0 引言

曲线斜拉桥是在受到复杂的地质、地形、地貌条件下发展起来的一种斜拉桥。与直线斜拉桥相比，曲线斜拉桥主梁受拉索曲率半径和径向力分量的影响，不仅要承受轴向力和剪力，还要承受扭矩和竖向弯矩的作用。国外学者^[1-5]对复合受力进行了大量的试验和理论研究，并提出了相应的计算方法和设计方法。Ersoy等^[1]得到了25根无腹筋的RC梁的剪力和扭矩能力相关关系的1/4圆弧曲线。Elfgren^[3]和Badawy等^[4]分别使用来自多个试验的数据拟合了弯曲-剪力-扭矩相互作用曲线。Hsu^[6]发现钢筋混凝土梁结构与弯扭相关，相关模型可简化为三折线。在此基础上，Lampert^[7]通过对前人的试验和理论研究，认为钢筋混凝土梁的弯矩和扭转是相互影响的，并提出了钢筋混凝土矩形截面梁弯矩和扭转的两个相关方程。此外，Hsu等^[8]总结了拉-剪-弯相互作用的公式。国内学者陈溪^[9]从理论的高度统一分析了钢筋混凝土构件在复合受力情况下的破坏行为，对矩形截面钢筋混凝土构件受拉压弯时的剪力和扭矩相互作用达到极限状态的情况进行了分析。Wang等^[10]使用试验研究和理论推导的方法对受到压-弯-剪-扭复合受力的矩形构件进行了极限承载力的研究，得出了矩形截面的钢筋混凝土构件四相关性的压-弯-剪-扭承载能力计算关系式。因此，就复合受力相互作用而言，钢筋混凝土构件在组合受力作用下的强度承载力相关性一直是一个重要的研究课题。

通过以上文献仔细研究发现，对压-弯-剪-扭组合受力的研究在截面形式上局限于矩形截面，而未对T形截面进行研究。另一方面，即使关于T形截面梁的力学行为研究，以前学者^[11-16]的工作只集中在纯剪力、纯弯曲、纯扭矩、组合剪力和弯矩、或组合弯矩和扭矩下的T形截面梁研究。到目前为止，在压-弯-剪-扭复合受力情况下在抗压的分析方法和设计规范中还没有充分考虑相互作用。特别是对T形截面钢筋混凝土在压-弯-剪-扭复合受力作用下的抗压研究更是少之又少。1991年至1994年，Mallikarjunal^[17]对T形、L形截面双向偏压钢筋混凝土异形柱的力学性能进行了研究，提出了异形柱的设计方法。2001年以来，郭棣等^[18]编制了适用于任意截面的钢筋混凝土压弯构件截面数值程序, 研究了翼缘、轴压比等因素对T形柱强度和延性的影响。虽然我国出台了行业标准《混凝土异形柱结构设计规程》(JGJ149—2006)，但是正如Kaminski等^[19]指出的那样，梁柱在复合受力作用下的许多问题仍未得到解决，对于非矩形横截面的梁柱复合受力研究仍有待探索。

此外，Kaminski等^[19]指出对于受到压-弯-剪-扭复合受力的钢筋混凝土T形截面梁柱在设计上没有统一方法。在达到统一方法以前，首先要进行试验研究来确定复合受力相互作用对极限承载能力的影响程度。因为对比于数值模型分析，试验仍然是最可靠的研究方法^[19]。试验测试可以提供被研究系统行为的物理知识和有关信息^[20-21]，试验结果对于验证有限元和有限差分数值模型等解析模型是必不可少的^[22-25]。

鉴于上述文献研究的空白和试验测试的重要性，本研究采用试验测试的方法，对钢筋混凝土T形柱在压-弯-剪-扭组合作用下的抗压性能进行研究。试验分为4组，其中包含12根混凝土柱，对其进行不同剪力或扭矩情况下的抗压试验。采用混凝土和钢筋的应变分析和裂缝观测方法，分析组合荷载作用下钢筋混凝土柱的抗压强度和破坏模式。通过对试验数据的分析，拓展T形钢筋混凝土构件在复合受力作用下的抗压强度计算公式和相互作用关系图。

1 试验概况 1.1 T形混凝土柱的选取

基于以往复合受力模型^{[11-16, 26]}几何尺寸和混凝土强度的分析而选择本试验钢筋混凝土柱的强度和尺寸。由于本研究的重点是剪力、弯矩和扭矩的变化下的抗压承载能力，因此根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)^[27]和《结构混凝土建筑规范要求及说明》(ACI 318-08)^[28]设计了纵向钢筋和箍筋。所有的12个钢筋混凝土柱的混凝土尺寸和钢筋强度都保持在不变的状态。

1.2 钢筋混凝土柱的尺寸和配筋图

整个钢筋混凝土柱由固定底座、T形柱身和柱帽3部分组成，其中柱帽的作用主要是为了避免顶部在加载时发生局部破损和保障千斤顶和顶部完全接触。表 1为钢筋混凝土柱的钢筋设计参数，未考虑固定底座的参数，其中直径为8 mm和6 mm的钢筋均为带肋钢筋。图 1(a)所示为试验柱、固定底座和柱帽的高度。每根柱的总高度为1 000 mm，柱身高度为800 mm。固定底座高度为400 mm，柱帽高度为200 mm。箍筋在柱身和柱帽中的间距分别为60 mm和70 mm。图 1(b)为柱身的截面尺寸和纵向钢筋配置。纵向钢筋直径为8 mm，在腹板上间距为42 mm，翼缘板上间距为32 mm。所有钢筋混凝土柱的截面翼缘板长度为300 mm，翼缘宽度为90 mm，腹板宽度为120 mm，腹板长度为210 mm。腹板和翼缘板的混凝土覆盖层为29 mm。图 1(c)为柱帽的外形尺寸及钢筋配筋图。

1.3 材料特性

试验中的12根钢筋混凝土柱用C30商用混凝土浇注而成，并分成4组，分别为T1~T4。混凝土的轴压抗压强度按照要求在28 d对T1~T4组进行测试。混凝土标准抗压强度结果为3个立方体混凝土样本的平均值，如表 2所示。纵筋和箍筋的性能如表 3所示。每个强度和应变都是3个试验样品试验结果的平均值。本研究通过试验记录的屈服应变来确定试验中钢筋是否达到最大屈服。

1.4 试验装置和仪器设备

在试验之前，根据试验需求专门设计了一个可以提供压-弯-剪-扭复合受力的试验装置，如图 2所示。所有荷载由液压千斤顶实现，千斤顶-1施加压力，千斤顶-2同时施加弯矩和剪力，千斤顶-3和千斤顶-4施加扭矩。为了保证测试柱的自由移动和旋转，在千斤顶-1顶部安装了活动铰支座。根据混凝土应变计算结果，安装在腹板中心到底部和翼缘板底部位置的应变片如图 3所示。应变片位于纵向钢筋和箍筋上，用于测量纵向钢筋和箍筋在不同位置的应变，如图 4所示。图 5显示了位移计在测试柱上的位置。所有应变仪和位移计都安装在所有测试柱的同一位置。

1.5 加载方案

钢筋混凝土柱在复合受力情况下的加载方案如表 4所示。在荷载控制模式下进行了压-弯-剪-扭复合受力试验，直至混凝土应变达到峰值应变。首先，根据轴压比先期施加轴向压力。其次，施加剪力和弯矩，再施加扭矩。最后，逐步施加压力，保持弯矩、剪力和扭矩不变，直至构件破坏。在整个试验过程中，未考虑其他加载路径对抗压承载力的影响。压力荷载按照100 kN分级进行施加，最后达到预估抗压承载力的80%后，按照50 kN施加竖向荷载。在加载5 min后的每个加载步骤中，观察并记录混凝土和钢筋的应变、测试点的位移和裂缝的发展情况。

2 试验结果 2.1 抗压承载能力

当混凝土达到峰值应变2 000 μs时，可以找出所施加在相应钢筋混凝土柱上的轴力，即T形混凝土柱在复合受力情况下的抗压承载能力。表 5给出了钢筋混凝土柱的测试结果，其中包括组数、荷载类型、每组混凝土达到峰值应变时的抗压承载力。图 6为T1~T4的荷载-应变曲线。

2.2 裂缝的发展和破坏形态描述

为了便于描述裂缝，对每个柱的表面进行编号，如图 7所示。因为每组构件的加载荷载和方式一样，裂缝的发展过程基本一致，因此每组取1个构件为代表进行裂缝描述和破坏模式分析。

2.2.1 混凝土柱T1-2

先对试件施加252 kN的轴压力、14 kN的剪力、3.1 kN·m的扭矩，随后试验进入力控阶段，然后按每级100 kN施加竖向荷载，最后达到预估抗压承载力的80%后，按照50 kN施加竖向荷载。图 8(a)为轴力施加到1 100时的试件裂缝图。当轴力施加到600 kN时, 表面①上出现两条裂缝。其中第1条裂缝距离左边缘15 mm，方向为竖直方向，宽度为1 mm，长度为150 mm；第2条裂缝距离左边缘81 mm，竖直方向，宽度为1 mm，长度为120 mm。当轴力施加到950 kN时，表面①上的第1条裂缝宽度延伸至1.1 mm；第2条裂缝宽度延伸至1.2 mm，长度延伸至150 mm。当轴力加载到1 100 kN时，表面①裂缝宽度都有所增大；表面④上距底部420 mm处出现新的裂缝，宽度为0.3 mm，长度为50 mm；表面③上距离底部450 mm处也出现新的裂缝；表面⑧上左下角混凝土被压溃，同时伴随劈裂声，构件被压坏。

2.2.2 混凝土柱T2-1

先对试件施加324 kN的轴压力、18 kN的剪力、5.8 kN·m的扭矩，随后试验进入力控阶段，然后按每级100 kN施加竖向荷载, 最后达到预估抗压承载力的80%后，按照50 kN施加竖向荷载。图 8(b)为轴力施加到1 150 kN时的试件裂缝图。当轴力施加到500 kN时，表面①上出现两条裂缝。其中，第1条裂缝距离左边缘10 mm，方向为竖直方向，宽度为0.08 mm，长度为120 mm；第2条裂缝距离左边缘80 mm，方向为竖直方向，宽度为0.12 mm，长度为100 mm。表面④上出现4条裂缝。其中，第1条裂缝距底部180 mm，方向为水平方向，宽度为0.1 mm，长度为220 mm；第2条裂缝距底部330 mm，方向为水平方向，宽度为0.1 mm，长度为150 mm；第3条裂缝距底部70 mm，方向为水平方向，宽度为0.15 mm，长度为70 mm；第4条裂缝距底部550 mm，方向为水平方向，宽度为0.05 mm，长度为140 mm。当轴力施加到1 150 kN时，表面④上形成多条贯穿整个腹板的横向裂缝，并且表面①翼缘底部和表面⑧翼缘板底部混凝土被压溃，同时伴随有劈裂声，随后构件破坏，呈现出典型的偏压破坏。

2.2.3 混凝土柱T3-3

先对试件施加391 kN的轴压力、21.7 kN的剪力、5.8 kN·m的扭矩，随后试验进入力控阶段，然后按每级100 kN施加竖向荷载，最后达到预估抗压承载力的80%后，按照50 kN施加竖向荷载。图 8(c)为轴力施加到1 100 kN时的试件裂缝图。当轴力施加到600 kN时，表面①上出现两条裂缝。其中，第1条裂缝距离左边缘30 mm，方向为竖直方向，宽度为0.2 mm，长度为120 mm；第2条裂缝距离左边缘90 mm，方向与水平方向夹角80°，宽度为0.12 mm，长度为120 mm。表面④上出现5条裂缝。其中，第1条裂缝距底部180 mm，方向为水平方向，宽度为0.16 mm，长度为100 mm；第2条裂缝距底部350 mm，方向为水平方向，宽度为0.15 mm，长度为140 mm；第3条裂缝距底部100 mm，方向为水平方向，宽度为0.15 mm，长度为80 mm；第4条裂缝距底部510 mm，方向与水平方向夹角20°，宽度为0.2 mm，长度为240 mm；第5条裂缝距底部720 mm，方向为水平方向，宽度为0.13 mm，长度为160 mm。表面⑦上出现两条裂缝。其中，第1条裂缝距离左边缘20 mm，方向为竖直方向，宽度为0.12 mm，长度为120 mm；第2条裂缝距离左边缘40 mm，方向为竖直方向，宽度为0.15 mm，长度为120 mm。表面⑧上底部出现数条细微裂缝。当轴力施加到1 100 kN时，表面①，⑦，⑧上底部裂缝宽度不断扩展，且表面④上形成数条贯穿腹板的横向裂缝，最后构件呈现压弯破坏形态。

2.2.4 混凝土柱T4-2

先对试件施加391 kN的轴压力、21.7 kN的剪力、8.8 kN·m的扭矩，随后试验进入力控阶段，然后按每级100 kN施加竖向荷载，最后达到预估抗压承载力的80%后，按照50 kN施加竖向荷载。图 8(d)为轴力施加到1 000 kN时的试件裂缝图。当剪力和扭矩施加完成后，首先在表面④上出现两条裂缝。其中第1条裂缝距离底部80 mm，方向为水平方向，宽度为0.08 mm，长度为130 mm；第2条裂缝距离底部200 mm，方向为水平方向，宽度为0.1 mm，长度为80 mm。当轴力施加到600 kN时，表面④上的裂缝继续扩展，表面③，⑥，⑦，⑧均出现新的裂缝。特别是表面③上出现3条斜向裂缝，具体如下：第1条裂缝距底部130 mm，方向与水平方向夹角30°，宽度为0.2 mm，长度为150 mm；第2条裂缝距底部250 mm，方向与水平方向夹角45°，宽度为0.2 mm，长度为170 mm；第3条裂缝距底部450 mm，方向与水平方向夹角45°，宽度为0.12 mm，长度为230 mm。当荷载达到1 000 kN，表面③上形成数条贯穿整个腹板的斜裂缝，表面④上形成数条贯穿整个腹板的横向裂缝，表面⑦上底部混凝土被压溃，构件呈压弯扭组合破坏形态。

所有混凝土柱在压-弯-剪-扭组合受力作用下的抗压试验中，首先翼缘板底部附近出现受压裂缝，然后随着荷载的增大向两侧发展。由于受到弯矩和扭矩的作用，随着压力的增大，在腹板上也出现受拉裂缝。并且，在弯矩和扭矩增大的情况下，在弯矩和扭矩加载完成后，腹板上就出现受拉裂缝和斜裂缝。从裂缝的发展来看，这说明整个破坏形态由受压破坏向受压弯扭组合破坏发展。

2.3 混凝土和钢筋应变

为准确描述构件在复合受力状态下钢筋受拉和混凝土受压在随着荷载增大情况下的受力状态，取构件柱体底面截面的关键点进行分析。对于关键点而言，取应变增长最快点进行对比，试件钢筋应变增长最快点发生在G1点上，受压混凝土应变增长最快点发生在C7点上。图 9展示了随着荷载增大，混凝土和钢筋关键点应变的变化情况。可以看出，当混凝土受压应变达到2 000 μs时，钢筋应变小于屈服应变2 026 μs，说明了混凝土柱是受压破坏。

3 试验结果与计算结果的对比 3.1 有限元模型建立和参数设定

基于弹塑性损伤法^[29-30]采用ABAQUS中的C3D8R实体单元和T3D2桁架单元对混凝土和钢筋进行了模拟，并通过嵌入约束对钢筋和混凝土的共同作用进行了模拟。有限元模型的尺寸设计只考虑了柱的有效高度，如图 10所示。

有限元计算参数需要输入损伤因子，因此根据损伤因子的计算方法^{[27, 31]}，分别计算出受压和受拉的损伤因子，如图 11所示。

3.2 抗压承载能力的对比

从表 6可以看出，计算得到的抗压承载力与试验得到的承载力标准差为0.12，两者的变异系数为11%，进一步验证了塑性损伤模型的可靠性，同时也说明了试验值的可靠性。

4 试验结果分析 4.1 抗压承载能力分析

根据各柱的试验值，得到各组抗压承载力平均值，如表 6所示。根据设计规范分别计算得到单一压力N₀、单一纯弯矩M₀、单一纯剪力V₀和单一纯扭矩T₀的值。并结合表 5得到压-弯-剪-扭复合受力状态下，各力与单独纯单一受力状态的无量纲比值，如表 7所示。可以看出，总体来说，在压-弯-剪-扭复合受力情况下，相对于纯受压，抗压承载能力均减小。在T1~T3工况下，抗压承载能力随着剪力或弯矩的增大而减小，从T1~T3工况1 076 kN到792 kN，抗压承载能力相对减小了24%。

将T3与T4相比较，剪力和弯矩保持不变，但扭矩增加，抗压承载力相对降低4%，说明扭矩对压力影响不大。

4.2 破坏过程和模式分析

根据以上2.2节和2.3节中裂缝的观察和破坏形态描述及应变的结果，混凝土首先到达受压峰值应变，而钢筋并未达到屈服应变。结合表 7可知，M/M₀为0.59，V/V₀为0.25，T/T₀为0.62时，混凝土开始出现斜向裂缝，破坏形态受到明显影响。当第4组试验M/M₀为0.59，V/V₀为0.25，T/T₀为0.93时，出现明显的斜裂缝，最后混凝土被压溃，构件呈压弯扭组合破坏形态。可以得出：M/M₀为0.59时为受压破坏模式向压弯破坏模式转变点；T/T₀为0.62时为受压破坏向扭曲破坏转变点。

4.3 复合受力相互作用关系

根据文献[8-32]中的一些公式，本研究中T形截面构件在压-弯-剪-扭转复合受力作用下的抗压承载力公式为:

(1)

式中，M，N，V，T分别为构件在复合受力作用下所承受的弯矩、压力、剪力、扭矩；M₀，N₀，V₀，T₀分别为纯弯矩、纯压力、纯剪力、纯扭矩；R₁~R₄分别为抗压承载力公式中压、弯、剪、扭无量纲比值的系数。

根据表 7中的数据，将数据代入式(1)进行拟合，得到式(2):

(2)

由式(2)得出式(3)：

(3)

本试验主要目的是研究T形截面在压-弯-剪-扭复合受力作用下的抗压承载能力。由以上分析可知，抗压承载能力随着弯矩的增大而减小，随着扭矩的增加而减小。T形钢筋混凝土柱在复合受力情况下的抗压承载能力随着扭转的增大而减小，且T/T₀为0.62是复合受力作用下受压弯模式向压弯扭模式的转折点；M/M₀为0.59为受偏心受压破坏模式向压弯破坏模式的转折点。根据复合受力相互影响性，结合转折点，分别做出压-弯-扭、压-弯-剪形式下的相互作用图，如12所示。

5 结论

本研究对T形混凝土构件在压-弯-剪-扭复合受力作用下进行了抗压性能试验研究。对试验结果与数值模拟计算结果进行比较，验证了模拟值的准确性和可靠性。根据本研究的发现，得出以下结论:

(1) 在受压破坏的情况下，抗压承载力随着弯矩、剪力和扭矩的增大而减小。

(2) 在受压-弯-剪-扭复合受力情况下，通过试验数据得到T形截面的抗压承载力公式，它能为复合受力的抗压强度计算提供参考。

(3) 在受压-弯-剪-扭复合受力情况下，T/T₀为0.62是复合受力作用下受压弯模式向压弯扭模式的转折点；M/M₀为0.59是受偏心受压破坏模式向压弯破坏模式的转折点。

(4) 弹塑性损伤模型能够在合理的建模和参数设置下准确地模拟混凝土的力学行为。