航空航天及其他工业领域中，复合材料部件通常通过机械连接、胶接等方法连接在一起，机械连接具有安全可靠、工艺简单、受环境影响较小、易于拆卸等优点，且在机械结构中便于维修与更换零部件，成为承载较大的复合材料部位间的优先连接形式。凸头螺栓连接难以满足气动外形光滑度的要求，而复合材料结构沉头螺栓连接不仅可以保持飞行器结构表面的气动外形，而且钉头的压紧作用可以改善多钉载荷分配的不均匀性，消除边缘螺栓载荷过大的现象，提高连接的承载能力^[1]。目前，工业领域对于复合材料用量越来越大，因此，复合材料层合板沉头螺栓连接的应用非常普遍。

国外对复合材料沉头螺栓连接拉伸性能及其影响因素较多，M.Chishti等^[2]运用壳单元建立了单搭沉头螺接结构的有限元模型，并且通过试验验证了其模型的有效性，同时还研究了螺栓拧紧力矩对结构强度的影响。P.J.Gray等^[3]通过试验研究了层合板厚度、斜削搭接方式对单搭单钉沉头螺接结构挤压强度的影响，其严格按照ASTM D5961试验标准对多组不同的试件进行试验，并且对次弯曲现象进行了深入研究。C.Stocchi等^[4]建立了一个十分细致的沉头单钉结构有限元模型，研究了钉孔之前的接触情况以及应力分析，其不足是未引入损伤判据进行渐进损伤分析。国内对于复合材料层合板沉头螺栓连接的静强度及其损伤机理研究工作较少。黄文俊等^[5]通过ABAQUS软件建立了单钉沉头连接结构的三维有限元模型，计算获得的条件挤压载荷与试验吻合良好，并讨论了条件挤压载荷的影响因素。江兴亨等^[6]对复合材料沉头双钉单搭连接结构进行了拉伸试验，利用ANSYS软件建立了三维有限元模型，对钉孔边进行了应力分析，并预测了连接结构的失效载荷。孙永波等^[7]通过有限元法对复合材料多钉沉头连接钉载分配进行了研究，但模型中没有考虑损伤的作用。

本文是在文献^[5]的基础上展开进一步的研究。首先对复合材料层合板单钉沉头连接结构拉伸性能进行试验研究，然后建立有限元模型模拟其拉伸破坏过程，对接头损伤机理进行分析，并就螺栓拧紧力矩、钉孔间隙和连接金属板厚度等因素对结构拉伸性能的影响进行研究。

1 试验 1.1 试件结构和尺寸

试验所用试件为复合材料和45号钢单钉单剪螺接结构，共对三个试件进行了拉伸试验，复合材料层合板板名义厚度为4 mm，试件尺寸结构与贴片方案如图 1所示。

1.2 材料性能

试验所用复合板材料为CCF300/5228A复合材料层合板，铺层为[45/0/-45/90]_4S准各向同性对称铺层，其具体材料属性如表 1所示。

金属板材料为45号钢，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.269，螺栓采用HB8270-2002钛合金光杆公差带f₉短螺纹M6沉头螺栓，弹性模量为118.6 GPa，泊松比为0.33。

1.3 拉伸试验与结果分析

本试验是在Instron8802 50 kN试验机上完成的，试验环境常态20 ℃，位移控制加载，速率为1 mm/min，载荷误差小于1%，灵敏度为1 N，实验时用用引伸计测量试件的变形，标距为50 mm，为测量层合板端部的侧向位移，使用了TO电磁型位移计，试件加持后示意如图 2所示。

最终三个试件的破坏形式都是螺钉被剪断，但由于螺钉破坏之前，层板孔边已经发生了明显的挤压破坏，因此可以判定层合板已经在螺栓破坏之前发生了挤压失效，试验数据有效。图 3为第二个试件最终破坏的示意图，可以看出在沉头孔受挤压的一侧出现了明显的分层损伤，孔边受挤压产生了较大的变形，而从层合板另一面也可以看出，直孔受挤压一侧也出现了大量损伤，并且在板的纵向有一定范围的扩展。

如图 4，为第二次试验0~8 kN时8个应变片测得的应变数据，应变片的位置如前图 1所示。可以看出在0~4 kN时各片的曲线都几乎为线性，说明在此范围内结构未发生影响应力应变关系的损伤。分析各个应变片的结果可以得出如下结论：

1) 从应变片1、2可以看出在此位置层合板有显著的弯曲，层合板上下面首先都受到拉伸力作用产生正应变，而由于弯曲产生的弯矩使1片受压，而使2片受拉，因此2片的正应变要显著大于1片，且1片的拉伸应变要大于由于弯矩所引起的压缩应变；

2) 3片与1片相比较可以看出，1片位置的弯曲程度要大于3片的位置，这是由于3片所处位置为层合板与钢板重叠位置，钢板在一定程度上限制了此区域层合板的弯曲；3片与6片对比可以看出，由于钉对复合板孔的挤压作用，6片的应变值为负，且绝对值小于1片；

3) 4和5片位置对称于孔的两侧，但5片的应变在0~4 kN时略大于4片，而4~8 kN时则显著大于4片，这一方面是由于层合板最外一层为45°铺层，另一方面可能是由于结构沿纵轴发生了一定程度的扭曲，结构的受力关于纵轴并不对称；此外在4~8 kN时两片应变值都随着载荷的增加有下降的趋势，这可能是因为此时由弯曲所引起的压缩作用逐渐大于结构的拉伸作用，说明结构次弯曲效应逐渐增强；

4) 7和8片位于钢板的上下两面，可以看出位于上板面的7片由于受拉伸以及弯矩引起的拉力的共同作用下产生了正应变，而在8片位置，由于结构拉伸力与弯矩引起的压缩力作用抵消，因此得到的结果近似为零应变值。

三次试验中由位移计所测得的层合板端部离面位移分别为0.54、0.50和0.88 mm，层合板端部都有一定程度的向上翘曲，再次证明了次弯曲现象的存在。其中试验3的离面位移要明显大于试验1和2，这可能是由于试验3的纵向位移要大于试验1和2，导致层合板端部翘曲现象要稍微严重。

2 有限元数值模拟 2.1 层合板单钉沉头螺接结构有限元模型

本文通过有限元软件ABAQUS 6.11建立了层合板沉头单钉螺接结构的三维渐进损伤有限元模型，模型全部采用C3D8R单元^[8](8节点六面体线性减缩积分单元),在复合板厚度方向上每单层划分一个单元，可以给出较为精确的结果。如图 5，模型在钉孔应力集中处划分较密的网格，而远离应力集中处的网格较为稀疏，在沉头螺栓与复合板之间尽可能提高网格的吻合程度，以利于非线性求解的收敛性。其边界条件为金属板的一端为固支，复合板一端在X方向受拉，由位移控制。接触对的主从面设置也如图 5所示。

2.2 单层板失效判据与刚度衰减准则

本文的有限元模型所采用的是Hashin^[9]所提出的三维分类损伤判据，该判据将单层板的失效分为了纤维基体剪切破坏、基体破坏、分层和纤维破坏，易于在ABAQUS软件中通过子程序实现。

当单元发生损伤时，材料性能将会有一定程度的降低。本文所采用的刚度衰减准则为Camanho^[10]与Papanikos等^[11]在Tan^[12]的参数退化方式基础上推广到三维的准则，经Tserpes^[13]在对复合材料单钉单搭连接渐进损伤的分析，验证了Camanho所提出的刚度衰减准则的合理性。具体形式为，纤维破坏时，所有材料性能参数乘以折减系数0.07；基体破坏时，E₂₂、υ₁₃、υ₂₃、G₁₃、G₂₃乘以折减系数0.2；纤维-基体剪切破坏时，υ₁₃、G₁₂乘以折减系数0.2；分层破坏时，E₃₃、υ₁₃、υ₂₃、G₁₃、G₂₃乘以折减系数0.2。在ABAQUS^[8]中，通过引入四个场变量FV₁、FV₂、FV₃、FV₄，对应四种单元损伤形式，当单元发生某一类的损伤，则对应该类的场变量从0变为1，材料性能也相应乘以该损伤的刚度折减系数。

3 计算结果分析与对比

拉伸试验共进行了三组，测得了每组试件的载荷-位移曲线以及相应的破坏载荷。如图 6，通过对比有限元计算得到的载荷-位移曲线可知，其与试验得到的曲线基本吻合，其中与试验2的曲线最为相近，而与1、3曲线相比，有限元的刚度偏大，这可能是由于C3D8R单元的“沙漏刚度”引起，也可能是试验的试件制备、载荷偏心等因素所致，但误差在工程可接受的范围内。

从图 6试验与有限元模型的载荷-位移曲线对比中可以看出，在加载的初期的线性段，曲线的吻合度较好，说明模型对刚度计算的比较准确；当载荷加载到6 kN左右时，试验与有限元的曲线都出现了非线性段，随着载荷继续增大，在13 kN左右有限元和试验2曲线又出现了小幅的载荷下降，然后又继续上升直至破坏，有限元模拟的整个加载过程基本吻合了试验所出现的特征。表 2给出了试验与有限元计算得到的极限载荷和条件挤压载荷的对比，条件挤压载荷是根据ASTM-D5961^[14]标准，定义复合板孔变形2%孔径时所对应的载荷为条件挤压载荷。3次试验所得条件挤压载荷和极限挤压载荷的平均值分别为8.46 kN和14.27 kN,有限元计算结果与试验的相对误差分别为2.24%和0.28%，两者吻合的都相当好，由此说明了有限元模型的有效性。

图 7为试验结束后钉孔处的变形情况与有限元计算结果的对比，两者的变形情况极为相似，都是螺钉远离受载端的一侧向上弯曲，而另一侧向沉头孔下弯曲，在挤压过程中，螺钉向下弯曲的一侧将会逐渐与板孔脱离接触，而板孔的另一侧则将会主要承担挤压的载荷，这从孔的变形情况也可以看出。

而对于螺钉，由于这种弯曲的影响，使得远离受载端的一侧受到层板孔的挤压作用，另一侧由于逐渐脱离于层板孔的接触而受到金属板孔边的剪切作用，因此试验中最终的失效形式都是螺钉的直杆与沉头杆过度处发生破坏。

4 复合板钉孔渐进损伤分析

沉头连接孔边应力集中要比凸头孔严重的多^[15]，且应力集中区域主要存在于直孔与沉头孔过渡区域受挤压的一侧。对该区域的两种主要损伤进行了渐进损伤分析。

图 8为分层损伤的扩展示意图，当载荷为2.64 kN时，在直孔与沉头孔过度区域受钉挤压一侧出现了少量分层损伤单元，验证了该区域的应力集中最为严重，随后分层损伤单元继续在该区域周向扩展，当载荷增至5.36 kN时，该过渡区域受挤压一侧几乎已经全部发生分层。载荷继续增大，分层损伤单元此时主要在直孔受挤压一侧扩展，说明了当钉与孔完全接触后，直孔部分为主要的承载区域。当载荷到达9.05 kN时，直孔受挤压一侧几乎已经全部发生分层。之后，除了分层的纵向扩展之外，其还主要在侧向朝沉头孔方向扩展，当载荷增至13.05 kN时，此时结构接近于最终的破坏，沉头孔受挤压区域已经有相当多的单元也发生了分层损伤。如图 3，结合试验我们也可以看出当板孔发生挤压破坏时，沉头孔受挤压一侧几乎全部发生分层。可以看出由于存在±45°铺层，其损伤扩展并不是严格对称扩展，因此在建模过程中并不能以对称结构简化建模。

图 9所示为纤维基体剪切损伤的扩展示意图，可以看出其扩展的不对称性更为严重，当载荷增大到3.25 kN时，同样在上文所述的应力集中区域首次发生损伤，当载荷继续增大时，与分层损伤的扩展不同的是，纤维基体剪切破坏主要先在直孔受挤压的一侧同时沿周向和纵向扩展。当载荷增至7.67 kN时，损伤几乎完全扩展到了直孔受挤压一侧全部区域，当载荷继续增大时，损伤除了在直孔区域沿纵向扩展之外，在侧向也同时向沉头孔方向扩展直至结构发生破坏。

5 连接结构静强度影响因素分析

利用本文所建立的模型，可以研究影响沉头单钉螺接结构静强度的因素，以便对连接结构的设计与工艺参数的选取提供依据。

5.1 拧紧力矩的影响

选取了航空、机械工业中常用的3.5 N·m和7 N·m以及无拧紧力矩来研究其对沉头单钉结构静强度的影响。对于M6的螺栓，经过测量得到：当施加1 N·m的拧紧力矩时，螺栓产生80个微应变。因此，相对应的预紧力分别为0、0.94和1.88 kN，在ABAQUS软件中对螺栓界面引入Bolt Load便可以研究拧紧力矩对结构静强度的影响。

图 10为不同拧紧力矩下有限元计算的载荷-位移曲线，在曲线的线性段，随着拧紧力矩的增加，曲线的斜率也相应增加，说明拧紧力矩提高了结构的刚度，且由于拧紧力矩的加入抑制了分层损伤的出现，提高了结构发生初始损伤的载荷^[5]。

当预紧力从0 kN增至0.94 kN时，其极限载荷有明显的提高，而从0.94 kN增至1.88 kN时，虽然在曲线前半段提高了连接的刚度，但是其极限载荷却几乎和之前一样，这说明了在一定范围内增大拧紧力矩对结构的静强度是有一定提高的，但超过这个范围效果则不会很明显，甚至会降低结构强度。

5.2 钉孔间隙的影响

钉孔之间的间隙对单钉结构静强度也有很大的影响，图 11为不同的间隙配合下有限元模型计算的载荷-位移曲线。可以看出，当钉孔之间的间隙为0.12 mm(2%D)时，曲线线性段的刚度已经出现了大幅度下降，这是由于间隙而导致了钉孔初始接触面积的减小，此时极限载荷也有一定的减小；当间隙增大至0.24(4%D)时，线性段刚度并没有进一步下降而是延长了曲线的线性段，这是由于间隙的增大使直孔部分与螺栓直杆的接触延后，改变了钉孔之间的接触状态，而此时极限载荷也大幅度下降，说明在一定范围内随着间隙的增大，改变了钉孔之间的接触状态，结构的强度也随之下降。

5.3 金属板厚度的影响

金属板的厚度会影响单钉结构的次弯曲效应^[3]，图 12为三种不同厚度金属板下结构的载荷-位移曲线。

可以看出随着金属板厚度的增加，结构的刚度有一定程度的增加，但对极限载荷的影响很小，因此在结构设计中，应该综合考虑结构重量和强度、刚度等因素选择合适的金属板厚度。

6 结论

本文通过试验和基于ABAQUS渐进损伤子程序的有限元仿真对沉头单钉复合材料螺接结构进行了分析，载荷-位移曲线吻合良好，条件挤压载荷和极限挤压载荷的相对误差都在3%以下，且应变与试验也有较好的吻合，说明了模型的有效性。在此基础上，对复合板钉孔的渐进损伤过程进行了分析，并且对影响沉头单钉螺接结构静强度的几个因素进行了研究，得到如下结论：

1) 复合板直孔与沉头孔过渡区域的应力集中最为严重，因此在该处首先发生单元损伤，随着载荷的增加最主要的单元损伤形式为分层损伤和纤维基体剪切损伤，且两种损伤都主要先在直孔区域扩展，说明直孔部分为沉头单钉结构的主要承载区域；

2) 相比之前的研究，本文对试验的应变分布以及离面位移进行了细致的分析，更具体地阐释了次弯曲现象；

3) 螺栓的拧紧力矩可以提高连接单钉结构的刚度，并且在一定范围内可以提高结构的极限载荷；钉孔之间的间隙也是影响结构静强度的重要因素，随着钉孔间隙的增大，改变了钉孔之间的接触状态，从而降低了结构的强度，因此提高加工精度对结构至关重要；金属板的厚度对结构静强度的影响比较小，它主要影响连接结构的刚度；通过上述的因素研究，对复合材料连接结构设计提供了有价值的参考。