舰船瞬态噪声主要由武器发射、操舵等动作产生的，其一般具有能量强、持续时间短、出现频繁等特点。对声呐而言，这些特征不仅影响自身声呐工作性能，而且易于为敌方声呐所探测。但是，无论是声呐探测还是减振降噪，基本都围绕着其声学特征开展相关研究工作。因此，如何从舰船噪声的实测数据中准确获取瞬态噪声量级和声学特征至关重要。

舰船各瞬态工况辐射噪声的总体能量大小、持续时间均不相同，为了对其进行准确分析，必须建立统一的对比平台(相同频带总能量和1/3OCT频谱)。为达到这一目的，需要对舰船瞬态噪声数据进行检测，获得其产生和结束时刻。国内外针对这一问题进行了大量研究，提出了窄带^[1]、Power-law^[2]、局部瞬时能量密度^[3]及高阶统计量^[4-5]等检测方法，这些检测方法多数仅局限于对瞬态噪声最大峰值产生时刻进行检测，无法给出其产生和结束时刻。为此，本文提出采用峰度统计量与二阶偏导函数相结合的判别方法对瞬态噪声的产生和结束时刻进行检测。而对于瞬态噪声量级对比问题，学者们采用模态声强器算法^[6]、模态能量熵值^[7]等方法进行描述，但是这些方法只能给出各瞬态噪声相对量级。针对这一问题，本文采用了可以准确获取瞬态信号总体能量的计算方法。

1 瞬态噪声信息处理方法 1.1 基于高阶统计量的瞬态噪声判别技术

统计量分析方法是建立在一定样本信息基础上的瞬时信号分析算法。在瞬态噪声的分析中，当样本量不足，或者时变特性显著，不满足各态历经条件时，其信号统计特性的跳变所产生的分布上的跳变会在高阶统计量检测器输出中产生明显的影响，因此，利用这一特性进行舰船瞬态噪声判别具有一定意义。

在瞬时信号的细节分析中，具有一定长度的样本近似认为其具有一定的统计特征。偶阶中心矩的大小反映了样本分布的聚集性能，其中的二阶中心矩就是数据的方差，它在一定程度上可以反映在均值附近分布的聚集程度。但有时方差相同的分布却有不同平坦程度，为了表征这种分布中的尖峭程度差别，可采用四阶中心矩来分析，峰度是用四阶中心矩来测量的。在实际应用中，利用四阶中心矩与σ⁴的比值作为衡量指标，称为峰度统计量，其定义为^[8]

$k=\frac{\text{E}\left\{ {{\left[ x-\text{E}\left( x \right) \right]}^{4}} \right\}}{{{\sigma }^{4}}}$

(1)

利用式(1) 对获取的测试数据进行峰度计算，可以反映出该数据在统计特征上的变化，从而可以检测出该数据是否包含瞬态噪声的突变信息。

1.2 基于Power-Law算法的瞬态噪声判别技术

Nuttall提出了Power-Law检测器^[9]。当加序列为高斯白噪声时，其离散傅里叶变换幅度的平方是独立分布的指数型随机变量，这时可以判别无信号存在；当信号出现后，时间序列的DFT幅度平方值不再服从指数分布，这时可以判别为有信号存在。Nuttal提出的基本假设为

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{H}_{0}}:f\left( x \right)=\prod\limits_{k=1}^{N}{\frac{1}{{{\mu }_{0}}}\text{exp}~\left( -\frac{{{X}_{k}}}{{{\mu }_{0}}} \right)\mu \left( {{X}_{k}} \right)} \\ {{H}_{1}}:f\left( x \right)=\prod\limits_{k\in S}^{N}{\frac{1}{{{\mu }_{1}}}\text{exp}~\left( -\frac{{{X}_{k}}}{{{\mu }_{1}}} \right)\mu \left( {{X}_{k}} \right)\cdot } \\ \quad \quad \quad \quad \quad \prod\limits_{k\in S}^{N}{\frac{1}{{{\mu }_{0}}}\text{exp}\left( -\frac{{{X}_{k}}}{{{\mu }_{0}}} \right)\mu \left( {{X}_{k}} \right)} \\ \end{array} \right.$

(2)

式中：N为分析点数，X为时间序列的傅里叶变换结果的幅度平方，μ为阶跃函数，S为瞬态信号，其长度为M。

式(2) 的基本思想可以表述为：当信号存在时，其M个数据点的幅度均匀分布于N个傅里叶变换中，则在H₁成立的情况下，准确的概率分布函数依赖于瞬态信号自身。由于该方法对于瞬态噪声的产生时刻、信号波形结构及持续时间等特征敏感，因此，文献[10-11]已将其广泛用于水声瞬态信号的判别中。

1.3 瞬态噪声信噪比

一般常用的信噪比定义为信号在持续时间内的平均功率与噪声平均功率之比，但是，对于瞬态噪声信噪比来说，用瞬时功率与噪声的平均功率比更有意义

$\text{SNR}=10\text{lg}\left( {{P}_{s}}/{{P}_{n}} \right)$

(3)

式中：P_s为瞬态噪声瞬时功率，P_n背景噪声平均功率。

仿真算例：特征信号为服从单边指数衰减的随机信号，均值为0，方差为1，衰减系数为1.5，信号发生时间段为1.4~1.5 s，信号宽度0.1 s；采样率10 kHz；背景时长10 s，时域波形如图 1所示。

依据瞬态噪声信噪比定义，通过引入高斯白噪声，给出信噪比为0、-5、-10和-15 dB的仿真信号，利用高阶统计量和Power-law算法分别给出各信噪比条件下的判别结果，如图 2所示。

通过对比不同信噪比条件下的两种算法的判别结果，可见：在信噪比0、-5和-10 dB条件下高阶统计量判别结果中均存在尖峰曲线，尖峰的上升沿和下降沿分别对应于瞬时信号的产生和结束时刻，分别为1.4 s和1.5 s，尖峰则对应于瞬时信号的中心时刻约为1.45 s；而Power-law算法仅能给出瞬态噪声最大峰值对应的时刻(1.4 s)，无法获取持续时间段，且在无法给出信噪比-10 dB以下的瞬态噪声产生时刻判别。

因此，对于解决瞬态噪声产生和结束时刻判别问题，高阶统计量算法比Power-law算法更为有效，其不仅可以检测出瞬时信号的中心时刻，而且对于瞬时信号的产生和结束时刻、信号波形结构等特征也比较敏感。

1.4 瞬态信号能量计算方法

对于瞬态信号以及在传播过程中或在碰到目标后信号有严重失真的的信号来说，用声波的能流密度表述更有意义。能流密度是瞬时声强对时间的积分，即

$E=\int_{0}^{\infty }{I\text{d}t}=\frac{1}{{{\rho }_{c}}}\int_{0}^{\infty }{{{p}^{2}}\text{d}t}$

(4)

式中:I为瞬时声强，P为瞬时声压，ρ_c(海水中ρ_c=1.5×10⁵ g/(cm²·s))为流体的声阻率。

时域积分求能量过程中需要将干扰噪声剔除，假设干扰噪声是一个连续分布的噪声，因此，取任意时刻T_n下干扰噪声T时间段内的能量作为瞬时信号中噪声能量，具体公式如下：

$S=10\ \text{lg}\left[ \int\limits_{0}^{T}{{{p}^{2}}\left( t \right)\text{d}t}-\int\limits_{{{T}_{n}}}^{{{T}_{n}}+T}{p_{n}^{2}\left( t \right)\text{d}t} \right]$

(5)

式中：p(t)为瞬时信号声压，p_n(t)为干扰噪声声压。

在上述理论分析的基础上，综合运用各算法的优势功能，形成瞬态噪声数据分析方法，具体流程如图 3所示：

1) 通过对瞬态噪声测试数据进行时频分析，获取瞬态噪声的主要频谱特征及产生的时间区间；

2) 利用FIR数字滤波器提取各主要特征，计算瞬时能量和E₁；

3) 截取时间区间内的瞬态噪声测试数据，采用高阶统计量检测方法进一步判别瞬态噪声产生和结束时刻，计算瞬时能量E₂，扣除背景噪声能量E_n，得到瞬态噪声总能量；

4) 设置判别门限1 dB，如果瞬态噪声总能量与各主要特征频谱能量的差值小于门限值，则瞬态噪声主要特征提取较为合理，反之则偏差较大。

2 瞬态噪声分析方法仿真研究

仿真条件：指数信号x=g(t)exp(jωt)，调制频率ω=100 Hz，$g\left( t \right)=\rm{exp}\left( -\frac{t}{2}\sqrt{\frac{\rm{ }\!\!\pi\!\!\rm{ }}{N}} \right)$，叠加高斯白噪声，初始相位均为0，1 s时间段内的信噪比(SNR)为6 dB。

由于仿真信号为100 Hz单频信号与调幅信号的乘积，特征频谱不再是单根线谱，因此，通带尽量选取足够宽，保证信号无“泄漏”。采用汉宁窗的FIR滤波器，主瓣宽8π/N，考虑到滤波器的通带波纹，通带频率选择50~150 Hz，阶数为100阶，主瓣至第一旁瓣衰减为-35 dB，幅频和相频响应曲线如图所示，由图 4可以看出，通带内的相频曲线为严格的线性相位，能够保证滤波后的信号尽量不产生失真。

由图 5可以看出，滤波前后信号的时域和频域波形没有明显变化，原始信号能量为-17.7 dB，经过滤波后能量为-17.8 dB，结果相差很小，0.1 dB的差值主要来源于滤波频带以外的噪声；通过对比滤波前后的功率谱图，可见频谱特征完全一致。因此，采用FIR滤波器的信号处理方式可以比较准确提取瞬态信号的特征频谱。

3 瞬态噪声分析方法有效性试验研究

试验在海上进行，利用船水井首尾可伸缩吊架分别安装发射换能器和水听器(如图 6所示)，选择在夜间安静的海洋环境下开展声源发射和接收试验。在发射声源频率、幅度和相位均已知的条件下，同步获取水介质中声辐射信息，利用上述建立的瞬态噪声信息处理方法进行分析，从而达到验证算法的目的。

试验系统组成如图 7所示。试验工况主要模拟两种典型的非稳态信号类型：冲击类信号和幅度调制信号。本次试验用爆炸声源模拟冲击信号、而利用换能器发射幅值、频率和相位已知的高斯调幅信号，辐射噪声采样频率为100 kHz，试验过程中保证试验数据记录完整。

针对获取的试验数据，依据瞬态信号分析方法，开展相关分析工作，具体分析流程如图 8所示。

3.1 爆炸声源工况

考虑爆炸声源产生的瞬态信号持续时间非常短，选取包含特征信号的1 s数据进行分析。

图 9为爆炸声源工况下接收到的信号时域波形，以及产生和结束时刻的识别结果，由图可见，时域波形中的“尖峰”即为爆炸声源发射的脉冲信号，信号能量非常强，远高于背景噪声，且表现出非常陡的前沿，持续时间极短，属于典型的冲击类信号；利用高阶统计量分析该脉冲信号，给出高阶统计量输出值。如图 9所示存在明显的突出峰，其上升沿和下降沿的节点分别对应于脉冲信号的产生和结束时刻。为了能够直观得到这两个时刻点，利用二阶偏导函数求极值的方法，可以直接输出脉冲信号的产生和结束时刻，分别为0.24 s和0.28 s，其持续时间0.04 s，这一时间段基本包含了冲击信号产生和结束的整个过程。

依据瞬态信号能量计算方法，可得爆炸声源工况下瞬态信号能量为

${{S}_{\text{a}}}=10\ \text{lg}\left[ \int\limits_{0}^{T}{{{p}^{2}}\left( t \right)\text{d}t}-\int\limits_{{{T}_{n}}}^{{{T}_{n}}+T}{p_{n}^{2}\left( t \right)\text{d}t} \right]+L+20\text{lg}D=176.8$

(6)

式中：p(t)和p_n(t)分别为瞬时信号和干扰噪声声压，L为水听器灵敏度，D为水听器至爆炸声源之间距离。

图 10为爆炸声源工况接收到的辐射噪声时频分析结果，频谱特征表现为宽带，主要特征频谱分布在220~720、950~1 275、1 538~1 867及2 209~2 343 Hz。

针对上述特征频带，通过设置不同通带滤波器，分别给出这些特征信号滤波后的时域波形及能量大小，如图 11所示，由图可见，各特征频带对应的时域波形中均表现为瞬时脉冲信号，其能量分别为173.4、172.0、169.5和169.9 dB，能量和为177.5 dB，与原始瞬态信号能量相差仅为0.7 dB，说明瞬态信号量级提取结果比较准确。

在上述分析基础上，替换各特征频带对应的1/3OCT频谱能量，从而得到爆炸声源工况下的辐射噪声1/3OCT频带能量分部结果，如图 12所示。由图可见，爆炸声源的主要作用频段在160~3 150 Hz，其中曲线在800 Hz表现为“凹”型，原因在于爆炸声源在该频带上的发射声功率较低，这也从侧面证明了该算法分析结果的合理性。

3.2 高斯调幅信号工况

利用水声发射换能器发射编制的6 kHz高斯调幅信号，通过水听器接收其产生的信号，下面针对接收到的辐射噪声数据进行分析，具体分析结果如下。

图 13为高斯信号工况下辐射噪声的时域波形，以及峰度统计判别结果。时域波形中的“尖峰”即为爆炸声源发射的脉冲信号，信号能量非常强，远高于背景噪声，且波形具有明显的高斯特性，持续时间较短，常规功率谱分析表现为6 kHz单频信号，因此，属于典型的高斯调幅信号；利用高阶统计量分析该脉冲信号，给出高阶统计量输出值。如图 13所示，存在明显的波峰和波谷，其波峰的上升沿和下降沿节点分别对应于信号的产生和结束时刻；由二阶偏导函数输出结果可以得到该信号的产生和结束时刻分别为0.21 s和0.26 s，持续时间0.05 s，这一时间段基本包含了这一瞬态信号产生和结束的整个过程。

依据瞬态信号能量计算方法，可得接收到的高斯调幅信号能量为

${{S}_{\text{a}}}=10\text{lg}\left[ \int\limits_{0}^{T}{{{p}^{2}}\left( t \right)\text{d}t}-\int\limits_{{{T}_{n}}}^{{{T}_{n}}+T}{p_{n}^{2}\left( t \right)\text{d}t} \right]+L+20\text{lg}D=137.8$

(7)

图 14给出了高斯调幅信号工况下辐射噪声的时频分析结果，由图可见，信号的中心点在0.25 s附近，频谱特征表现为6 kHz，时频分析获得的产生和结束时间与真实值相差较大，也直接反映了短时傅立叶变换时间分析精度不高的问题。

由时频分析结果可知，特征信号为6 kHz单频信号，利用建立的瞬态信号提取方法将其从原始信号提取出来。图 15为给出滤波前后的信号时域波形及能量大小，从信号的时域特性来看，滤波前后信号均表现为“包络”信号，产生时刻及幅值一致性非常好，滤波后的特征信号能量为137.6 dB与原始瞬态信号能量相差仅约0.2 dB，说明瞬态信号提取效果非常理想。

在上述分析基础上，利用6 kHz信号的能量替换其对应的中心频率为6.3 kHz的1/3OCT频带内的能量，从而得到高斯调幅工况辐射噪声1/3OCT频带能量分部结果，如图 16所示。由图可见，在6 300 Hz处存在频谱的峰值，其能量约为137.6 dB，与总能量相差甚微，说明该工况下20~50 kHz频带能量完全取决于6 300 Hz，也进一步验证了算法的准确性。

4 结论

1) 基于峰度统计量的瞬态噪声产生和结束时刻判别方法，不仅能够检测出瞬态噪声的中心时刻，而且对于其产生和结束时刻、信号波形结构等特征也比较敏感，可以用来判别瞬态噪声的产生和结束时刻。

2) 利用瞬时能量计算方法，能够准确获得瞬态噪声的总能量大小，结合时频分析和FIR数字滤波器可以较为准确地给出瞬态噪声的1/3oct频谱。

3) 理论仿真和试验研究结果表明：基于高阶统计量的舰船瞬态噪声测量分析方法，能够得到瞬态噪声的总能量和特征频谱，理论仿真结果非常理想，特征频谱能量与总体能量相差0.1 dB，且海上锚泊状态下的验证试验结果也较好，各工况特征频谱能量与总体能量的差值均小于1 dB，进一步验证了该方法的有效性，也说明了该方法具有较好的工程应用价值。