北极海冰快速消融，部分水域在夏季的一段时间内已处于可通航状态^[1]，北极航道未来将“无冰化”，我国北极东北航道得以开辟。与传统航线相比，极地海洋环境恶劣，航运风险相应提高^[2-4]。因此，对通航在北极冰区的船舶性能也提出了更高的要求。为保证船舶动力系统的正常运行，冷却系统通过海水泵抽取海水对船舶辅机及相关装置进行冷却，然而受极地低温的影响，冰渣及冰屑夹杂在海水中进入到机舱内的冷却器管系统，冰晶粒子容易在换热管内堆积并堵塞管路，造成动力系统瘫痪。

目前，针对船舶海水冷却系统海水管道换热的研究主要是对管壳式换热器的单相流体的强化换热研究、管道结垢及流动阻力特性分析。林宗虎提出对管式换热器中单相流体的强化换热主要通过加强混合和扰动及发展扩展受热面^[5]。付宜风等用数值模拟的方法研究流体摩擦阻力在结垢、腐蚀条件下管道内壁表面状态改变后的变化情况^[6]。Naoto Haruki等研究了冰浆在螺旋管内的流动阻力及影响换热效果的主要因素^[7]。总的来说，对极地运输船海水冷却系统换热管换热情况的研究是比较匮乏的。本文利用CFD软件ANSYS/FLUENT对极地低温条件下换热管内的海水-冰晶两相流体进行以流速为被控量的换热特性分析。在避免换热管发生冰堵^[8-9]，保证换热器的正常工作的前提下，通过仿真选择出合理的换热管内流体流速，使船舶动力系统正常运行，从而保障航行安全。

1 海水管道物理和数值模型的建立 1.1 海水管道物理模型

通过对第4次北极科考文献资料及航海日志的分析，本文以某极地海洋多用途工作船为研究对象(该船的主要参数见表 1)，对其海水冷却系统中水平换热管道进行仿真分析。本文利用ANYSYS/ICEM软件对换热管道进行三维建模及结构化网格划分。验证网格独立解时，当模型网格数量达到89 100后网格数量的增长对仿真结果无影响，因此确定网格数量为89 100，模型进行网格划分后网格质量大于0.65，符合仿真的网格质量要求。如图 1所示，为水平换热管道模型及网格划分情况图。

网格划分后，利用CFD^[10-11]软件FLUENT中的标准k-ε模型和多相流混合模型进行以流速为被控量的海水-冰晶两相流体的热流动特性分析(海水管道主要参数见表 2，通过基金项目前期对极地环境下在海水管中的海水-冰晶的相场模拟和冰晶颗粒形状的适当简化，得出冰晶为平均直径大小0.005 m的球状颗粒，分析出在换热管道不产生冰堵的工况下最佳的流速区间，实现最优换热效果，保证船舶动力系统在极地航行中以正常工况运行，规避航运风险。

1.2 数值模型

换热管道中的海水-冰晶两相流体在流动的过程中伴随着同管壁之间的热传递，继而引起两相流体相变的发生，故而其数学物理模型较为复杂。热焓多孔介质模型不直接追踪相变过程中相界面的移动，由建立糊状区域自动耦合界面，可避免数值求解中由界面追踪引起的震荡，该模型已成功地运用到众多相变材料的研究中^[12-14]。通过对已有模型的比对分析^[15-17]，结合对海水-冰晶两相流体热流动特性，本文采用热焓多孔介质模型进行数值分析。

1.2.1 连续性方程

$ \frac{\partial }{{\partial t}}({\alpha _i}{\rho _i}) + \boldsymbol{\nabla }\cdot({\alpha _i}{\rho _i}{\boldsymbol{u}_i}) = 0 $

(1)

式中:ρ为密度，kg/m³，下标i取值为w和ice，分别表征海水和冰晶粒子；α为相的比例系数，%；u为流速，m/s。

1.2.2 动量方程

$ \begin{array}{l} \sum {\frac{\partial }{{\partial t}}({\alpha _i}{\rho _i}{\boldsymbol{u}_i})} + \sum {\boldsymbol{\nabla} \cdot({\alpha _i}{\rho _i}{\boldsymbol{u}_i}{\boldsymbol{u}_i})} = - \boldsymbol{\nabla} p + \\ \sum {(\boldsymbol{\nabla} \cdot{\boldsymbol{\tau} _i} + {\alpha _i}{\rho _i}\boldsymbol{g})} + \frac{{{{\left( {1 - \beta } \right)}^2}}}{{{\beta ^2} + \varepsilon }}A(\boldsymbol{u} - {\boldsymbol{u}_p}) \end{array} $

(2)

式中：β海水-冰晶两相流体中糊状区域的载流体体积分数；A为糊状区域常数；u_p冰晶粒子相的拉伸速度，m/s；为防止分母值为零，ε可取值为0.001；τ_i为剪切应力张量。

$ \beta = \left\{ \begin{array}{l} 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;T < Ta\\ \left( {T - {T_a}} \right)/\left( {{T_b} - {T_a}} \right)\;\;{T_a} < T < {T_b}\\ 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{T_b} < T \end{array} \right. $

(3)

$ \begin{array}{l} {\tau _w} = {\alpha _w}{\boldsymbol{u}_w}\left( {\boldsymbol{\nabla} \cdot{u_w} + \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{u}_w^{\rm{T}}} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;\;{\alpha _w}\left( {{\lambda _w} - \frac{2}{3}{\mu _w}} \right)\boldsymbol{\nabla} \cdot{\boldsymbol{u}_w}I \end{array} $

(4)

$ \begin{array}{l} {\tau _{ice}} = - {p_{ice}}I + {\alpha _{ice}}{\boldsymbol{u}_{ice}}\left( {\boldsymbol{\nabla} \cdot{\boldsymbol{u}_{ice}} + \boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{u}_{ice}^{\rm{T}}} \right) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;{\alpha _{ice}}\left( {{\lambda _{ice}} - \frac{2}{3}{\mu _{ice}}} \right)\boldsymbol{\nabla} \cdot{\boldsymbol{u}_{ice}}I \end{array} $

(5)

式中：T为海水-冰晶两相流体的温度，K；T_a为两相流体相变开始时的温度，K；T_b为两相流体相变结束时的温度，K；λ为体积粘度；μ为剪切粘度，Pa·s。

1.2.3 能量方程

$ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {\rho h} \right) + \boldsymbol{\nabla} \cdot\left( {\rho \boldsymbol{u}h} \right) = \boldsymbol{\nabla} \cdot\left( {\lambda \boldsymbol{\nabla} T} \right) $

(6)

$ h = {h_{ref}} + \int_{{T_{ref}}}^T {{c_p}{\rm{d}}T} + \beta \omega $

(7)

$ Nu = hl/\lambda $

(8)

式中:h为海水-冰晶两相流体的焓值，J/kg；T_ref为海水-冰晶两相流体焓值计算的参考温度，K；h_ref是参考温度的焓值，J/kg；C_p为比热，J/(kg·K)；ω是冰晶粒子的相变潜热，J/kg。Nu是表征换热强弱的无量纲数，海水-冰晶流体的热物性参数如表 3所示。

2 数值仿真结果分析

本文以极地海洋多用途工作船为研究对象，船舶在极地低温情况的影响下航行，船舶冷却系统通过海水作为介质来进行换热的同时，会夹杂有一定量的细小海冰进入海水管道。此时，当淡水系统温度在一定的情况下，海水管道中的海水-冰晶两相流以特定流速在换热器中进行热量交换的时候，为避免流速过低造成冰晶堆积，大量的积冰导致冷却管路堵塞，进而影响辅机的正常工作，甚至造成船舶动力系统的瘫痪失控。通过查阅相关文献，船舶冷却系统中的管式换热器内的管程流体流速范围一般是0.5~3 m/s，但在极地低温影响下，换热管道内的海水流速较普通船舶相比需要更高一些。因此，为规避在极地航行过程中的此类风险，分析在一定淡水系统温度的情况下的换热器管程流速具有重要意义。

为分析极地船舶海水冷却水系统中海水管道的换热情况，本文利用专业CFD软件FLUENT对海水管道在不同的海水-冰晶两相流体流速的换热情况进行仿真(淡水系统温度为T=300 K，海水流速分别为1.5、1.7、1.8、2、2.3、2.5 m/s)，通过冰晶粒子流速v=0 m/s时会在管道中堆积继而来判断是否产生冰堵，仿真结果如图 2所示。

通过对图 2中的海水管道内不同流速情况下的冰晶速度云图的分析可知，当船舶淡水系统温度在T=300 K、v=1.5 m/s时，由于受到重力因素、流体粘度及管道中海水冰晶流动时收到的流动阻力的综合影响，管道内冰晶速度为零的区域主要出现在管道后半段的底部区域。此时冰晶粒子堆积的情况较为严重，冰晶粒子长时间的堆积会使海水管道堵塞，造成海水管道与淡水系统之间的换热不均匀和换热量的减小，使冷却水温过高造成辅机不能正常工作，最终导致船舶动力系统瘫痪而失控。随着流速v的变大，换热管道内的冰晶速度为零的区域逐渐消失。根据图 2b可知，当v=1.7 m/s时，冰晶速度为零的区域消失，v>1.7 m/s时冰晶不会在海水管道内堆积造成管路堵塞，管道海水-冰晶两相流体同淡水系统之间换热情况得到加强，保证了船舶辅机和船舶动力系统的正常工作，符合普通船舶海水冷却水系统的换热情况。

船舶海水冷却系统在一定淡水系统温度的情况下，随着海水-冰晶两相流体流速的增大，在一定的范围内换热情况得到了加强，但当流速超过某个临界值的时候，会导致换热强度的降低。通过借鉴文献[12]的研究方法，在图 3中给出了在变流速条件下热流动过程中海水-冰晶两相流体中的冰晶粒子相变后的体积分数沿管道流动方向的变化情况。在极地低温下，当v=1.5 m/s时，由于受到流体与管道壁面间的换热不充分及流动阻力的影响，冰晶粒子在流动的过程中速度逐渐降低，在管道的后半段产生堆积，在相变过程中冰晶进一步生长变大进而导致含冰率的增加。当流速增大到v>1.7 m/s时，在热流动过程中随着流体流速的增加扰动随之增强，平均换热系数得到提高，冰晶粒子由于逐渐融化产生的相变潜热使换热效果得到显著提升，含冰率相应下降。但随着海水-冰晶两相流体在管道内热流动的推进，由于受到流动阻力的影响，造成湍动能损失，在管道后半段冰晶流速降低，使得含冰率在该处有了一定的提升。当v>2.3 m/s时，随着流体流速的增大，虽然促进了海水-冰晶两相流体同管道壁面之间的对流换热过程，但由于流体与管道壁面之间的热交换时间变短，因此冰晶粒子流过水平管道时相变率也相应减小，因此换热效果并未得到显著提升。

海水管道内海水-冰晶两相流体在不同流速梯度下的管壁平均换热曲线图如图 4所示，从图中可知当1.5≤v≤2.3 m/s时，随着流速的增大，换热管道管壁的平均斯坦顿系数St减小，平均努谢尔系数Nu随着增大，因而平均换热系数也随着增大，换热效果得到了改善，海水冷却水系统正常工作。当流速v>2.3 m/s时，管壁的平均斯坦顿系数St随流速略微上升，平均努谢尔系数Nu略微下降，平均换热系数变化趋于平稳甚至减小，换热效果没有明显改善。在一定的流速范围内，通过提高流速，换热效果也会随着提升，冰晶粒子不会在换热管道内堆积堵塞管道，造成冰堵使船舶冷却水系统不能正常工作，进而造成动力系统故障影响极地船舶的航行安全。但海水-冰晶两相流体的流速超过某个临界值时，随着流速的增加，流体的压力降变大，海水-冰晶同管道壁面之间的流动阻力也相应的变大，加剧海水-冰晶同管壁之间的摩擦碰撞，乃至使冰晶流动速度降低。高流速流动的同时也会造成海水冷却水泵的功率和负荷过高，换热的效果并没得到明显的提升，影响换热的效果和质量，影响船舶冷却水系统的运行。因此，当淡水系统温度T=300 K时，为避免管道冰晶堆积造成管道堵塞，影响换热效果，1.7≤v≤2.3 m/s是流速的最佳取值范围。

3 结论

1) 受北极低温环境的影响，通航在极地的海洋多用途工作船的海水冷却系统换热管道内容易结冰堵塞，为确保冷却系统的正常运行，保障通航安全，海水-冰晶两相流体的流速需比常规环境下的冷却介质的流速大。

2) 随着管道中海水-冰晶两相流体速度的增加，两相流体与管道壁面间的对流换热系数整体上呈现了递增的变化趋势，在一定的速度范围内，冰堵现象消失，换热情况良好，船舶冷却系统正常运行，能够保障在极地通航船舶的安全航行。热焓多孔介质模型可对热流动过程中冰晶粒子的相变发生量进行量化，为分析相变过程中冰晶粒子的体积分数变化对热流动特性产生的影响能提供重要的数据支撑。

3) 当流速增大到v>2.3 m/s时，管道虽没发生冰堵现象，但管壁的换热系数提高的同时，海水-冰晶两相流体在管道内的流动阻力也相应变大，湍流能量损失，换热效率反而降低。此外，管道内流体的高流速流动容易造成对管箱的冲击及海水冷却水泵的功率和负荷过高，影响船舶冷却水系统的运行。因此，综合各个因素考虑，在T=300 K淡水系统温度条件下的极地船舶海水冷却系统换热器管道内海水的最佳流速范围为1.7~2.3 m/s。

4) 北极地区海洋环境恶劣多变，如何在该环境下对船舶相关设备进行性能分析及优化具有重要意义，本文对基于流速下的海水管道海水-冰晶两相流体的换热特性分析具有实际应用前景，可为极地船海水系统的传热影响机理研究奠定理论基础。