2. 中国核电工程有限公司, 北京 100840;
3. 中国船舶科学研究中心, 浙江 无锡 214082;
4. 四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室, 四川 成都 610207
2. China Nuclear Power Engineering Co., Ltd., Beijing 100840, China;
3. China Ship Scientific Research Center, Wuxi 214082, China;
4. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610207, China
直接接触凝结(direct contact condensation, DCC)现象因其高传热传质能力而被广泛应用于核能及化工等领域,如汽水混合加热器、蒸汽喷射泵以及抑压水池等[1-3]。凝结状态的识别对于相关设备的优化以及安全运行有重要的意义[4-8]。
对于凝结时所采集的压力信号或声压波动信号,基于传统的时域分析和频域分析均只能单独反映其在某一维度上的特征,特别当信号为时变非平稳信号时,时域和频域分析方法已无法全面展示信号特性。因此,可同时给出信号在时域和频域上特性的时频域分析方法对于非平稳信号的分析十分必要。小波变换是一种典型的时频域分析方法,其时频窗口宽度随频率的升高而自动变窄,具有良好的局部化特性。因此,小波变换以其良好的时域和频域的分辨能力而被广泛的应用于多相流系统的非平稳信号处理中[9-13]。
目前基于声学特性识别直接接触凝结时不同凝结状态的研究较少,因此本文利用水声换能器检测蒸汽凝结时的声压波动信号,并运用小波信号分析原理,多尺度的分析蒸汽凝结时的声压波动以及凝结区域特性。
1 实验装置及实验条件图 1示出实验装置简图,其中蒸汽由电加热锅炉产生,通过内径4 mm的孔板注入到水箱中。水箱尺寸为300 mm×240 mm×120 mm,有不锈钢及耐高温玻璃加工制成。水箱中过冷水的温度由直径0.5 mm的K型铠装热电偶检测,由铜制冷却盘管和电加热棒调节和维持。水声换能器(RHS-20) 用于采集实验时的声压波动信号,其与蒸汽出口竖直方向上的距离约5 mm,水平方向上的距离约50 mm。声压波动信号的采样频率为51 200 Hz。气泡的生长、脱离及凝结的周期通常在20 ms以内,因此采样时间设定为1 s以削弱实验的随机性。实验中的温度信号和声压波动信号由NI数据采集系统采集,蒸汽气泡凝结过程由高速摄影仪(PHOTRON Fastcam SA5) 记录。实验中采用背光系统以增强拍摄的清晰度。
实验条件:过冷度为10~70 K,蒸汽流量为0.19~3.73 m3/h,系统压力为大气压。
2 直接接触凝结现象实验中在不同过冷度和蒸汽流量下观察到了4种不同的凝结状态[14]:光滑气泡区、形状波动区、过渡区以及毛细波区。不同过冷度和蒸汽流量下4个凝结区域分布如图 2所示。
不同沸腾状态下典型的可视化实验结果如图 3所示。在光滑气泡区,整个气泡生长与凝结过程中,气泡表面始终比较光滑。在体积波动区,气泡局部区域在生长阶段开始出现较弱的界面波动,当脱离后,较大气泡会逐渐分裂成数个小气泡。在毛细波区,气泡表面波动会逐渐发展成毛细波,其波长与幅值均极小,当气泡脱离后立即破碎成大量微小气泡。过渡区可看作体积波动区和毛细波区的过渡,此时,气泡表面的波动介于体积波动区和毛细波区之间,而此时气泡脱离后不会立即破碎,而是凝结到一定程度后再破碎。
小波变换可分为连续小波变换(continuous wavelet transform, CWT)和离散小波变换(discrete wavelet transform, DWT)。相比于连续小波变换,离散小波变换的计算量更小、分析速度更快、可给出不同频段上的细节信号,因此已被广泛地应用于处理包含多尺度、非稳态特性的多相流系统信号的研究中。离散小波变换可以通过离散化连续小波变换中的伸缩因子和平移因子得到:
$\text{DWT}\left( j,l \right)=\frac{1}{\sqrt{{{2}^{j}}}}\int_{-\infty }^{\infty }{s\left( t \right){{\psi }^{*}}\left( \frac{t-{{2}^{j}}l}{{{2}^{j}}} \right)}\text{d}t$ | (1) |
式中:ψ代表母小波函数。原始信号通过一系列的低通和高通滤波器得到小波近似信号aj和小波细节信号dj。基于小波变换分解后的信号,原始信号可重构为
${{s}^{*}}\left( t \right)\approx {{a}_{n}}+\sum\limits_{j=1}^{n}{{{d}_{j}}}$ | (2) |
近似信号和细节信号的能量可表示为
$E_{j}^{a}=\sum\limits_{t=1}^{N}{{{\left| {{a}_{j}}\left( t \right) \right|}^{2}}}$ | (3) |
$E_{j}^{d}=\sum\limits_{t=1}^{N}{{{\left| {{d}_{j}}\left( t \right) \right|}^{2}}}$ | (4) |
对于正交小波,原始信号总能量可表示为
$E=\sum\limits_{t=1}^{N}{{{\left| s\left( t \right) \right|}^{2}}}=E_{n}^{a}+\sum\limits_{j=1}^{n}{E_{j}^{d}}$ | (5) |
各子信号能量占总信号的百分比为
$e_{j}^{a}=\frac{E_{j}^{a}}{E}$ | (6) |
$e_{j}^{d}=\frac{E_{j}^{d}}{E}$ | (7) |
离散小波变换的有效性和准确性主要依赖于母小波函数与分解层数的选择。本实验中的采样频率是51 200 Hz。此外,基于之前的研究发现,声压波动信号的首峰位于0~160 Hz频段,而在120~400 Hz的频段内会出现一个主峰。因此,将分解层数设定为7层以提取出首峰的完整频段。分解后的近似信号a7所在频段为0~200 Hz,对应于气泡破碎或分裂频率所处频段。由于其正交、支集紧且具有一定的光滑性,Daubechies小波被广泛应用,因此本文同样选取db小波函数簇作为母小波。为选择更好阶数的db小波,引入小波分解的重构误差[11]
$\text{Er=}\sum\limits_{t=1}^{n}{\left| s\left( t \right)-{{s}^{*}}\left( t \right) \right|}$ | (8) |
不同阶数的db小波对不同凝结区域典型信号分解7层后的重构误差示于图 4。如图所示,由db2小波分解的不同凝结区域的声压波动信号的误差相比于其他阶数db小波均最小,因此db2是db小波分解的最优小波,选择作为母小波函数。
不同凝结区域典型声压波动信号离散小波分解的结果如图 5所示,在不同凝结区域的近似信号a7的波形相似,而其最大幅值的量级接近。这表明由气泡破碎和气泡分裂引入的声压的波动形式接近。对于低频细节信号d7,其所处频段与低频主峰接近。不同凝结区域的声压波动信号的d7的波形相似,但不同于a7的波形。此外,不同凝结区域信号的d7的最大幅值同样接近。因此,不同凝结区域的低频主峰的产生原因是一致的,即气泡周期性的生长与凝缩[5-6]。而不同凝结区域的声压波动信号的高频细节子信号d3、d2和d1显示出不同的特点:1) 在光滑气泡区和体积波动区的高频细节信号的波形相似,但与过渡区和毛细波区的不同;2) 不同凝结区域的d3、d2和d1的最大幅值相差较大。毛细波区的最大幅值的量级甚至比光滑气泡区和体积波动区的高两个量级。
根据如图 2所示的凝结分区图谱对所得到的声压波动信号进行分类。不同凝结区域声压波动信号分解后个子信号的能量和相对能量分布分别如图 6和图 7所示。同一区域的各工况下的信号的分布规律一致,而不同凝结区域的分布规律不同。
在光滑气泡区和形状波动区,子信号a7、d7和d6比其他子信号具有更高的能量和相对能量,如图 6(a)、(b)与图 7(a)、(b)所示。在光滑气泡区的a7的能量通常低于d7和d6,而在形状波动区却正好相反。在光滑气泡区,由于气泡分裂过程不剧烈,因此a7的能量较低。但是,在形状波动区,气泡表面比较粗糙,气泡不稳定性增加,其分裂过程较剧烈,因而a7的能量超过d7和d6的能量。
与光滑气泡区和形状波动区相反,过渡区和毛细波区的能量分布的峰值出现在信号的高频区的子信号d3、d2和d1,如图 6(c)、(d)与图 7(c)、(d)所示。在这两个凝结区域,气泡破碎取代气泡分裂,引起剧烈的、具有高能量的声压波动。因此,信号的高频成分的子信号的能量会超过其他子信号。而这两个凝结区域的区分可以从d3、d2和d1的能量看出,如图 6所示:在毛细波区,这三个子信号的能量远远高于其在过渡区的能量。
综上所述,利用声压波动信号离散小波变换后各个子信号的能量和相对能量分布可较好的识别出不同凝结区域,这对工程上应用直接接触凝结的装置和设备的安全运行的判定提供了一种可行的方法。
4 结论1) db2小波分解后得到的近似信号和各细节信号的能量和相对能量在同一凝结区域分布相同,在不同凝结区域分布不同,可用于不同凝结状态的识别。
2) 由气泡破碎和气泡分裂引入的低频声压波动相似,表明气泡破碎和气泡分裂引入的低频声压波动接近。在光滑气泡区和体积波动区的高频细节信号的波形相似,但与过渡区和毛细波区时不同。
3) 由于在光滑气泡区和体积波动区气泡分裂和破碎现象不剧烈,信号能量峰值位于低频频段;而在过渡区和毛细波区剧烈的气泡破碎使信号能量峰值转移到高频频段。
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