公共交通网络不可能在所有车站和车站之间为所有乘客提供直达服务。乘客有时不得不在不同的线路甚至不同的交通方式之间换乘，如公交、地铁和自行车之间换乘。因此，公共交通可能涉及从1种出行方式到其他出行方式的1次或多次出行^[1-2]。与门到门服务相比，换乘的便捷程度会影响公共交通出行吸引力^[3]。为了提供更好的换乘连接，需要量化不同交通方式的换乘量^[4]，提升换乘效率。在涉及地铁的公共交通出行中，自行车或公交换乘地铁是常见的衔接方式。因此，本研究以地铁站为研究对象，分析来自其周边区域的公交和自行车换乘出行量，并分析公共交通网络中会影响换乘量的特征。

一些网络特征可直接从数据^[5]中获得，例如公交到地铁换乘时间和1个地铁站周围的公交线路数量。对于出行生成量，使用每个地铁站周边区域的兴趣点(POI)数量作为代理^[6]，这是目前通用的数据集。本研究提出了一种基于泰森多边形不同区域(圈层)的影响来计算POI的出行生成作用，并以此为解释变量建立自行车公交换乘地铁的换乘量生成模型。

假设某地铁站周边区域的网络特征与地铁和自行车、公交之间的换乘量有关, 本研究旨在检验这一假设。由于并非所有的单一特征都是正态分布的，自变量和因变量之间可能存在非线性关系^[7]，因此取变量的对数来建立回归模型。

(1)

式中，y_j为地铁站j的换乘量，包含由自行车和由公交到达的换乘量; ε为误差; β_p为自变量的系数，x_p为与换乘可能相关的公共交通网络特征，包含每个地铁站周围的公交站点数量^[8]，每个公交站的公交线路数量^[9]，公交到地铁换乘时间^[10]，休闲娱乐类POI对出行生成的影响，职住类POI数量对出行生成的影响。

研究框架如图 1所示，本研究建立了一个回归模型，以找出换乘流量与上述公共交通网络特征之间的关系。假设每个站点的换乘吸引力取决于该站点周边区域的可达POI数的影响力，而影响力的大小与空间关系有关，该空间关系由泰森多边形的不同圈层来表示。计算过程包括5个步骤：对于某个站点，(1)生成基于地铁站网络的泰森多边形，识别地铁站所在泰森多边形的编号(第1圈层)及地铁站周边泰森多边形的编号(第2圈层)；(2)计算不同圈层的POI数量及不同圈层的自行车出行量；(3)用自行车出行量和POI数量的关系来表征不同圈层的影响系数；(4)计算网络特征与换乘量的关系。该方法可应用于包含公交车站和地铁车站的公共交通网络中。

图 1 研究框架 Fig. 1 Research framework

位于地铁站周边区域的居民，可能使用公交车及自行车、步行等多种方式到达该地铁站出行。本研究关注以自行车和公交车为主要方式到达地铁站进行换乘的出行量。这包含2个部分，一是由公交换乘地铁，该部分数据可从公交卡刷卡数据得到；二是由自行车换乘地铁，该部分数据以自行车出行量来计算。以地铁站坐标为圆心，100 m为半径^[11]，以终点处于地铁站周边100 m范围内的自行车出行数据表示地铁站周边的自行车到达量。

在建立的预测换乘量的回归模型中，自变量由2部分组成: 一部分与公共交通网络属性^[12]相关，包含每个地铁站周围公交站点的数量、每个公交站上的公交线路数量和公交到地铁换乘时间；另一部分与出行生成和出行吸引相关，由POI来表征区域出行影响力，包含休闲娱乐类POI和职住类POI。

(1) 每个地铁站周围公交站点的数量

一个地铁站周围公交站点的数量反映了人们换乘的潜在机会。本研究以1 km为半径^[13]，计算每个地铁站在这个范围内的公交站点数量。

(2) 每个公交站上的公交线路数量

这一指标反映了地铁站周边公交站点的公交服务强度。若一个公交车站有更多的线路，那么由地铁换乘公交的次数可能会更多。

(3) 公交地铁换乘时间^[14]

1次出行的换乘时间是根据旅客刷卡的时间间隔来确定的。根据所有通过某地铁站的换乘次数的中位数，可以得到从1个公交站到该地铁站的换乘时间。使用地铁站所有换乘时间的中值来表示该站的平均换乘时间。对于新规划的车站，可以根据换乘距离和估计的等待时间初步估计换乘时间。

(4) 不同区域的出行生成影响

如前所述，提出了一种基于泰森多边形的区域出行生成量模型。该模型假设每个站点的换乘量与周边区域可到达POI的数量相关，且不同圈层的影响力不同。泰森多边形是对空间平面的一种剖分^[15]，多边形内的任何位置到达该多边形的样点(如地铁站)的距离最近，到达相邻多边形内样点的距离远，且每个多边形内含且仅包含1个样点。泰森多边形具有如下特征^[16]：每个泰森多边形内仅含有1个离散点数据；泰森多边形内的点到相应离散点的距离最近；位于泰森多边形边上的点到其2边的离散点的距离相等。因此，从空间上分析，泰森多边形同一区域内的居民倾向于选择本区域内的地铁站。

如图 2所示，以地铁站m为研究对象，其所在的泰森多边形为A(第1圈层)，相邻的泰森多边形为B，C，D，E，F，G(第2圈层)。从图 3可看出，大部分到达地铁站m的出行都在其所在的第1圈层，少部分出行分布在第2圈层，而在其余地方则很少。因此，本研究关注地铁站所在的泰森多边形的第1圈层和第2圈层，分别计算第1、第2圈层的不同POI数量和自行车生成量，并分析处于不同圈层的POI对出行的影响。

图 2 基于地铁站的泰森多边形图 Fig. 2 Tyson polygons based on metro stations

图 3 地铁站周边的自行车出行起点 Fig. 3 Starting points for bicycle trips around metro stations

以北京市的公共交通出行数据为例进行分析。北京总面积16 410 km²，常住人口逾2 100万人。根据相关统计, 2017年，北京市有公交线路800条，地铁线路22条，地铁站点370个，日均公共交通客流量1 900万人次。每个地铁站周围的公交站点数量如图 4所示。每个节点代表 1个地铁站，颜色的深度表示该地铁站附近的公共汽车站的数量。

图 4 地铁站周边的公交站点的数量 Fig. 4 Number of bus stops around metro station

北京公交可用于乘坐地铁、公交和使用公共自行车，上下车或进出站需要刷卡。根据《全国城市客运发展报告》^[17]，2017年北京市67.4%的旅客乘坐公交出行时使用了公交卡。因此，公交卡数据可作为当时公共交通乘客群体的代表性样本。本研究使用的数据为2017年9月某天的公交刷卡数据和自行车出行数据，包含公交站点的上下车站点信息和地铁站的进出站数据，自行车仅包含起终点信息。

本研究使用的POI数据来自于高德地图开放平台，POI数据的可用信息包括名称、坐标和类别，其中类别包括住宅、公司等20类。北京市可获得约120万个POI。从每个地铁站周边的原始POI数据集中提取3类信息，包括周围POI总数、周围住宅POI数量和周围公司POI数量来表示出行生成^[18]。

以地铁站为圆心，筛选自行车的终点在其周边100 m范围内的自行车出行数据, 进而查找这些自行车出行的起点，以图 5劲松站为例，圆点显示自行车出行的起点。

图 5 到达劲松站的自行车出行起点 Fig. 5 Starting point of bicycle trips arriving at Jinsong station

如图 6所示，横坐标表示特征变量，纵坐标表示该特征对应的数值的分布比例，即当前特征该数值的数量占总数比例。例如，换乘时间从3 min到25 min不等，35%的换乘时间在10 min左右。每个地铁站1 km半径范围内的公交站数量从1个到25个不等，平均每个地铁站附近有8个公交站，每个公交站的公交线路数量从1条到13条不等，而3条到5条公交线路居多。

图 6 三个特征的分布直方图 Fig. 6 Histogram of distribution of 3 attributes

为了计算泰森多边形在不同圈层的影响力系数，以不同圈层的POI对自行车出行量的影响进行计算。公式为：

(2)

式中，poi_{m, n}为第n圈层的m类别的POI数量；bikeflow_n为第n圈层的自行车出行量；p_mn为第n圈层的m类别的POI的系数。通过计算，得到休闲娱乐类和职住类POI在不同圈层的影响系数，如表 1所示。

可知，休闲娱乐类POI在第1圈层和第2圈层的系数分别为0.59和0.09，相应地，职住类POI的系数为2.37和0.31。因此，在最终模型中，休闲娱乐类POI和职住类POI的出行生成影响力x₄和x₅分别为：

(3)

(4)

式中，poi_r1和poi_r2分别为泰森多边形第1圈层和第2圈层休闲娱乐类POI的数量；poi_c1和poi_c2分别为泰森多边形第1圈层和第2圈层职住类POI的数量。

将最终数据集中的70%作为训练集，30%作为测试集。基于训练集的模型估计结果如表 2所示。所有的系数都有其假设的正负符号，并且都是显著的。

总体来说，公交站点数、每个公交站点的公交线路数、休闲娱乐类POI及职住类POI数量这4个属性的系数为正，其对换乘流量的解释是正向的，并具有显著性。当地铁站周边的公交站点数量越多，公交站点上的公交线路越多，则地铁站周边区域的居民有更多的公共交通出行机会到达地铁站，公交和地铁接驳更便利，从公交换乘到达地铁的客流量也会增多。而如果公交和地铁换乘时间越长，旅客从公交站步行到地铁站需要更长的步行距离和时间，则会影响公交到地铁的换乘客流。而POI的数量和类别代表了地铁站周围的出行生成量，出行生成量越高，地铁出行客流也会增加。因此，更多的公交线路、公交站点数量及POI也会带来更多的换乘流量。反之，换乘流量随换乘时间的增加而减小。地铁站周边的公共交通接驳设施的便利性，有助于提升地铁站的出行客流量。

计算该模型的实际换乘流量和预测的换乘流量之间的均方误差MSE。如表 3所示，MSE的平均结果在训练集上为1.563，在测试集上为1.049，模型精度在训练集上为0.65，在测试集上为0.787。因此可得，该模型可以很好地解释换乘流量，而且能很好地预测换乘。

此外，分别在训练集和测试集上绘制了该模型的实际流量和预测流量，如图 7所示。可以看出，该模型确实能够在很大程度上预测由自行车和公交到达地铁的换乘量。

图 7 地铁换乘量在训练集和测试集上的评估结果 Fig. 7 Evaluation result of metro transfer flow on training and test sets

本研究建立了一个回归模型来解释泰森多边形区域内影响公交、自行车到达地铁的换乘量的POI等特征。证明了公共交通网络特征对换乘量有影响的因素，包括：公交站点数、每个公交站点的公交线路数、公交到地铁换乘时间、休闲娱乐类POI及职住类POI数量。其中，以泰森多边形的不同圈层来表征不同区域的交通生成的影响力，即基于泰森多边形的休闲娱乐类POI及职住类POI影响力，是新提出的指标，用来表示地铁站周边的POI在不同区域影响出行的生成情况。利用北京市的智能卡数据、公共交通网络数据和POI数据，模型表现良好，在测试集和训练集上的预测精度为0.652和0.787。

该模型可预测规划中的地铁站点的周边区域(泰森多边形中)的慢行交通出行量，为新建地铁站点的公共自行车投放量及最后一公里公共交通规划提供依据。本研究的创新之处一是在于基于公共交通网络特性的换乘客流建模方法。二是评估POI在泰森多边形不同圈层的吸引力是1个新指标，对其他公共交通的换乘影响研究有一定参考。

尽管如此，未来仍需进一步优化。首先，车站的潜在换乘需求的计算方法需进一步验证并优化。其次，用不同规模的城市，尤其是不同公共交通网络规模的城市的换乘出行数据，可以进一步验证本研究的结果。