2. 南京航空航天大学 飞行模拟与先进培训工程技术研究中心, 江苏 南京 211106
2. Institute Center of Flight Simulation and Advanced Engineering Technology Training, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China
地面安全作为航空安全重要组成部分,始终是行业监管的工作重点。飞机在地面牵引、停放过程中,由于天气、环境、突发意外事件、人为失误等因素可能会造成人员伤亡或财产损失的地面事故。这些事故虽不像空难事故那样损失惨重、影响巨大,但其发生频率极高。据统计,2011年,机场责任地面保障原因中航空器牵引安全风险指数占到地面保障安全风险指数的28.1%[1]。2005年,Boeing737-300型飞机的牵引过程中,前起落架经过加油管地沟,导致飞机前起落架折叠、机头触地等结构件的严重损坏[2]。分析表明,两起事故均由于飞机前起落架下阻力臂、锁连杆等结构件发生过载断裂而引起。
目前,针对飞机牵引作业的研究主要分为两个部分,即牵引作业规范的标准化[2-3],以及对牵引设备性能及牵引载荷变化的研究[4-10]。在以上研究中,对整个牵引系统的研究极少,且大多是以正常作业,即在平直路面下牵引车推着飞机后退(倒车)作为典型工况进行研究;在动力学仿真分析中也未考虑牵引车-牵引杆-飞机三者连接处实际存在的间隙及其影响。本文以经过加油管地沟的牵引作业事故为典型工况,结合波音某机型的基础数据,采用修正的L-N模型,分析了飞机牵引杆与牵引车之间不同的连接间隙值对飞机前起落架结构部件的影响,并与下阻力臂的失稳载荷进行比较分析。
1 含间隙的飞机牵引动力学建模 1.1 牵引系统间隙的矢量描述在飞机、牵引杆、牵引车本身存在较多可接受的装配间隙,本文不考虑此类间隙,均视为理想运动副。对于飞机牵引系统,通过测量可知:飞机与牵引杆、牵引杆与牵引车进行连接时存在明显间隙,这两处间隙类型极为类似,其中牵引杆与牵引车连接间隙较大(如图 1)。为了简化模型的复杂程度,本文仅对牵引杆与牵引车之间的连接进行考虑,对前起落架牵引环销轴与牵引环之间的连接间隙不进行考虑。
本文假设飞机、牵引杆、牵引车之间的间隙均为规则装配间隙,不考虑由于磨损产生的非规则间隙。对于间隙1,假设杆件与牵引环连接的初始状态均为同心连接,半径间隙可表示为
$ C = {d_1}/2-{d_2}/2 $ |
式中:d1为牵引车-牵引杆中销轴的直径,d2为牵引车-牵引杆中牵引杆牵引环孔洞的直径。
对于牵引车与牵引杆的接触模型,一般认为会出现自由、碰撞、连续接触三种状态,从一开始的自由运动,到二者发生相对位移产生碰撞到接触状态[11-12]。图 2为销轴与牵引环发生接触的状态,对于全局坐标系,P1和P2分别为杆件与牵引环的中心,杆件和牵引环的偏心矢量为e12=r2p-r1p。发生碰撞时,杆件和牵引环由于碰撞发生接触变形,其穿透深度为δ=|e12|-C,可采用穿透深度来判定杆件与牵引环是否发生接触碰撞:
$ \left\{ \begin{array}{l} \delta < 0, {\rm{未发生接触碰撞}}\\ \delta {\rm{ = }}0, {\rm{开始接触或开始脱离}}\\ \delta > 0, {\rm{发生接触变形。}} \end{array} \right. $ | (1) |
牵引车牵引环的上下挡板对牵引杆起上下限制作用,将此处间隙简化为线性弹簧阻尼器,如图 3。
连续接触模型中认为接触碰撞力是由于碰撞物体发生局部变形产生的,Kelvin-Voigt弹性模型[14]中将接触力情况等效为两物体之间含有线性弹簧阻尼器。为分析飞机牵引系统中飞机与牵引杆、牵引车与牵引杆之间的连接间隙对飞机牵引接头载荷的影响,需考虑机构的材料特性、几何形状、物体的运动特性等,应嵌入更精确的接触碰撞力模型。Hertz接触力模型[13]以纯弹性理论为基础,未考虑铰间接触的能量损失,将接触力假设为非线性弹簧:
$ {F_N} = K{\delta ^n} $ | (2) |
式中:FN表示物体碰撞时法线方向的力,K为接触刚度系数,δ为接触力法向穿透深度,n对于金属一般取1.5,对于橡胶类材料一般取2.2[13-14]。刚度系数K取决于接触物体的特性和几何形状,对于两球体的接触,K的表达式为
$ K = \frac{4}{{3\pi \left( {{h_1} + {h_2}} \right)}}{\left( {\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}-{R_2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} $ | (3) |
其中
$ {h_k} = \frac{{1-\nu _k^2}}{{\pi {E_k}}}, \;\;k = 1, 2 $ | (4) |
式中:νk为两接触物体的泊松比,Ek为两接触物体的杨氏模量。
在Hertz接触力模型的基础上,Hunt等提出了非线性粘弹性模型[15];Lankarani等在其基础上提出了非线性弹簧阻尼模型[16],模型将接触力分为两部分,一部分为弹性变形力,采用了Hertz理论的接触力模型;另一部分为接触过程中产生的阻尼力,采用滞后阻尼的方式进行计算:
$ {F_N} = K{\delta ^n} + D\dot \delta $ | (5) |
式中:D为接触过程中的阻尼系数,
$ D = \varepsilon {\delta ^n} $ | (6) |
其中
$ \varepsilon = \frac{{3K\left( {1-c_e^2} \right)}}{{4{{\dot \delta }^{\left(-\right)}}}} $ | (7) |
式中:ce为恢复系数,
$ {F_N} = K{\delta ^n}\left[{1 + \frac{{3\left( {1-c_e^2} \right)}}{4}\frac{{\dot \delta }}{{{{\dot \delta }^{\left(-\right)}}}}} \right] $ | (8) |
Lankarani-Nikravesh接触模型中考虑了结构材料、物体形状对接触力的影响,在机械接触中大量使用,且适用于较大间隙接触碰撞力的计算。但Hertz接触力模型适用于椭圆形或圆形接触表面,因此,在圆柱表面之间的接触碰撞力计算中须对L-N模型进行修正。当n在1~1.5时,可将L-N模型直接应用于轴承和轴的接触碰撞,而L-N模型在阻尼力的恢复系数接近1时计算得到的接触碰撞力精度较高,在表示较小的恢复系数中无法达到相应精度,对L-N模型进行修正(式(8))。本文采用修正后的模型作为飞机前起落架和牵引杆连接处间隙的接触力模型[17]。由于不能得到详细的飞机前起落架牵引环与牵引杆接触处的摩擦相关系数,在牵引系统仿真模型中不考虑摩擦对牵引接头载荷及下阻力受力的影响:
$ {F_N} = K{\delta ^n}\left[{1 + \frac{{3\left( {1-c_e^2} \right)\exp \left( {2\left( {1-{c_e}} \right)} \right)}}{4}\frac{{\dot \delta }}{{{{\dot \delta }^{\left(-\right)}}}}} \right] $ | (9) |
飞机牵引系统模型可分为整机模型、牵引杆模型、牵引车模型以及轮胎和路面模型四部分。在飞机地面牵引的过程中,起落架除了承受飞机重力、轮胎与路面的支持力和摩擦力,主要受到牵引车牵引飞机的推力。对于整机模型,将针对起落架进行刚柔耦合建模。首先,采用CATIA对飞机起落架进行零件的建模以及装配,如图 4(a);并采用MSC.SimDesigner for CATIA V5实现CATIA与ADAMS之间的模型转换,得到起落架在ADAMS中的刚性结构模型。由于飞机前起落架部件中外筒和内筒可看作较长杆部件,杆件在受到垂直于轴线方向力时会产生较大的弯曲变形,因此将CATIA中建立的外筒和内筒模型导入PATRAN中建立有限元模型,如图 4(b)、(c)。最后,通过NASTRAN得到MNF模态中性文件。
在多体动力学软件ADAMS中对飞机起落架内外筒进行柔性体替换。在完成其他3部分建模的基础上,利用Merge Two Models功能对模型进行合并,建立完整的飞机地面牵引系统模型,如图 5。
国内某航空分公司曾发生过飞机准备执行航班,旅客登机完毕后,当飞机由牵引车向后推行过程中,经过一加油管地沟(如图 6),牵引杆上剪切销断裂及前起落架下阻力臂断裂,前起落架向前折起,飞机头部下沉,两扇前起落架舱门触地的事故。本文以此次事故的作为一典型事故工况进行仿真分析。此次事故是由牵引接头载荷过大导致飞机前起落架的下阻力臂断裂造成,可见下阻力臂是起落架结构部件受牵引接头载荷影响较大的部件之一,因此本文主要探讨牵引接头载荷对飞机前起落架下阻力臂的影响。
对机场的加油管地沟进行实地测量,该地沟宽约1 520 mm,沟盖下沉,最大下沉量约30~40 mm,取凹坑深度40 mm,宽度1 520 mm作为基准路面。对Boeing737-800的常用牵引杆接头进行测量,牵引杆与飞机前起落架牵引环连接部件的数据分别为:销轴直径d1为73.8 mm, 牵引杆孔直径d2为75.2 mm,上下挡板间隔h1为40 mm,牵引杆厚度h2为30 mm。牵引杆所用材料为30CrMnSiA,因缺乏牵引车销孔座所用材料的相关说明,这里假设其与牵引杆材质相同。30CrMnSiA杨氏模量为1.96×105 N/mm2,泊松比为0.26,另取指数n为1.5,恢复系数ce为0.9。
飞机牵引速度一般限制在5 km/h以内,但受到环境影响或驾驶员的疏忽,实际牵引速度可能超出这一范围。此外,实际牵引过程,工作人员可能会为简便而采用不匹配的牵引车、牵引杆进行飞机的牵引作业,导致牵引杆与牵引车连接部位出现较大间隙,前述事件中就出现这种情况,经测量可知,使用不相匹配的牵引杆与牵引车,其连接处的最大间隙可达12 mm。因此本文选取牵引速度为5 km/h与7 km/h,针对牵引杆与牵引车连接处间隙0.5,1.25,2.5,…,12.5 mm等11种间隙值,以上述牵引设备的数据为基准,对牵引杆与牵引车连接处接触力以及下阻力臂的牵引载荷进行比较分析。
经过仿真发现,飞机下阻力臂牵引力的变化趋势与牵引杆-牵引车的接触力的变化趋势大致相同,飞机下阻力臂受力大致为牵引杆-牵引车接触力的3.7~3.8倍。牵引速度为5 km/h,对于不同的牵引杆-牵引车连接间隙值,飞机牵引系统主起落架及前起落架先后经过凹坑路面时,下阻力臂的受力如图 7(a);仅飞机前起落架经过凹坑路面时,下阻力臂所受载荷如图 7(b)。
由图 7可以看出,当飞机牵引系统主起落架和前起落架经过凹坑时,下阻力臂载荷出现了极大值;且当主起和前起先后经过凹坑时,随着牵引杆与牵引车之间间隙的增大,下阻力臂载荷出现了明显的振动,且振幅增大。通过比较发现,主起是否经过凹坑,对整个过程中下阻力臂峰值载荷的影响不大,则在不同牵引杆与牵引车连接间隙值的情况下,下阻力臂峰值载荷的变化趋势如图 8所示。
对下阻力臂进行失效分析,其横截面为“工”字形状,截面主要尺寸如图 9。
计算压杆柔度系数:
$ \lambda = \frac{{\mu L}}{i} $ | (10) |
式中:μ为约束条件,下阻力臂看作两端铰支,取值1;l为下阻力臂长度,为558.8 mm,i为惯性半径,计算公式为
$ i = \sqrt {\frac{{{J_{\min }}}}{{{A_j}}}} $ | (11) |
式中:Jmin为下阻力臂截面对中性轴的最小惯性矩,AJ为截面面积。经过计算,图 9中对应的下阻力臂左右方向惯性矩Jxmin=6.099×105 mm4,下阻力臂前后方向的惯性矩Jymin=4.46×105 mm4,AJ=1 339.7 mm2。由式(11)可得,ix=21.33,iy=18.24;由式(10)可得,下阻力臂在左右和前后两个方向的柔度系数分别为λx=26.2,λy=30.6。
下阻力臂材料为4340钢,属超高强度钢,对应我国钢材牌号为40CrNiMoA,材料规范中规定抗拉强度为σb为220~240 Ksi,这里取中间值230 Ksi,即1 586 MPa,其名义屈服强度σ0.2约为1 305 MPa[18]。准确的材料比例极限难以查到,但借鉴同属超高强度钢、合金成分相近的4140钢,其比例极限σp和名义屈服强度σ0.2的比值约为0.88~0.95[19],这里取0.88,即4340的比例极限σp为1 148.4 MPa。根据临界柔度计算公式:
$ {\lambda _{lj}} = \sqrt {\frac{{{\pi ^2}E}}{\sigma }} $ | (12) |
可得λb=35.2,λs=38.9和λp=41.45。因此只有当下阻力臂柔度大于41.45时,才可使用欧拉公式计算失稳临界载荷。然而前面计算结果表明下阻力臂在左右和前后两个方向的柔度系数均远小于λs和λp,该飞机前起落架下阻力臂属于小柔度压杆,因此可以判定其失效型式应为拉、压应力超出屈服极限(塑性材料)或强度极限(脆性材料),产生强度失效。
根据下阻力臂材料屈服极限确定其失效临界载荷:
$ {F_{lj}} = {o_{0.2}}{A_J} $ | (13) |
可得Flj=1.75×106 N。因此,对于Boeing737-800型飞机,一般不会发生下阻力臂直接断裂失效。但当下阻力臂由于长期受载而产生疲劳,或由于牵引杆剪切销过载断裂后,牵引系统无法快速脱开,造成牵引杆与前起落架发生碰撞,下阻力臂均有可能发生断裂。另外,发生事故机型均为Boeing737-300,Boeing737-300型飞机的重量约为Boeing737-800型飞机的80%,下阻力臂截面面积为604.6 mm2,约为Boeing737-800的45%。通过计算,B737-300型飞机前起落架下阻力臂在左右和前后两个方向的柔度系数分别为37.7和38.4,大于λb,且非常接近λs,在压应力作用下有发生失稳的趋向。
4 结论1) 当飞机前起落架经过加油管地沟时,牵引杆-牵引车连接处的间隙对飞机牵引系统的影响较大,下阻力臂受到了较大的冲击载荷,并随着间隙大小的增大而增加;
2) 仿真研究的机型发生下阻力臂直接断裂失稳的概率较小,而事故机型发生下阻力臂直接断裂失稳的概率较大;
3) 飞机前起落架与牵引杆连接处以及牵引杆与牵引车连接处的间隙较大,极有可能是导致2004年及2005年两起牵引事故发生的原因之一。
为了飞机牵引作业的安全,提出了以下建议:
1) 针对不同天气、路况情况给出更加详细的牵引速度、制动力等方面的规定,并尽量避免牵引飞机经过不平整路面;
2) 应按照相关规定选用与飞机相匹配的牵引车、牵引杆,避免出现“大马拉小车”的现象;
3) 可针对牵引设备进行相应改进,例如,改变牵引杆接头方式或在牵引杆内部添加简易的缓冲装置,对冲击载荷进行缓冲,实现牵引载荷的可控,并在一定程度上避免事故的发生。
[1] |
中国民航不安全事件统计分析报告(2011)[R]. 北京: 中国民航科学技术研究院, 2011.
(0)
|
[2] |
Civil Aviation Authority of Macao, China. Accident investigation report, Aircraft accident no.Accid01/06[R]. 2008.
(0)
|
[3] |
张宏. 民用飞机地面支援设备研制规范体系的研究[J]. 民用飞机设计与研究, 2010(1): 61-62. ZHANG Hong. Research on the specification system of civil aircraft ground support equipment development[J]. Civil aircraft design and research, 2010(1): 61-62. (0) |
[4] |
曹大树, 姚红宇, 薛彩军, 等. 某型飞机前起落架断裂损伤分析[J]. 材料工程, 2008(6): 36-39. CAO Dashu, YAO Hongyu, XUE Caijun, et al. Fracture damage analysis of a nose landing gear[J]. Journal of materials engineering, 2008(6): 36-39. (0) |
[5] |
闫岷, 赵立军, 姜继海. 飞机牵引车结构及动力传动系统的发展[J]. 液压与气动, 2009, 12(12): 1-4. YAN Min, ZHAO Lijun, JIANG Jihai. Development of structure and power transmission system in aircraft towing tract[J]. Chinese hydraulics & pneumatics, 2009, 12: 1-4. DOI:10.3969/j.issn.1000-4858.2009.12.001 (0) |
[6] |
田普跃, 于英. 飞机牵引车制动特性的分析与计算[J]. 车辆与动力技术, 2002(2): 34-38. TIAN Jinyue, YU Ying. Analysis and calculation of braking performance on airplane towing tractor[J]. Vehicle & power technology, 2002(2): 34-38. (0) |
[7] |
包继华, 孙承顺, 张建武, 等. 某牵引车多体系统动力学建模与仿真[J]. 上海交通大学学报, 2003, 37(11): 1767-1771. BAO Jihua, SUN Chengshun, ZHANG Jianwu, et al. Dynamic modeling and simulation for a towing tractor based on the multi-body theory[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2003, 37(11): 1767-1771. DOI:10.3321/j.issn:1006-2467.2003.11.031 (0) |
[8] |
苑绍志, 李幼德, 李静. 基于多领域协同车辆建模仿真平台的牵引力控制系统研究[J]. 中国机械工程, 2007, 18(12): 1487-1490. YUAN Shaozhi, LI Youde, LI Jing. Study on TCS based on vehicle collaborative modeling & simulation platform[J]. China mechanical engineering, 2007, 18(12): 1487-1490. DOI:10.3321/j.issn:1004-132X.2007.12.024 (0) |
[9] |
INFANTE V, REIS L, FREITAS M D. Failure analysis of landing gears trunnions due to service[J]. Engineering failure analysis, 2014, 41(3): 118-123. (0)
|
[10] |
ASI O, ÖNDER Y. Failure analysis of an aircraft nose landing gear piston rod end[J]. Engineering failure analysis, 2013, 32(3): 283-291. (0)
|
[11] |
FLORES P, AMBROSIO J. Revolute joints with clearance in multibody systems[J]. Computers & structures, 2004, 3: 1359-1369. (0)
|
[12] |
KHULIEF Y A. Modeling of impact in multibody systems:an overview[J]. Journal of computational and nonlinear dynamics, 2013(8): 021012-1. (0)
|
[13] |
FLORES P, SIO J, CLARO J, et al. Influence of the contact-impact force model on the dynamic response of multi-body systems[J]. Proceedings of the institution of mechanical engineers Part K:journal of multi-body dynamics, 2006, 220(1): 21-34. DOI:10.1243/146441906X77722 (0)
|
[14] |
秦志英, 陆启韶. 基于恢复系数的碰撞过程分析[J]. 动力学和控制学报, 2006, 12(4): 294-298. QIN Zhiying, LU Qishao. Analysis of impact process model based on restitution coefficient[J]. Journal of dynamics and control, 2006, 12(4): 294-298. (0) |
[15] |
HUNT K H, CROSSLEY F R E. Coefficient of Restitution Interpreted as Damping in Vibroimpact[J]. Journal of Applied Mechanics, 1975, 42(2): 440-445. DOI:10.1115/1.3423596 (0)
|
[16] |
LANKARANI H M, NIKRAVESH P E. A contact force model with hysteresis damping for impact analysis of multi-body systems[J]. J Mech Des, 1990, 112: 369-376. DOI:10.1115/1.2912617 (0)
|
[17] |
QIN Zhiying, LU Qishao. Analysis of impact process model based on restitution coefficient[J]. Journal of dynamics and control, 2006, 12(4): 294-298. (0)
|
[18] |
YOSHIYWKIT. 提高超高强度4340钢低温断裂韧性的热处理技术[J]. 兵器材料科学与工程, 1988(11): 70-74. YOSHIYWKI T. Improve the heat treatment technology of high strength steel 4340 fracture toughness at low temperature[J]. Ordnance material science and engineering, 1988(11): 70-74. (0) |
[19] |
刘文礼. 反坦克火箭弹用4140超高强度钢的研究[J]. 兵器材料科学与工程, 1986(4): 11-17. LIU Wenli. Research of anti-tank rockets with high strength steel 4140[J]. Ordnance material science and engineering, 1986(4): 11-17. (0) |