建筑遗产价值评估是建筑遗产保护工作的基础。早在1933年的《雅典宪章》中便提出了建筑遗产的价值类型包括艺术价值、历史价值、科学价值。随着时代的变化，对建筑遗产价值的认知也随之改变与发展，国际上对遗产价值的阐述越来越拓展，但主要围绕着艺术、历史、科学3个领域展开^[1]。通过对建筑遗产价值的评价，可以在有限的资源条件下，对建筑遗产进行分级保护、有针对性的利用，同时也有利于科学地指导建筑遗产所在地的城市建设。而评价方法的合理运用是建筑遗产价值评估的基础。

1 建筑遗产价值评估方法研究概况

建筑遗产价值评估的方法很多，随着学科之间的渗透与交叉，不同领域的知识方法相互影响，主要体现在以下几个方面^[2]：综合评价方法构成如图 1所示。

1) 于20世纪60年代应用于综合评价中的模糊数学法，形成了模糊综合评价方法，适用于主观或定性指标评价。

2) 基于多元统计分析而产生的主成分分析法、因子评价法及聚类分析等分析方法。

3) 由于评价对象的复杂性与多样性，综合评价领域也融入了多目标决策方法，进而产生了功效系数法、层次分析法(AHP)等方法。

4) 基于信息论与灰色系统理论的熵值法、灰色关联度法等。

近年来在建筑遗产价值评估中的主要应用方法则有以下3种。

1.1 层次分析法

层次分析法，是一种定性与定量相结合的分析方法。它改进了专家综合评价法中定性分析评价的主观性问题，使评价结果增强了客观性。层次分析法根据专家调查法选取历史建筑价值评估指标，将各个层级指标赋予不同的权重，凸显其重要程度，并以此构建评价体系。但是层次分析法在确定指标因子权重时仍存在主观随意性较大的问题，确定的权重与所选择的评价主体人群的评价倾向有较直接的关系，对不同价值特点的所有建筑遗产类型都采用统一权重指标分析，确实不能反映遗产的价值多样性特征。

1.2 多指标综合评价法

多指标综合评价法以统计资料为依据，对性质不同的内容进行综合评价，可以反映事物的本质，分析其发展规律，近年来呈多元化发展。建筑遗产价值的构成是多维的，每一价值维度都有其自身的特点，其评价量值和评价标准均不相同，把各维度指标通过科学处理进行综合，能够使评价结果直观、明了。

1.3 熵值法

在信息理论中，熵是系统中不确定因素的量度，可以准确的度量出数据所提供的有效信息。熵值法最鲜明的特色是将各指标差异传达给决策者，以信息量的多少来确定指标权重，在建筑遗产评价中，当评价指标的差异越大，说明该指标传输的信息就越多，相应的权重也越大，即熵值越小。反之则亦然。评价结果相对客观。

2 基于熵值法与雷达图法的价值评估方法 2.1 权重计算-熵值法

传统价值维度权重确定多采用主观赋权法，如层析分析法。这种方法在确定建筑遗产价值因子权重时是先验的，是凭借专家的经验和价值取向通过数学方法统计确定的，这种主观的先验权重赋值抹杀了建筑遗产多维度价值最初的平等性。建筑遗产的多维价值在遗产的初始价值构成中只存在逻辑的先后，并不存在权重的高低，权重的取值只是一定的评价主体为了特定的评价目标反映遗产价值的相对重要性而确定的，被赋予的权重值存在一定的主观随意性，而熵值法的权重确定则是根据对被评价遗产的数据分析而产生的。

熵值赋权法依据各价值指标提供的信息大小确定权重，改善了主观赋权法等方法主观性因素的缺陷，依据信息熵原理，如果用熵来对建筑遗产价值信息的有序程度进行度量^[3]。则可以看到，价值信息的有序度越高，信息熵就越大，效用价值就越小，反之亦然；熵值法的这种特点能够参考评价指标的效用价值来确定指标权重的方法，降低了主观因素的影响。

传统的熵值法综合指标评价法是将评价客体的各项指标乘以所对应的指标权重得到评价客体各项的权重评分，再将所得各项权重评分进行简单的相加得到评价客体的综合价值。这种方法在权重赋值方面是通过对客体价值维度量值的强弱计算得到的，避免了权重值赋予的主观随意性，

2.2 基础雷达图法

为解决熵值法综合指标评价体系中的不足，引入雷达图分析法与熵值法相结合。雷达图分析法具有直观、形象的特点，适合于对多属性、多维度描述的对象作出整体性评价，它能够清晰地反映建筑遗产多个价值维度指标的变化规律，直观的看出各个指标间的差距，通过雷达图的叠加还可以对评价整体情况和评价差异进行判断，便于对指标进行归类处理，简化评价过程，提高评价效率。

雷达图法在综合评价中，可以用二维平面图形对评价指标进行表达，图形的面积的变化正态反映了各维度价值量值的变化，所以面积在一定程度上可以反映遗产的综合价值。虽然面积本身从单位和数值上和遗产综合价值没有直接关系，但是它是基于每一维度上得出的真实量值而来的，它存在的基础是面积的变化与各维度价值量值的变化成正比关系。

2.2.1 传统雷达图法

基于传统雷达图的综合评价在《基于雷达图的综合方法》^[4]中已有研究，但传统的雷达图法并不适用于与熵值法相结合的遗产价值综合体系中，原因有以下几点：

1) 在雷达图中，各指标数轴方向排序的不同将影响遗产价值综合值的大小，从而最终影响到排序结果(图 2)。综合指标就是综合评价方法的量化结果。

2) 传统雷达图的标轴夹角呈现出简单的等分比例，弱化了差异指标在综合评价中的作用。

3) 评价综合值不仅受各个指标的分值影响，同时受限于所绘制的雷达图的形状影响，图形越接近圆其面积越大。

2.2.2 改进雷达图法

鉴于以上分析，对传统的雷达图法做出适当修改，其改进的原理为雷达图综合评价方法存在单一维度面积多变的问题。

本文改进后的雷达图形式如图 3所示。

1) 综合评分计算所依赖的面积不再是三角形而是扇形，这一新的雷达图绘制方法各维度所在区域面积不再是变化的而是唯一的^[5]。改进的雷达图面积为S′, 则

$ S' = \sum\limits_{j = 1}^k {\frac{1}{k}\pi n_{ij}^2} $

式中:k为指标个数；n_ij为第i个指标和第j个指标形成的扇形面积，这里i=j。

2) 雷达图中各指标之间的夹角不再是等分关系，而是将指标所在权重引入其中，权重值由熵值法求出，指标间夹角的大小与权重呈正比，权重的引入使得所求面积值更有科学性，其中权重与角度的关系为

$ {\theta _j} = {w_j} \times 360 $

式中:θ_j为任意一个指标的夹角，w_j为该指标的权重。

3) 改进的雷达图指标面积用扇形表示，从扇形公式中可以看出，随着单一维度的价值量的增加对综合评分的影响呈指数倍的扩大，强化了价值维度的变化差异，这和熵值法根据信息差异确定权重的道理相似，这种差异在遗产保护中的运用中更加具有针对性，如图 4所示。

基于雷达图-熵值法的理论基础建立了一种针对建筑遗产多维价值的评价方法，这种方法可以简化价值维度，使之降维使用，以此求得遗产的综合价值。其降维目的是针对建筑遗产的保护定级及确定遗产的综合价值^[5]。而不降维使用时强调遗产价值的特殊性和多样的遗产保护方式相关联。不同维度的价值反映在遗产身上会有一个价值排序，这种价值排序能够反映出遗产的价值特性。

2.3 评价方法流程解析

评价模型的具体构建步骤如图 5所示。具体步骤如下所示：

1) 分析各价值指标，并构建遗产价值评估指标矩阵：

$ \boldsymbol{X} = {\left( {{{x'}_{ij}}} \right)_{m \times n}} $

2) 由于熵值法测权重完全依据于基础数据，为消除基础数据极值对权重的影响，首先将对基础数据无量纲化处理，本文所采用的方法是标准化处理。

即在矩阵X=(x_ij′)_m×n中，对于正向指标：

$ {y_{ij}} = \frac{{{{x'}_{ij}} - \min {{x'}_{ij}}}}{{\max {{x'}_{ij}} - \min {{x'}_{ij}}}} $

3) 运用改进熵值法的信息熵原理计算各维度量值的离散度，从而得到各指标权重。

① 第i个遗产在第j项指标中占的比重：

$ {{y'}_{ij}} = \frac{{{y_{ij}}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{y_{ij}}} }} $

② 计算信息熵与冗余度：

$ \begin{array}{c} {e_j} = - k\sum\limits_{i = 1}^n {{{y'}_{ij}}} \ln {{y'}_{ij}}\\ {d_j} = 1 - {e_j} \end{array} $

③ 计算指标权重:

$ {w_j} = \frac{{{d_j}}}{{\sum\limits_{j = 1}^n {{d_j}} }},j = 1,2, \cdots ,n $

4) 计算单指标评价得分：

$ {S_j} = \sum\limits_{j = 1}^n {{y_{ij}}{w_j}} $

5) 将所计算的指标权重以扇形圆心角大小的方式代入改进雷达图中，使雷达图能够体现出指标权重的大小:

$ {\theta _{ij}} = {w_j} \times 360 $

6) 根据遗产的不同价值绘制遗产指标雷达图，所绘制雷达图中各大小不一的扇形面积之和则为该遗产的综合价值，将各遗产综合价值进行对比从而对各遗产价值进行排序:

$ {{S'}_i} = \sum\limits_{j = 1}^n {{w_j}\pi {{x'}_{ij}^2}} $

式中:S_i′为任意单一遗产价值综合评分(雷达图中所在扇形面积)；x_i′为同一遗产单一维度量值(雷达图中所在扇形半径)。

由以上推导得出遗产的综合价值和各维度价值如图 6所示。

多维价值评估方法建立的目的是为了建筑遗产保护，不同维度的价值应有相应的遗产保护对策。也可以说价值评估的目的不仅仅是为了分级，也是为了分类。不同维度的价值反映在遗产身上会有一个价值对比，这种价值对比能够反映出遗产的价值特性。针对遗产的价值特性确定对遗产的保护方式，制定对遗产的保护设计方案，把遗产保护和遗产价值评估建立关联。这样的保护结果逻辑性强、有针对性、高效、节省、有利于遗产特色价值的传承。方法图示又可分为多维价值评估方法(图 7)和多维价值评估计算方法(图 8)，评价方法图表明价值维度指标因子的关系和量值，计算方法图表明指标因子量值和价值维度量值的计算过程。

3 案例研究 3.1 遗产背景介绍

本文以横道河子建筑遗产为例的中东铁路是俄国于19世纪末20世纪初在中国东北修筑的一条“丁”字型宽轨铁路。其干线西起满洲里，中经哈尔滨，东至绥芬河；全长2 489 km。是我国国内现存的独一无二的一条完整的、系统的铁路遗产，它全面地展示了二十世纪初期的工业化、近代化进程，在全国范围内显示出了高度的代表性、唯一性^[6]。横道河子历史建筑群，是中东铁路建筑遗产的典型代表。横道河子中东铁路建筑遗产更是功能类型多样，异域风情浓郁，共有遗产建筑97栋。运用多维价值评估方法对其中10栋建筑进行价值评估。

3.2 确定遗产价值及指标因子

通过对中东铁路建筑遗产特征的认知及对其价值内涵的梳理，同时依据《中华人民共和国文物保护法》(2014)中的文物价值类型划分，对中东铁路建筑遗产进行价值建构，把中东铁路建筑遗产价值划分为经济价值和文化价值，其中经济价值包涵了环境价值和使用价值和情感价值。而文化价值包涵了历史价值、艺术价值和科技价值。中东铁路建筑遗产价值共划分为6大价值，分别为情感价值、历史价值^[7]、使用价值、科技价值^[8]、环境价值及艺术价值。

中东铁路建筑遗产价值指标因子的选择是立足于建筑遗产特征之上，将中东铁路建筑遗产价值建构基础上的价值细化，指标因子能够全面的描述中东铁路建筑遗产在每一价值维度上的内涵及特性，能够反映出遗产的差异性信息。共确定了29项价值指标因子, 如表 1所示。

3.3 遗产价值评分

以整体性原则和原真性原则为前提^[9]，采用专家打分与公众参与共同进行的方式为建筑遗产评分，专家以其擅长的专业知识对历史价值、艺术价值、环境价值、科技价值这4大价值进行客观理性的评分，而公众参与则是以调查问卷的方式对情感价值、使用价值进行评分。

3.4 遗产价值计算 3.4.1 价值及指标权重值计算

首先对通过专家打分法得到的数据进行标准化处理，由于指标分值均为正向指标且无负数出现，因此，此次标准化只采用无量纲化处理。

其次，采用熵值法对价值指标的权重值进行计算，以此得到表 2。

将价值指标因子权重以雷达图夹角度数的形式引入遗产多维价值评估的计算模型中，并通过雷达图计算模型得出各维度价值的量值(表 3)。

以各遗产的遗产价值维度量值为基础数据计算出遗产价值的权重，其结果为：历史价值0.115 79、科技价值0.193 98、艺术价值0.086 42、情感价值0.154 99、环境价值0.171 34、使用价值0159 15。

将所计算的权重及遗产评分带入计算模型中以此得到各遗产遗产综合价值排序(表 4)。

3.5 评价结果效验

采用另外一种方法对评价结果进行效度检验，在保持专家评价分值的前提下，引入因子分析法检验代入公式。首先确认待分析的变量是否适合做因子分析，以评价得分作为变量进行分析，将3.4.1节中历史价值评估得分所得数据输入SPSS软件中，通过降维，因子分析处理，KMO(Kaiser-Meyer-Olkin, 检验统计量)为0.706>0.6, 接近于1, 且sig(significance, 显著性)为0.49＜0.5(图 10)，公因子方差中可以看到因子的变量相同度较高，即适合做因子分析。

确定变量中的主因子，前两个最大特征值大于1且共同解释占80.420%，表示前两个指标可分别解释3.723和1.102个指标，丢失的信息较少，可共同解释80.420%的指标，所以提取前两个因子作为主因子。

采用主成分分析确定变量权重并计算综合价值进行排序, 如表 5所示。

通过分析SPSS因子分析方法求得的综合值排名可以发现，横道教堂、横道俄式木屋及横道机车库依旧排名前三，纵观全表对比遗产排名与之前雷达图综合值法大体未变，唯一的两处变动是横道火车站与横道卫生所及欣新路12号局宅和佛山路72号住宅排名互换且分值相近，究其原因有两点，一是两种求综合值权重计算方法不同，评价模型采用的是熵值法按离散度来决定权重，而因子分析法则是根据主因子的方差贡献率测得权重，虽然都是客观求权法，但由于算法的差异会给结果带来不一样的变化；其二是评价模型的综合值计算更偏向于维度特性，分值相当的两个维度，特性更鲜明的遗产综合价值评分更高。所以，此次验证遗产价值评估模型评价数据经过效验可信，评价模型可行，且计算方法更突出遗产价值特性，为遗产定性、定量分类研究提供了有力保障。

4 结论

1) 建筑遗产多维价值评估方法能更加直观地对遗产价值进行评价计算。

2) 建立了相同数据尺度下的统一的建筑遗产指标体系, 通过熵原理的算法确定评价时的指标权重，简化了数据归一处理过程带来的繁琐，同时尽可能的降低了可能出现的信息丢失的风险，避免了专家确定权重的主观性。

3) 通过对雷达图法的改进，增加指标权重与雷达图扇形区域角度对应的方法处理，采用四边形区域替代原始方法的三角形区域，解决了指标相对排列顺序改变会影响评价结果的问题。利用此评价模型进行建筑遗产价值评估具有较好的直观性，有助于更好地解决遗产价值评估中的多维性。