0 引言

黄土按地质特征可分为Q₁，Q₂，Q₃，Q₄ 黄土，一直以来大多数土建工程都涉及到Q₃黄土，而原状Q₃黄土具有显著的结构性与湿陷性，而其结构性对力学性状的影响非常复杂，CT实时检测试验为研究荷载作用下其细观结构损伤演化机理提供了一条有效途径^[1-9]。

对于黄土的细观结构损伤演化规律及其本构模型研究，已取得了一定成果：谢定义等^[10]定义了原状黄土的结构性定量化参数，罗爱忠等^[11-13]利用应力比结构性参数描述了增湿与压剪条件下黄土结构性的发展演化特性，提出了基于综合结构势的非线性本构模型。倪万魁^[14]、雷胜友^[15]、朱元青^[16]等分别对西安与宁夏原状Q₃黄土开展了CT试验分析，得到了硬化屈服损伤演化方程。李宏儒^[17]以杨凌黄土为研究对象进行三轴试验探讨了破损率的影响因素，庞旭卿等^[18]以CT-三轴试验为手段，研究了原状黄土与扰动黄土细观结构剪切破损演化机理。蒋明镜等^[19-20]给出了定义在离散介质上的破损参数，建立了引入离散元的黄土破损本构模型。

但已进行的CT试验研究使用仪器设备相对简单、试验取用样本较少，且大多仅利用CT图像的直观信息进行损伤或者微裂纹判读，未充分利用CT图像上的细观物理信息来研究材料结构破损演化过程及力学行为，更没有建立基于CT数及方差的损伤演化方程和本构关系。

本研究以西安杨凌原状Q₃黄土为载体，利用某工程学院的应力控制式CT-三轴仪进行扫描检测，分别进行了围压为50，100，200，400 kPa的固结排水三轴剪切试验，对黄土在剪切破坏过程中的细观结构演化过程进行了系统的研究，分析了原状Q₃黄土CT-三轴剪切试验条件下细观结构破损演化规律，并建立了其结构损伤演化方程。

1 试验方案设计 1.1 试样制备及其土性指标

试验用土取自地貌单元属渭河二级阶地的西安杨凌区结构性原状Q₃黄土，呈黄褐色，分布有少量虫孔及钙质线纹。取土深度为2.0~3.5 m，所取土样土质均匀，天然含水量为18.5%，干密度ρ_d=1.38 g/cm³。试样用土物理性质指标见表 1。

试验土样采用专用削土架切削制样，试样高度80 mm，直径39.1 mm，制备的原状样干密度差值不超过0.03 g/cm³。

1.2 试验仪器及方案设计

试验采用的是某工程学院CT-三轴仪，CT机型号为ProSpeed AI螺旋X-射线螺旋CT(见图 1)，在三轴固结排水剪切试验过程中，利用CT机对试样断面进行CT扫描, 同时对内部细观结构演化过程进行动态观察，并用附带软件进行定量分析。

利用CT-三轴仪开展试验时，三轴固结排水剪切围压分别设置为50，100，200，400 kPa，试样固结完成标准为体变在2 h内不超过0.006 3 cm³，排水在2 h内不超过0.012 cm³，试样轴向荷载和位移数据由系统自动采集，剪切速率为0.016 7 mm/min。CT扫描分固结完成时、微裂纹产生时、剪切破损发展演化Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和剪切破坏时6次进行；扫描断面从底部向上依次标记为a，b，c，d，e，距离试样底端依次为13.5，26.5，40，53.5，66.5 mm，其扫描断面见图 2。

2 试验结果分析 2.1 CT扫描图像分析

将扫描断面从底部向上依次标记分为5个断面，每个断面按损伤状态分6次进行CT扫描。选取部分不同围压下试样断面6次损伤状态的CT扫描图像(见图 3)。

如图 3所示，CT扫描图像中的黑色区域代表土中的虫孔、大孔隙等, 白色区域代表姜石等高密度区, 从黑色过渡到白色区域的灰色区域代表松散的土体颗粒等。试样在剪切至峰值偏应力之前内部结构变化不明显，随着剪切进行出现裂纹并不断增多变大，最终在试样破坏时裂纹形成破裂面并最终贯通形成剪切带。试样下2/3区域因存在较大孔洞导致初始损伤明显为裂纹敏感区。

2.2 CT扫描数据分析

进行三轴剪切试验CT扫描时可得到原状黄土围压分别为50，100，200，400 kPa对应的应力应变状态及CT数和方差数据，选取围压为50 kPa原状黄土三轴剪切试验CT扫描时对应的应力应变状态及CT数和方差数据见表 2。

图 4、图 5分别为CT数、CT方差与轴向应变关系曲线。

如图 4、图 5所示，当围压为50 kPa时，剪切破坏时弱软化型试样在出现峰值偏应力之前随轴向应变的增大CT数增大而方差减小，在峰值偏应力之后CT数减小而方差增大，说明试样剪切开始至出现峰值应力之前内部裂隙、空洞等被压密，峰值应力之后发生剪切破损，试样内部裂隙、空洞等衍生新的裂纹。当围压较高时，呈应变硬化型试样随轴向应变增大CT数单调增大、方差单调减小，说明试样密度随剪切进行逐渐增大，其内部结构随颗粒的滑移逐渐紧密。

2.3 软化破坏过程中破损率

三轴剪切过程中黄土细观结构破损结构势参数m_f可表示为：

(1)

式中，W_y，W_r分别为原状黄土、扰动黄土剪切至某一应变状态时试样平均方差SD。

由式(1)可定义描述试样破损程度的参变量破损率b为：

(2)

式中，m_f0、m_f分别为土样初始状态与土样剪切至某一应变状态的破损结构势。

试样的破损率b与轴向应变ε₁、偏应力(σ₁-σ₃)的关系曲线如图 6、图 7所示。

由图 6可以看出，围压50、100 kPa时土样剪切破坏呈软化型，破损率随轴向应变的增大在峰值偏应力前先小幅减小而峰值应力后则快速增大。原因在于试样开始随轴向压密密度增大而裂隙与空洞减小，然后裂纹增多、增大以致试样破坏。围压400 kPa时土样剪切破坏呈硬化型，其破损率随轴向应变的增大表现为负值，原因在于轴向压密体积减小。

由图 7可以看出，在围压为50、100 kPa时破损率在峰值应力之前随偏应力增大而减小，在峰值偏应力之后试样内部裂纹出现，破损率随偏应力的减小而增大。在围压400 kPa时土样破损率随偏应力的增长而小幅减小且为负值。

2.4 软化型原状Q₃黄土结构破损演化方程

图 8、图 9为破损率b与轴向应变ε₁、偏应力(σ₁-σ₃)关系归一化曲线。

如图 8所示，围压50、100 kPa时破损率与轴向应变关系曲线拟合公式分别为

当σ₃=50 kPa时，

(3)

式中，b为破损率；ε₁为轴向应变；相关系数R²=0.996。

当σ₃=100 kPa时，

(4)

式中，b为破损率；ε₁为轴向应变；相关系数R²=0.994。

式(3)、(4)为指数函数，代入围压σ₃，可得考虑围压σ₃的破损率与轴向应变ε₁归一化公式：

(5)

式中, A₁，A₂，A₃，A₄为试验参数，本研究试验其值分别为-0.4，0.4，2.5，4.2，P_a为大气压力。

如图 8所示，破损率与偏应力关系曲线较为复杂，故将破损率分破损前(b＜0)和破损后(b≥0)分段拟合(见图 9)，不同围压下破损率与偏应力关系曲线拟合公式分别为：

当σ₃=50 kPa，

(6)

(7)

当σ₃=100 kPa，

(8)

(9)

式中，b为破损率，(σ₁-σ₃)为偏应力，其相关系数在b＜0由于仅有两点且为直线故R²=1；在b≥0时，当围压σ₃分别为50、100 kPa时，其相关系数R²分别为0.984、0.946。最终代入围压破损率与偏应力关系曲线所得归一化公式为：

当b＜0时，

(10)

当b≥0时，

(11)

式中，b为破损率；(σ₁-σ₃)为偏应力；σ₃为围压；α，β₁，β₂为试验参数，本试验中其值分别为-5.8×10^-5，-0.005 8，1.75。

3 结论

本研究结合CT-三轴试验CT数据，建立了原状黄土破损演化方程，主要结论总结如下：

(1) 低围压下，剪切破坏时弱软化型试样随轴向应变的增大在峰值偏应力之前CT数增大方差减小，在峰值偏应力之后CT数减小方差增大。围压较高时试样呈硬化型且随轴向应变的增大，CT数单调增大、方差单调减小。

(2) 呈软化型试样破损率随轴向应变的增大在峰值偏应力前先小幅减小而峰值应力后快速增大。呈硬化型试样破损率随轴向应变增大表现为负值。低围压时破损率在峰值应力之前随偏应力增大而减小，在峰值应力后随偏应力的减小而增大。在围压较高时破损率随偏应力增长而小幅减小且为负值。

(3) 剪切破坏呈软化型试样破损结构势参数m_f随轴向应变的增大先小幅增长然后快速减小，呈硬化型试样破损结构势参数m_f变化不明显。根据m_f定义的破损率b与轴向应变ε₁、偏应力(σ₁-σ₃)函数关系可以很好地表述原状黄土剪切破坏细观结构破损演化全过程。