0 引言

面对大量的道路交通事故及安全隐患，国内外在道路交通事故致因分析与预测方面进行了大量研究。其中，使用最广泛的研究方法包括单因素或多因素统计回归模型，如线性回归模型、多项Logistic回归模型、泊松回归模型，和负二项回归模型等^[1-3]。然而，这些模型通常仅描述了事故结果与其影响因素之间的定量关系，而未能反映事故发生前的事件和影响因素间的相互联系，即道路交通“事故链”^[4]。根据海因里希事故因果链理论，若能适当干预事故链的发展过程(如消除一个或多个不可能导致事件发生的不利事件或因素)则最终事故可能不会发生^[5]。因此，不同于传统方法中对每个影响事故结果的因素进行独立分析，道路交通事故链的研究将更有利于综合考察道路交通事故链的阻断策略，即通过阻止事故发生前风险事件的发生以达到及时预防道路交通事故的目的。

目前已有多种数据挖掘方法被应用于道路交通事故链的研究，包括分类树法、粗糙集法和神经网络法等^[6-8]。然而，这些方法通常将事故链表示为影响因素或事件的组合，未能进一步揭示这些影响因素/事件之间的相关关系，因此不利于交通事故阻断策略的具体构建。贝叶斯网络(Bayesian Network, BN)由于具有清晰语义的网络结构，可以揭示领域对象间的内在关系^[9]，已被广泛应用于道路交通事故致因分析并取得较好的预测效果^[10-11]，但尚未被应用于事故链演化路径和内在规律的挖掘研究。此外，现有道路交通事故链研究主要局限于驾驶员特征(年龄、性别等)、道路交通特性(信号类型和交通密度等)以及环境特点(天气和光照条件等)等因素，而较少考虑驾驶员状态和驾驶行为对道路交通安全的影响，因此不能全面反映道路交通事故的产生机理。

本研究充分考虑了交通系统中驾驶员的主体作用，建立了基于贝叶斯网络的道路交通事故模型，获得了事故类型与相关因素间的关联关系，并以此为基础引入事故因果链理论，探索关键事故链的生成方法和演化规律，为掌控车辆运行风险状态和构建事故预防策略提供了新的思路。

1 相关理论与模型

本研究提出的基于贝叶斯网络的事故链推导方法主要包括两个阶段。第一阶段是建立具有事故结果和影响因素/事件关联关系的贝叶斯网络模型；第二阶段是在建立的贝叶斯网络模型的基础上生成事故链集合并识别关键事故链。以下分别对两阶段相关理论和模型方法进行详细介绍。

1.1 贝叶斯网络模型

贝叶斯网络是由Pearl提出的一种基于概率论和图论的不确定性知识表示和推理的模型^[12]。在贝叶斯网络中，不确定知识被表示为一个有向无环图，其中节点集合U={x₁, x₂, …, x_i, …，x_n}代表有某种独立性假设的随机变量，有向边集合代表变量间的条件依赖关系，并用条件概率分布(Conditional Probability Distribution, CPD)进行定量描述：

(1)

式中pa(x_i)表示子节点x_i的父节点集(即网络中存在由父节点集pa(x_i)指向子节点x_i的有向边)。为了提高计算效率，贝叶斯网络设定了条件独立假设：即若给定变量x_i的父节点集，则x_i独立于其非子孙节点。在CPD和条件独立假设的基础上，贝叶斯网络所刻画的节点集合U的联合概率分布可表示为：

(2)

贝叶斯网络的构建过程可分为3个主要步骤：

(1) 特征选择：通过相关性分析方法确定贝叶斯网络相关的变量节点；

(2) 结构学习：通过专家/先验知识或机器学习算法学习样本数据确定贝叶斯网络的结构，机器学习算法主要包括基于评分搜索(searching and scoring based)的方法和基于条件约束(constraint based)的方法；

(3) 参数学习：在给定网络拓扑结构条件下，通过最大似然估计法或贝叶斯法进行网络参数(即CPD)学习。

由于基于MDL(Minimum Description Length)评分的爬山搜索算法对于事故类型分类问题具有良好的学习能力^[10]，故本研究亦采用该算法对BN进行结构学习。为了避免模型学习“过拟合”问题，且考虑到可获得的数据样本量有限，本研究采用十折交叉验证法对BN结构进行学习：即将所有样本分成10份，轮流将其中9份作为训练数据，1份作为测试数据，进行10次MDL评分计算，并以10次结果的平均值作为当前BN结构下MDL评分的估计值，并以该估计值为基础进行爬山搜索(包括对网络有向边进行添加、删减或者逆向操作)直至获取MDL评分估计值最高的网络结构作为最终建立的BN结构。

类似地，为避免参数数目较多可能造成的过拟合问题，在给定的BN拓扑结构下采用贝叶斯参数估计方法学习BN各节点变量的条件概率分布。本研究采用基于Dirichlet先验分布^[11]的贝叶斯参数估计方法，即设节点变量x_i(离散变量)具有先验分布如下：

(3)

式中， 为超参数且满足α_k>0, r≥2表示变量x_i取值类别的数目；Γ(α)为伽马函数，则节点变量x_i给定数据集E(即观测样本)的后验分布即为估计得到的该节点条件概率分布，其亦服从Drichlet分布：

(4)

式中， 为数据集E的总样本量, N_k为数据集E中变量x取值为第k类的样本量。

1.2 事故链生成与识别方法

根据事故因果链理论，一系列具有连锁关系的事件环节/要素 A_i(i=1, 2, …, n)相继触发最终引起风险事故A的发生，若事故链中的任何一个事件环节/要素不发生则事故过程被中止，最终事故将不会发生^[7]。因此，对道路交通风险事故链的研究有利于更好地掌控交通系统的风险状态，可为实现道路交通事故链的及时阻断奠定理论基础。

值得注意的是，事故因果链中各相邻事件环节/要素A_i(i=1, 2, …，n)可以具体指系统发生的某个事件/行为，也可以指系统所处的某种状态。因此，事故链中各事件环节/要素的发展路径并不一定代表实际事故的发生过程，而仅代表了不同事件环节/要素和事故结果在逻辑上或时间/空间上的关联关系^[4]。贝叶斯网络可以通过有向链接图对事故链中的各事件要素的因果关系和条件相关关系进行描述，因此适用于风险事故链发展路径的识别。

对于不同的道路交通事故，其对应的事故链发展路径亦不止一条，因此为了更好地掌控风险，需要建立尽可能完整的事故链集合。本研究在构建的贝叶斯网络基础上，利用有向无环网络中简单路径搜索算法^[13]对事故链路径进行搜索，得到完整的风险事故链集合。当某一根节点发展出多条事故链，即其风险传播路径具有多条支路时，需要辨识出其中最有可能的传播路径即关键事故链，以便进一步明确风险控制的要点。信息增益(Information Gain, IG)作为机器学习中一种常用的特征选择方法^[14]，可以衡量某个特征使分类系统信息熵减少的量，即减少分类不确定性的能力，可用于关键事故链的识别。整个识别过程具体如下：

(1) 生成事故链集合：根据有向无环网络中简单路径搜索算法，将有向路径终点设为风险类型A，并由A开始向上游方向依次将其所有祖先节点以结构体L形式存入链表，其中结构体L包括Data, No.和Child No.这3个变量，分别代表存入节点的名称、该节点进入链表的序号和该节点的子节点进入链表的序号，最后在链表的基础上搜索网络模型中各根节点至A的所有简单路径(即无重复出现节点的序列路径)(详见文献[13])，得到风险事故链集合。

(2) 识别关键事故链：对风险传播路径具有多条支路的事故链，计算支路上游节点对各支路节点的信息增益^[14]，选取信息增益比最大的支路节点作为关键事故链的下级支路，即给定上游节点下不确定性减少比例最大的支路节点，循环该过程直至到达路径终点A完成该根节点的关键事故链识别。上游节点变量T给支路节点变量C带来的信息增益比IGP(C|T)定义为：C原本的熵与给定T后的条件熵之差(即信息增益IG(C|T))占C原本的熵的比例，即：

(5)

式中H(C)表示节点变量C的信息熵，假设C包含C₁, C₂, …, C_n共n个类别(即n个离散取值)，每一个类别出现的概率依次为P(C₁), P(C₂), …, P(C_n)，则其熵定义为：

(6)

H(C|T)表示当给定上游节点T(可取值t和τ)时节点变量C的条件信息熵，其在式(6)的基础上按全概率分解法可分解为：

(7)

式(5)~(7)中各概率值可由构建的贝叶斯网络的条件概率分布CPD获得。

2 数据来源

本研究用于建立交通事故贝叶斯网络的数据来源于美国弗吉尼亚理工于2004—2005年发起的“100-car自然驾驶研究”所获得数据^[15]，其中包括19 600段正常驾驶数据、68起事故数据和760起临近事故数据(即驾驶员采取了紧急刹车或紧急避让行为的情形)。“自然驾驶”研究即在车辆上安装包括多普勒雷达、摄影头、数据集成记录器等在内的一套数据采集系统，全时监测和记录驾驶员实际驾驶过程中车辆的运行状态、驾驶员驾驶状态，以及交通和环境状态等特征信息。在数据采集过程中，驾驶员不会得到任何特别指示，而是按照各自日常的驾驶行为和习惯进行驾驶，以便获取驾驶员在受干扰最小的自然状况下最真实的驾驶行为特征。与传统的交通事故数据采集方式(通过事故现场调查及驾驶员和目击证人的证词)相比，自然驾驶研究方法可以获取更丰富的事故相关数据，如事故发生前驾驶员操作行为、驾驶员注意力分散现象、周围交通流量环境等人-车-路-环境动态交互信息，故可更全面、系统地分析驾驶员的行为和事故原因，因此更适用于交通事故内在机理的研究。

考虑到100-car数据库中发生事故的样本量较少(68起)，且研究表明临近事故数据与实际事故数据具有内在一致性可共同进行事故机理分析^[16-18]，本研究将数据库中事故数据和临近事故数据合并得到共828个风险事故观测样本。数据库中原变量达30多种，结合其他相关建模经验初步筛选出22个变量为模型相关变量。由于其中多个变量(如驾驶员注意力情况、驾驶员方向盘使用情况、道路照明情况等)均是基于视频资料通过人工获取，样本中存在由于视频片段缺失导致变量观测值不完整的情况。通过剔除观测值缺失和错误的无效样本以及特殊场景下(如进出停车场或U形转弯)的观测样本，最后获得共724个有效风险事故样本进行贝叶斯网络构建和风险事故链辨识。

为满足建模要求，将所选部分连续变量编码处理为离散变量，各变量的设置如表 1所示。由表 1可以看出，100-car数据集中提供了多个关于事故发生前驾驶员行为和注意力状态的变量，其中驾驶员“非驾驶任务”指驾驶员进行的与驾驶任务无关的任意其他行为(如打电话或饮食等)，其可按实现该行为的复杂程度进行等级划分，本研究按文献[19]的分类标准将驾驶员的非驾驶任务行为分为简单、中等和复杂3大类。

3 贝叶斯网络建立与验证

运用SPSS相关性分析选取AGE(驾驶员年龄)、MNV(事故发生前驾驶员驾驶行为)、ICM(注意力转移至内后视镜)、ILM(注意力转移至左/右后视镜)、ILW(注意力转移至左/右车窗)、NST(非驾驶任务数目)、HST(非驾驶任务最高等级)、SBU(安全带使用情况)、NTL(车道数)、TRD(交通流密度)、TRC(交通控制方式)、RTJ(与交叉口位置关系)、CUR(道路线形)、GRD(道路纵坡)、LDU(土地使用类型)、WTH(天气状况)、SUR(路面状况)、ACT(事故类型)共18个变量建立贝叶斯网络。注意到，运用相关性分析筛选出的变量包括驾驶员驾驶行为变量(MNV)和驾驶员注意力不集中变量(ICM，ILM，ILW，NST，HST)，与其他相关研究显示的驾驶员行为状态与交通事故存在致因关系的结果一致^[20]，表明有必要将这些变量纳入反映道路交通事故不确定关系的贝叶斯网络进行进一步分析。

根据1.1讨论所述，采用基于交叉验证和MDL评分的爬山搜索算法及基于Drichlet先验分布的贝叶斯参数估计方法，应用Matlab的Full-BNT工具箱进行BN的结构和参数学习，最终获得BN学习结果如图 1所示。

为验证建立的贝叶斯网络模型的预测效果，本研究采用混淆矩阵(Confusion Matrix)对比分析预测分类结果和实际观测结果(见表 2)，同时以各分类类别的ROC曲线(Receiver Operating Characteristic Curve，即受试者工作特征曲线)综合评价各事故类型的预测效果(见图 2)。ROC曲线是以预测真阳性率(即灵敏度)为纵坐标，假阳性率(1-特异度)为横坐标绘制的曲线，若曲线下包含面积AUC(Area Under Curve)越大(AUC范围为0~1)，则表示该类别的综合预测效果越好^[21]。

由混淆矩阵可以看出，本研究建立的BN预测平均命中率达80%以上，反映了该模型具有较好的预测精度(通常80%以上命中率即可被认为是理想结果^[22]。同时ROC曲线结果显示各事故类型预测ROC曲线下面积基本均大于0.85，表明该BN模型对各事故类型的综合预测效果亦较好。为了进一步验证BN模型的预测效果，本研究同时建立了多项Logistic回归(Multinomial Logistic Regression, MNL)模型进行对比，两者预测结果对比如图 3所示。结果显示相同样本条件下MNL回归模型的总体预测正确率为81.7%，与BN预测结果相近，说明本研究建立的BN模型可信度较高。因此，可以进一步应用建立的贝叶斯网络得到的交通事故各事件要素间的连锁关系生成风险事故链集合。

4 交通事故链生成识别与评价

在以上建立的BN模型基础上，由1.2节给出的算法步骤，可获得表 3中所列出的14条事故链和4条关键事故链(*标识)。

以根节点CUR为例，其关键事故链(即编号7)为相应信息增益比最大的支路节点组成的路径(如图 4所示)，计算信息增益比所需的相关节点先验概率和条件概率可由CPD直接获得(如表 4所示)，各节点的状态概率可通过因果前向推理方法计算获得(结果如图 5所示)。

以CUR对GRD的信息增益比IGP(GRD|CUR)为例，其计算过程如下：

由全概率公式查表 4得：

(8)

同理可计算得P(GRD=2)= 0.096。由式(6)和(7)得：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

在表 4和图 5的基础上，可通过改变某类型事故是否发生(将该类型状态概率设为1.0作为输入证据)利用贝叶斯定理进行后向推理，得到证据在整个链中的更新传播结果如图 6所示。

由图 6可得100-car采集数据显示，单车事故类型更容易在弯道和坡道条件下驾驶员无注意力转移或进行简单非驾驶任务的情况下发生，而正面、侧面和尾部碰撞事故类型的发生往往在水平直线道路条件下，伴随着驾驶员注意力由前方道路转移至左/右车窗或内后视镜，及驾驶员非驾驶任务变复杂的情况。按照这种方法，通过改变事故链中各节点的状态概率，可探索不同类型事故的形成条件，从而为实现事故链的阻断提供有益信息，例如可对实时道路交通环境和驾驶员状态进行监测，在事故链各事件要素满足上述条件时给驾驶员发送预警信息，从而直接干预ILW/HST/ICM的状态以达到阻断事故发生的目的。

5 结论

本研究在贝叶斯网络模型的基础上挖掘了道路交通事故链的演化路径和内在规律，具体研究结果如下：

(1) 以美国100-car自然驾驶研究数据为数据来源，引入驾驶员状态和行为特征参数等变量，建立了道路交通事故风险类型的贝叶斯网络模型，结果显示该模型对道路交通事故风险类型具有较好的预测效果。

(2) 基于构建的贝叶斯网络模型，引入事故因果链理论，利用有向无环网络中简单路径搜索算法生成事故链集合，并通过信息增益特征选择方法识别关键事故链。

(3) 以获取的关键事故链演化路径为基础，通过改变事故链中各节点的状态概率，探索不同类型事故的演化规律，为更好地掌控道路交通风险状态和实现事故链阻断提供了新的思路。

由于现有实际事故样本量不足，本研究亦将临近事故样本数据纳入了事故机理分析，未来需获取更多实际事故样本进行对比研究；且由于目前样本包含的条件变量有限，辨识得到的风险事故链线路和节点的数目均较少，未来通过采集更多的条件变量将有利于识别更丰富完整的事故链，进而设计更有效的事故链阻断策略。另外，由于100-car自然驾驶数据是在美国采集的，其反映的道路交通环境和驾驶员行为特性与国内情况可能有所不同，未来还需针对我国实际道路交通情况进行数据采集，对本研究提出的模型和识别方法进行实证研究。