0 引言

交通运输通过对区域内物质要素的空间位移和组织的影响，进而对区域经济社会活动的发生、发展以及经济地域组织空间结构形成和演进所产生的引导和推动; 而区域经济的发展一方面从社会发展的水平、结构、模式几个方面约束交通运输与其同步，另一方面区域经济的发展为交通运输提供了资源支持^[1-2]，因此，区域经济系统和交通运输系统是相互制约，相互促进的互动关系，两者应该相互匹配，协同发展才能满足社会发展的需求^[3]。目前，交通运输与区域经济的发展关系研究趋势表现为以定性和定量相结合，侧重于定量研究为主，并且已取得了一定的成果。金凤君等^[4]从交通运输与经济空间分布的角度研究了运输与经济发展的相互关系，重点分析了公路交通对经济发展的影响。李善同等^[5]通过构建交通运输与经济发展计量模型，指导我国交通运输理论体系的建立和区域经济的发展。曾兆庚等^[6]通过建立交通运输体系与区域经济系统动力学模型，论证了公路交通等交通运输方式对区域经济的推动作用。刘冰等^[7]定性分析了区域经济与交通运输的内在机制，定量分析了两者之间的适应性。李禾等^[8]研究了云南省主体功能区综合交通运输网络建设对区域可达性影响。孙启鹏^[9]采用主成分分析方法、回归分析方法计算出经济系统对交通运输系统协调发展的适应度及交通运输系统对经济系统协调发展的适应度，避免评价过程中主观因素对评价结果的影响。上述研究多定位于交通运输发展是否拉动和支撑社会经济的发展，而非从系统的角度分析二者的关系。

为了丰富和完善该领域的研究，实现区域经济与交通运输的系统分析，本文提出了区域经济和交通运输协同发展的目标，构建了两者协同发展评价指标，利用主成分分析法分析找出支撑区域经济发展水平的主成分，并利用这些主成分研究交通运输与区域经济发展的协调性。最后，以新疆为例进行实证性研究，为交通运输结构的调整优化提供理论依据。

1 区域经济发展与交通运输协同发展的目标与协同度的解释

交通运输与经济的协同发展的目标：交通运输与区域经济两个系统之间相互依存、相互促进、相互适应、协同发展^[10]。

协同度：交通运输与区域经济组成要素之间在发展演化过程中彼此和谐一致的程度称为交通运输与区域经济系统的协同度^[11]。

2 区域经济发展与交通运输系统协同发展的评价指标体系 2.1 指标构建原则

(1) 评价指标所面对的研究的对象，要选择能够表达对象的指标，要确保涵盖范围的广度和深度，要从多角度，多方位挖掘，以便选取的指标客观、真实^[12]。

(2) 评价指标的选取必须保证数据的可获得性，必须保证有科学的依据，同时要突出主体功能区建设理念和指导思想等因素，也要考虑协同学中的关键因素，统一构建^[13]。

(3) 从系统的角度出发选取指标，所选指标的上层结构因素要对下层结构因素有指导意义，并且每层指标中的因素要有相关性，这样才会保证全面的掌握被评价指标的特征。

(4) 指标设计要定义明了准确，为后续的数据收集和分析工作打好基础。

2.2 指标体系的构建

依据指标构建原则，本研究构建了区域经济与交通运输协同发展评价指标如表 1所示，将区域经济子系统分为反映经济规模、经济结构，经济效益性的7个代表性指标；将交通运输系统分为能反映交通运输规模、交通运输结构、交通运输发展性的7个代表性指标^[14-15]。

3 区域经济与交通运输协同评价模型构建

设原有P个变量X₁, X₂, …X_p，其中每个变量都需经标准化处理，其均值为0，标准差均为1。现将每个原有变量由K(K < P)个因子f₁, f₂, …, f_k的线性组合来表示，即可组成如下因子分析模型：

(1)

也可用矩阵表示为：

(2)

式中，F称为因子，且又出现在每个原有变量的线性表达式中，所以又称为公共因子；A称为因子载荷矩阵；a_ij称为因子载荷，表示的是第i个原有变量在第j个因子上的负荷；e称为特殊因子，表示的是原有变量不能被因子解释的部分^[16]。

因子分析模型建立步骤如下：

Step1：建立指标体系和原始矩阵Z，并对样本数据进行标准化处理：

(3)

式中，，得到标准化矩阵R′，计算出变量的简单相关系数矩阵R。

Step2：解特征方程|R－λE|=0，其中E为单位矩阵，计算出特征值λ_i。若λ₁≥λ₂≥…≥λ_p≥0，则根据方差累计贡献率来确定因子个数P，前K个因子的累计方差贡献率如式(7)所示：

(4)

Step3：计算初始因子矩阵和公共因子方差，并用方差极大法进行正交或斜交因子旋转，求得正交或斜交因子载荷矩阵；根据矩阵的相关系数，确定公因子。

最后，计算公因子得分与综合得分。第j个因子在第i个样本上的值，可表示为：。其中，是第j个因子和第k个原有变量间的因子值系数。它是原有变量线性组合的结果，因子得分也可看作是各变量的加权之和，权数大小表示的是变量对因子的重要程度，于是有：

(5)

假设F(X)为区域经济的综合发展指数，X为影响区域经济活力吸引力指标体系的集合，X=(X_1, X_2, …X_n)。F(Y)为综合交通运输系统的综合发展指数，Y为交通运输协同因子的集合，Y=(Y₁, Y₂, …, Y_m)。

根据系统之间的离差越小，系统之间的协调程度越好，其中离差的表达式为:

(6)

由于Cv越小越好，所以越大越好，因此，定义协同度C的表达式为：

(7)

式中，K为调节系数，取K=2，C的取值为[0, 1]，C的值代表了要素之间的协同程度，C的值越大，要素之间关系越协调；C的值越小，元素之间的关系越不协同。要使系统之间的关系相互协同，就要使F(X)×F(Y)的值最大，当F(X)=F(Y)时，F(X)×F(Y)的值最大，是最协调的，即C=1。但在现实中，系统之间达到完全协调是有难度的，所以C的值越大越好。

协同度有静态协同和动态协同两种，静态协同是指在特定时刻要素之间的协同情况。动态协同是以静态协同为参照物，说明元素之间随着时间的变化而变化的协同趋势^[17-18]。

静态协同度：用D_s表示静态协同度，如式(8)所示。

(8)

式中，D_s的取值范围为[0, 1]；α，β为综合发展指数的系数，取α=0.4, β=0.6，D_s的值越大，协同性越好，反之，协同性越差，即

(9)

动态协同程度：为了消除时间的影响，随着时间的推移系统之间协同发展的趋势用动态协同度反映。用D_s(t－1)分别表示t和t－1时刻的协同发展度，用D_d表示动态协同度，如式(10)所示：

(10)

式中，D_s(t)为t时刻的协同度；D_s(t－1)为t－1时刻的协同度。

3 模型验证与分析

本文在建立的指标评价体系及搜集的原始数据的基础上，采用主成分分析法对区域经济的指标数据进行处理，提取序参量，并借助SPSS软件完成计算，为后续系统协同度的计算和分析奠定基础。然后利用上述协同度评价方法进行综合评价。

3.1 协同因子分析

新疆交通运输主要以公路交通运输为主，公路客运量占88.5%，公路货运量占78%。因此，本文选取以公路运输系统作为要研究的交通运输系统。为了评价新疆经济与交通运输系统，得出主要成分，在表 2、表 3中给出了各项指标的历年数据。

由表 2、表 3的数据，可运用SPSS软件对标准化后的相关数据进行因子分析，得出的结果如下：

(1) 相关系数矩阵，两组指标的即变量之间两两相关系数大小的矩阵。

(2) 从公因子方差中可以看出，经济系统的大部分变量都能很好的由主要因子代替，而交通运输系统的所有变量中至少有78.4%以上的信息都能从主要因子里提取，不难看出新疆生产总值、人均生产总值、公路客运量等可替代性最强，而两个系统中的公路里程、第三产业比重、人口增长率等指标的损失率最大。

(3) 总方差的解释。系统默认特征值大于1的为主成分，所以由表 6可知经济系统的7个原始变量可转换成1个主成分因子，累积方差78.19%表示这个主成分因子对方差的贡献率达到78%以上，即丢失的信息较少。而交通运输系统的7个原始变量也可转换成1个主成分因子，累积方差可达91.59%，表明交通运输系统的主成分因子更具代表性。

(4) 旋转成分矩阵。表示旋转因子载荷，以便于对提取的两个公因子命名，旋转后可知，经济系统的主成分在生成总值、人均生产总值、第三产业比重、城市化率等指标上的载荷最大，而交通运输系统的主成分在客货运量、客货周转量、民用汽车拥有量和货运平均运距上的载荷最大，因此分别命名经济系统的主成分为综合发展指标，命名运输系统的主成分为公路运力指标。

(5) 主成分得分系数矩阵。据此，由表 8就能得到主成分因子与原始变量的转换关系。

3.2 协同性评价

对新疆经济系统的综合发展指标和交通运输系统的运力指标进行分析后，得出表 9、表 10的综合指数。

由式(6) ~(10)计算出新疆区域经济与交通运输协同因子之间的协同度，计算结果如表 11所示。

4 结果分析 4.1 综合指数分析

由表 9和表 10可以看出，综合发展指数及与发展实际的对照本研究对经济系统和交通运输系统进行定量评价的结果与新疆省经济和交通建设的实际比较相近。说明了模型的有效性。从2004年到2014年，新疆区域经济系统整体的综合水平呈平稳逐渐增长趋势，交通运输系统整体的综合水平也呈上升趋势。2005—2006年，作为“十一五”规划的第一年，新疆区域经济与交通运输出现了大的波动性增长，虽然区域经济发展较滞后于交通运输，但很快就同步发展，自2010年5月，中央新疆工作座谈会以后，新疆省经济综合发展上了一个新的台阶，相应的交通运输系统的发展滞后于经济系统的发展，但随着库车至阿克苏高速公路的建成，农村公路“畅通富民”工程的落实，果子沟大桥完工等，新疆交通运输系统的发展迈上了一个新的台阶，从而使得此阶段交通运输与经济系统的发展又开始同步。

4.2 静态协调度分析

从图 1看出，2004到2005年新疆区域经济系统与交通运输系统的静态协调发展处于低谷，这和表 9到表 10反映的情况一致，2005年之后新疆区域经济系统与交通运输系统的静态协调发展平稳逐渐增长。

4.3 动态协调度分析

从图 2看出，新疆区域经济系统与交通运输系统的动态协调发展指数表达的是任何一个时间点的前一个时间段的平均发展状况，自2007年后一直处于下降趋势，但与静态协调发展指数比较，明显具有平滑的特点。平均的动态发展状况较各年度考察的静态发展状况具有滞后性。在静态发展协调度评价中，协调指数的最低值出现在2005年，而动态协调指数的最低值出现在2006年。总体看来新疆省经济系统与交通运输系统动态协调发展一直在缓慢下降，反映出区域经济的快速发展对交通运输的需求进一步增大，满足不了经济发展对交通运输的需求，因此有必要对交通运输系统与经济系统进行协调发展管理。

5 结语

本文分析了区域经济发展与交通运输协同发展的重要性，构建了区域经济与交通运输协同发展的评价指标体系，并利用主成分分析法分别找出了衡量区域经济发展水平和交通运输水平的主因子，利用这些因子构建了交通运输与区域经济协同发展评价模型，通过本文的研究结果，可以对新疆区域经济与交通运输的发展提出以下建议：

从图 1和图 2得知，交通运输的发展一般都滞后于区域经济的发展，因此，建议相关部门加大对新疆交通基础设施建设的资金支持力度，提升区域之间的通达性，促使两系统协同发展。