减小水下运动物体的阻力，提高航速、节约能源消耗一直是人类追求的目标。与空气相比，水介质的物理特性(密度、粘性、压缩性、空化特性等)具有巨大差异，因此其减阻技术研究更加复杂。迄今为止，在水下减阻方面的研究成果较之航空与航天领域仍逊色不少，但也日益成为人们关注的热点。

近年来学者提出了许多减小壁面阻力的方法，如改变壁面结构减阻技术、随行波减阻技术、超空泡减阻技术以及壁面展向振动减阻技术等。Jung W J等通过对槽道湍流的直接数值模拟发现壁面展向周期振动能够有效地减小壁面阻力^[1]。Laadhari F等则通过热线测速实验研究了壁面展向振动时湍流边界层的流动情况，实验结果同样表明，靠近振动壁面处湍流边界层的平均速度梯度减小，湍流强度降低，从而验证了，壁面展向周期振动可以减小湍流边界层的表面的摩擦力^[2]。此外，文献[3-4]通过在风洞中对振动平板表面流场使用热线测速，也发现了湍流对数区上移、湍流强度减弱的规律；发现斯托克斯层依然保持层流，就像由于振动导致湍流边界层消失；振动时的上扫事件信号的时间和强度分别削弱了78%和64%，文献[5-6]也做出了相关研究。

国内学者在振动减阻方法的数值模拟方面也做了大量的研究，黄乐萍等利用Fourier-Chebyshev谱方法，通过直接数值模拟，对槽道湍流壁面展向周期振动抑制壁湍流、实现减阻的内在机理进行了研究，认为振动壁面的减阻主要有两个机理，一是振动引起的涡与条带的倾斜，这导致负展向涡的产生；二是振动引起的涡与条带间的滑移, 这导致条带的加宽以及流向涡的减弱^[7-9]。同时，存在一个最优的振动波数，在其调制下，固有流场对诱导流场的影响最弱，而诱导流场对固有流场的影响显著，减阻效果最好。

文献[10-12]分别采用传统Smagorinsky模式、动力Smagorinsky模式和Cui模式基于Kolmogorov方程对壁面在展向作周期振动的槽道湍流进行了大涡模拟, 通过对雷诺应力输运方程的分析研究了壁面展向周期振动的减阻机理，并从DNS结果的统计平均角度入手，指出Reynolds应力输运方程中压力变形项的变化在展向壁面振动减阻过程中起到了关键作用。

董海军等应用分子动力学方法研究壁面展向振动条件下流体的流动特性^[13]。通过对固体平板壁面施加不同振动参数的展向振动，结果表明对壁面施加展向振动可以有效地减小固液界面间的摩擦力，减阻的幅度与振动参数关系很大。另外，文献[14-19]在其他相关方面也进行了研究。

本文为了实验观测振动减阻现象及机理，实验研究振动对湍流摩擦阻力的影响，探究减阻的机理，开展了在低速水槽中使用流场粒子图像分析方法研究振动平板流场的实验。

1 实验装置和过程

实验原理如图 1所示，实验平台为低速层流水槽，平板通过激振器驱动进行展向振动，激光器产生面激光，激光平面为迎来流方向的铅垂面。如图 2所示，通过高速摄像机采集平板表面流场的速度信息，通过处理平均速度剖面，分析壁面摩擦阻力所受的影响；通过不同高度速度脉动均方根曲线，比较振动对流场湍流强度的影响；通过对平板法向流场平面速度矢量信息观察，发现振动对流场造成的影响。

激振器在频率0.1~100 Hz、振幅0~5 mm范围内可调，安装在可调节高度的云台上。振动平板尺寸160×80×1.5 mm，水槽工作段截面边长100 mm，示踪粒子采集平面为20×20 mm，水流速度0.1 m/s，基于流速与截面边长的雷诺数Re=10 000。振动平板前端粘贴了一根激流丝，用于激发湍流，流场法向湍流场脉动情况如图 3所示。高速摄像机设置为曝光时间2 000 ns、帧频率300 Hz。

由于光源照射在介质表面时会产生反射，反射光强度较高，会干扰平板表面附近处的示踪粒子采集，因此，将平板表面喷一层黑漆，来削弱壁面处反光的干扰。由于平板为薄板，振动频率较低，平板展向振动不会对平板表面的流场产生太大的影响。

平板展向正弦振动方式为

$y = A{\rm{sin}}\left( {2{\rm{ \mathsf{ π} }}ft} \right),$

(1)

式中：A为激振器振动的振幅，f为激振器的频率。本实验根据振幅和频率的不同，共有6个振动工况，分别为

1)A=0；

2)A=4 mm，f=1.2 Hz；

3)A=4 mm，f=1.8 Hz；

4)A=4 mm，f=2.5 Hz；

5)A=2 mm，f=1.2 Hz；

6)A=6 mm，f=1.2 Hz。

2 摩擦阻力及湍流强度结果分析 2.1 平板近壁面涡量分布

定义流向、法向、展向为x、y、z，流向、法向、展向速度为u、v、w。利用PIV程序处理连续拍摄到的粒子分布图像，得到如图 3所示的速度矢量图。图 3(a)为非振动工况下的平板法向瞬时速度矢量，水平方向为流向，竖直方向为法向，灰度代表展向涡量，处理得到的边界层厚度约为10 mm，如图 3(a)所示，边界层底部速度很小，随着高度的上升，速度逐渐增大，当达到边界层上边界时，与外部势流速度趋于一致；边界层底部的漩涡包含上升段和下降段，上升段中低速流体向上层冲击，下降段中边界层上层的流体向下掠扫，下降段是造成湍流摩擦阻力增大的主要原因。

振动工况A=4 mm，f=2.5 Hz下的平板法向瞬时速度矢量如图 3(b)所示，通过对比发现，振动减少了边界层底部漩涡的数量，漩涡位置相对上移，底部流动更加平缓，较好地改善了底部的湍流流场。

2.2 不同频率和振幅对壁面摩擦阻力的影响规律

湍流中边界层的对数区速度分布规律符合y⁺=2.5lnu⁺+5的对数规律，本实验中对连续采集的间隔0.008 s的1 000张速度矢量图做平均处理，得到平均速度剖面，将其中对数区部分与上述对数律拟合，无量纲过程如下

${u^ + } = \frac{u}{{{u^*}}}$

(2)

${y^ + } = \frac{{y{u^*}}}{v}$

(3)

${u^*} = \sqrt {\frac{{{\tau _\omega }}}{\rho }} $

(4)

式中：u⁺为无量纲速度，y⁺为无量纲高度，u^*为摩擦速度，先拟合u^*，再根据u^*求出壁面摩擦应力τ_ω。振动工况A=4 mm，f=1.8 Hz时拟合的平均速度剖面如图 4所示。

图中虚线为粘性底层和对数区的理论速度剖面曲线。图中可以看出，粒子图像测速方法处理得到的曲线与粘性底层衔接良好，与对数规律充分符合，说明测量结果基本可靠。

定义减阻率为D：

$D = {\left( {\frac{{{u^*}}}{{{u_0}}}} \right)^2},$

(5)

式中：u^*为振动情况下的摩擦速度，u₀为非振动平板的拟合摩擦速度，拟合出的u₀为0.006 506 m/s。不同频率和振幅下的摩擦速度以及减阻率情况分别见表 1、2。

表中可以看出，在各个振动情况内阻力均有降低，并且减阻幅度最大达到20%，说明了振动起到了一定的减阻效果，也验证了Jung W J关于振动降低摩擦阻力的观点^[1]。相同振幅下，随着频率增大，减阻效果越好，说明在一定范围内，振动减阻效果随频率呈正相关。相同频率下，随着振幅增大，减阻效果也越好，说明振动减阻效果随振幅也呈正相关。以上说明了在本实验范围内，增加振动的频率和振幅，能够增大振动减阻的效果，同时有利于进一步理解湍流形成及减阻的机理。

2.3 振动对壁面湍流强度的影响

图 5、6为不同频率与振幅下的流向脉动速度均方根分布，其中横坐标为测量点距壁面高度，纵坐标为流向脉动均方根值。

图 5可以看出，流向脉动速度均方根随着频率的增大而降低；图 6可以看出，流向脉动速度均方根随着振幅的增大而降低，湍流强度可降低60%之多。说明了振动使近壁面湍流强度降低，并且湍流强度降低的程度与摩擦阻力降低的程度正相关。

以上结论说明了振动通过减弱近壁面上抛和下扫等湍流活动对壁面的影响来降低摩擦阻力，验证了文献[3-4]提出的振动减阻的机理是由于振动减弱近壁面湍流强度的结论。

3 结论

1) 振动使摩擦阻力降低，并且在一定范围内，减阻效果随着频率和振幅的增大而增大，预示着通过改变振动特性可以达到更理想的减阻效果。

2) 通过对流向脉动速度均方根的对比，证明了振动能减弱近壁区的湍流强度，说明了振动减阻的机理是振动削弱了平板近壁面的湍流强度。

本实验尚有待改善，首先流场信息不够精细，要想获得更精细的流场信息，必须采用体积更小、荧光效果更强的示踪粒子、分辨率更高的高速相机，其次本实验中近壁面湍流边界层发展不够充分，需改善雷诺数、平板长度等条件获得充分发展的湍流边界层。