表 2所示。

首先，分析不同模型冰推送速度时螺旋桨推力和扭矩的变化，通过对比工况7和工况8、工况9和工况10、工况11和工况12以及工况13和工况14可以得出，螺旋桨-冰在水中切削时模型冰推送速度的变化对螺旋桨推力和扭矩的影响很小。其次，通过分析工况7和工况9、工况8和工况10可以得出，当螺旋桨进速系数J=0时，螺旋桨转速越高，螺旋桨推力和扭矩越大。推力和扭矩增加的主要原因是阻塞水动力载荷的增加，螺旋桨-冰切削过程中未切削的螺旋桨桨叶主要受到敞水水动力载荷和阻塞水动力载荷的影响，螺旋桨转速越高，螺旋桨局部进速系数减小的越多，螺旋桨受到的阻塞水动力载荷越大。

再者，通过对比工况9和工况11、工况10和工况12可以得出，模型冰切削深度越深螺旋桨推力和扭矩越大。螺旋桨推力增加的主要原因是螺旋桨切削载荷的增加，同时，更多的碎冰从挤压区产生，充当粘性流体从接触区域高速挤出到达螺旋桨叶背，也导致了螺旋桨桨叶升力的增加，而扭矩增加则归因于更深的模型冰与螺旋桨进行物理接触。对于螺旋桨不同进速系数时螺旋桨推力和扭矩的变化，则通过分析工况9和工况13、工况10和工况14可以得出，螺旋桨进速系数越高，螺旋桨推力和扭矩越小，推力和扭矩减小是敞水水动力载荷减小以及空泡影响的共同结果。

此外，由于螺旋桨-冰在水中相互作用的过程十分复杂，为了详细分析螺旋桨-冰的整个切削过程，本文给出了螺旋桨进速系数J=0(工况10为例)时螺旋桨-冰相互作用的过程，其中，螺旋桨推力和扭矩的变化曲线如图 5所示。

图 5中将螺旋桨-冰的运动过程分为5个阶段，各个阶段分别用a~e五个字母进行表示，如图 5(a)所示。同时，在图 5(b)中做出了螺旋桨扭矩曲线的简易变化趋势线，从而更加形象地描述螺旋桨推力和扭矩的变化。图中a阶段为螺旋桨的阻塞阶段，该阶段内螺旋桨-冰之间的距离较大，模型冰对螺旋桨的阻塞影响较小，所以，螺旋桨推力和扭矩变化值较稳定。当模型冰以V=15 mm/s的速度逐步运动时，螺旋桨推力和扭矩逐渐增加，如图中b阶段内趋势线2-3所示。螺旋桨水动力性能增加的主要原因是模型冰阻塞影响增加，使螺旋桨桨前的流场更加紊乱，轴向来流速度减小，造成螺旋桨局部进速系数减小，使螺旋桨受到的水动力载荷进一步增加，该阶段内螺旋桨受到的载荷为敞水水动力载荷和更大的阻塞水动力载荷。

随着模型冰的不断运动，当螺旋桨桨叶导边与模型冰接触时螺旋桨-冰开始进行切削，如图中A点所示。然而，A点的试验测量数据与其左右两侧的数据相比数值减小，主要原因是螺旋桨桨叶与模型冰距离较近时，螺旋桨桨叶经历了严重的水流中断，造成螺旋桨桨叶出现了短暂的失速，从而使螺旋桨推力和扭矩减小。随着模型冰的不断移动，当螺旋桨叶梢与模型冰接触时，螺旋桨进入稳定的切削阶段，如图中c阶段所示。该阶段内螺旋桨同时受到敞水水动力载荷、阻塞水动力载荷、切削冰载荷和碎冰挤压载荷的作用，载荷分布十分复杂。因此，本文给出了螺旋桨-冰切削时的物理现象分割图，如图 6所示。

图 6给出了螺旋桨-冰切削过程中的四个主要区域，在区域(a)中，桨叶随着螺旋桨的旋转不断地嵌入到模型冰内切削模型冰，此时螺旋桨桨叶受到的载荷为切削冰载荷。切削后的碎冰沿着螺旋桨桨叶进入过渡区域，在该区域内充满了切削后的模型冰碎屑和切削区域内挤压产生的回流，该区域内螺旋桨桨叶主要受到碎冰的挤压载荷。当切削后的碎冰通过过渡区域后，直接进入了来流和碎冰区，如图中c区域所示，该区域内螺旋桨桨叶所处的环境最为复杂，充满了切削后的碎冰、非连续流、回流以及空泡，该区域内螺旋桨桨叶受到碎冰挤压载荷、阻塞水动力载荷以及空泡的影响。同时，观察出当螺旋桨一个桨叶与模型冰进行切削时，其他三个桨叶主要位于(d)区域内，该区域内螺旋桨桨叶主要受到均匀流和模型冰尾涡的扰动流(湍流和分离流)，此时，桨叶受到的载荷主要有敞水水动力载荷和阻塞水动力载荷。

螺旋桨-冰切削完成后，螺旋桨与模型冰逐渐分离，如图 5(a)中d阶段所示。在该阶段内随着模型冰的运动螺旋桨推力和扭矩有逐渐减小的趋势，如图 5(b)中阶段4-5所示。减小的主要原因是螺旋桨受到的切削载荷减少，同时，螺旋桨桨盘面内轴向来流速度逐渐增加，使螺旋桨水动力性能逐渐减小，此时，螺旋桨受到敞水水动力载荷和阻塞水动力载荷的共同作用。当模型冰运动到起始位置时，螺旋桨再次进入了稳定的阻塞阶段，如图中e阶段。该阶段与a阶段相比，螺旋桨受到的水动力载荷增加，增加的主要原因是模型冰内凹槽的存在使螺旋桨桨盘面前的流场更加紊乱，轴向来流速度减小，螺旋桨受到的阻塞水动力载荷增加。此时，螺旋桨受到敞水水动力载荷和阻塞水动力载荷的共同作用。

图 5给出了螺旋桨-冰在水中切削时的整个过程，由于螺旋桨-冰相互作用的过程十分复杂，仅仅依靠单一工况无法全面展现整个切削过程，同时，在分析螺旋桨进速系数J=0.4(工况14)时发现螺旋桨推力和扭矩的变化趋势与进速系数J=0时不同。因此，对进速系数J=0.4时螺旋桨-冰的切削过程进行了分析。其中，螺旋桨推力和扭矩的变化曲线如图 7所示。

由图 7可以得出，在b阶段即2-3的过程中模型冰靠近螺旋桨时螺旋桨推力和扭矩逐渐减小，和螺旋桨在进速系数J=0时推力和扭矩曲线的变化趋势不同。出现这种现象的主要原因是空泡的产生^[16]，随着拖车航速的不断增加，模型冰逐渐靠近螺旋桨时螺旋桨-冰之间的限制流被加速到气化压力以下，使螺旋桨-冰之间产生空泡，造成桨叶失速和升力损失。同时，可能与模型冰的尺寸也存在很大关系，模型冰越宽，螺旋桨-冰之间的距离越近，模型冰产生的扰流通常会沿着模型冰两侧以及螺旋桨旋转域的外域向后流动，使螺旋桨桨盘面前流场相对均匀，轴向来速度增加，从而使螺旋桨水动力性能减小。由此可以判断冰逐渐靠近螺旋桨的过程中对螺旋桨产生的水动力性能影响与螺旋桨进速、模型冰宽度以及空泡的产生有关。同时，也说明了螺旋桨-冰之间的距离减小时螺旋桨推力和扭矩并不是恒定增加的。试验过程中产生的水动力性能下降的现象与Sampson等^[10]在空泡水筒中测量的现象相同，但是该现象在其他文献中很少被涉及。

此外，在螺旋桨-冰切削过程中螺旋桨推力和扭矩的剧烈脉动必定对船舶的轴系以及船体振动产生非常大的影响。因此，本文以工况14为例，分析冰载荷引起的激振力特性。首先，将螺旋桨在敞水试验J=0.4(V=1 m/s)时螺旋桨推力和扭矩的时域数据经过快速傅里叶变换得到其频域曲线，如图 8所示。同时，作出螺旋桨-冰切削时螺旋桨推力和扭矩的脉动频域曲线，如图 9所示。

对比图 8(a)和图 9(a)以及图 8(b)和图 9(b)可以得出，与螺旋桨敞水时推力和扭矩的脉动频域图相比，在切削过程中螺旋桨推力和扭矩脉动频率的幅值增加，其中，叶频(66.7 Hz)和倍叶频(133.4 Hz)的幅值增加最为明显，但对其频率没有影响。由此可以得出，螺旋桨-冰在切削过程中冰载荷的频率是由螺旋桨转速引起的，而冰的破坏性质仅使其叶频的幅值增加。同时，从螺旋桨切削时的频谱曲线中可以得出，其主要脉动频率是叶频(66.7 Hz)和倍叶频(134.4 Hz)，其中，以叶频峰值为最大，其次为倍叶频，倍叶频以后其峰值基本可以忽略不计。因此，在冰区螺旋桨设计的过程中应以减小叶频和倍叶频处的幅值为主。

3 结论

1) 螺旋桨-冰在空气中切削时，切削深度越深，螺旋桨推力越小，扭矩越大；模型冰推送速度越快，螺旋桨推力和扭矩越大；螺旋桨转速改变时，螺旋桨推力和扭矩几乎不变。

2) 螺旋桨-冰在水中切削时，切削深度越深，螺旋桨受到的推力和扭矩越大；模型冰推送速度的变化对螺旋桨推力和扭矩的影响很小；螺旋桨转速越大，螺旋桨推力和扭矩越大。

3) 螺旋桨-冰在水中切削时模型冰逐步靠近螺旋桨时螺旋桨推力和扭矩并不是恒定增加的，与螺旋桨进速系数、模型冰尺寸、空泡有非常大的关系。

4) 本文对螺旋桨-冰在空气中和水中的切削过程进行了详细描述，加深了对螺旋桨-冰切削过程的理解。同时，本次试验中观察到的试验现象以及得到的螺旋桨推力和扭矩变化曲线可为数值模拟提供参考。