目前，我国的水库大坝数量居世界之首，为我国人民更美好的生活提供了诸多便利，但大量水库的建设运营中也蕴含着许多潜在的风险。例如水库的运营过程中常常会蓄水或泄水以满足发电或对下游水位的控制。这种储水或泄水的过程使水库内水位不断发生升降变化，并带动着沿岸边坡内的地下水位产生升降变化，从而导致沿岸边坡坡体内部渗流水压力与原岩应力随水位升降发生改变。这种改变很可能促使库岸边坡中原本存在的已稳定滑坡体再次发生滑坡，或在部分地质条件较差的地区形成新的土体或岩体滑坡，影响库岸边坡的稳定。因此，国内外学者对库岸边坡的稳定性分析进行了大量的研究。

贾官伟等^[1-2]通过试验研究了坡外水位骤降对边坡稳定性的影响，认为坡内水位的下降速度显著滞后于坡外水位是引起库岸滑坡的重要原因。刘波等^[3]以三峡库区某滑坡为原型，进行了相似模型试验研究，探讨了库水位变化条件下坡体的变形和破坏特征，认为库水位变化主要影响与水库直接接触的坡体前缘及附近土体的应力场，而对库岸边坡中后部土体影响较小，并且滑坡最先发生的部位也集中在坡体的前缘及附近区域。R.Schnellmann等^[4]通过在实验室建立边坡模型的方法，分析研究了水位上升对非饱和边坡体的影响，认为边坡内地下水位的上升会对边坡内非饱和区域的孔隙水压力产生延迟效应，且当边坡的外形尺寸、所处边界条件及边坡构成土类型不同时，水位上升所产生的延迟效应亦不同，但该延迟效应均会产生对边坡破坏的延迟。在试验分析的基础上，许多学者还运用定量分析的方法研究了库岸边坡的稳定性。其中，李俊业等^[5]采用极限平衡原理和Morgenstern-Price条分法对重庆奉节鹤峰乡场镇滑坡进行了瞬态稳定性分析，研究了边坡内部水体流动对坡体稳定性的影响。结果显示，当库水位较高且库水水位上升时及库水位从较高值骤降时，库岸边坡的稳定性会大幅度减弱。李新利等^[6]在考虑动水压力的基础上，通过改进的Sarma法对含水边坡的稳定性进行了计算。结果表明，该方法能够较好地表现边坡体的稳定性，能够用于其他含水边坡的稳定性分析。郝飞等^[7]利用Bishop法和强度折减法对水库水位缓慢下降、急剧下降和急剧上升对库岸边坡稳定性的影响进行了分析计算。结果显示，当水库水位急剧下降或急剧上升时，库岸边坡的安全系数均小于水位缓慢下降时的安全系数，且当水库内水位线为库岸边坡坡体高度的30%时，库岸边坡的稳定性最小。M. M. Berilgen等^[8]在考虑非线性材料和加载条件的基础上，分析研究了边坡稳定性受土壤渗透率、坡体内水位下降速度及水位下降比的影响。纪南等^[9]运用土体渗流理论及极限平衡方法对库岸边坡进行了稳定性分析, 同时在灵敏度分析的基础上, 研究了库岸渗透系数和库水位变化对库岸边坡稳定性的影响。此外，还有许多学者在库岸边坡的数值计算方面做了大量研究^[10-16]。

从上述研究可知，虽然大量学者对库岸边坡稳定性进行了研究，但少有学者研究饱和渗透率对库岸边坡稳定性的影响。故本研究将建立数值分析模型，对饱和渗透率对库岸边坡稳定性的影响进行分析。为研究饱和渗透率对库岸边坡稳定性的影响，假设土体的渗透率为一固定值，不随土体的饱水状态而变化，且其大小始终等于饱和渗透率。

为研究饱和渗透率对库岸边坡稳定性的影响，本研究运用ABAQUS数值计算软件对库岸边坡的稳定性进行数值模拟。模拟模型如图 1所示，其中边坡高度为7 m，坡度为1:3，土体密度为ρ=2 000 kg/m³，弹性模量和泊松比分别取为E=100 000 kPa和μ=0.3，内聚力c=10 kPa，内摩擦角φ=20°^[17]。

图 1 数值计算边坡模型 Fig. 1 Slope model for numerical calculation

假设中渗流区的渗透率等于饱和渗透率，分别取边坡土体的饱和渗透率为k=1×10^-5，1×10^-6，1×10^-7，1×10^-8，1×10^-9 m/s和无穷大几种情况进行对比分析，并设边坡的水位下降速度为1 m/d。

假设该模型的左右两条边界受到水平方向的位移约束，模型底部边界受到全位移约束。同时在模型的斜坡面和右侧竖直边界上承受孔隙水压力，且该孔隙水压力随库水水位的变化而变化。此外，模型的斜坡面还受到库水产生的垂直水压力作用。

浸润线是水从坝体迎水面经过坝体向外侧渗透所形成的自由水面和坝体横剖面的相交线，且该相交线处孔隙水压力为零，即在浸润线的一侧孔隙水压力小于零，而在另一侧孔隙水压力大于零。孔隙水压力小于零的一侧土体处于非饱和渗流状态，而大于零的一侧，坡体则处于饱和渗流状态。年廷凯等^[18]研究发现，浸润线的位置决定了坡体中孔隙水压力的分布。而孔隙水压力的分布将影响坡体所承受的有效应力，从而影响坡体的本构特性及边坡的整体稳定性。所以，先研究饱和渗透率对库岸边坡浸润线的影响。

假设库水位下降速度为1 m/d，且模型边界条件随计算时间步的改变而改变，则不同渗透率时，随库水位下降的浸润线位置如图 2~图 6所示。

图 2 渗透系数为10-5 m/s时不同水位处的浸润线图 Fig. 2 Phreatic line at each water level when permeability coefficient is 10-5m/s

图 3 渗透系数为10-6 m/s时不同水位处的浸润线图 Fig. 3 Phreatic line at each water level when permeability coefficient is 10-6 m/s

图 4 渗透系数为10-7m/s时不同水位处的浸润线图 Fig. 4 Phreatic line at each water level when permeability coefficient is 10-7 m/s

图 5 渗透系数为10-8 m/s时不同水位处的浸润线图 Fig. 5 Phreatic line at each water level when permeability coefficient is 10-8 m/s

图 6 渗透系数为10-9 m/s时不同水位处的浸润线图 Fig. 6 Phreatic line at each water level when permeability coefficient is 10-9 m/s

从图 2~图 6可知，当渗透率为10^-5 m/s时，坡体内的浸润线位置随着库水位的变化而变化，基本上与外界水位下降程度相同，即浸润线与库水水位基本处于平齐状态。当渗透率为10^-6 m/s时，浸润线位置的改变相对于外界水位变化开始出现延迟。这一延迟主要表现在离库岸边坡越远，相对于库水位下降幅度而言，浸润线降低幅度越小。且随着水位不断下降，这一延迟现象不断增大，直到水位降到最低处时差别达到最大。随着渗透率从10^-6m/s减小到10^-9m/s，浸润线的延迟现象越来越明显，延迟程度也越来越大。直到渗透率变为10^-9m/s时，浸润线右侧的最高点受水位下降的影响己经变得很微小。

图 7给出了各水位条件下不同渗透率时的浸润线位置。

图 7 各水位时不同渗透率坡体的浸润线分布图 Fig. 7 Distribution of phreatic lines of slope at each water level with different permeabilities

从图 7可知，当水位相同时，渗透率越大，坡体内部的浸润线越趋于平缓。且当渗透率增大到一定程度时，模型右侧的浸润线位置才开始明显下降。

安全系数是反映边坡稳定与否最直观的判断方式，同时也是一种最常用的量化方式。目前，求解边坡安全系数应用最多也最传统的方法是极限平衡法，但该方法将边坡内部视为无变形的刚体，而实际边坡体内部或多或少均会产生变形，故而该方法的求解结果与实际情况存在较大差异。而近十几年兴起的有限元强度折减法从强度参数的安全储备来反映边坡的稳定性，引入了土体变形的弹塑性本构模型，使计算结果更为接近实际工程，且有限元强度折减法不需对边坡的滑动面进行假设，使得强度折减法求得的安全系数更加准确可靠。因此，本研究采用有限元强度折减法求解不同渗透系数情况下不同水位时的边坡安全系数。具体求解结果如图 8所示。

图 8 不同渗透系数下各水位处的安全系数 Fig. 8 Safety factors at each water level with different permeability coefficients

由图 8可以看出，当渗透系数不小于10^-7 m/s时，该边坡模型的安全系数随着水位的下降呈现出先减小后上升的趋势。当渗透系数小于10^-7 m/s时，边坡模型的安全系数随着水位的下降不断减小。

图 9所示为各水位下降高度时安全系数随渗透系数的变化曲线。由图 9可知，当水位下降高度较小时，安全系数随着渗透系数的增大变化较小。当水位下降高度在2 m以内时，边坡的安全系数随着渗透系数的增大，先保持不变然后再缓慢地线性增大；当水位下降3 m以上时，边坡的安全系数随着渗透系数的增大呈先缓慢增大再加速增大后又减速增大的3段式增长过程。

图 9 不同渗透系数条件下各水位处的安全系数 Fig. 9 Safety factors at each water level with different permeability coefficients

由图 2~图 6可以看出，随着渗透率的不断减小，库岸边坡内浸润线位置随水位下降的变化幅度越来越小。这是由于土体的渗透率越小，其渗流能力就越差，相同时间内流出边坡的水量越小，从而使得浸润线的变化幅度越小。

由图 7可知，当水位下降同一高度时，渗透率越大浸润线越平缓。这是因为边坡土体的渗透率决定了坡体内部地下水的渗出速度。当渗透率越大时，土体内的渗流速度就越大，土体内流体流出就越多，浸润线就越与库水位线相持平。此外，从图 7中可以明显看出，对于渗透率小于10^-6 m/s的土体，随着渗透系数的增大，浸润线均是从离坡面较近的位置先降低，然后向离坡面较远处的土体推进，即离坡面较远处浸润线受渗透率的改变影响相对较小。

从图 8可以看出，在渗透率大于10^-7 m/s、渗透率一定时，安全系数与水位下降高度呈先减小后增大的关系，即当渗透率在这一区域内时，边坡的最小安全系数并不是出现在水位最低点，而是出现在水位下降过程中的某水位处。此外还可以看出，当渗透率小于10^-7 m/s时，随着水位的下降，开始阶段安全系数的减小基本是线性的，随后呈现出缓慢减小的变化趋势。其主要是因为随着库水位下降，水对边坡坡面的静水压力位置不断下移，静水压力不断减小，库水岸边坡在坡面力变化这个线性单一因素下作用表现出了线性减小的特点；同时，随着库水位的不断下降，边坡内部的孔隙压力产生变化，使边坡中的有效压应力不断提高，故渗透系数较小时，库水岸边坡安全系数呈现出先线性减小后缓慢减小的趋势。

分析图 7和图 9可知，在水位下降高度较小的情况下，不同渗透系数土体的浸润面变化均较小，所以其安全系数基本不变。当渗透系数小于10^-7 m/s时，在水位下降的过程中，浸润面变化程度不明显，所以在此渗透系数区间内安全系数变化较小。相反，当渗透系数大于10^-7 m/s时，随着库水位的不断下降，此范围内的安全系数逐渐增大。根据此变化规律可知，当坡体渗透率趋于无穷大时，无论坡体外水位值为何值，坡体内的浸润面均与坡体外水位线齐平，此时坡体安全系数达到最大值。而当坡体渗透率趋于无穷小时，浸润面将不随外部水位变化而变化，时刻与坡顶面平齐，此时坡体安全系数将处于最小值。

边坡的浸润线位置受饱和渗透率的影响较大。随着饱和渗透率的不断增大，浸润线位置的变化幅度随水位的变化幅度越来越大。但无论饱和渗透率大小如何，当水位下降时，浸润线均先在自由坡面处降低，然后再向离坡面较远处的位置逐渐推进降低。

在饱和渗透率较大时，随着水位下降高度的增大，边坡的安全系数呈现出先减小后增大的变化趋势。然而当边坡渗透系数较小时，安全系数随着水位不断下降表现出逐渐减小的趋势，表明库岸边坡的安全系数与其饱和渗透率密切相关。