0 引言

泥石流地质灾害的频繁发生，不断地影响着人们正常的生活。中巴公路是连接巴基斯坦和我国的友谊之路，跨越了世界有名的3大山脉：喀喇昆仑山、喜马拉雅山和兴都库什山脉，是世界上海拔最高的公路之一^[1]。它北起中国新疆的喀什，经过中巴边境口岸红其拉甫山口，于1965年由中国援建，历时14 a通车^[2]。随着我国一带一路经济带的建设，我国与巴基斯坦经济交易日益繁茂，中巴公路成为丝绸之路的重要组成部分。中巴公路奥依塔克镇－布伦口段(简称为奥布段)位于克孜勒苏柯尔克孜自治州境内。奥布段公路地形起伏大，紧邻盖孜河，又加上高山区存在冰川覆盖，局地暴雨频发，为泥石流发育提供良好的地形条件和水动力条件。近年来奥布段公路沿线发生了多次规模大小不等的泥石流，冲毁了涵洞，淤积堵塞了桥梁，破坏了路基结构，淤埋了路面和交通设备，使得中巴公路的正常通行受到了严重阻碍，当地的经济发展从而受到了限制。建立泥石流风险管理方案和制订合理的防治措施能够有效地减少奥布段公路沿线泥石流的发生，但是其中一个最重要的前提条件就是要对区域内泥石流进行危险性评价。泥石流危险性评价是指在特定某区域范围内泥石流发生的规模、强度、危险程度及其对承灾区内资产所造成损毁，对人类生命产生威胁的可能性^[3]。泥石流危险性只是一种定性的描述，为了能够量化泥石流的危险程度，研究者们经常使用不同的方法计算出泥石流的危险度来表示。在我国中科院山地所刘希林研究员^[4-6]提出的单沟泥石流危险度评价方法得到广大学者的认可。近几年来不同的评价方法也不断地产生，如刘海^[7]运用未确知测度理论与层次分析方法对汶川渔子溪流域内的泥石流沟进行了危险性评价；刘兴荣^[8]运用灰色关联分析的方法对兰州市城区内泥石流进行危险性评价；方兴^[9]将模糊概率模型应用于区域泥石流灾害的危险评价中；杜国梁^[10]采用熵值法和层次分析法对岷县板达沟进行泥石流危险性评价；王常明^[11]运用模糊c均值聚类和支持向量机法开展泥石流危险性评价；刘丽娜^[12]采用地貌信息熵方法对芦山河流域内55条泥石流沟进行了基于滑坡物源的泥石流危险性研究等等。不同的评价方法适用于不同的特定区域，这是由于不同区域内影响泥石流发生的因素有所不同，因素所占的权重不统一。针对特定区域内的泥石流危险性评价，需要建立合适该区域的泥石流危险性评价模型。

中巴公路奥依塔克镇—布伦口段路线全长约70.2 km，该段自然条件恶劣，新构造运动活跃，侵蚀切割作用强烈，地震频发，现代冰川广泛发育，地形条件复杂，再加之冻融循环、寒冷风化严重，导致沿线泥石流灾害多发^[13]，严重影响了中巴公路的正常运营，制约了地方经济建设和中巴边贸的顺利发展。奥布段沿线主要分布着降雨型泥石流和冰川型泥石流两大类，此次在野外实地调查和遥感数据解译的基础上，将主成分分析法和灰色系统方法相结合，建立合适的泥石流危险性评价模型对奥布段沿线26条冰川型泥石流沟进行危险性评价，可为中巴丝绸之路经济带内工程建设中防治泥石流提供前期危险性评价资料。

1 研究区概况

研究区处于盖孜河谷内，南部为西昆仑山脉上的第一高峰(公格尔山峰)，海拔7 649 m。由于新构造强烈运动和外力的共同作用下，研究区内地形地貌显得格外复杂多样。从南疆喀什经济特区通往红其拉甫口岸，必须经过中巴公路奥布段，该段从奥依塔克镇开始，起讫桩号为K1 548 + 600，终点至于布伦口水库，终点桩号为K1 618+684.4。奥布段内奥依塔克镇至盖孜村约40多公里主要受着降雨型泥石流的危害；冰川型泥石流在盖孜村至布伦口乡全程约30多公里公路沿线较为发育，公路里程大概为K1 587+800至K1 618+684.4段。

1.1 地形地貌

在强大的外应力和新构造强烈运动作用下，中巴公路奥布段内形成了盖孜河河床漫滩地貌、洪积扇地貌、河流阶地地貌、中山地貌和高山地貌等5种地貌类型^[14]。该段内流域最大高差很明显，大多数都在1 000 m以上。地形起伏较大，海拔较高，植被覆盖率较低，最大海拔可达到6 424 m左右，平均海拔大概在4 000～5 000 m，多呈现V形沟谷地貌。沿线冰川型泥石流地段地貌主要为高山地貌。

1.2 地质条件

奥布段线路所处区域可分为河流侵蚀堆积地质区、山麓斜坡堆积地质区、构造侵蚀中山地质区和构造侵蚀高山地质区等4个地质区^[15]，沿线冰川型泥石流主要分布在构造侵蚀高山地质区，侵蚀切割作用较为强烈。沿线地层岩性由破碎岩体到坚硬岩体段内均有分布，主要包括第三系棕红色砾岩、灰色灰岩、石膏层等，石炭系的灰岩、粉砂岩、页岩等，三叠系的杂色砾岩、砂岩、泥岩等，华力西中期二长黑云母花岗岩等等。冰川型泥石流的固体物源主要由冰碛物、破碎岩体、碎石土等组成的松散堆积物所补给。

奥布段区域内地壳运动活跃，地震活动比较频繁，亚欧地震带位于该区域内，地震烈度为Ⅷ级。奥布段内有恰尔隆—库尔浪优地槽褶皱带和公格尔—桑株塔格隆起褶皱带，并且北昆仑断裂带和木吉—慕士塔格断裂带位于该公路段内。沿线冰川型泥石流研究区地段有木吉—慕士塔格断裂穿过。

1.3 气象水文

奥布段气候属暖温带干旱气候，雨量较少，蒸发量较大，热量丰富，光照充足，夏季短而冬季长，昼夜温差大。年平均降雨量97.2 ～127.5 mm，多年平均蒸发量为2 992.3 mm，降雨相对集中在5—9月份，年平均气温5.6 ℃，极端最高气温32.7 ℃，极端最低气温-27.2 ℃^[16]。

1.4 沿线冰川型泥石流特征及危害

冰川泥石流的形成过程除了受到降水的影响外, 还主要受到冰湖溃决、气温变化引起冰川融水等众多因素的影响^[17]。奥布段冲洪积物、新老冰碛物提供了丰富的松散固体物质，冰雪融水、集中强降雨、冰湖溃决等为冰川泥石流发生提供了强有动力。沿线冰川泥石流沟N1-N17位于奥布段的右侧，N18-N26位于奥布段的左侧。距奥依塔克镇48.2～76.5 km，沟谷形态多为V形沟谷，流体性质以稀性泥石流为主，发生频率多属中高频，沟口处宽789～8 710 m，平均宽为3 010.67 m，主沟长度1 171～8 907 m，出山口高程2 515～3 986 m，沟源处高程3 787～6 424 m，高差580～3 446 m。

冰川长期萎缩与间歇跃进严重影响中巴公路的建设与营运，极端情况下造成灾难性后果^[18]。2013年7月10日早晨8:30左右，中巴公路奥依塔克至布伦口路段发生3处泥石流(K1559-K1561、K1580-K1581、K1613-K1614)，分别形成了高约1.5 m、宽约7 m、长约30 m的泥石流带，导致交通中断，造成近1 080辆车受阻，1 500余人滞留。

2 沿线冰川泥石流危险性评价方法 2.1 评价指标的选取及数据来源

中巴公路奥布段沿线出露地层广泛，跨域不同地貌单元，气象水文条件复杂，地质构造活动强烈。在对研究区内冰川型泥石流形成条件分析的基础上，选取公路沿线冰川型泥石流危险性一级评价指标，包括水文、气象、地形和地质等4大类。为了进一步表征一级评价指标，选取年平均气温、年日照时数、岩石风化程度、平均比降、冰川积雪面积、距断裂带距离、流域面积、坡度、流域最大高差等9个指标作为二级评价因子。

(1) 地质指标

地质条件能够反映出冰川泥石流活动所需要的固体物源条件，又是导致冰川泥石流发生的主要内在因素。选取岩石风化程度和离断裂带距离作为二级评价因子。

岩石风化程度：按波速比分级，分为未风化(＞0.9)、微风化(0.8～0.9)、中等风化(0.6～0.8)、强风化(0.4～0.6)和全风化(＜0.4)。

距断裂带距离：本研究线路内有木吉—慕士塔格断裂通过，在地质构造图上量取每个泥石流点到断裂带的垂直距离。

(2) 地形指标

地形是冰川泥石流能够发生的基本条件，是衡量产生泥石流活动已具备能量条件的重要指标。选取平均比降、坡度、流域最大高差，利用结合ArcGIS软件中的surface分析工具获取相关参数。

(3) 气象指标

气象条件是导致冰川泥石流发生的激发条件。选取年日照时数和年平均气温作为二级评价因子。

年均气温：反映岩石冻融风化以及冰雪融化程度，根据克州地区气象部门数据分析：海拔1 500～2 400 m年平均气温一般为5～11.2 ℃；海拔2 400～3 300 m的中山带为0～5 ℃；3 300 m以上为低于0 ℃。年均气温变化根据高程范围进行空间插值获得。

年日照时数：反映冰川融雪融化程度，根据克州地区气象部门数据分析：海拔3 500 m以上高山带，年日照时数可达3 000～3 300 h；中低山带年日照时数一般为2 700～3 000 h。沿线年日照时数变化根据高程范围进行空间插值获得。

(4) 水文指标

水文条件为冰川泥石流发生提供重要动力条件。丰富的降水再加上广阔的流域面积，为诱发泥石流提供了足够的动力。选取流域面积和冰川积雪面积作为二级评价因子，数据可以从卫星地图上获取。

2.2 主导因子及各因子权重的确定

运用主成分分析法^[19]对选取的基本判别因子进行综合主成分得分计算，得分最高的即为主导因子。通过主成分分析法得出每个主成分的特征向量，再计算出每个特征向量的平方乘以特征根开方后所占的百分比，所得的乘职认为是主成分对因子的贡献，最后求出所有主成分对每个因子的贡献和，该贡献和就可以认为是每个因子的权重。具体计算流程如下：

(1) 对所用的原始数据进行去量纲标准化处理。

(2) 计算相关系数矩阵R：

(1)

r_ij(i, j=1, 2, …, p)为原变量x_i与x_j的相关系数，其计算公式为：

(2)

(3) 计算特征值与特征向量

① 解特征方程|λI-R|=0，求出特征值λ_i，并使其按大小顺序排列λ₁≧λ₂≧λ₃≧λ_p≧0。

② 分别求出对应于特征值λ_i的特征向量，且满足特征向量的平方和等于1。

(4) 计算主成分贡献率及累计贡献率。

一般选取累计贡献率达70%以上的特征值，且特征值大于1的为主成分。

(5) 计算所有主成分对每个因子的贡献和:

(3)

式中，H_j为所有主成分对第j个因子的贡献和，即可以认为H_j就是每个因子的权重，且满足；e_ij为第j个因子对应的主成分i的特征向量值；p为主成分总个数；n为因子总数；η_i为主成分i的特征值开方后占所有主成分开方后和的百分比，即：

(4)

(6) 计算主成分载荷。

(7) 各主成分的得分。

2.3 其他因子与主导因子的关联度

运用基于灰色系统理论提出的关联度分析方法^[20]来确定其他判别因子与主导因子的关联性。具体步骤如下：

(1) 在主成分分析结果的结果上，筛选出主导因子，即因子综合主成分得分最高的因子。将主导因子的数据列确定为参考数据列。

(2) 比较数列由其他判别因子的数据列组成。

(3) 利用均值化变换法对全部数据进行无量纲化处理。无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：

(5)

(4) 计算比较数列与参考数列的绝对差值。

(6)

(5) 求取最大差值M和最小差值m：

(7)

(8)

(6) 计算关联系数。

分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数：

(9)

式中δ为分辨系数，在(0, 1)内取值，值越小，关联系数间的差异越大，区分能力就越强，此处取0.1。

(7) 计算关联度。

(10)

2.4 危险系数计算

将主成分分析法和灰色关联度分析方法相结合，构建适合的泥石流稳定性分析模型，提出的危险系数计算公式：

(11)

式中，H_c为泥石流的危险系数(hazard coefficient)；p为共有p个评价因子，i为第i个评价因子；H_j为第i个因子的权重；S_i为第i个因子的定量赋值；r(X_o, X_i)为第i因子与主导因子的关联度。

可以看出此危险系数计算公式充分考虑了主导因子发挥的主要作用和每个基本评价因子的影响程度。

2.5 危险性分级原则

根据“相似归类”和“相异分级”的原则^[21]，基于危险系数计算结果将冰川型泥石流分为:轻度危险、中度危险、高度危险、极高危险4个等级。

3 冰川泥石流危险性评价 3.1 评价因子分级赋值

选取平均比降(X₁)、岩石风化程度(X₂)、年日照时数(X₃)、年平均气温(X₄)、冰川积雪面积(X₅)、距断裂带距离(X₆)、流域面积(X₇)、流域最大高差(X₈)、坡度(X₉)等9个评价因子，开展中巴公路奥布段冰川型泥石流(N1-N26)危险性分析，并对评级因子进行分级赋值，如表 1所示：

3.2 主导因子选择与权重确定

运用数学统计软件对基本评价因子原始数据进行无量纲化后得出相关系数矩阵、KMO与Bartlett检定结果、相关系数矩阵的特征值和贡献率、组件矩阵、特征向量及综合主成分得分等，主要结果如表 2、表 3所示。

(1) 从表 2中可以明显看出相关系数矩阵的特征值前3个(3.080，1.961，1.368)都大于1，且累计贡献率达到71.215%，满足基本要求，故选取前3个组件为主成分。

(2) KMO检验是分析观察变量间的简单相关系数和偏相关系数的相对大小^[22]，该统计量数值处于0～1范围内。数值越大表明越适用于主成分析方法，一般要求其值要大于0.5，才能适合做主成分分析。本次KMO统计量数值为0.614，说明做主成分分析适合性程度为一般。本次Bartlett的球形检定显著性为0，满足小于0.05，再次说明此次主成分分析是较适宜的。

(3) 将表 3组件矩阵中的系数除以对应主成分特征值的平方根即可得到特征值的特征向量，最终得到每个因子的综合主成分得分。从结果中可以看出年日照时数、冰川积雪面积、平均比降等综合主成分得分靠前3，其中年日照时数得分0.29最大，反映出其对危险系数的确定具有重要影响，即可以认为年日照时数越大，泥石流危险性相对越高，可以将年日照时数定为主导因子。

(4) 分别将表 2中主成分的特征值代入式(4)中得出百分比，再结合表 3中的特征向量通过公式(3)得出所有主成分对每个因子的贡献和即可以得出各因子的权重，结果如表 4所示。

3.3 关联度计算

对基本评价因子原始数据进行均值化变换，再通过灰色关联度分析，以主导因子年日照时数(X₃)作为参考数列，得出其他判别因子与主导因子的关联度，计算结果如表 5所示。

3.4 危险系数及危险性评价

将每个泥石流沟的评价因子按照表 1进行赋值、表 4的因子权重、表 5的关联度代入式(11)中得出26条冰川型泥石流的危险系数，再根据表 6的分级标准对危险等级进行划分，结果如表 7所示。

从2011—2015年间奥布段发生冰川型泥石流的不完全统计情况(图 1)可以看出N15，N17，N18堆积的泥石流方量相对较多，发生的频率较高，这与冰川泥石流危险性评价结果相吻合。故根据研究区的地质、地形、气象和水文等评价因子构建合适的泥石流危险性评价模型具有很高的信任度。

4 结论

(1) 根据研究区冰川型泥石流形成特点及其影响因素，采用主成分分析法和灰色关联系统，充分考虑每个基本判别因子的影响程度和主导因子发挥的主要作用，提出泥石流危险系数计算公式。

(2) 奥布段沿线26条冰川型泥石流大部分处于中度危险以上，主要分布在奥布段的下部。轻度危险泥石流沟共有1条，占总沟数的3.85%，包括N21；中度危险泥石流沟共有12条，共占46.15%，包括N4-N9，N11，N13，N20等；高度危险泥石流沟共有10条，占38.46%，主要包括N1-N3，N10，N12等；极高度危险泥石流沟共有3条，占11.54%，包括N15，N17，N18。

(3) 由于研究区地形起伏大，断裂带发育，岩体结构破碎，现代冰川较为发育，日照时间较长，局地暴雨频发，为冰川型泥石流发育提供良好的地形条件和水动力条件。从2011—2015年间冰川型泥石流的实际发生情况来看，也充分验证评价结果与实际情况较吻合。

(4) 此次评价结果反映了中巴公路奥布段沿线冰川型泥石流灾害的发生状况和潜在危害，该评价模型可作为研究区及附近区域冰川泥石流危险性评价方法，为区域泥石流危险性预判和提前预防提供参考依据，在公路和铁路选线定线和基础工程建设过程时应着重注意高度和极高危险泥石流带来的危害，相关部门应提前制订有效的防治措施。