在交通工程建设过程中，材料价格对整个建设项目的影响贯穿始终，约占项目投资总额的70%左右，直接影响项目投资规模。然而在市场经济条件下，交通工程材料价格又具有变化幅度大、频率高、规律性差的特点。因此，对交通工程材料价格的影响因素进行科学、准确的判断和区分，能够让项目各参与方更好地把握材料价格的行情变动情况及趋势，也可以使政府进一步发挥宏观调控的积极作用，对于稳定交通工程材料市场具有重要意义。

关于影响因素与目标对象之间的相关性问题，已有许多学者做了相关研究^[1-3]。为了克服定性分析中的不足，以便更好地寻求影响目标对象的重要因素，从而掌握事物的主要特征，一些学者采用灰色关联分析方法来解决该类问题。景国勋等^[4]运用该方法得出了火灾因素与火灾事故之间关系的定量化分析结果。李月光等^[5]对软土地基沉降问题的影响因素进行了灰色关联分析，确定出造成软基沉降的主要因素。彭晓博等^[6]将该方法应用于健康保险需求影响因素的研究中。刘莉娜等^[7]使用该方法对影响人均家庭碳排放量的因素进行了探究。仇冬芳^[8]应用该方法确定了中国农业研究与开发强度和不同宏观影响因素之间的相关程度。F. Fang等^[9]通过该方法分析了影响化学制品PHB的产量、生产速度和整体性能的4种关键因素，并给出了它们的相关性排序。D. Mei^[10]采用该方法考察了8种变量对于影响英语考试成绩的敏感性。张小莲等^[11]通过该方法考察了在风电机组处于最大功率点时影响因素对于跟踪控制性能的影响强弱。朱福林^[12]选取了13个竞争力影响因素，使用该方法测算了服务外包与竞争力影响因素之间的灰色关联度。M. Q. Huang等^[13]对影响二氧化碳排放量的主要驱动力用该方法进行了分析。

综上所述，灰色关联分析法目前被广泛应用于社会科学和自然科学的各个领域，尤其是在社会经济领域，在国民经济各部门投资收益、区域经济优势分析、产业结构调整等方面都取得了较好的应用成果。由于灰色关联分析法能够较好地量化分析多种影响因素对目标对象的影响程度，且当前国内外对于交通工程材料价格影响因素相关性分析的研究较为匮乏。因此，本研究将灰色关联分析法应用于福建省交通工程材料价格影响因素的实证研究当中，对材料价格与影响因素之间的相关性进行分析，并对各影响因素与材料价格之间的关联度进行排序。

灰色关联分析法是依据灰色系统理论研究变量序列之间关联程度的一种数量分析方法，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。序列曲线越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。灰色关联分析能够弥补回归分析、方差分析等数理统计方法要求大样本数据的局限性，其对样本容量的要求没有十分严格要求，对无规律性的数据同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况^[14]。当前我国交通工程材料价格影响因素系统中的信息量较少，通过利用灰色关联分析法可以较好地定量分析不同的影响因素对于交通工程材料价格的影响程度，其具体步骤如下。

建立1组数列，其中包含1个参考数列和若干比较数列。参考数列为x₀(k)，比较数列为x_i(k)(i=1, 2, …, n; k=1, 2, …, m)。参考数列x₀(k)表示交通工程材料价格，比较数列x_i(k)表示第i种影响因素。因此，可将原始数列表示为：

(1)

由于各个数据的量纲或数值存在较大的差异，为了使其具有可比性，需对原始数据进行无量纲化处理。对数据进行无量纲化处理的方法通常有均值化法、初值化法、归一化法处理3种。本研究采用均值化法对数据进行无量纲化处理：

(2)

式中，i=0, 1, …, n; k=1, 2, …, m。

对于1个参考数列x₀(k)，在有若干个比较数列的情况下，则它们之间的数列差为|x₀(k)-x_i(k)|。然后再确定两级最小差与两级最大差。

通过式(3)可以求得参考数列x₀(k)和比较数列x_i(k)在k时刻的关联系数：

(3)

式中ρ为分辨系数，一般取值范围为0~1，通常取0.5。

对两个序列的所有关联系数进行平均值的计算，则可以得到比较数列x_i(k)和参考数列x₀(k)的关联度：

(4)

目前福建省交通工程造价管理站每个月都会发布72种交通工程材料的当期价格。为使研究更有针对性和实用性，需要对这些材料进行分类，其主要思想是根据事物的同一特征，将其分为重点、次重点、一般3个等级。一般来说，累计品种数占产品总品种数5%~10%，而累计资金占产品资金总额60%~80%的物资一般可以归为A类，即需要认真研究管控的品种；累计品种数占产品的总品种数10%~20%，累计资金占产品资金总额10%~15%的物资可以归为B类，即只需要正常管理的品种；剩余的约占物资种类的60%~70%，可以归为C类。通过计算各个材料的累计金额百分比、累计品种百分比，按照费用高低排序组合，可以将福建省交通工程中所涉及的主要材料归纳为钢材类、石油沥青类、水泥类、砂和碎石类共4大类14种，这些材料虽然品种相对较少，但是消耗量巨大。当其累计数量占所有材料总数的5.3%时，其累计资金就已经占到了资金总额的80%以上。这主要是因为当前福建省的交通工程项目以桥梁工程、隧道工程和公路工程为主，在这些工程项目中需要大量使用钢材类、石油沥青类、水泥类、砂和碎石类材料用以保障项目的顺利完成。因此本研究重点对这14种交通工程材料价格的影响因素进行分析。

钢材类材料价格主要指钢板、带肋钢筋、钢绞线、光圆钢、型钢这5类材料的价格。而对该类价格产生影响的因素包括宏观经济因素、供求关系因素、国际市场因素等，本研究选取的主要影响因素为：固定资产投资额、居民消费水平支出、国内生产总值、焦炭产量、粗钢产量、铁矿石进口量、高炉生铁产量、国际钢铁价格指数8种^[15-18]。统一选取年度数据作为分析样本，并以2002—2014年中国统计局、前瞻网数据库等网站上的价格数据及福建省交通工程材料价格信息库中的钢板价格数据为例，对以上8种影响因素与钢板价格之间的关联度进行计算和排序。

(1) 数据列的表示

8种影响因素和钢板价格的原始数据如表 1所示。

(2) 数据的无量纲化处理

通过式(2)对原始数据进行无量纲化处理，得到无量纲化的数据，如表 2所示。

(3) 关联系数中两极差的计算

计算数列差，结果如表 3所示。其中，两级最小差为=0，而两级最大差则为=1.7。

(4) 关联系数的计算

通过式(3)对关联系数进行计算，其结果如表 4所示。

(5) 关联度的计算

通过式(4)对钢板价格影响因素的关联度进行计算，其结果如表 5所示。

同理，可得钢材类其他材料的价格影响因素关联度表，结果如表 6所示。

从表 6中可以看出，虽然同一个影响因素与钢板、带肋钢筋、钢绞线、光圆钢及型钢价格间的关联度大小不一，但是这些影响因素与它们的价格间关联度大小的排序都是一样的，从大到小分别是国际钢铁价格指数、焦炭产量、高炉生铁产量、粗钢产量、居民消费水平支出、国内生产总值、铁矿石进口量、固定资产投资额。同时可以发现各影响因素与钢材类材料价格的关联度大部分在60%~80%左右，即使是关联度最小的也都达到54%以上，说明了其对钢材类材料价格不仅有影响，而且它们之间的关联度还是很大的。

石油沥青类材料价格主要指沥青、柴油、汽油这3类材料的价格。对该类价格产生影响的因素包括宏观经济因素、供求关系因素、国际市场因素等，本研究选取的主要影响因素为：实际有效汇率、美元指数、世界石油产量、海油工程600583、Commodity Research Bureau(CRB)指数、OPEC产能、世界原油库存总量7种^[19-21]。结合2002—2014年美国能源情报署官网、前瞻网数据库、上海证券交易所等网站上的价格数据及福建省交通工程材料价格信息库中石油沥青类材料的价格数据，对以上7种影响因素与石油沥青类材料价格之间的关联度进行求解，其结果如表 7所示。

从表 7中可知，各影响因素与沥青、柴油及汽油价格之间关联度大小的排序一致，从大到小分别是实际有效汇率、美元指数、CRB指数、世界原油库存总量、世界石油产量、OPEC产能、海油工程600583。并且各影响因素与石油沥青类材料价格的关联度大致集中在70%~80%之间。其中，实际有效汇率与汽油价格的关联度可达90%以上，而海油工程600583与石油沥青类材料价格的关联度最小，大概在70%左右。

水泥类材料价格主要指的是32.5级水泥和42.5级水泥的价格。而对这些价格产生影响的因素包括宏观经济因素、供求关系因素、国际市场因素等，本研究选取的主要影响因素为：实际有效汇率、居民消费水平支出、国内生产总值、固定资产投资、水泥出口量、水泥产量、水泥销量累计值7种^[22-23]。结合2002—2014年中国统计局、前瞻网数据库等网站上的价格数据及福建省交通工程材料价格信息库中水泥类材料的价格数据，对以上7种影响因素与水泥类材料价格之间的关联度进行求解，它们之间灰色关联度如表 8所示。

根据表 8的结果，7种影响因素与水泥类材料价格之间关联度大小的排序分别是实际有效汇率、水泥出口量、水泥产量、水泥销量累计值、居民消费水平支出、国内生产总值、固定资产投资。值得注意的是，实际有效汇率与水泥类材料价格的关联度可达90%以上，而其他因素与水泥类材料价格的关联度在60%~70%左右。

砂和碎石类材料价格主要指的是中粗砂、2 cm碎石、4 cm碎石、6 cm碎石这4类材料的价格。对其产生影响的因素包括宏观经济因素、供求关系因素、国际市场因素等，本研究选取的主要影响因素为：实际有效汇率、居民消费价格指数、国内生产总值、固定资产投资额、铜矿砂及其精矿进口数量、锰矿砂及其精矿进口数量、矿砂矿渣及矿灰进口额7种^[24-25]。结合2002—2014年中国统计局、前瞻网数据库等网站上的价格数据及福建省交通工程材料价格信息库中砂和碎石类材料的价格数据，对以上7种影响因素与砂和碎石类材料价格之间的关联度进行求解，其关联度大小如表 9所示。

在表 9中，影响因素与砂和碎石类材料价格间的关联度从大到小的排序为：实际有效汇率、居民消费价格指数、铜矿砂及其精矿进口数量、国内生产总值、锰矿砂及其精矿进口数量、固定资产投资额、矿砂矿渣及矿灰进口额。通过观察可知，以上影响因素与中粗砂价格的关联度在48%~75%之间波动，而其与碎石类材料价格的关联度相对更大，尤其是实际有效汇率对碎石类材料价格的影响更是达到了95%以上。

(1) 对交通工程材料价格与各影响因素之间关系的研究一直是建设项目各参与方重点关注的问题。本研究采用灰色关联分析法对影响福建省交通工程材料价格的因素进行了相关性研究。

(2) 根据表 6结果可知，国际钢铁价格指数、焦炭产量、高炉生铁产量与钢材类材料价格之间的相关性较大。首先，因为国际钢铁价格指数的数据主要来源于美国中西部、德国、我国南方城市等钢材市场中的市场交易价格，所以其具有很强的权威性和指导意义。此外，钢材行业的供求关系除了受到市场环境约束之外，也在很大程度上受到自身资源条件的限制，如焦炭产量、高炉生铁产量等。因此，未来在对钢材类材料价格进行研究的过程中，应重点考虑国际市场因素和供求关系因素对其造成的影响。

(3) 根据表 7结果可知，实际有效汇率指数、美元指数、CRB指数与石油沥青类材料价格之间的相关性较大。首先，因为在石油沥青类材料的市场中，其材料价格均以人民币报价，但在韩国、新加坡等主要材料进口国家，则以美元作为流通货币，因此实际有效汇率会在很大程度上影响到石油沥青类材料的价格。此外，由于国际市场上的原油交易是以美元进行标价的，因此美元的升值和贬值势必会导致油价的下降或上升，而美元指数能够较为综合地反映出美元在国际外汇市场的汇率情况。最后，由于CRB指数一直在经济领域发挥着重要的指标作用，因此被广泛应用于分析商品市场的价格波动与宏观经济波动，并且它还能在一定程度上揭示宏观经济的未来走向。因此，未来在对石油沥青类材料价格进行研究的过程中，应重点考虑国际市场因素对其造成的影响。

(4) 根据表 8结果可知，实际有效汇率指数、水泥出口量、水泥产量与水泥类材料价格之间的相关性较大。这是因为伴随着人民币的升值，国内的经济投资机会增多，因此有大量外资通过各种渠道进入国内市场，工程材料市场由于其流通性将成为这些资金的集中地。另外，根据购买力平价理论，汇率的变动能够反映出两国之间货币相对购买力平价的变化，亦能反映人民币的变动情况。所以从货币价值的角度来看，汇率能够极大地影响到水泥类材料价格。此外，由于我国一直是建筑材料的出口大国，而其中水泥类材料的出口量更是占世界总量的20%~30%。所以水泥出口量和产量的大小势必会对水泥行业的供给产生一定的冲击，一旦出现供需失衡就会导致价格波动，从而进一步影响到水泥类材料价格。因此，未来在对水泥类材料价格进行研究的过程中，应重点考虑国际市场因素和供求关系因素对其造成的影响。

(5) 根据表 9结果可知，实际有效汇率指数、居民消费价格指数、铜矿砂及其精矿进口数量与砂和碎石类材料价格之间的相关性较大。这是因为在现今国际上，无论期货市场亦或是现货市场，都是以美元作为结算单位，在这种情况下，美元汇率的变动势必会对原材料价格波动造成显著影响。此外，由于砂和碎石类材料被广泛运用于建筑及国家基础设施建造，因此其价格波动离不开宏观经济的影响。居民消费价格指数是反映一个国家宏观经济情况的重要指标，国家的政策调控和市场经济周期的变化都可以从CPI中直观反映出来。最后，由于砂和碎石类材料的需求量一直以来都保持着居高不下的态势，供给不足的现象尤为明显，因此进口原材料就势在必行，故而铜矿砂及其精矿进口数量对我国砂和碎石类材料价格也会产生重要影响。因此，未来在对砂和碎石类材料价格进行研究的过程中，应重点考虑国际市场因素、宏观经济因素和供求关系因素对其造成的影响。

(6) 通过灰色关联分析，能够将分析结果定量化，不仅清楚地给出了各种影响因素与交通工程材料价格之间的关联度，同时合理地对各种影响因素的主次关系进行了排序。从而为建设项目各参与方更好地掌握材料价格的变化趋势提供了依据。