DOI:10.11990/jheu.201410038
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海底管道的安全作业是石油采集运输的重要保障。随着水深的增加，海底管道的作业环境的复杂性将大大提高，其中土壤对管道作用的不确定性最为严重。深海海底管道一般裸置于海床表面，或在安装、作业过程中产生一定沉陷。在管内高温高压作用下，裸置在海床表面的管道会发生侧向屈曲，产生侧向移动。预测土壤的阻抗力对海底管道轴向卸载的设计以及侧向屈曲的控制至关重要。然而土壤的侧向阻抗力的发挥程度与大小和管道的运动方向、管道直径、位移幅值、埋设深度等诸多因素有关，因此模型试验是研究土壤阻抗力与管道运动相互作用的必要手段[1]。对于土抗力的研究，国外的研究起步较早。Karel根据塑性理论，研究了管道初始埋置深度对土壤侧向阻力的影响[2]；SINTEF等完成PIPESTAB大型管道稳定性课题，提出管-土相互作用模型，将摩擦力与侧向土抗力分开考虑[3]；Hobbs对温度应力作用下的海底管道进行了垂向和侧向屈曲研究，推导了理想管道的解析解[4]；Taylor等人对不同埋置深度的海底管道进行了管土相互作用的理论和试验研究，得到侧向土抗力与管道位移之间的关系曲线[5]；Schaminee分别在砂土和黏土中进行了管土相互作用试验[6]； Dickin等进行了多次管土相互作用的离心试验，测定管道运动时土体的抗力，并提出了相应的理论计算公式，但各种公式的计算结果仍存在差异[7, 8, 9, 10, 11]；Francesco等对不同直径和埋深的埋置管道，进行了管土相互作用小比尺试验和数值模拟[12]；Alam 针对不同类型的土壤通过试验测定了埋置管道与土壤之间相互作用的摩擦系数[13, 14]；Moore研究了土壤作用力对于埋置管道屈曲段弯曲应力的影响[15]。国内的研究起步较晚，其中刘润和闫澍旺等人在管土相互作用和土壤破坏模式方面做了大量的工作[1]。White通过模型试验，研究了海底管道侧向大位移往复运动管土相互作用，得到土体抗力和位移的关系曲线[16]。本文采用晒干的砂土，对不同直径、不同初始沉陷的单位长度管道进行管土相互作用试验；研究单位长度管道所受土抗力随管道位移变化的规律以及土抗力和土壤隆起高度之间的关系；研究单位长度管道侧向往复大位移运动情况下，管土之间相互作用规律。
1 模型试验 1.1 试验装置设计本次试验研究裸置海底管道的直径和初始沉陷深度对侧向土抗力的影响，侧向土抗力与管道位移之间关系，土抗力与土壤隆起高度之间关系，管道侧向往复运动受土抗力作用规律。
试验砂槽尺寸为2 m×1.4 m×0.75 m(长×宽×高)，边框由角钢焊接而成。为了便于观测，砂槽左面为一定强度的玻璃板，底、前、后、右面铺设一定厚度的木板并胶封。试验砂槽上部边框固定有两道滑轨，滑轨上安装一个可以往复运动的桁架结构，如图1所示。试验管道裸置在砂土表面，其上表面垂直焊接两根相互平行的圆柱形质地均匀的钢杆，圆杆上端通过轴承座连接到桁架结构上并且在竖直方向可以自由移动，在管道侧向运动过程中圆杆不与土壤接触。电动机通过变频器和减速箱调整转速，带动滚筒转动，缠绕在滚筒上的钢丝绳通过滑轮系统带动滑轨上的桁架结构移动，构成了试验装置的传动系统，如图2所示。调整输入电动机的电流方向，可实现桁架结构匀速缓慢的往复运动。
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| 图1 试验砂槽和桁架结构 Fig.1 Test tank and truss structure |
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| 图2 传动系统 Fig.2 Drive system |
为了研究不同管道直径对土抗力的影响，分别选取了3种不同直径的钢管，两端封堵。管土水平方向的相互作用分为摩擦力和土抗力两部分，其中摩擦力是由于管道外壁与土壤接触面有相对运动或相对运动趋势而产生的，只与管道重量和摩擦系数相关；侧向土抗力是由于土体受到前进管道的挤压而变形，隆起部分的土体受到剪切作用而产生，是本文重点研究的。因此，为了消弱摩擦力对土抗力测量结果的影响，将管道外壁车摩光滑，如图3,其参数列于表1。
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| 图3 试验管道 Fig.3 Pipes used in experiment |
| 管道序号 | 管道外径D/mm | 重量w/kg | 长度L/m |
| 1 | 80 | 10.36 | 1 |
| 2 | 100 | 15.07 | 1 |
| 3 | 140 | 27.32 | 1 |
土抗力的测量是试验的关键所在。为了去除桁架结构与滑轨直接的摩擦力对测量结果的影响，直接将测力系统布置在圆形钢杆上。在圆杆粘贴上、下两组(各4个)应变片，分别连成全桥，再分别依次接入电阻应变仪-数据采集仪-计算机，管道及数据系统在位后如图4所示。
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| 图4 管道及数据采集系统就位 Fig.4 Data collection system and pipe in place |
由于连接了两个全桥，每组试验将记录两个电压信号U1和U2:
a·U1=ε1=\[\frac{{{\sigma }_{1}}}{E}=\frac{{{M}_{1}}}{W\cdot E}=\frac{F\cdot {{L}_{1}}}{W\cdot E}\]=K·L1
(1)
a·U2=ε2=\[\frac{{{\sigma }_{2}}}{E}=\frac{{{M}_{2}}}{W\cdot E}=\frac{F\cdot {{L}_{2}}}{W\cdot E}\]=K·L2
(2)
\[K=\frac{F}{W\cdot E}\]
(3)
U1-U2=(K/a)·(L1-L2)=(K/a)ΔL
(4)
试验前，测量ΔL值，并通过砝码标定确定K/a的值。在管道运动过程中，随着土壤隆起高度的增加，土抗力的作用点在逐渐升高。通过上式可知，这样布置测力系统，可以消除土抗力作用点的高度变化对土抗力测量结果的影响。在砂槽的玻璃侧表面和管道的截面上标记刻度，用来观测试验过程中土壤隆起高度的变化，并使用摄像机记录。
1.4 土样选取实验采用渤海湾砂土。研究表明全湿与全干状态下砂土对管线的阻抗力相差不大[17]，为方便起见，此次试验采用干砂，密度1.57 g/cm3。级配曲线如图5所示，平均粒径为0.23 mm，不均匀系数为2.07，曲率系数为1.19，级配不良。
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| 图5 砂土级配曲线 Fig.5 Grading curves for sand |
试验前测定管道加圆杆的总重量。管道初始沉陷深度分别为：裸置，初始沉陷1/4D，初始沉陷1/2D，初始沉陷3/4D。考虑到海底管道安装过程中，由于安装船的升沉运动以及波浪、流载荷，管道触地段与海底土壤之间会发生动力作用，导致管道陷入土壤的深度大于因自重而引起的沉陷，因此在试验过程中，试验管道被压陷入土而非挖沟搁置。为了在试验中土抗力变化缓慢连续，需要管道保持匀速低速前进，因此用变频器和减速箱降低电动机转速，使管道前进速度保持在0.4 m/min，试验管道最大运动范围为10倍管道外径，往复运动4次(单向8次)。记录土抗力和位移的大小，以及土壤高度变化。
2.1 管道初始沉陷深度对侧向土抗力的影响图6绘制了试验测得的3种直径管道分别在初始裸置、初始沉陷1/4D，初始沉陷1/2D和初始沉陷3/4D情况下，侧向土抗力与管道水平位移之间的变化关系。图中横坐标为管道水平位移与管道外径之比(S/D)，纵坐标为侧向土抗力(F)。
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| 图6 管道土抗力-位移变化关系 Fig.6 Soil resistance-displacement |
通过对比可知，不同初始沉陷深度情况下，管道侧向运动过程中土抗力的变化具有相似性，都呈现出在管道启动时土抗力随位移发展增长较快，位移超过D之后土抗力增长逐渐放缓，位移达到6D时土抗力增长十分缓慢，基本趋于稳定。管道初始沉陷深度越大，管道启动时土抗力增长就越快，启动段的范围也越大，最终土抗力的幅值也就越大。例如直径80 mm管道裸置时，管道启动后土抗力增长平稳，没有出现启动段土抗力快速增大的情况，在管道位移达到4D时，土抗力已经基本趋于稳定，并最终稳定在10 kg/m附近；直径80 mm管道初始沉陷3/4D时，管道启动后土抗力急剧增大，管道位移超过D之后土抗力增长放缓，开始平稳增长，管道位移达到6D后土抗力稳定在70 kg/m附近。
2.2 管道直径对侧向土抗力的影响图7绘制了在特定初始沉陷下，不同直径管道受到的侧向土抗力与管道水平位移之间的变化关系。图中横坐标为管道水平位移与管道外径之比(S/D)，纵坐标为侧向土抗力(F)。为了消除管道初始沉陷深度对于管道直径因素研究的干扰，本组曲线的绘制选用了管道往复运动过程中第二次正向运动的数据。管道前进方向上的土壤已经被往复剪切过一次，初始沉陷深度的影响被大大消弱。图7中，曲线末端迅速升高，是因为管道第二次运动到接近位移幅值的地方，两次隆起的土壤堆积到一起，使土抗力急剧增大。
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| 图7 管道土抗力-位移变化关系 Fig.7 Soil resistance-displacement |
通过对比可知，不同直径的试验管道，在侧向运动过程中土抗力的变化具有相似性，土抗力随管道位移发展而增大。管道直径越大，管道运动过程中土抗力增长越快，最终幅值越大。
2.3 土壤隆起高度随管道位移变化规律图8绘制了各直径管道在不同沉陷深度下，管道运动方向上土壤隆起高H度随管道水平位移S/D变化的关系。广义的土壤隆起高度可以理解为：土体受剪切面到土体隆起顶端的距离。管道的初始沉陷是压陷而成，其前后土壤受到的挤压与管道侧向运动过程中的管土相互作用类似，因此，具有初始沉陷深度的试验管道可等价为管道运动方向上的土壤具有初始隆起高度。由图8可知，各直径管道在侧向运动过程中，土壤高度随管道位移的变化具有相似的规律，随着管道水平位移增大，土壤隆起高度逐渐增加，变化速率由快至慢，最后趋于稳定。这是因为随着土壤隆高度增大，土体坡脚逐渐超过了砂土的天然休止角，当管道运动速度较小，土壤受挤压隆起的速率等于土体从顶端滑落的速率时，土壤高度达到平衡，不在增大；因为管道直径较小，具有初始沉陷深度的管道在侧向运动过程中，土壤隆起高度很快超过了管道直径，并滑落至管道后方，土壤高度也会达到平衡，不在增大。这也解释了管道位移超过6D之后，土抗力趋于稳定的原因。裸置管道由于自重作用，也会产生一定的初始沉陷。初始沉陷较深的管道，相当于在启动时就已经拥有较高的土壤隆起，因此启动段的土抗力增加迅速，这也从另一方面揭示了管道初始沉陷对侧向土抗力影响的机理。
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| 图8 管土壤高度-位移曲线 Fig.8 Soil berm height - displacement |
综合图6和图8中的数据，分析得到图9侧向土抗力F随土壤隆起高度H/D变化的曲线。由图可知，侧向土抗力随土壤隆起高度增加而呈几何增长。
图9绘制了裸置管道侧向往复大位移过程中，侧向土抗力随管道水平位移变化曲线。
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| 图9 土抗力-土壤高度变化关系 Fig.9 Soil resistance to soil berm height |
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| 图10 管道往复运动土抗力-位移曲线 Fig.10 Cyclic motion,soil resistance to displacement |
从图中看到，管道首次启动后，侧向土抗力随管道水平位移增加而逐渐增大，并很快趋于平稳，最后稳定在一个较小的幅值附近。当管道往复运动再次接近最大位移处时，两次隆起的土壤汇集一处，土抗力急剧增加，侧向土抗力幅值很大。这说明海底管道在温度循环荷载作用下，在升温屈曲-冷却回缩这一往复运动过程中，海底土壤对于管道首次屈曲的约束较小，对管道之后发生的屈曲，在首次屈曲的最大位移处有很强的约束能力。首次发生屈曲的管段很可能发生较大位移，导致弯曲应力超过屈服极限或发生局部屈曲，使管道结构发生破坏。侧向隆起的土壤在固结之后，对于再次发生屈曲的管段具有很好的保护作用。
3 结论本文在干砂土上对不同直径、不同初始沉陷的单位长度管道进行了管土相互作用试验研究。试验结果表明：
1)管道启动时，由于初始沉陷影响，侧向土抗力增长迅速，初始沉陷越深，土抗力增长越快；管道位移超过D后，土抗力增长速度放缓；管道位移超过6D之后，由于隆起土体的坡脚超过天然休止角或隆起土体的高度超过管道直径，土壤隆起高度不再增大，趋于稳定，土抗力达到幅值。
2)管道侧向运动过程中，初始沉陷深度越大、管道直径越大，则侧向土抗力随管道位移增长越快，最终幅值也越大。
3)土抗力随土壤隆起高度增加而呈几何增长。
4)管道侧向往复运动过程中，土壤在管道最大位移处堆积，使管土相互作用显著增强，这为防止管道屈曲变形过大提供了有利的保护。
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